- Trang chủ >>
- Khoa Học Tự Nhiên >>
- Vật lý
dekhao sat hoc sinh gioi toan7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.05 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN TỔ : TOÁN – LÝ- TIN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LẦN 3 MÔN : TOÁN 7 - Năm học 2015-2016 – Thời gian : 120 phút (04-04-2016) Bài 1: ( 3đ). a. Chứng minh rằng :. 2 3 4 5 2016 5 + 3 + 4 + 5 +.. .+ 2016 < 2 12 3 3 3 3 3. b. Cho a , b , c là các số khác 0.Xác định dấu của c, biết 2a3bc trái dấu với -3a5b3c2 Bài 2: ( 1đ) Tìm x ; y là các số tự nhiên để cho : 25 – y2 = 8.( x-2016)2 Bài 3:( 2đ) a. Tìm x ; y. sao cho : 2x = 4y-1 ; 27y = 3x+8. b.Tìm ba số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2 Bài 4 : (1đ) Tìm ba phân số , biết rằng tổng của chúng bằng 5,. 3. 3 70 , các tử của chúng tỉ lệ với 3 ; 4 ;. các mẫu của chúng tỉ lệ với 5 ; 1 ; 2.. Bài 5: (3đ) 0 ^ a. Cho tam giác ABC có ^A−C=20 . Phân giác góc B cắt AC tại D.. ADB Tính số đo ^. b. Cho tam giác ABC cân tại A có ^A=120 0 . Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE = AB +AC. Chứng minh rằng tam giác BCE là tam giác đều.. ..................................................................................
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN:. Bài. 1 : a/ A=. 4 1 1 4032 + − 2015 − 2016 3 3 3 3. 4A = 4A ¿ A ¿. 2 3 4 5 2016 + 3 + 4 + 5 +.. .+ 2016 2 3 3 3 3 3. 5 3. 5 12. b/ 2abc cùng dấu ab suy ra c >0 VP chẵn và y2 ≤25 nên y2 lẻ ; y2 =25 ; 9 ;1. Bài 2:. Kiểm tra : (x, y ) = ( 2016 ; 5) x y−1 x 2( y −1 ) Bài 3 : a/ 2 =4 suy ra 2 =2. 27y =3x+8 suy ra 33y =3x+8 Nên :. x = 2y -2. , x+ 8 = 3y. Vậy x = 10 ; y= 6. b/ Giả sử a ≥ b ≥c ; a ; b ; c là số nguyên dương . 1 1 1 + + =2 a b c. suy ra a=2.. 3 ≥2 c. suy ra. nên c = 1 Lúc đó :. 1 1 + =1 a b suy ra. 2 ≥1 b nên b= 2. Vậy ba số nguyên dương là (1, 2, 2 ). Bài 4 : Gọi a , b , c là 3 phân số cần tìm 3 4 5 : : =6:10 :25 Ta có : a : b :c = 5 1 2. Do đó : 9. a = 35. a b c a+b+ c 213 3 = = = = :71 = 6 40 25 71 70 70 12. b= 7. 15. c = 14. ADB=x , Bài 5: a) ^. ^ y CDB=. ^ Ta có : x = C+¿. y= Suy ra :. y-x=. ^ ^ A−C. ^1 B. ^ A +^ B2. = 200. x + y = 1800 0 nên : ^ ADB=x=8 0 b/ Trên AE lấy M sao cho AM = AB . suy ra ∆ BCE đều. ∆ BME=∆ BAC → BE=BC và ^ EBC=60. 0.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
