Chuong I 3 Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.26 MB, 15 trang )

(1)Trường THCS&THPT Phú Thạnh. LỚP 11A4 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY (CÔ) ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP. Giáo viên thực hiện: Đặng Thành Vĩnh Tổ: Toán.

(2) Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt) I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx.

(3) MỤC TIÊU Kiến thức: Biết được dạng và nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Kỹ năng: Nhận được dạng và giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Vận dụng vào tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất..

(4) KIỂM TRA BÀI CU Nêu điều kiện phương trình sinx = a có nghiệm.. Đáp án:  1 a 1.

(5) III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx:. Công thức cộng:. sin(a  b) sin a cos b  cos a sin b sin(a  b) sin a cos b  cos a sin b. cos(a  b) cos a cos b - sin a sin b cos(a - b) cos a cos b  sin a sin b.

(6) III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx:. 1. Công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x Khi a 0, b 0 ta có: 2 2 a sin x  b cos x a sin x  b cos x  a  b ( ) a 2  b2 2. 2.  a b ( 2. a a 2  b2. sin x . b a 2  b2. cos x). 2.     a b  1   Vì  2 2 2 2 a  b a  b    . Nên có góc  sao cho cos  . sin 2   cos 2  1. a 2. a b. 2. sin  . b a 2  b2.

(7) III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx:. 1. Công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x Khi đó:. a sin x  b cos x  a 2  b 2 (cos  sin x  sin  cos x) 2. 2.  a  b (sin x cos   cos x sin  ) 2. 2.  a  b sin( x   ) 2 2 a sin x  b cos x  a  b sin( x   )(1) Vậy. Với cos  . a 2. a b. 2. ,sin  . b a 2  b2.

(8) III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx:. 2. Phương trình dạng a sin x  b cos x c (2) Trường hợp a 0, b 0 hoặc a 0, b 0 Khi đó, phương trình (2) có dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Trường hợp a 0, b 0 chia hai vế phương trình (2) cho. a 2  b 2 và áp dụng công thức (1) ta được: (2)  sin( x   ) . c a 2  b2. Điều kiện phương trình (2) có nghiệm:. 2. 2. a  b c. 2.

(9) III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx:. Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?. Kết quả.

(10) III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx:. 2. Phương trình dạng a sin x  b cos x c (2) Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:. a. sin x  3 cos x 1 b. 3 sin 3x  cox3 x  2.

(11) sin x  3 cos x 1.

(12) III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx:. b. 3 sin 3 x  cox3 x  2 (a  3, b  1, c  2) 3 1 2 3 sin 3 x  cox3 x  2  sin 3 x  cos x  2 2 2   2    cos sin 3 x  sin cos3 x   sin(3 x  ) sin 6 6 2 6 4   5 2    3 x  6  4  k 2 x  6 k 3   ,k Z  3 x       k 2  x 11  k 2   6 4 6 3.

(13) Bµi to¸n :. sin x  3 Tìm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = cos x  2 Gi¶i. Tập xác định: D = R y0 lµ mét gi¸ trÞ cña hµm sè khi và chỉ khi phương trình sin x  3 y0  cã nghiÖm cos x  2 sin x  3 Ta cã: y0  cos x  2.  y0 cosx + 2y0 = sinx - 3  sinx - y0 cosx = 2y0 + 3 ( * ). PT (*) cã nghiÖm.  (2y0 +3 )2  1 + y02  62 3  6  2 3  y0   3y02 + 12y0 + 8  0  3 3  6 2 3 VËy: GTLN lµ  6  2 3 , GTNN là 3 3.

(14) Bài 5 sgk/tr7.

(15) XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY (CÔ) ĐÃ ĐẾN THĂM LỚP.

(16)

Chuong I 3 Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về