Gui em Hoai My

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.24 KB, 1 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải dùm em. Em cảm ơn Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 Chứng minh: 1 1 1   1 2 2 2  a b 2  b c 2  c2a. Hướng dẫn 1 1 1   P 2 2 2 đặt 2  a b 2  b c 2  c a 2   2   2  a 2b a 2b a 2b  Q 3  2 P  1   1   1       2  2  2  2 2 2  2  a b   2 b c   2 c a  2 a b 2 a b 2 a b Ta có. Áp dụng BĐT CôSi cho 3 số dương 2  a 2b 1  a 2b  a 2b 3 3 a 4b 2  2  b 2 c 1  b 2 c  c 2 a 3 3 b 4 c 2 . 3 2 a 2b a 2b a b a a b    (1) 2 3 4 2 2a b 3 a b 3 9 3 2 b2c b2c b c b b c    (2) 2 3 4 2 2b c 3 b c 3 9. 3 2 c2a c2a c a c c a 2  c a 1  c a  c a 3 c a     (3) 2 3 4 2 2c a 3 c a 3 9 2a  b  2b  c  2c  a 3(a  b  c) Q  1 9 9 Từ (1) (2) (3) nên 3  2 P 1 P 1 2. 2. 2. 3. 4. 2.  a  b  c 3  2 2 2  a b b c c a 1  a b c 1  a b c  0 . Dấu "=" xảy ra khi Bài này lúc đầu áp dụng kĩ thuật CôSi ngược dấu .Em kiểm tra lại nhé.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

Tài liệu liên quan

Gui em Hoai My

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về