Giao an hinh hoc 10 BCBDay du ca nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (771.7 KB, 84 trang )

(1)Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 01. Hình học 10 Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …  Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Cho HS quan sát hình 1.1.  HS quan sát và cho nhận xét Nhận xét về hướng chuyển về hướng chuyển động của ô tô động. Từ đó hình thành khái và máy bay. niệm vectơ..  Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ.   H1. Với 2 điểm A, B phân biệt AB vaø BA . có bao nhiêu vectơ có điểm đầu Đ. và điểm cuối là A hoặc B? H2. So   sánh độ dài các vectơ   AB vaø BA ? AB  BA Đ2.. Nội dung I. Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng cóhướng.  AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.   Độdài vectơ AB được kí hiệu là: AB = AB.  Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị.  Vectơ còn được kí hiệu là   a, b,x ,y , …. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Hoạt động của Giáo viên  Cho HS quan sát hình 1.3. Nhận xét về giá của các vectơ H1. Hãy   chỉ   ra giá của các vectơ: AB,CD, PQ,RS , …? H2. Nhận xét về VTTĐ của các giácủa các  cặp vectơ: a) AB vaø CD. Hoạt động của Học sinh. Nội dung  Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl Đ1. Là các đường thẳng AB, giá của vectơ đó. CD, PQ, RS, … ĐN: Hai vectơ đgl cùng Đ2. phương nếu giá của chúng a) trùng nhau song song hoặc trùng nhau. b) song song  Hai vectơ cùng phương thì có c) cắt nhau thể cùng hướng hoặc ngược hướng..

(2) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.   RS b) PQ vaø  c) EF vaø PQ ?.  Ba điểm phân biệt  A, B, C thẳng hàng  AB vaø AC cùng phương..  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng. Đ3.   AB vaø AC cùng phương  H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các  cặp vectơ cùng phương, cùng AD vaø BC cùng phương   hướng, ngược hướng? AB vaø DC cùng hướng, … H4. Nếu ba điểm phân biệt A, Đ4. Không thể kết luận. B,  C thẳng hàng thì hai vectơ AB vaø BC có cùng hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng.  Câu hỏi trắc nghiệm:  Các nhóm thực hiện yêu cầu   và cho kết quả d). Cho hai vectơ AB vaø CD cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng:  a) AB cùng hướng với CD b) A,  B, C, D thẳng hàng  c) AC  cùng phương với BD . Nội dung. d) BA cùng phương với CD. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK Đọc tiếp bài “Vectơ” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(3) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương I: VECTƠ Tiết: 02 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …  Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 . Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương,  cùng hướng? Đ. AB vaø DC cùng hướng, … 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm hai vectơ bằng nhau. H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra các   cặp vectơ bằng nhau? AB DC , … Đ1.   H2. Cho ABC đều. AB BC ? Đ2. Không. Vì không cùng hướng. H3. Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF. Đ3.Các  nhóm  thực hiện 1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng   1) OA CB DO EF OA , OB , …? …. 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   AB a)  CD b) AODO FE c) BC   d) OA  OC. 2) c) và d) đúng.. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không. Nội dung III. Hai vectơ bằng nhau   a Hai vectơ vaø b đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và   a có cùng độ dài, kí hiệu b .  Chú ý: Cho a , O.  ! A sao  cho OA a ..

(4) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động của Giáo viên  GV giới thiệu khái niệm vectơ – không và các qui ước về vectơ – không.. Hình học 10. Nội dung IV. Vectơ – không  Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau, kí hiệu 0 .  H. hai điểm A, B thoả: Đ. Các nhóm thảo luận và cho  Cho  0 AA , A.   AB BA . Mệnh đề nào sau kết quả b). 0 cùng phương, cùng hướng  đâylà đúng? với mọi vectơ.  a)  AB không cùng hướng với 0  = 0.  BA.   AB 0 .  A  B  0 . b) AB  c) AB > 0. d) A không trùng B. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.  Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn phương án đúng: 1)  Cho tứ giác ABCD có AB DC . Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE. Số  các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10. Hoạt động của Học sinh. Hoạt động của Học sinh. Nội dung.  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(5) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA. Tiết: 03 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không. Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán. Thái độ:  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho định các vectơ. kết quả. H. Với 2 điểm phân biệt có bao Đ. 2 vectơ  B nhiêu vectơ khác 0 được tạo A C thành? E. D. Nội dung 1. Cho ngũ giác ABCDE. Số  các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 10 d) 10. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực hiện và cho 2. Cho lục giác đều ABCDEF,  định các vectơ. kết quả. tâm O. Số các vectơ, khác 0 , H1. Thế nào là hai vectơ cùng Đ2. Giá của chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? hoặc trùng nhau. OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8  a,  Nhấn mạnh hai vectơ cùng 3. Cho 2 vectơ b, c đều khác  phương có tính chất bắc cầu. 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai?   a, a) Nếu b cùng phương với c  a, b cùng phương. thì  b) Nếu a, b cùng ngược hướng.

(6) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10   a, c với thì b cùng hướng.. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Thế nào là hai vectơ bằng Đ1. Có cùng hướng và độ dài 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng nhau? bằng nhau. minh rằng tứ giác đó là hình bình   hành khi và chỉ khi  Nhấn mạnh điều kiện để một AB DC . tứ giác là hình bình hành. H2. Nêu cách xác định điểm D? Đ2.  a) AB  DC  Nhấn mạnh phân biệt điều kiện để ABCD và ABDC là b) AB CD hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ. – Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.. Hoạt động của Học sinh. 5. Cho ABC. Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành. b) ABDC là hình bình hành.. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(7) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương I: VECTƠ Tiết: 04 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải toán. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.   Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BC . Đ. ABCM là hình bình hành.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  H1. Cho HS quan sát h.1.5. Đ1. Hợp lực F của hai lực I. Tổng của hai vectơ  Cho biết lực nào làm cho  a) Định nghĩa: Cho hai vectơ F1 vaø F2   . thuyền chuyển động? a vaø b . Lấy một điểm A tuỳ ý,     AB  a,BC  b AC vẽ . Vectơ    GV hướng dẫn cách dựng a vaø b . đgl tổng của hai vectơ vectơ tổng theo định nghĩa.    a Kí hiệu là  b . Chú ý: Điểm cuối của  AB trùng với điểm đầu của BC . b) Các cách tính tổng hai vectơ: H2. Tính tổng:    + Qui tắc 3 điểm:  Đ2.Dựa vào qui tắc 3 điểm. a) AB   BC  CD  DE  AB  BC AC a) AE b) 0 b) AB  BA + Qui tắc  hình  bình hành: AB  AD AC H3. Cho hình bình hành      ABCD. Chứng  minh: Đ3. AB  AD AB  BC AC AB  AD AC  Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành.. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh    Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. H1. Dựng a  b, b  a . Nhận. Nội dung II. Tính chất của phép cộng các vectơ.

(8) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10  a, Với  b, c , ta có:     a) a  b b  a (giao hoán)       b)  a  b   c a   b  c       c) a  0 0  a a. xét?. H2..       a Dựng  b, b  c ,  a  b   c ,    a   b  c  . Nhận xét?. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng.  Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ.  So sánh tổng của hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh của tam giác.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(9) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt). Tiết: 05 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác.  Nắm được hiệu của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.  Biết vận dụng các công thức để giải toán. Thái độ:  Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Nêu các So  cách  tính  tổng hai vectơ? Cho  ABC.   sánh:  AC với BC a) AB  AC với BC b) AB       Đ. a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho ABC có trung điểm Đ1. Các nhóm thực hiện yêu các cạnh BC, CA, AB lần lượt cầu là D, E, F. Tìm các vectơ đối của:  a) DE b) EF  ED,AF,FB a)    b) FE,BD,DC  Nhấn mạnh cách dựng hiệu của hai vectơ. Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho Ilà trung điểm của Đ1.I là trung điểm của AB  AB. CMR IA  IB 0 .  IA    IB     IA  IB   0    H2. Cho IA  IB 0 . CMR: I Đ2. IA  IB 0  IA  IB là trung điểm của AB.  I nằm giữa A, B và IA = IB  I là trung điểm của AB. H3. Cho G là trọng tâm ABC.    Đ3.Vẽ hbh   BGCD. CMR: GA  GB  GC 0  GB  GC GD ,. Nội dung III. Hiệu của hai vectơ a) Vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  ngược hướng với a đgl vectơ   a  a đối của , kí hiệu .   +  AB BA   + Vectơ đối của 0 là 0 . b) Hiệu của hai vectơ     a  b a  ( b) +    AB OB  OA +. Nội dung IV. Áp dụng a) điểm của AB   I là trung  IA  IB 0 b)  G làtrọng tâmcủa ABC  GA  GB  GC 0.

(10) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.   GA  GD. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc hbh. + Tính chất trung điểm đoạn thẳng. + Tính chất trọng tâm tam giác.     + ab a  b. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(11) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương I: VECTƠ Tiết: 06 Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành. Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy hình học linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? kia. tuỳ ý. CMR:     M MA  MC MB  MD D. A. H2. Nêu qui tắc cần sử dụng?. 2. CMR với tứ giác ABCD bất kì ta  có:      BC  CD  DA  0 a) AB    . C. B. b) AB  AD CB  CD. Đ2. Qui tắc 3 điểm.. H3. Hãy phân tích các vectơ theo các cạnh của các hbh? Đ3..    RJ    RA   IJ IQ IB  BQ    PS PC  CS. 3. Cho ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS. CMR:     RJ  IQ  PS 0. R. A. S. J. B C. I. Q. P. Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Xác định các vectơ Đ1.       AB  BC AB  BC AB  BC AC a) b) a) =. Nội dung 4. Cho ABC đều, cạnh a. Tính độ dài của các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC.

(12) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.    b) AB  BC = AD.   a, b 0 . Khi nào có 5. Cho đẳng thức:     a a)  b  a  b     a b)  b  a  b. A. H2. Nêu bất đẳng thức tam giác?. D. B. C. Đ2. AB + BC > AC. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt  động của Học sinh H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I, Đ1. IJ 0 J trùng nhau? Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.  Câu hỏi: Chọn phương án đúng.  Các nhóm thảo luận, trả lời 1) Cho 3 điểm A,B,C.Ta có: nhanh.    A. AB AC  BC 1C, 2A.  AC  BC B. AB    C. AB   BC  CB.   6. Cho a  b = 0. So sánh độ  dài, phương, hướng của a, b ? Nội  dung 7. CMR: AB CD  trung điểm của AD và BC trùng nhau. Nội dung. D. AB  AC CB 2) Cho I là trung điểm của AB, ta có:    A. IA  IB 0 B. IA + IB=0 C. AI  BI  D. AI  IB 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(13) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ. Tiết: 07 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  . Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số. Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.. Kĩ năng:   . Hình học 10. . . Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a . Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song. Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.. Thái độ: Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')    H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính AB  AD . Nhận xét về vectơ tổng và AO ?        AC,AO cuø n g hướ n g vaø AC 2 AO . Đ. AB  AD AC . 3. Giảng bài mới: . Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV giới thiệu khái niệm tích của vectơ với một số.        H1. Cho AB a . Dựng 2 a . Đ1. Dựng BC a  AC 2a H2. Cho G là trọng tâm của Đ2. ABC. D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. So sánh cácvectơ:  DE vớ i AB a)    1 b) AG với AD DE  AB 2 a) c) AG với GD  2 AG  AD 3 b)   c) AG 2 GD Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét. hoạ, rồi cho HS nhận xét các tính chất. H1. Cho ABC. M, N là trung. Nội dung I. Định nghĩa.   Cho số k ? 0 và vectơ a 0 .  Tích của a với số k là một  vectơ, kí hiệu k a , được xác định như sau:  + cùng hướng với a nếu k>0,  + ngược hướng với a nếu k<0  + có độ dài bằng k a .     Qui ước: 0 a = 0 , k 0 = 0. Nội dung II. Tính chất   Với hai vectơ a và b bất kì, với mọi số h, k ta có:      k( a + b ) = k a + k b.

(14) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. điểm của AB, AC. So sánh các 1    BA  AC  vectơ:   2 MA  AN Đ1. =  1 MA  AN với 1 1    BA  AC BA  AC  BA  AC 2  2 =2.     (h + k) a = h a + k a  h(ka ) = (hk) a   1. a = a , (–1) a = – a. Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1.I là trung điểm của AB III. Trung điểm của đoạn  điểm của đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm của tam  IA  IB 0 giác a) I là trung của  điểm   AB H2. Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2. G là trọng tâm ABC  MA  MB 2MI     tam giác? b) G làtrọng  tâm  ABC  GA  GB  GC 0  MA  MB  MC 3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Đ1. H1. Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng hàng. Điểm M thuộc 1  1  1 đoạn AB sao cho AE = 2 EB, EA  EB FA  FB 2 2 , điểm F không thuộc đoạn AB 1 sao cho AF = 2 FB. So  sánh  các cặp vectơ: EA vaø EB ,   FA vaø FB ? Đ2.A, B,  C thẳng hàng H2. Nhắc lại cách chứng minh  ABvaø AC cùng phương. 3 điểm thẳng hàng?. Nội dung IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương     a và b ( b ? 0 ) cùng phương    kR: a = k b.  Nhận xét: A, B,  C thẳng hàng  kR: AB kAC. Hoạt động 5: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  GV giới thiệu việc phân tích V. Phân tích một vectơ theo một vectơ theo hai vectơ không hai vectơ không cùng phương   cùng phương. Cho a và b không cùng  H1. Cho ABC, M là trung  x   phương. Khi đó mọi vectơ 1  điểm của  AB  AC  đều phân tích được một cách  BC. Phân tích AM AM = 2   Đ1. duy nhất theo hai vectơ a , b , theo AB,AC ? nghĩa là có duy nhất cặp số h, k    sao cho x = h a + k b . Hoạt động 6: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

(15) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động của Giáo viên. Hình học 10. Hoạt động của Học sinh.    H1. Vận dụng hệ thức  trọng CA  CB = 3 CG Đ1. tâm tam giác, tính CA  CB ? 1     ab    CG = 3  H2. Phân tích CI theo a , b ? 1   CA  CG  CI = 2 Đ2.    2 1 AK H3. Phân tích theo a , b ? a b 6 = 3  H4. Phân 1 1      tích giả thiết: Phân   AB b a  = 5 tích  AI,CK theo a CA , Đ3. AK = 5  b CB ? 1 1    b a 3 Đ4. AI CI  CA = 6 4 1    a b 5 CK CA  AK = 5 Hoạt động 7: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh khái niệm tích vectơ với một số. + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc 3 1) điểm  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB. Xác 2)  1  1 định  các  điểm M,  N sao  cho: EA  EB FA  FB 2 2 MA  2MB , NA 2NB , 2) Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng hàng. Điểm M thuộc đoạn AB 1 sao cho AE = 2 EB, điểm F không thuộc đoạn AB sao cho 1 AF = 2  FB. So sánh  các  cặp vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ?. Nội dung Ví dụ: Cho ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của AG và K là điểm trên cạnh AB 1 sao cho AK = 5 AB.   AI,AK a) Phân tích các vectơ     ,CI,CK theo a CA , b CB b) CMR C, I, K thẳng hàng.. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(16) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(17) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Tiết: 08. Hình học 10. Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ..  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.  Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh. H1. Nhắc lại hệ thức trung    DB  DC 2DM điểm? Đ1.. Nội dung 1. Gọi AM là trung tuyến của ABC và D là trung điểm của đoạnAM.  CMR:   2DA  DB  0 a)     DC  2OA  OB  OC 4OD , b) với O tuỳ ý.. H2. Nêu cách chứng minh b)? Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm. 2. Cho ABC đều có trọng tâm đường thẳng song song với các O và M là 1 điểm tuỳ ý trong cạnh của ABC. tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H3. Nhận xét các tam giác M đến BC, AC, AB. CMR: MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?     3 MD  ME  MF  MO H4. Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3. Các tam giác đều 2 giác?     MA  MB  MC 3MO Đ4. Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  H1. Nêu cách xác định một Đ1. Chứng tỏ: OM a (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A, B.  điểm? Tìm điểm K sao cho: và a đã biết).

(18) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10    3KA  2KB 0.   MA  MB ? H2. Tính.    Đ2. MA  MB = 2 MI. 4. Cho  ABC.   Tìm điểm M sao cho: MA  MB  2MC 0. Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động củaHọc Nội dung  sinh H1. Nêu cách chứng minh 3 5. Cho bốnđiểm  O,A, B, C sao  Đ1. Chứng minh CA,CB cùng điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC 0 cho: phương.   CMR 3 điểm A, B, C thẳng CA  2CB 0 hàng. 6. Cho hai tam giác ABC và H2. Nêu cách chứng minh 2   ABC lần lượt có trọng tâm là điểm trùng nhau? Đ2. GG 0 G vàG. CMR:  AA  BB  CC 3GG Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm. Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Vận dụng tính chất nào? Đ1. Hệ thức trung điểm.   2   2 4 AB   u  v  BC  u  v 3 3 3 ,  4 2 CA  u  v 3 3 Đ2. Qui tắc 3 điểm  1 3 AM  u  v 2 2. Nội dung 7. Cho AK và BM là hai trung tuyến của ABC.    Phân tích các AB,BC,CA vectơ theo     u AK, v BM 8. Trên đường thẳng chứa cạnh BC của ABC,   lấy một điểm M sao cho: MB  3MC. Phân tích    AM theo u AB, v AC .. Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp các bài tập còn lại. Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(19) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 09 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: . Hình học 10. Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.. Kĩ năng:   . Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho. Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ. Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Gắn kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')   3   MB  MC AB,AC 2 H. Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: . Hãy phân tích AM theo .    2 3 AM  AB  AC 5 5 Đ. . 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ I. Trục và độ dài đại số trên độ của điểm trên trục, độ dài trục  đại số của vectơ trên trục. a) Trục toạ độ (O; e )  H1. Cho trục (O; e ) và các Đ1. b) Toạ độ của điểm trên trục:  điểm A, B, C như hình vẽ. Xác Cho M trên trục (O; e ).  định toạ độ các điểm A, B, C, k là toạ độ của M OM ke O. c) Độ dài đại số của vectơ:   e ). Cho A, B trên trục (O;  e H2. Cho trục (O; ). Xác định Đ3.  a = AB  AB ae các điểm M(–1), N(3), P(–3).  . H3. Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? Đ3. MN = 4 = H4. Xác định toạ độ trung điểm Đ4. I(1) I của MN?. 3  ( 1).  Nhận xét:   + AB cùng hướng e  AB >0  + AB ngược hướng e  AB <0 + Nếu A(a), B(b) thì AB =b–a  AB  AB  b  a + AB = + Nếu A(a), B(b), I là trung  ab I  điểm của AB thì  2 . Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ.

(20) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động của Giáo viên  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết về hệ trục toạ độ. Sau đó GV giới thiệu đầy đủ về hệ trục toạ độ.. Hình học 10. Hoạt động của Học sinh. H1. Nhắc lại định lí phân tích vectơ?.  AB H2. Xác định toạ độ của như hình vẽ?.    u Đ1. ! x, yR: xi  yj   H3. Xác định toạ độ của i, j ?   AB  3i 2 j Đ2.  GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ của điểm. H4. a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C như hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)?    c) Xác định toạ độ AB,BC,CA ?. Nội dung II. Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:   O; i; j   Hệ trục toạ độ.  O : gốc toạ độ   O; i  : trục hoành Ox  Trục   O; j  : trục tung Oy  Trục   i, j là các vectơ đơn vị   O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Hệ  Mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Toạ độ của vectơ     u = (x; y)  uxi  yj   Cho u = (x; y), u' = (x; y) x x '    u u'  y y '  Mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó   i  (1; 0), j (0;1)  c) Toạ độ của điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy OM1 thì x = , y = OM2  Nếu M  Ox thì yM = 0 M  Oy thì xM = 0 d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB). AB = (xB – xA; yB – yA). 3 a) A(3; 2), B(–1; 2 ), C(2; –1) 1   b) AB = (–3; 2 )     Hoạt động 3: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ u  v, u  v, ku Hoạt động của Giáo viên  HD học sinh chứng minh một số công thức.. Hoạt động của Học sinh. VD1.   Cho a = (1; –2), b = (3; 4),  c = (5; –1). Tìm toạ độ của các Đ.  vectơ: a) u = (0; 1)      a) u 2a  b  c b) v = (0; 11)     b) v  a  2b  c. Nội dung III. Toạ độ của các vectơ     u  v, u  v, ku   Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2).   u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)   u  v = (u1– v1 ; u2–v2)  k u = (ku1; ku2), k  R  Nhận xét: Hai vectơ u =(u1;    u2), v =(v1; v2) với v ? 0 cùng.

(21) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.     phương  k  R sao cho: c) x a  2b  3c  u1 kv1    1  y 3a  b  c     u2 kv2 2 d) Đ. Giả sử c ka  hb VD2. = (k + 2h; –k +   Cho a = (1; –1), b = (2; 1). h) Hãy phân tích các vectơ sau  k  2h 4  k 2      k  h  1   h 1 theo a và b :    a) c = (4; –1)  b) d = (–3; 2)  GV hướng dẫn cách phân tích. Hoạt động 4: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho A(1;0), B(3; 0) và I là Đ1. I(2;0) IV. Toạ độ của trung điểm trung điểm của AB. Biểu diễn 3 đoạn thẳng, của trọng tâm điểm A, B, I trên mpOxy và tam giác suy ra toạ độ điểm I? a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB). I  GV hương dẫn chứng minh là trung điểm của AB thì: công thức xác định toạ độ trung yA  yB xA  yA điểm và trọng tâm. 2 2 xI = , yI = H2. Nêu hệ thức trung điểm Đ2. b) Cho ABC với A(xA; yA), của đoạn thẳng và trọng tâm a) I là trung  điểm của AB B(xB; yB), C(xC; yC). G là  của tam giác? OA  OB trọng tâm của ABC thì: OI  2   xA  xB  xC x G  3   tâmcủa ABC VD: Cho tam giác ABC có A(– b) G là trọng y  y B  yC y  A OA  OB  OC G 1;–2), B(3;2), C(4;–1).  3 OG  a) Tìm toạ độ trung điểm I của  3 BC. Đ. b) Tìm toạ độ trọng tâm G của  7 1 ABC.  ;  2 2 c)  Tìm  toạ độ điểm M sao cho a) I 1 MA 2MB .  3 b) G(2;   ) c) OM 2OB  OA  M(7;6) Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  Nhấn mạnh cách xác định toạ độ của vectơ, của điểm. Câu hỏi: Cho ABC có A(1;2), B(–2;1) và C(3;3). Tìm toạ độ: 2   ;2  a) Trọng tâm G của ABC. 3  b) Điểm D sao cho ABCD là a) G b) D(6; 4) hình bình hành. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK.  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG..

(22) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Tiết: 10 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: . Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt). Nắm được định nghĩa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.. Kĩ năng:   . Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho. Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ. Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Gắn kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. – Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ trong mp Oxy? – Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?      u Đ. u = (x; y)  xi  yj . AB = (xB – xA; yB – yA) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, 8 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(23) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương I: VECTƠ Tiết: 11 Bài 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm.  Cách xác định toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. Kĩ năng:  Thành thạo việc xác định toạ độ của vectơ, của điểm.  Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích một vectơ với một số.  Vận dụng vectơ và toạ độ để giải toán hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Nhắc lại điều kiện để hai Đ1. 1. Xét quan hệ phương, hướng  vectơ cùng phương, cùng a) a và i ngược hướng của các vectơ:    hướng, bằng nhau, đối nhau?  a i = (1; 0) a) = (–3; 0) và b) a và b đối nhau   c) không có quan hệ gì b) a = (3; 4) và b = (–3; –4)   c) a = (5; 3) và b = (3; 5) Đ2.    a) u + v = (4; 4) và a không có quan hệ    b) u – v = (2; –8) và b cùng hướng    c) 2 u + v = (7; 2) và v không có quan hệ.   2. Cho u = (3; –2), v = (1; 6). Xét quan hệ phương, hướng của các vectơ:    a) u + v và a = (–4; 4)    b) u – v và b = (6; –24)    c) 2 u + v và v. Đ3.   3. Cho A(1; 1), B(–2; –2), C(7; AB= (–3; –3), AC = (6; 6) 7). Xét quan hệ giữa 3 điểm A,  AC = –2 AB  A, B, C B, C. thẳng hàng. Hoạt động 2: Luyện tập các phép toán vectơ dựa vào toạ độ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại cách xác định toạ Đ1.   độ vectơ tổng, hiệu, tích một  c = 2 a + 3 b = (2x – 15; 7)  vectơ với một số? c = (x; 7)  x = 15    Đ2. Giả sử c = h a + k b. Nội dung   3. Cho a = (x; 2), b = (–5; 1),    c = (x; 7). Tìm x để c = 2 a +  3b ..

(24) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.  2h  k 5    2h  4k 0      c = 2a + b.  h 2   k 1. Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại cách xác định toạ A D độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác? P N B. M. C.   NA a)   MP  A(8; 1) MB  NP  B(–4; 5) MC PN   C(–4; 7).   4. Cho a = (2; –2), b = (1; 4).  Hãy phân tích vectơ c =(5; 0)   theo hai vectơ a và b .. Nội dung 5. Cho các điểm M(–4; 1), N(2; 4), P(2; –2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của ABC. a) Tính toạ độ các đỉnh của ABC. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) CMR trọng tâm của các tam giác MNP và ABC trùng nhau.. b) AD BC  D(8; 3) c) G(0; 1) Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh – Các kiến thức cơ bản về vectơ – toạ độ. – Cách vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại. Bài tập ôn chương I. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(25) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương I: VECTƠ ÔN TẬP CHƯƠNG I. Tiết: 11, 12 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: . Nắm lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.. Kĩ năng:  . Biết vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải toán hình học. Vận dụng một số công thức về toạ độ để giải một số bài toán hình học.. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Dựa vào tính chất nào ? Đ1. Tính chất trung điểm. 1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P     H2. Nhận xét tính chất của saocho:   Đ2. OM OA  OB  OC tam giác đều? OA  OB  M đối xứng với C qua O. a) OM    OB  OC b) ON    c) OP OC  OA . H3. Sử dụng cách biến đổi Đ3. Qui tắc 3 điểm. nào? O M. N. A. B.   1 OM  OA 2    1 AN  OB  OA 2    1 1 MN  OB  OA 2 2    1 MB  OA  OB 2 Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toạ độ để giải toán Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nêu điều kiện để DABC là Đ1.   hình bình hành? DABC là hbh  AD BC. 2. Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất  kì.  Chứng   minh  rằng: MP  NQ  RS MS  NP  RQ 3. Cho OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìmcác số m, n sao cho: mOA  nOB a) OM    AN  mOA  nOB b)    mOA  nOB c) MN    MB  mOA  nOB d). Nội dung 4. Cho ABC với A(3; 1), B(– 1; 2), C(0; 4)..

(26) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. H2. Nêu công thức xác định toạ Đ2. độ trọng tâm tam giác?  y A  yB  yC  yG  3  x  x B  xC x  A G  3 H3. Nêu điều kiện xác định Đ3. B là trung điểm của AC. điểm C? H4. Nêu điều kiện để 3 điểm  thẳng hàng? Đ4. AB, AC cùng phương.. H5. Nêu cách phân tích một Đ5. Tìm các số k và h sao cho: vectơ theo 2 vectơ không cùng    c ka  hb phương? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức về vectơ và toạ độ để giải toán.. Hoạt động của Học sinh. a) Tìm điểm D để DABC là hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G của ABC. c) Tìm haisố m n sao cho:  mAB  nAC 0 5. a) Cho A(2; 3), B(–3; 4). Tìm điểm C biết C đối xứng với A qua B. b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m; m–1). Xác định m để A, B, C thẳng hàng.    b a 6. Cho =(2; 1), = (3; –4), c = (–7; 2). a) Tìm toạ độ của:     u 3a  2b  4c  b) Tìm toạ độ của x :     x  a b  c    a c c) Phân tích theo vaø b .. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(27) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Tiết: 14. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 0 0 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng.  Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. Kĩ năng:  Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Xác định được góc giữa hai vectơ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn? đối Đ. sin = huyeàn ;. keà cos = huyeàn ;. đối tan = keà ;. keà cot = đối. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc  (00    1800)  Trong mpOxy, cho nửa I. Định nghĩa đường tròn đơn vị tâm O. Xét sin = y (tung độ) xOM cos = x (hoành độ) góc nhọn  = . Giả sử M(x0, y0). H1. Tính sin, cos, tan, cot Đ1.  Từ đó mở rộng định nghĩa với 00    1800. H2. Nhận xét tung độ, hoành độ của M khi  = 00; 900; 1800 Đ2. VD. Tính sin1800, cos1800, tan1800, cot1800.. 0. y sin = OM = y x cos = OM = x. y  tungđộ    tan = x  hoành độ  x  hoành độ    cot = y  tungđộ .  Chú ý: + Nếu  tù thì cos < 0, tan < 0, cot < 0 + tan xác định khi    = 00  x = 1; y = 0 900  = 1800  x = –1; y = + cot xác định khi   00 và   1800.  = 900  x = 0; y = 1.  sin1800 = 0; cos1800 = –1; tan1800 = 0; cot1800 = // Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG của các góc có liên quan đặc biệt H1. Nhắc lại tỉ số lượng giác Đ1. sin của góc này bằng cos II. Tính chất của các góc phụ nhau? của góc kia. 1. Góc phụ nhau sin(900 – ) = cos cos(900 – ) = sin tan(900 – ) = cot.

(28) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.   Cho xOM = ,  xON = 1800 – . H2. Nhận xét hoành độ, tung độ của M, N ? Đ2. xN = –xM; yN = yM VD: Ghép cặp các giá trị ở cột A với các giá trị ở cột B: A B sin500 = cos400 cos420 = Error! Bookmark sin500 –tan450 0 0 not defined. cos42 cos40 0 0 tan1200 = –tan600 tan120 sin30 sin1500 = sin300 sin1500 sin480 tan1350 = –tan450 tan1350 –tan600. cot(900 – ) = tan 2. Góc bù nhau sin(1800 – ) = sin cos(1800 – ) = – cos tan(1800 – ) = – tan cot(1800 – ) = – cot. Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh + Định nghĩa các GTLG + GTLG các góc liên quan đb Câu hỏi: Tính các GTLG của  Chia mỗi nhóm tính các các góc 1200, 1350, 1500. GTLG của một góc. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(29) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 0 0 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng.  Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. Kĩ năng:  Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.  Xác định được góc giữa hai vectơ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại công thức lượng giác của các góc bù nhau? Đ. sin(1800 – ) = sin; cos(1800 – ) = –cos; tan(1800 – ) = –tan; cot(1800 –) =–cot 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG của các góc đặc biệt  Cho HS điền vào bảng giá trị III. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt lượng giác của các góc đặc 00 300 450 600 900 biệt. 1 2 3 sin 0 1 2 2 2  GV hướng dẫn HS cách lập 1 3 2 bảng cos 1 0 2. 2. 2. tan. 0. 3 3. 1. 3. . cot. . 3. 1. 3 3. 0. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ  GV giới thiệu định nghĩa góc IV. Góc giữa hai vectơ   1. Định nghĩa giữa hai vectơ a , b .      a,b  0 OA  a,OB b . Cho . .    a,b  AOB  với 00  AOB  1800..    +  a, b  = 900  a  b. VD. Cho ABC đều. Xác định góc giữa các cặp vectơ:  AB,AC a)  AB,BC. b). .  +  a, b  = 00 . a) 600 b) 1200 c) 1200. hướng. .  a,b cùng.  +  a, b  = 1800 . ngược.  a,b.

(30) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.  c) AB,CA .. hướng. Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG của một góc  GV hướng dẫn HS cách sử  HS về nhà thực hành, đối V. Sử dụng MTBT để tính dụng MTBT dựa vào hướng chiếu với phép tính. GTLG của một góc dẫn của SGK và bảng hướng 1. Tính các GTLG của góc  dẫn của MTBT. 0 0 VD1. Tính sin63 52'41'' sin63 52'41''  0,8979 VD2. Tìm x biết sinx = 0,3502. x  20029'58''. 2. Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó.  Chia nhóm thực hành với  Các nhóm thực hành và đối MTBT. chiếu kết quả. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh + Bảng giá trị đặc biệt + Cách xác định góc giữa hai vectơ 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(31) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về GTLG của một góc  (00    1800), và mối liên quan giữa chúng.  Cách xác định góc giữa hai vectơ. Kĩ năng:  Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính GTLG của một góc.  Biết xác định góc giữa hai vectơ. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc xác định góc giữa hai vectơ. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về GTLG của một góc. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác của một góc H1. Cho biết giá trị lượng giác Đ1. 1. Tính giá trị của các biểu của các góc đặc biệt ? thức sau: 3 a) cos300cos600 + 0 a) 2 b) 1 sin30 sin600 d) 1 H2. Nêu công thức GTLG của c) 0 b) sin300cos600 + 0 các góc phụ nhau, bù nhau ? cos30 sin600 6  c) cos00 + cos200+… 4 e) +cos1800 H3. Chỉ ra mối quan hệ giữa d) tan100.tan800 các góc trong tam giác ? e) sin1200.cos1350 Đ3. + A + (B + C) = 1800 2. Chứng minh rằng trong A B C tam giác ABC, ta có: 0 2 2 a) sinA = sin(B + C) + + = 90 b) cosA = – cos(B + C) A B C c) sin 2 = cos 2 A B C d) cos 2 = sin 2 Hoạt động 2: Vận dụng các công thức lượng giác H1. Nhắc lại định nghĩa các Đ1. sin = y, cos = x 3. Chứng minh: 2 2 2 GTLG ? a) sin  + cos  = OM = 1 a) sin2 + cos2 = 1.

(32) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 sin 2 . 2 b) 1 + tan2 = 1 + cos  cos2   sin2 . =. cos2 . 1 2 b) 1 + tan2 = cos  1 2 c) 1 + cot2 = sin . cos2 . H2. Nêu công thức liên quan 2 c) 1 + cot2 = 1 + sin  giữa sinx và cosx ? Đ2. sin2x + cos2x = 1. 1 4. Cho cosx = 3 . Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.. 8  sin2x = 1 – cos2x = 9 25 P= 9 Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc giữa hai vectơ 4. Cho hình vuông ABCD. Tính:   H1. Xác định góc giữa các cặp Đ1. vectơ ?    AC , BA  = 1350 a)  .  , BA  a) cos AC   , BD  b) sin AC    c) cos AB, CD.  , BD  = 900 b) AC    c) AB, CD = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học  Hướng dẫn HS vận dụng các 5. Cho AOB cân tại O và tỉ số lượng giác của góc nhọn. OA = a. OH và AK là các  đường cao. Giả sử AOH = . Tính AK và OK theo a và H1. Để tính AK và OK ta cần Đ1. Xét tam giác vuông AOH . xét tam giác vuông nào ?  với OA = a, AOK = 2.   AK = OA.sin AOK = a.sin2  OK = OA.cos AOK = a.cos2 Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Tích vô hướng của hai vectơ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(33) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách xác định góc giữa hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu cách xác định góc giữa hai  vectơ?        a , b  AOB a  OA , b OB . Đ. , với 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ  I. Định nghĩa  Cho lực F tác động lên một    vật tại điểm O và làm cho vật Cho a, b 0 .      đó di chuyển một quãng đường  a.b  a . b cos  a , b    OO thì công A của lực F  a 0 được tính theo  b 0   công  thức:  a Nếu thì .b = 0  F . OO .cos  A= Chú ý:    GV giới thiệu định nghĩa a , b 0 , ta có: a) Với VD. Cho ABC đều cạnh bằng     a.b 0  a  b a. Vẽ đường cao AH. Tính: 2  a   2 AB. AC a2  a a) b) 0 b) AB . AC 2  a) = a.a.cos60 = AB.BC  a2  c) AH .BC .BC = a.a.cos1200=– 2 b) AB  c) AH .BC = 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vô hướng II. Các tính chất của tich  GV giải thích các tính chất vô hướng   của tích vô hướng.  Với a, b , c bất kì và kR:   + a.b b .a        a + b  c a.b  a.c.

(34) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 . . .    +  ka  .b k  a.b  a.  kb .  H. Dấu của a.b phụ thuộc và yếu tố nào ?. .  Đ. Phụ thuộc và cos  a, b .  GV giải thích ý nghĩa công thức tính công của một lực.  .   F F1  F2. 2 2   + a 0; a 0  a 0   2 2   2  a  b  a  2 a .b  b      a  b  2 a2  2a.b  b 2       a 2  b 2  a  b   a  b      a a . b  > 0  , b  nhọn    a.b < 0   a, b  tù    a.b = 0   a, b  vuông.      F1  F2 AB A= F  .AB = F . AB = 2 Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ  Chia nhóm luyện tập. Ví dụ: 1) Cho ABC vuông ở A, AB = c, AC = b. Tính: .BC a) BA  H. Xác định góc của các cặp .CB b) CA vectơ ?  Đ. .AC c) BA c   d) CA. AB BA, BC ) = b2  c 2 1a) cos(  2) Cho ABC đều cạnh a. 2 BA . BC  =c Tính:       2 3a AB.BC  BC .CA  CA.AB  2 2) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách xác định góc giữa hai vectơ. – Cách tính tích vô hướng. . . 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(35) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?       a . b  a . b cos a ,b . Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng 2 2   2 2 III. Biểu thức toạ độ của j i . j j =1 i i H1. Tính , , ? Đ1. = tích vô hướng    i . j b = 0 a   Cho = (a , a ), = (b1, 1 2   a, b H2. Biểu diễn các vectơ a  a i  a j b ) 2  1 2 , Đ2.  i , j    a .b = a1b1 + a2b2 theo ? b b i  b j 1. 2. VD: Cho A(2; 4), B(1;  2), C(6; AC 2). Chứng minh AB   ? H3. Tính toạ độ của AB, AC ? Đ3.   AC AB =  (–1; –2),  =(4; –2)  AB. AC = 0  AB  AC.   a   b  a1b1 + a2b2 = 0. Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng của tích vô hướng 2 IV. Ứng dụng Đ1. a = a12 + a22 1) Độ dài của vectơ  Cho a = (a1, a2)    2 2 VD: Cho a = (4; –5). Tính a  a = 4  ( 5)  41 a  a2  a2 2 H1. Tính a ?. 1. H2. Từ định nghĩa tích vô hướng, hãy suy ra công thức.  a.b    a, b     a.b Đ2. cos. 2. 2) Góc giữa hai vectơ   b a Cho = (a1, a2), = (b1, b2)    ( a , b 0 ).

(36) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. .  tính cos  a, b . ?   OM ON VD: Cho = (–2; –1),  = (3; –1). Tính MON ?.   MON  OM , ON  cos   = cos OM .ON  6 1   = OM . ON = 5. 10 2   2  MON = 1350. H3. Nhắc   lại công thức tính toạ AB = (xB – xA; yB – yA) Đ3. AB độ của ? VD: Cho M(–2; 2), N(1; 1). Tính MN ?. MN =. (1  2)2  (1  2)2.  a.b    a, b     a.b cos a1b1  a2 b2 =. a12  a22 . b12  b22. 3) Khoảng cách giữa hai điểm Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = (x B  x A )2  (y B  y A )2.  10 Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng của hai vectơ H1. Nêu điều kiện để ABCD là Ví dụ: Cho A(1; 1), B(2; 3),  x D  2    hình bình hành ? C(–1; –2). y  4 Đ1. AB DC   D a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. H2. Tính AB, AD ? b) Tính chu vi hbh ABCD. 2 2 Đ2. AB = 1  2  5 c) Tính góc A. 2 2 AD = 3  5  34 H3. Nêu công thức tính góc A   AB, AD  Đ3.cosA  = cos AB.AD = AB . AD  3  10 13  170 = 5. 34 Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Các ứng dụng của tích vô hướng 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6, 7 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(37) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Ngày soạn:....................... Ngày dạy:....................... Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học: tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm ? a1b1  a2 b2  a.b    a, b     2 2 2 2 2 2 a . b = a1  a2 . b1  b2 ; AB = (x B  x A )  (y B  y A ) Đ. cos 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vô hướng của hai vectơ  H1. Xác định góc giữa các 1. Cho tam giác vuông cân   Đ1. a) AB, AC = 900 cặp vectơ ? ABC có AB = AC = a. Tính AB. AC = 0 các tích  vô hướng:   AB. AC   a) b)  b) AC , CB = 1350 AC.CB  AC.CB = –a2 H2.   Xác định góc của Đ2.   OA, OB trong mỗi trường   2. Cho 3 điểm O, A, B thẳng a) OA, OB = 00 hàng vàbiết hợp ?  OA = a, OB = OA.OB = ab   b. Tính OA.OB khi:   OA , OB 0 a) O nằm ngoài đoạn AB. b)  = 180 b) O nằm trong đoạn AB.  OA.OB = –ab 3. Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Đ3.     Gọi M và N là hai điểm H3. Viếtbiểu   thức tính AI . AM  AI . AM .cos  AI , AM  thuộc nửa đường tròn sao AI . AM , AI . AB cho hai dây cung AM và BN = AI.AM   cắt nhau tại  I.   AI .AB = AI.AB.cos  AI AB  a) CMR:    AI  . AM  AI . AB IAB =AI.AB.cos =AI.AM      và BI .BN BI .BA  Hướng dẫn HS vận dụng  AI . AM  AI .( AB  BM ) b) Hãy dùng kết quả câu a) tính chất tích vô hướng của.

(38) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A hai vectơ vuông góc. Hình học 10.   AI . AB =       AI . AM  BI .BN = AB. AB = AB2 = 4R2.   để tính AI .AM  BI .BN theo R.. Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng H1. Nêu công thức tính độ Đ1. 4. Cho hai điểm A(1; 3), dài đoạn thẳng ? B(4; 2). 2 2 xB  xA    yB  yA   a) Tìm toạ độ điểm D  Ox AB = 2 2 sao cho DA = DB a) DA = DB  DA = DB b) Tính chu vi OAB. 5  ; 0   c) Chứng tỏ OA  AB. Tính  D 3  diện tích OAB. b) OA+OB+AB= 10(2  2) c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB  OAB vuông cân tại A  SOAB = 5. H2. Nêu các cách chứng minh ABCD là hình vuông ? Đ2. C1: ABCD là hình thoi có một góc vuông C2: ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau C3: ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc C4: ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau H3. Nêu điều kiện để ABC  vuông ở C ? Đ3. CA.CB = 0  x = 1  C1(1; 2) và C2(–1; 2). 5. Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh ABCD là hình vuông.. 6. Cho A(–2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với A qua O. Tìm toạ độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho ABC vuông ở C.. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh cách vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập Học kì 1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(39) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 20. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép toán của vectơ.  Toạ độ của vectơ và của điểm. Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.  GTLG của một góc 00    1800.  Tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong HK 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các phép toán vectơ 1. Cho ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. minh:  Chứng   AM  BN  CP 0    AB  AC H1. Nhắc lại hệ thức trung AM  điểm ? 2 Đ1..  H2. Phân tích vectơ KD ?.    AM  AN AK  2 Đ2. a)    1 1 AK  AB  AC 6    4 b) KD  AD  AK. 2. Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. a) Chứng minh:    1 1 AK  AB  AC 4 6 b) Gọi D là trung điểm BC. Chứng minh:    1 1 KD  AB  AC 4 3. Hoạt động 2: Củng cố các phép toán về toạ độ 3. Cho ABC với A(2; 0), B(5; 3), C(–2; 4). a) Tìm các điểm M, N, P sao cho A, B, C lần lượt là trung   điểm của MN, NP, PM. H1. Nêu cách xác định các Đ1. AMBC  ; b) Tìm các điểm I, J, K sao diểm M, N, P ? AN CB ;.

(40) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   BP  AC H2. Nhắc lại công thức xác  định toạ độ vectơ ? Đ2. AB = (xB – xA; yB – yA) H3. Nêu điều kiện xác định điểm C ?  xC 0  H4. Nhắc lại công thức tính Đ3. CA CB khoảng cách giữa hai điểm ? Đ4.. x. –x. 2   y. A B AB = B Hoạt động 3: Củng cố. – yA .    JB  3JC , IA  2 IB cho ,   KC  5KA . . 4. Cho A(2; 3), B(4; 2). a) Tìm trên Ox, điểm C cách đều A và B. b) Tính chu vi OAB.. 2. Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(41) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 21. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép toán của vectơ.  Toạ độ của vectơ và của điểm. Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.  GTLG của một góc 00    1800.  Tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong HK 1. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học 1. Cho A(1; –1), B(5; –3), H1. Nêu cách xác định tâm I C(2; 0)  IA IB  của đường tròn ngoại tiếp ? a) Tính chu vi và nhận dạng Đ1.  IA IC ABC. b) Tìm tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. H2. Nhắc lại công thức tính Đ2.     tích vô hướng hai vectơ ? AB.AD  AB. AD.cos  AB, AD  3 0 3 2 H3.  =  .1.cos60 =   Phân tích vectơ DB theo Đ3. DB  AB  AD AB, AD ?   2  DB2 =  AB  AD  . 3. Bt Thêm: Bài 1: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1). a) Chứng minh rằng tam giác. 2. Cho hình bình hành ABCD với AB = 3 , AD =  1, BAD = 600.     a) Tính AB. AD , BA.BC . b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD. 3. Cho 3 ñieåm A (-1,1) B(3,1), C(2,4). 3 = 3 + 1 – 2. 2 = 4 – a. Tính chu vi vaø dieän tích  ABC b. Goïi A’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân BC; tìm toạ độ A’. Baøi 2: Cho A (-1 ; -1) vaø B (5; 6) a) Tìm M  x’Ox để tam. c. Tìm toạ độ trực tâm H, troïng taâm G, vaø taâm I đường tròn ngoại tiếp .

(42) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A vuoâng b) Xaùc ñònh taâm ñöông troøn ngoại tiếp c) Tính dieän tích tam giaùc vaø diện tích đường tròn ngoại tieáp tam giaùc. b) c). d) e) f). Hình học 10 giaùc ABM caân taïi M ABC; từ đó chứng minh 3 Tìm N  y’Oy để tam giác ñieåm I,H,G thaúng haøng. ABN vuoâng taïi N Xác định H,K để ABHK là hình bình haønh nhaän J(1;4) laøm taâm  AC Xaù -4  c ñònh  C thoûa 3 BC = 2 AB Tìm G sao cho O laø troïng taâm tam giaùc ABG  IA Xaù c ñònh I  x’Ox để    + IB + IN  đạt giá trị nhỏ nhaát. Hoạt động 2: Củng cố Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(43) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC Tiết: 23 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?       a . b  a . b .cos a ,b  Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông  Cho HS nhắc lại các hệ thức  Các nhóm lần lượt thực hiện I. Hệ thức lượng trong tam lượng trong tam giác vuông. yêu cầu. giác vuông a2 = b2 + c2 b2 = a.b c2 = a.c h2 = b.c ah = bc 1 1 1   h2 b2 c2 b sinB = cosC = a c sinC = cosB = a b tanB = cotC = c Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí côsin. . BC theo H1. Phân tích      vectơ BC Đ1. = AC  AB các vectơ AB, AC ? H2. Tính BC2 ?  2   2 BC Đ2. BC = = ( AC  AB )2. II. Định lí côsin a) Bài toán: Trong ABC, cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Tính cạnh BC. b) Định lí côsin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB.

(44) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.  2 2  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC AC  AB  2 AC . AB H3. Phát biểu định lí côsin = = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA bằng lời ? Hệ quả: Đ3. Trong một tam giác, bình b2  c 2  a2 phương một cạnh bằng tổng hai cos A  2bc cạnh kia trừ đi hai lần tích của 2 a  c 2  b2 hai cạnh đó với côsin của góc cos B  2ac giữa chúng. 2 a  b2  c2 cos C  2ab c) Độ dài trung tuyến tam giác.  Hướng dẫn HS áp dụng định lí côsin để tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác. 2(b2  c 2 )  a2 4 2 2(a  c 2 )  b2 mb2  4 2 2(a  b2 )  c2 2 mc  4 ma2 . Hoạt động 3: Áp dụng H1. Viết công thức tính AB, Đ1. d) Ví dụ 2 2 2 2 cosA ? AB = c = a + b – 2ab.cosC Cho ABC có các cạnh AC  465,44  = 10 cm, BC = 16 cm, C =  AB  21,6 (cm) 1100. 2 2 2 b c  a a) Tính cạnh AB và các góc cos A  2bc 0,7188 A, B của ABC. b) Tính độ dài đường trung A  0  44 2 tuyến AM. B  0 25 58 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh định lí côsin và các ứng dụng tính góc trong tam giác, tính độ dài trung tuyến. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(45) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) Tiết: 24 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định lí côsin ? Áp dụng: Cho ABC với a = 7, b = 8, c = 6. Tính số đo góc A? Đ. a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí sin  GV hướng dẫn HS chứng III. Định lí sin minh định lí. a) Định lí sin H1. Cho ABC vuông tại A. Đ1. ABC vuông tại A a b c   2 R  BC = 2R a b c sin A sin B sin C ; ; a b c Tính sin A sin B sin C ?   2 R  sin A sin B sin C  Nếu A  900 thì vẽ đường kính BD. H2. Tính a theo R ? Đ2. BC = BD.sinA  a = 2R.sinA. Hoạt động 2: Áp dụng H1. Tính sinA ?. 3 Đ1. sinA = sin600 = 2 3 a 2 R  sin A R= 3. b) Áp dụng Ví dụ 1: Cho ABC đều có cạnh bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC..

(46) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.   Cho mỗi nhóm tính giá trị Đ2. A = 1290 một đại lượng. b.sin A 210.sin1290 H2. Nêu cách tính hoặc công  thức cần dùng ? sin 200 a = sin B  477,2 (cm) b.sin C 210.sin 310  sin B sin 200 b=.  Ví dụ 2: Cho ABC có B =200  C = 310 và AC = 210 cm. Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó..  316,2 (cm) a 477,2  0 R = 2sin A 2.sin129  307,02 (cm) H3. Nêu cách tính hoặc công Đ3. thức cần dùng ? AB sin C  2 a) AC = sin B AB sin C  2 3 b) AC = sin B H4. Nêu cách tính hoặc công Đ4.  thức cần dùng ? a) A = 450 a 2 R sin A R=  b) A = 1200. 2a 2. Ví dụ 3: Cho ABC. Tính tỉ AB số AC trong các trường hợp sau:  0  0 a) B 30 , C 45  0  0 b) B 60 , C 90 Ví dụ 4: Cho ABC. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác trong các trường hợp sau:   a) B  C = 1350 và BC = a.   b) B  C = 600 và BC = a.. a a 2 R sin A R= 3 Hoạt động 3: Tìm hiểu các công thức tính diện tích tam giác III. Công thức tính diện tích tam giác aha bhb chc   2 2 S= 2 (1) H1. Nêu công thức (1)? 1 1 1 1  ab sin C  bc sin A  Hướng dẫn HS chứng minh 2 2 Đ1. S = 2 BC.AH = 2 a.ha các công thức 2, 3, 4. 1  Các nhóm thảo luận.  ca sin B H2. Tính ha ? 2 Đ2. (2) ha = AH = AC.sinC = bsinC abc 1 H3. Từ đl sin, tính sinC ? = 4R 2  S = ab.sinC (3) = pr c abc H4. Tâm O đường tròn nội (4) Đ3. sinC = 2 R  S = 4 R tiếp tam giác là ? p( p  a)( p  b)( p  c) = (5) H5. Tính diện tích các tam Đ4. Giao điểm các đường phân giác. giác OBC, OCA, OAB ?.

(47) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. H1. Nêu công thức cần dùng. H2. Nêu công thức cần dùng. Hình học 10. 1 Đ5. SOBC = 2 ra, 1 1 SOCA = 2 rb, SOAB = 2 rc Hoạt động 4: Áp dụng Đ1.  Công thức Hê–rông p = 21  S = 84 (m2) S  S = pr  r = p = 4 4S  S = abc = 8,125 Đ2.  c2 = a2 + b2 –2ab.cosC = 4 c=2 ¿ ^ ❑ ^ ❑=C b=c=2 = 300 ❑ B ¿  Â = 1200 1  S = 2 ca.sinB = 3. VD1: Tam giác ABC có các cạnh a = 13m, b = 14m, c = 15m a) Tính diện tích ABC. b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC. VD2: Tam giác ABC có a = 2 ¿ ^ 3 , b = 2, ❑ = 300. Tính C ¿ c, Â, SABC.. Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng định lí sin - Các công thức tính diện tích tam giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8 SGK.  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(48) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) Tiết: 25 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Tam giác có 3 cạnh lần lượt là: 9, 12, 13. Diện tích của tam giác đó bằng bao nhiêu? Đ. S = 4 170 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán giải tam giác IV. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc 1. Giải tam giác Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi biết được  Cho các nhóm thảo luận, các yếu tố khác. A 1800  ( B  C  ) nêu công thức cần dùng.  = 71030  VD1: Cho ABC có a = 17,4, B a sin B   = 44030, C = 640. Tính A , b,  b = sin A  12,9 c? a sin C  c = sin A  16,5  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC VD2: Cho ABC có a = 49,4, b   1369,66 = 26,4, C = 47020. Tính c,  c  37.

(49) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. b2  c2  a2 2bc  cosA =   – 0,191  A  1010    0  B 180  ( A  C )  31040. A vaø B  .. Hoạt động 2: Áp dụng giải bài toán thực tế  Hướng dẫn HS phân tích  Xét tam giác ABD 2. Ứng dụng vào việc đo đạc cách đo đạc và tính toán. =– Bài toán 1: Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến AB.sin  được chân tháp.  AD = sin(  )  Chọn 2 điểm A, B trên mặt đất  Xét tam giác vuông ACD sao cho A, B, C thẳng hàng. Đo h = CD = AD.sin   AB, CAD, CBD .  Tính chiều cao h = CD của tháp.  Xét trường hợp đặc biệt: có thể đến được chân tháp.  Xét tam giác ABC AB.sin  AC = sin( ).  Cho các nhóm thảo luận tìm cách đo khác.. Bài toán 2: Tính khoảng cách giữa 2 điểm mà không thể đo trực tiếp được.  Để đo khoảng cách từ điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn   thấy C. Đo AB, CAB, CBA .  Tính khoảng cách AC.. Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức trong tam giác đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 10, 11 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(50) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC Tiết: 26 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.  Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác.  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về Hệ thức lượng trong tam giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các hệ thức lượng trong tam giác  H1. Nêu công thức cần sử Đ1. 1. Cho ABC vuông tại A, B  dụng ?    C = 900 – B = 420 =580 và cạnh a = 72 cm. Tính C ,  b = a.sinB  61,06 (cm) cạnh b, cạnh c và đường cao ha.  c = a.sinC  38,15 (cm) bc  ha = a  32,36 (cm).  H2. Nêu công thức cần sử Đ2. 2. Cho ABC có A = 1200, cạnh dụng ?  a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 129 b = 8 cm, c = 5 cm. Tính cạnh a  a  11,36 (cm)   và các góc B , C . a2  c 2  b2 2ac  cosB =  0,79 B   37048     C = 1800 – ( A  B )  22012.

(51) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. H3. Góc nào có thể là góc Đ3. Góc đối diện với cạnh lớn tù ? nhất. a2  b2  c 2 5 2ab cosC = = – 160   C tù. 2(b2  c2 )  a2 H4. Nêu công thức tính MA ? 4 Đ4. MA2 = = upload.123doc.net,5  MA  10,89 (cm) H5. Nêu công thức cần sử Đ5.   dụng ?   A = 1800 – ( B  C ) = 400 a  R = 2 sin A  107 (cm)  b = 2RsinB  212,31 (cm)  c = 2RsinC  179,40 (cm). 3. Cho ABC có các cạnh a = 8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm. a) Tam giác đó có góc tù không? b) Tính độ dài trung tuyến MA của ABC.. 4. Cho ABC có cạnh a = 137,5    cm, B = 830, C = 570. Tính A , bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, các cạnh b, c.. Hoạt động 2: Áp dụng giải bài toán thực tế 5. Hai chiếc tàu thuỷ P và Q cách nhau 300 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của  H1. Nêu các bước tính? tháp dưới các góc BPA = 350 và Đ1. Xét BPQ   BQA = 480. Tính chiều cao của  PBQ = 480 – 350 = 130 tháp. PQ.sin P  BQ = sin B 300.sin 350 =. sin130.  764,94  AB = BQ.sinQ  568,46 (m) Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương II. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(52) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết: 27 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức chương II. Kĩ năng: . Biết sử dụng các kiến thức đã học để giải toán.. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức chương II. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố GTLG của góc   Cho HS nhắc lại: đn, các  Các nhóm thực hiện, giải thích 1. Cho hai góc nhọn ,  ( < tính chất của GTLG đã học. rõ căn cứ để xét. ). Xét tính Đ–S ? a) S b) Đ c) Đ a) cos < cosb)sin < sin c) cos = sin   +  = 900  Củng cố bảng GTLG các 2. Tam giác ABC vuông ở A,  góc đặc biệt. có B = 300. Xét tính Đ–S ? 1 3 a) S b) Đ c) Đ d) Đ 3 b)sinC = 2 1 1 c) cosC = 2 d) sinB = 2 3. Xét tính Đ–S ? 3 a) sin1500 = – 2 a) cosB =.  Củng cố đn, GTLG các góc bù nhau, bảng giá trị đặc biệt. a) S. b) S. c) Đ. 3 b) cos1500 = 2.

(53) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 1. c) tan1500 = – 3 Hoạt động 2: Củng cố tích vô hướng của hai vectơ  H1. Nêu cách xác định góc Đ1. Tịnh tiến các vectơ sao cho 4. ABC vuông ở A và B = của hai vectơ ? chúng có điểm đầu trùng nhau. 500. Xét tính Đ–S ?   a) Đ b) Đ c) Đ d) S  , BC  = 1300 a) AB .  , AC  = 400 b) BC   , CB  = 500 c) AB    d) AC , CB = 1200. H2. Nhắc lại định nghĩa tích Đ2. vô hướng của hai vectơ ? a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S. 5. ABC vuông ở A. Xét tính Đ–S  ?   . AC  BA.BC a) AB   .CB  AC.BC b) AC   .BC  CA.CB c) AB   d) AC.BC  BC .AB. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Hoàn thành các bài tập còn lại và bt thêm IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(54) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết: 28 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức chương II. Kĩ năng: . Biết sử dụng các kiến thức đã học để giải toán.. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức chương II. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố tích vô hướng của hai vectơ  H1. Nêu cách xác định góc Đ1. Tịnh tiến các vectơ sao cho 4. ABC vuông ở A và B = của hai vectơ ? chúng có điểm đầu trùng nhau. 500. Xét  tính Đ–S ? a) Đ b) Đ c) Đ d) S  , BC  = 1300 a) AB   , AC  = 400 b) BC   , CB  = 500 c) AB    d) AC , CB = 1200 H2. Nhắc lại định nghĩa tích Đ2. vô hướng của hai vectơ ? a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S. 5. ABC vuông ở A. Xét tính Đ–S  ?   . AC  BA.BC a) AB   b) AC.CB  AC.BC.

(55) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.   .BC  CA.CB c) AB   d) AC.BC  BC .AB H3. Nhắc lại công thức tính 6. ABC có A(–1; 1), B(1; 3), 8 , BC = 4 Đ3. AB = AC = độ dài đoạn thẳng, góc giữa C(1; –1). Xét tính Đ–S ? a) S b) S c) S d) Đ hai cạnh ? a) ABC đều. b) ABC có 3 góc nhọn. c) ABC cân tại B. d) ABC vuông cân tại A. Hoạt động 2: Củng cố hệ thức lượng trong tam giác H1. Nêu công thức cần sử 7. Cho ABC có a = 12, b = 1 dụng ? 16, c = 20. Tính S, ha, R, r, Đ1. p = 2 (12 + 16 + 20) = 24 ma ? p ( p  a )( p  b )( p  c ) S= = 96 2S abc ha = a = 16; R = 4 R =10 S r= p =4 2(b2  c2 )  a2 4 ma2 = = 292  Hướng dẫn HS phân tích bài toán, tìm cách tính. + Vẽ GH  AC 1 + Tính GH = 3 AB = 10. 8. Cho ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30. Hai đường trung tuyến BF, CE cắt nhau tại G. Tính diện tích CFG.. 1 + SCFG = 2 CF.GH = 75 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(56) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tiết: 29 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.  Nắm được phương trình tham số của đường thẳng.  Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng.  Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: ) H. Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3. Giải thích ý nghĩa các hệ số? Xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng ? Đ. Hệ số góc a = 2; tung độ gốc b = 3. A(0; 3), B(1; 5)  (d). 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng  Từ kiểm tra bài cũ, dẫn dắt 1. Vectơ chỉ phương của hình thành khái niệm vectơ đường thẳng  chỉ phương của đường thẳng. Vectơ u đgl vectơ chỉ phương    của đường thẳng  nếu u  0  H1. Chứng tỏ AB cùng và giá của u song song hoặc   phương với u = (1; 2) ? trùng với . Đ1. AB = (1; 2) Nhận xét: H2. Vectơ nào trong các  Một đường thẳng có vô số vectơ sau cũng là vectơ chỉ vectơ chỉ phương.   phương của  ? a  (  2;  4)  Một đường thẳng hoàn toàn Đ2. = –2 u    v (0; 0) , a ( 2;  4) , được xác định nếu biết một  a cũng là vectơ chỉ phương   điểm và một vectơ chỉ phương b (2;1) , c (1;  2) của nó.   Cho  có VTCP u và đi qua  H3. Cho d có VTCP u = (2; M. Khi đó:  1) và M(1; 1)  d. Điểm nào MN cùng phương u Đ3. A, B  d N    sau đây cũng thuộc d ?  u MA vì = (2; 1) = A(3; 2), B(–5; –2), C(0; 2)   MB = (–6; –3) = –2 u Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng  GV hướng dẫn tìm phương 2. Phương trình tham số của trình tham số của đường đường thẳng thẳng. a) Định nghĩa H1. Nêu điều kiện để M(x;y) Đ1. Trong mp Oxy, cho  đi qua nằm trên  ? M0(x0; y0) và có VTCP.

(57) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 . H2. Ta cần xác định yếu tố nào ? H3. Chọn giá trị t ? (Mỗi nhóm chọn một giá trị).  M0 M cuøng phöông u M   M0 M tu   x  x0 tu1  y  y0 tu2  Đ2. Vectơ  chỉ phương AB = (1; –2)  x 2  t   :  y 3  2t.  u (u1; u2 ). . Phương trình tham số của :  x  x0  tu1   y y0  tu2 (1)  Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên  VD1: Cho A(2; 3), B(3; 1). a) Viết pt tham số của đường thẳng AB. b) Hãy xác định toạ độ điểm M thuộc đt AB (khác A và B).. Đ3.. t = 2  M(4; –1) t = –1  N(1; 5) Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng  Cho HS nhắc lại những  Các nhóm thảo luận và trình b) Liên hệ giữa VTCP và hệ điều đã biết về hệ số góc của bày. số góc của đường thẳng  đường thẳng. u (u1; u2 )  Cho  có VTCP * : y = ax + b  k = a với u1  0 thì  có hệ số góc u2 u2  u1 xAv * =   k = = tan u k= 1  Phương trình  đi qua M0(x0; y0) và có hệ số góc k: H1. Tính hệ số góc của 2 y – y0 = k(x – x0) đường thẳng AB ? Đ1. k = 1 = –2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh:  Cho các nhóm tính hệ số góc – VTCP, PT tham số, hệ số của đường thẳng dựa vào toạ độ góc của đường thẳng. của VTCP. – Cách lập phương trình tham số của đt. – Cách xác định toạ độ 1 điểm trên đường thẳng 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(58) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Tiết: 30 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng.  Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.  Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.  Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:  H. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có VTCP u = (3; 4).   Xét quan hệ giữa vectơ u với n = (4; –3) ? x 2  3t  Đ. d: y 1  4t ;. 3. Giảng bài mới:.   u  n.. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng  Dẫn dắt từ KTBC, GV giới III. Vectơ pháp tuyến của thiệu khái niệm VTPT của đường thẳng  đường thẳng.  Vectơ n đgl vectơ pháp tuyến   n  0 và của đường thẳng  nếu   n vuông góc với VTCP u của .      Nhận xét: H1. Nếu n là một VTPT của  Đ1. k n cũng là VTPT vì k n  u – Một đường thẳng có vô số vectơ thì có nhận xét gì về vectơ k n pháp tuyến. (k  0) ? – Một đường thẳng được hoàn H2. Có bao nhiêu đt đi qua một Đ2. Có một và chỉ một. toàn xác định nếu biết một điểm điểm và vuông góc với một đt và một vectơ pháp tuyến. cho trước ? Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng   H1. Cho  đi qua M0(x0; y0) và IV. Phương trình tổng quát của M0M  u Đ1. M(x; y)    đường thẳng có VTPT n = (a; b). Tìm đk để  a(x – x0) + b(y – y0) = 0 1. Định nghĩa: Phương trình ax M(x; y)   ?  ax + by + c = 0 (c=–ax0–by0) + by + c = 0 với a 2 + b2  0 đgl phương trình tổng quát của đường thẳng.  Nhận xét: + Pt đt  đi qua M(x0; y0) và có VTPT n = (a; b):  GV hướng dẫn HS rút ra nhận a(x – x 0) + b(y – y0) = 0   + Nếu : ax + by + c = 0 thì  xét.   Lấy M, N  . Ch.minh: MN  n có: VTPT n = (a; b)  VTCP u = (b; –a) H2. Xác định VTCP, VTPT của VD: Cho hai điểm A(2; 2), B(4;.

(59) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A đt AB ?. Hình học 10   u AB. 3). Đ2. = (2; 1) a) Lập pt đt  đi qua A và B.  n b) Lập pt đt d đi qua A và vuông  = (1; –2) góc với đt AB.  : x – 2 + (–2)(y – 2) = 0 H3. Xác định VTPT của d ?  x – 2y  +2=0  n AB Đ3. d = (2; 1)  d: 2(x – 2) + (y – 2) = 0  2x + y – 6 = 0 Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng  GV hướng dẫn HS nhận xét 2. Các trường hợp đặc biệt các trường hợp đặc biệt. Minh Cho : ax + by + c = 0 (1) hoạ bằng hình vẽ. c   Nếu a = 0 thì (1): y = b  c  0;   b    Oy tại  . c a.  Nếu b = 0 thì (1): x =  c    ;0     Ox tại  a   Nếu c = 0 thì (1) trở thành: ax + by = 0   đi qua gốc toạ độ O.  Nếu a, b, c  0 thì x y  1 a b0 (1)  0 (2) c c   với a0 = a , b0 = b . (2) đgl pt đt theo đoạn chắn. H1. Các đường thẳng có đặc điểm gì ?. VD: Vẽ các đường thẳng sau: Đ1. d1: x – 2y = 0 d1 đi qua O; d2  Ox; d3  Oy d4 cắt các trục toạ độ tại (8; 0), d2: x = 2 d3: y + 1 = 0 (0; 4) x y  1 d4: 8 4 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: + VTPT của đt + Cách lập pt tổng quát của đt 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng".. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(60) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Tiết: 31 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các trường hợp về VTTĐ của hai đường thẳng.  Nắm được mối liên hệ giữa VTCP, VTPT với VTTĐ của hai đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách xét VTTĐ của hai đường thẳng.  Biết cách lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Xác định VTCP của các đường thẳng: : x – y – 1 = 0 và d: 2x – 2y + 2 = 0.   u u Đ.  = (1; 1), d = (2; 2) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét VTTĐ của hai đường thẳng H1. Nhắc lại cách tìm giao Đ1. Toạ độ giao điểm của 1 và V. VTTĐ của 2 đường thẳng điểm của hai đường thẳng ? 2 là nghiệm của phương trình: Xét 2 đường thẳng: 1: a1x + b1y + c1 = 0 a1 x  b1y  c1 0 ( I )  và 2: a2x + b2y + c2 = 0 a2 x  b2 y  c2 0 Toạ độ giao điểm của 1 và 2 là nghiệm của phương trình: a1 x  b1y  c1 0 (I )  a2 x  b2 y  c2 0.  1 cắt 2  (I) có 1 nghiệm  1 // 2  (1) vô nghiệm  1  2  (1) có VSN  Cho mỗi nhóm giải một hệ   x  y  1 0 pt. GV minh hoạ bằng hình  a) 2x  y  4 0 có nghiệm (1; 2) vẽ.  d cắt 1 tại A(1; 2) x  y  1 0  x  y  1 0. b)  d // 2. vô nghiệm.  x  y  1 0  2x  2y  2 0. c)  d  .. có VSN. VD1: Cho d: x – y + 1 = 0. Xét VTTĐ của d với mỗi đt sau: 1: 2x + y – 4 = 0 2: x – y – 1 = 0 3: 2x – 2y + 2 = 0..

(61) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xét VTTĐ của hai đt dựa vào các hệ số của pt tổng quát  Hướng dẫn HS nhận xét  Nhận xét: qua việc giải hệ pt ở trên. Giả sử a2, b2, c2  0. H1. Khi nào hệ (I): Đ1. a1 b1  + có 1 nghiệm a1 b1 a 2 b2  +  1 cắt 2 + vô nghiệm a2 b2 + (I) có 1 nghiệm khi a1 b1 c1 + có vô số nghiệm   a1 b1 c1 a b 2 c2   + 2  1 // 2 a2 b2 c2 + (I) vô nghiệm khi a1 b1 c1 a1. H2. Xét VTTĐ của  với d1, + (I) có VSN khi Đ2. d2, d3 ? +. 1 2 1   3 6 3. +. 1 2  2 1. a2. . b1. b2.    d1.   cắt d2. . c1. c2. +. a2. . b2. . c2.  1  2. VD2: Xét VTTĐ của : x – 2y + 1 = 0 với mỗi đt sau: d1: –3x + 6y – 3 = 0 d2: y = –2x d3: 2x + 5 = 4y. 1 2 1   2 4 5. +   // d3 Hoạt động 3: Vận dụng VTTĐ của hai đường thẳng để lập pt đường thẳng  Hướng dẫn HS các cách lập VD3: Cho ABC với A(1; 4), ph.trình đường thẳng d. B(3; –1), C(6; 2).   H1. Xác định VTCP của BC Đ1. u BC = (3; 3) a) Lập pt đường thẳng BC. b) Lập pt đt d đi qua A và song  BC: 3(x – 3) –3(y + 1) = 0 song với BC. x–y–4=0 H2. Xác định dạng pt của d Đ2. d: x – y + m = 0 A(1; 4)  d  m = 3  d: x – y + 3 = 0 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh – Cách xét VTTĐ của 2 đường thẳng. – Cách vận dụng VTTĐ của  Gợi ý cho HS tìm các cách 2 đường thẳng để lập pt đt. khác nhau để giải VD3. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(62) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.

(63) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Tiết: 32 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng.  Nắm được cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng .  Nắm được mối liên hệ giữa VTCP, VTPT với góc giữa hai đường thẳng. Kĩ năng:  Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Cho ABC với A(1; 4), B(3;  –1),  C(6; 2). Tính góc A. AB.AC 20    Đ. cosA = cos AB,AC = AB.AC = 29 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính góc giữa hai đường thẳng  GV giới thiệu khái niệm VI. Góc giữa 2 đường thẳng góc giữa hai đường thẳng.  Hai đt 1, 2 cắt nhau tạo thành 4 góc (1  2). Góc A nhọn trong 4 góc đó đgl góc H1. Cho ABC có = 0 0 0 0 Đ1. (AB, AC)=180 – 120 = 60 giữa 1 và 2. Kí hiệu (1, 2) 120 . Tính góc (AB, AC) ?  ,  hoặc 1 2 . + 1  2  (1, 2) = 900 + 1 // 2  (1, 2) = 00 00  (1, 2)  900   H2. So sánh góc (1, 2) với   n1,n 2     Cho 1: a1x + b1y + c1 = 0  1, 2   1800  n ,n n ,n góc  1 2  ?    2: a2x + b2y + c2 = 0 1 2 Đ2. Đặt  = (1, 2).   H3. Nhắc lại công thức tính   n 1.n 2 n1.n 2   góc giữa 2 vectơ ?     cos  n1, n2     cos(n1,n 2 ) n1 . n2 n1 . n 2 cos = = Đ3. H4. Tính góc giữa 2 đt: a1a2  b1b2 d1: 4x – 10y + 1 = 0 Đ4. cos(d1, d2) = d2: x + y + 2 = 0 a12  b12 . a22  b22  cos = 4.1  ( 10).1 3 2 2 2 2 H5. Cho 1  2. Nhận xét   = 4  ( 10) . 1  1 = 58 Chú ý: n1 vaø n2   về các vectơ ?  1  2  a1a2 + b1b2 = 0 n1  n 2 Đ5. 1  2   1: y = k1x + m1 2: y = k2x + m2. . .

(64) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. 1  2  k1.k2 = –1 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng  GV hướng dẫn HS chứng VII. Khoảng cách từ một minh công thức tính khoảng điểm đến một đường thẳng cách từ một điểm đến một Cho : ax + by + c = 0 đường thẳng. và điểm M0(x0; y0). ax 0  by 0  c H1. Viết pt tham số của đt m a2  b 2 x x 0  ta đi qua M0 và vuông góc với d(M 0, ) =  ? y y 0  tb Đ1. m:  H2. Tìm toạ độ giao điểm H Đ2. H(x0 + tHa; y0 + tHb) của  và m ? ax  by 0  c  0 H3. Tính M0H ? a2  b 2 với tH = H4. Tính d(M, ) ?. Đ3. M0H=. (x H  x 0 )2  (y H  y 0 )2. Đ4. 3.( 2)  2.1  1 2. VD: Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng : 3x – 2y – 1 = 0.. 9. 2. 3  ( 2) d(M, ) = = 13 Hoạt động 3: Áp dụng tính góc và khoảng cách H1. Viết pt các đt AB, BC ? Đ1. AB: 5x + 2y – 13 = 0 VD: Cho ABC với A(1; 4), BC: x – y – 4 = 0 B(3; –1), C(6; 2). H2. Tính góc (AB, BC) ? Đ2. cos(AB, BC) = a) Tính góc giữa hai đt AB, BC ? 5.1  2( 1) 3  b) Tính bán kính đường tròn 58 52  22 . 12  ( 1)2 = H3. Tính bán kính R ? tâm C và tiếp xúc với đt AB ? Đ3. R = d(C, AB) = 5.6  2.2  13 2. 2. . 21 29. 5 2 = Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Cách tính góc giữa 2 đt. – Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đt. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 6, 7, 8, 9 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(65) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tiết: 33 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.  Vị trí tương đối của hai đường thẳng.  Góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Kĩ năng:  Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.  Biết xét VTTĐ của hai đường thẳng.  Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình đường thẳng  Cho HS nhắc lại cách lập pt  Mỗi nhóm lập phương trình 1. Cho ABC với A(1; 4), B(3; tham số, pt tổng quát của một đường thẳng. –1), C(6; 2). Lập phương trình đường thẳng. tham số, phương trình tổng   H1. Xác định các VTCP, quát của các đường thẳng: uAB u = (2; –5); BC = (3; 3); a) Chứa các cạnh AB, BC, AC. VTPT của các đường thẳng Đ1.  uAC AB, BC, AC ? b) Đường cao AH và trung = (5; –2) tuyến AM.  x 1  2t  AB:  y 4  5t  5x+2y–13= 0  x 3  3t  BC:  y  1  3t  x – y – 4 = 0  x 6  5t H2. Xác định VTPT của AH  AC:  y 2  2t 2x+5y–22= 0  n BC H3. Xác định toạ độ điểm Đ2. AH = (3; 3) M?  AH: x + y – 5 = 0  xB  xC 9   x M  2 2  y  y 1 y  B C  M 2 2 Đ3.  Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ của hai đường thẳng H1. Nêu cách xét VTTĐ của Đ1. 2. Xét VTTĐ của các cặp đt: hai đường thẳng ? C1: Dựa vào các VTCP của 2 đt a) d1: 4x – 10y + 1.

(66) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. C2: Dựa vào các hệ số của 2 pt a) d1 cắt d2 b) d1 // d2 c) d1  d2. b). c). d2: x + y + 2 = 0 d1: 12x – 6y + 10 = 0  x 5  t  d2:  y 3  2t d1: 8x + 10y – 12 = 0  x  6  5t  d :  y 6  4t 2. Hoạt động 3: Luyện tập tính góc và khoảng cách H1. Nêu công thức tính góc Đ1. 3. Tính góc giữa 2 đt: giữa 2 đường thẳng ? d1: 4x – 2y + 6 = 0 a1a2  b1b2 d2: x – 3y + 1 = 0 a12  b12 . a22  b22 cos(d1, d2) = 2 = 2 4. Tính khoảng cách từ một  (d1, d2) = 450 H2. Nêu công thức tính điểm đến đường thẳng: khoảng cách từ một điểm đến a) A(3; 5); d: 4x + 3y + 1 = ax 0  by 0  c một đường thẳng ? 0 b) B(1; –2); d: 3x – 4y – 26 =0 a2  b 2 Đ2. d(M0, ) = 28 a) d(A, d) = 5 b) d(B, d) = 3 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh : – Cách giải các dạng toán. – Cách chuyển đổi các dạng pt tham số <–> pt tổng quát phương trình đường thẳng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập ôn chương II và đường thẳng. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết phần Hệ thức lượng trong tam giác và Phương trình đường thẳng. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(67) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Tiết: 35 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được phương trình đường tròn.  Nắm được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Kĩ năng:  Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.  Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của nó.  Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu khái niệm về đường tròn. Một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? Đ. (O, R) = {M / OM = R}. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Phương trình đường tròn  GV hướng dẫn HS tìm hiểu I. Phương trình đường tròn phương trình đường tròn dựa có tâm và bán kính cho trước vào hình vẽ.  Phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R: H1. Nêu điều kiện để M  (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) (C) ?  Phương trình đường tròn (C) Đ1. M(x; y)  (C)  IM = R tâm O(0; 0), bán kính R: 2 2 ( x  a )  ( y  b ) x2 + y 2 = R2 (2)  =R H2. Ta cần xác định các yếu tố nào ? Đ2. + Tâm I là trung điểm của AB AB 5  2 + Bán kính R = 2. VD: Cho hai điểm (A(3; –4), B(–3; 4). Viết pt đường tròn (C) nhận AB làm đường kính ?. 25  (C): x + y = 4 Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình đường tròn  Hướng dẫn HS nhận xét  + Pt bậc hai đối với x, y. II. Nhận xét đặc điểm của phương trình + Các hệ số của x 2, y2 bằng Phương trình: (3). nhau. x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (3) + Không chứa số hạng tích xy. với a2 + b2 – c > 0 là pt đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R 2. 2. 2 2 = a b  c . H1. Kiểm tra điều kiện để pt Đ1. là pt đường tròn ? a) Không, vì các hệ số của x2, y2 VD: Trong các pt sau, pt nào là.

(68) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. không bằng nhau. b) Có, vì a2 + b2 – c > 0 c) Không, vì a2 + b2 – c < 0. pt đường tròn? a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0. Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến của đường tròn III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  Cho (C) có tâm I(a; b), M(x0; y0)  (C). Phương trình tiếp H1. Xác định VTPT của  ?  tuyến của (C) tại M0(x0; y0):  (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0 n IM 0 Đ1. = (x0 –a; y0 – b)  Nhận xét:  là tiếp tuyến của (C)  d(I, ) = R VD: Viết phương trình tiếp H2. Xác định tâm đường tròn tuyến tại điểm M(3; 4) thuộc ? đường tròn: Đ2. I(1; 2) (x – 1)2 + (y – 2)2 = 8  : (3–1)(x–3)+(4–2)(y–4) = 0 x+y–7=0 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Dạng phương trình đường tròn. – Xác định tâm, bán kính đường tròn. – Pt tiếp tuyến đường tròn.  Câu hỏi: a) Xác định tâm và bán kính a) I(0; 1), R = 2 đường tròn (C): x2 + y2 – 2y – 1 = 0 b) Viết pttt của (C) tại M(1; b) x + y – 3 = 0 2). 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(69) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Tiết: 36 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình đường tròn.  Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Kĩ năng:  Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.  Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của nó.  Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định tâm và bán kính đường tròn H1. Nêu cách xác định tâm Đ1. 1. Tìm tâm và bán kính của các và bán kính đường tròn ? C1: Đưa về dạng: đường tròn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 2 2 C2: Kiểm tra đk: a + b – c > 0 b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = 0 a) I(1; 1), R = 2 c) x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0 b) Chia 2 vế cho 16.  1 1  ;  I 2 4  ; R = 1 c) I(2; –3); R = 4 Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình đường tròn H1. Ta cần xác định các yếu Đ1. 2. Lập pt đường tròn (C) trong tố nào ? các trường hợp sau: a) R = IM = 52 a) (C) có tâm I(–2; 3) và đi qua  (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52. M(2; –3). 2 b) (C) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc vớt đt : x – 2y + 7 = 0. b) R = d(I, ) = 5 c) (C) có đường kính AB với 4 A(1; 1), B(7; 5). 2 2 5  (C): (x + 1) – (y – 2) = c) I(4; 3), R = 13  GV hướng dẫn cách viết 3. Lập pt đường tròn (C) đi qua  (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13 phương trình đường tròn đi 3 điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –  Pt đường tròn (C) có dạng: qua 3 điểm. 3) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (*) Thay toạ độ các điểm A, B, C vào (*) ta được hệ pt:.

(70) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10  1  4  2a  4b  c 0  25  4  10a  4b  c 0  1  9  2a  6b  c 0. 1  a = 3; b = 2 ; c = – 1  (C): x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0 Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn H1. Xác định tâm và bán Đ1. I(2; –4); R = 5 4. Cho đường tròn (C) có pt: kính ? x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 a) Tìm toạ độ tâm và bán kính H2. Kiểm tra A  (C) ? Đ2. Toạ độ của A thoả (C)  A b) Viết pttt () với (C) đi qua  (C)  Pttt (): điểm A(–1; 0). (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = 0 c) Viết pttt () với (C) vuông  3x – 4y + 3 = 0 góc với đt d: 3x – 4y + 5 = 0. H3. Xác định dạng pt của Đ3.   d  : 4x + 3y + c = 0 tiếp tuyến () ? H4. Điều kiện  tiếp xúc với Đ4. d(I, ) = R (C) ?  c 29 8  12  c  5    c  21 . . 1: 4x + 3y + 29 = 0 2: 4x + 3y – 21 = 0 Hoạt động 4: Củng cố. ` ` ` `.  Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm và bán kính của đường tròn. – Cách lập pt đường tròn. – Cách viết pttt của đường tròn. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài "Phương trình đường elip". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................  .

(71) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Tiết: 37 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip. Kĩ năng:  Lập được phương trình chính tắc của elip.  Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Tấm bìa cứng, 2 đinh ghim, sợi dây. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Viết các dạng phương trình đường tròn? Nêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn ? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đường elip  Cho HS quan sát:  HS quan sát và cho nhận xét. I. Định nghĩa đường elip – Mặt nước trong cốc nước Cho 2 điểm cố định F1, F2 và cầm nghiêng. một độ dài không đổi 2a lớn – Bóng của một đường tròn hơn F1F2. trên một mặt phẳng. M  (E)  F1M + F2M = 2a H1. Các hình trên có phải là Đ1. Không. F1, F2: các tiêu điểm đường tròn không ? F1F2 = 2c: tiêu cự.  Cho HS thực hiện thao tác vẽ đường elip trên tấm bìa. Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình chính tắc của elip  GV giới thiệu phương trình II. Phương trình chính tắc chính tắc của elip. của elip x 2 y2  1 a 2 b2 (b2 = a2 – c2) H1. Xác định toạ độ các Đ1. B1(0; –b); B2(0; b) điểm B1, B2 ? H2. Tính B2F1, B2F2 ? H3. Tính B2F1 + B2F2 ?. 2 2 Đ2. B2F1 = B2F2 = b  c Đ3. B2F1 + B2F2 = 2a 2 2  2 b  c = 2a  b2 = a2 – c2.

(72) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Hoạt động 3: Hình daïng Elip  Nhấn mạnh: – Các hình có dạng đường elip. – Phương trình chính tắc của elip.  GV hướng dẫn HS nhận xét. H1. Cho M(x; y)  (E). Các điểm M1(–x; y), M2(x; –y), M3(–x; –y) có thuộc (E) không ? H2. Tìm toạ độ các giao điểm của (E) cới các trục toạ độ ?. III. Hình dạng của elip x2. y2. 1 2 2 a b Cho (E): (*) a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là O. Đ1. Có, vì toạ độ đều thoả mãn b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) B1(0; –b), B2(0; b) (*). A1A2 = 2a : trục lớn B1B2 = 2b : trục nhỏ Đ2. y = 0  x =  a  (E) cắt Ox tại 2 điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x = 0  y =  b  (E) cắt Oy tại 2 điểm B1(0; –b), B2(0; b) . H3. So sánh a và b ?. Đ3. a > b. H4. Từ ptct của (E), chỉ ra a2, Đ4. a2 = 9, b2 = 1  c2 = 8 b2 ?  a = 3, b = 1, c = 2 2 Độ dài trục lớn: 2a = 6 Độ dài trục nhỏ: 2b = 2. x 2 y2  1 1 VD: Cho (E): 9 . Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E).. Tiêu cự: 2c = 4 2 Toạ độ các tiêu điểm: F1,2(2 2 ; 0) Toạ độ các đỉnh: A1;2(3; 0), B1,2(0; 1) 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Phương trình đường elip".  Tìm thêm các hình có dạng đường elip. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(73) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (tt) Tiết:............. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip. Kĩ năng:  Lập được phương trình chính tắc của elip.  Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu phương trình chính tắc của elip ? x2. y2.  1 2 b2 Đ. a (b2 = a2 – c2) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng của elip  GV hướng dẫn HS nhận III. Hình dạng của elip xét. x 2 y2  1 2 b2 Cho (E): a (*) a) (E) có các trục đối xứng là H1. Cho M(x; y)  (E). Các Ox, Oy và có tâm đối xứng là điểm M1(–x; y), M2(x; –y), O. M3(–x; –y) có thuộc (E) Đ1. Có, vì toạ độ đều thoả mãn b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) không ? B1(0; –b), B2(0; b) (*). A1A2 = 2a : trục lớn H2. Tìm toạ độ các giao B1B2 = 2b : trục nhỏ Đ2. điểm của (E) cới các trục toạ y = 0  x =  a  (E) cắt Ox tại độ ? 2 điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x = 0  y =  b  (E) cắt Oy tại 2 điểm B1(0; –b), B2(0; b) H3. So sánh a và b ? Đ3. a > b. 2 H4. Từ ptct của (E), chỉ ra a , x 2 y2 2 2 2 2  1 Đ4. a = 9, b = 1  c = 8 b ? 1 VD: Cho (E): 9 .  a = 3, b = 1, c = 2 2 Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ Độ dài trục lớn: 2a = 6 độ các tiêu điểm, toạ độ các Độ dài trục nhỏ: 2b = 2 đỉnh của (E). Tiêu cự: 2c = 4 2 Toạ độ các tiêu điểm: F1,2(2 2 ; 0).

(74) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Toạ độ các đỉnh: A1;2(3; 0), B1,2(0; 1) Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa đường tròn và đường elip  GV hướng dẫn HS nhận IV. Liên hệ giữa đường tròn xét. và đường elip a) Từ b2 = a2 – c2  c càng nhỏ thì b càng gần bằng a  (E) có dạng gần như đtròn. b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 Xét phép biến đổi: M(x; y)  M(x; y)  x ' x  M(x; y)  (C)  x2 + y2 = a2  b  2 y'  y a  a (0 < b < a)  y' với: 2 2 2 b  x + =a x '2 y '2 2 2  1 x' y'  1 a 2 b2 Khi đó, là (E) 2 b2  a  M  (E) Ta nói (C) co thành (E). Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các yếu tố của (E). – Mối liên hệ giữa đường tròn và elip.  Câu hỏi: Xác định các yếu tố của (E): x 2 y2  1 2 a) 6 x 2 y2  1 b) 18 8.  Chú ý: + a, b, > 0. + Toạ độ đỉnh và tiêu điểm.. a) a =. 6;b=. 2;c=2. b) a = 3 2 ; b = 2 2 ; c = 10. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc bài đọc thêm "Ba đường cônic và quỹ đạo của tàu vũ trụ" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(75) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Tiết: 38 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip. Kĩ năng:  Lập được phương trình chính tắc của elip.  Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường elip. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định các yếu tố của elip H1. Xác định a, b, c ? Đ1. 1. Xác định độ dài các trục, tiêu a) a = 5, b = 3, c = 4 cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ 2 2 các đỉnh của (E): x y  1 x 2 y2 1 1  1 25 9 2 2 4 9 a) b) 4x + 9y = 1  b) 4x2 + 9y2 = 1 5 1 1 c) 4x2 + 9y2 = 36 6 2 3 a= ,b= ,c= x 2 y2  1 4 c) 4x2 + 9y2 = 36  9  a = 3, b = 2, c = 5 Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình chính tắc của elip H1. Nêu yếu tố cần xác Đ1. a, b. 2. Lập phương trình chính tắc định ? a) a = 4, b = 3 của (E) trong các trường hợp sau: x 2 y2  1 a) Độ dài trục lớn là 8, độ dài  (E): 16 9 trục nhỏ là 6. b) a = 5, b = 4 b) Độ dài trục lớn là 10, tiêu cự 2 2 là 6. x y  1 c) (E) đi qua các điểm M(0; 3)  (E): 25 16  12  9 3;    1  5 . 2 và N c) M(0; 3)  (E)  b d) (E) có 1 tiêu điểm là F1(  12   3 ; 0) và đi qua điểm M  3;   5   (E) N.

(76) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 9 2. . 144. 25b  a  a = 5, b = 3 x 2 y2  1  (E): 25 9. 2. 1.  3  1;   2 .. d) F1(  3 ; 0)  c = 3  3  1;  M  2   (E) 1 3  1 2 4 b2  a  a = 2, b= 1 x 2 y2  1 1  (E): 4 Hoạt động 3: Luyện tập giải toán liên quan đến elip  GV hướng dẫn HS chứng 3. Cho 2 đường tròn C1(F1; R1) minh. và C2(F2; R2). (C1) nằm trong (C2) và F1  F2. Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với (C1) và tiếp xúc trong với (C2). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của (C) di động trên một elip. H1. Tính MF1, MF2 ? Đ1. MF1 = R1 + R MF2 = R2 – R H2. Tính MF1 + MF2 ?. Đ2. MF1 + MF2 = R1 + R2  M thuộc (E) có 2 tiêu điểm là F1, F2 và trục lớn 2a = R1 + R2 Hoạt động 4: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Cách xác định các yếu tố của (E). – Cách lập pt chính tắc của (E). 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương III. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(77) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết: 39 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức chương III. Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức đã học để giải toán. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức chương III. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải toán về đường thẳng 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) và phương trình CD: x + 2y – H1. Nhận xét về các đt AB, 12 = 0. Tìm phương trình các Đ1. BC, AD ? đường thẳng chứa các cạnh còn  AB chứa A và AB // CD lại.  AB: x + 2y – 7 = 0  BC chứa C và BC  CD  BC: 2x – y + 6 = 0  AD chứa A và AD  CD  AD: 2x – y – 9 = 0 2. Cho đường thẳng : x – y +  GV hướng dẫn cách xác 2 = 0 và điểm A(2; 0). định điểm A. a) Tìm điểm A đối xứng của O H2. Xác định VTCP của  ? qua . b) Tìm điểm M   sao cho độ  H3. Nêu điều kiện xác định Đ2. u = (1; 1) dài đường gấp khúc OMA ngắn điểm H ? nhất.  OH  u  H4. Khi nào OMA ngắn nhất  H    A(–2; 2) Đ3. ? 3. Lập phương trình hai đường Đ4. M là giao điểm của AA với phân giác của các góc tạo bởi .  M(–2; 0) H5. Nêu tính chất đường hai đường thẳng: phân giác ? d1: 3x – 4y + 12 = 0 Đ5. M    d(M,d1) = d(M,d2) d2: 12x + 5y – 7 = 0 3 x  4 y  12 12 x  5y  7  5 13  Hoạt động 2: Luyện tập giải toán về đường tròn H1. Nêu cách xác định G, H Đ1. 4. Cho 3 điểm A(4; 3), B(2; 7), C(–3; –8). a) Tìm toạ độ trọng tâm G và.

(78) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10.     OA  OB  OC OG  3  G:  1  xG 3 ( x A  xB  xC ) 1   y 1 ( y  y  y )  2 G A B C 3    3  GV hướng dẫn HS cách  AH .BC 0 viết phương trình đường tròn   đi qua 3 điểm. BH . AC 0  H:  H2. Nêu tính chất tâm đtròn  x  3y 13  x 13 ngoại tiếp tam giác ?   7 x  11 y  91    y 0  IA IB  Đ2.  IA IC . trực tâm H của ABC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.. a  5  b 1. R = IA = 85  (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 Thay lần lượt toạ độ 3 điểm A, B, C vào pt (C), ta được hệ pt:  8a  6b  c  25    4a  14b  c  53 6a  16b  c  73  a  5   b 1   c  59 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập cuối năm. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

(79) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết: 40 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn bộ kiến thức chương III. Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức đã học để giải toán. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức chương III. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập giải toán về đường tròn H1. Nêu cách xác định G, H Đ1. 4. Cho 3 điểm A(4; 3), B(2; 7),     C(–3; –8). OA  OB  OC OG  a) Tìm toạ độ trọng tâm G và 3  G: trực tâm H của ABC.  1 b) Viết phương trình đường  xG  3 ( x A  x B  xC ) 1 tròn ngoại tiếp ABC.  1 2 y  (y  y  y )  G A B C 3    3  AH .BC 0    GV hướng dẫn HS cách BH . AC 0  H:  viết phương trình đường tròn  x  3y 13  x 13 đi qua 3 điểm.   7 x  11 y  91 H2. Nêu tính chất tâm đtròn     y 0 ngoại tiếp tam giác ?  IA IB a  5   Đ2.  IA IC  b 1 R = IA = 85  (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 Thay lần lượt toạ độ 3 điểm A, B, C vào pt (C), ta được hệ pt:  8a  6b  c  25   4a  14b  c  53 6a  16b  c  73  a  5   b 1   c  59.

(80) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Hoạt động 2: Luyện tập giải toán về đường elip H1. Nêu công thức xác định x 2 y2 7 Đ1. a = 4, b = 3, c =  1 các yếu tố của (E) ? 16 9 5. Cho (E): . Tìm  2a = 8, 2b = 6, 2c = 2 7 các yếu tố của (E). Tiêu điểm:F1(– 7 ;0), F2( 7 ;0) Đỉnh: A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3) Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập cuối năm. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .

(81) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết: 41 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập theo từng chủ đề:  Vectơ – Toạ độ.  Hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác.  Phương trình đường thẳng.  Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.  Phương trình đường tròn.  Phương trình elip. Kĩ năng: Củng cố các kĩ năng giải toán về:  Vectơ – Toạ độ.  Hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác.  Các bài toán về đường thẳng, đường tròn, đường elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức hình học lớp 10 đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố   vectơ – toạ độ   H1. Nêu điều kiện để AMB Đ1. MA  MB  MA.MB 0 1. Cho các điểm A(2; 3), B(9; vuông tại M ? 4), M(5; y), P(x; 2).  y 0  y 7 a) Tìm y để AMB vuông tại  M.   H2. Nêu điều kiện để A, P, B b) Tìm x để A, P, B thẳng AB,AP Đ2. cùng phương thẳng hàng ? hàng.  x = –5 Hoạt động 2: Củng cố hệ thức lượng trong tam giác 2. Cho ABC đều cạnh bằng 6 a) cm. Một điểm M trên cạnh BC AM2 = AB2 + BM2 – 2AB.BM.cosB sao cho BM = 2 cm. = 28 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM  cos BAM.  Cho HS nêu lần lượt các công thức tính.. = b). =. AB2  AM2  BM2 2AB.AM. 5 7 14. AM 2R sin B. R=. 2 21 3. 2(CA 2  CM2 )  AM2 4. c) CN2 = = 19. . và tính cos BAM . b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABM. c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ C của ACM. d) Tính diện tích ABM..

(82) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10 1 2 BA.BM.sinB. d) S = =3 3 Hoạt động 3: Củng cố đường thẳng, đường tròn, đường elip H1. Xác định toạ độ các 3. Cho ABC cới trực tâm H. 5   ;2  điểm A, B, H ? Biết phương trình các đt: Đ1. A = AB  AH  A  2  AB: 4x + y – 12 = 0, B = AB  BH  B(3; 0) BH: 5x – 4y – 15 = 0,  11 5   ;  AH: 2x + 2y – 9 = 0 H = BH  AH  H  3 6  H2. Nêu cách xác định các đt Viết pt các đt chứa các cạnh Đ2. AC, BC, CH ? còn lại và đường cao thứ ba. AC  BH  A  AC AC: 4x+5y–20=0 BC  AH  B  BC . BC:x – y – 3 = 0. CH  AB H  CH  . CH:3x–12y–1=0. Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các nội dung đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra Học kì 2 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..

(83) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết: 42 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập theo từng chủ đề:  Vectơ – Toạ độ.  Hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác.  Phương trình đường thẳng.  Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.  Phương trình đường tròn.  Phương trình elip. Kĩ năng: Củng cố các kĩ năng giải toán về:  Vectơ – Toạ độ.  Hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác.  Các bài toán về đường thẳng, đường tròn, đường elip. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức hình học lớp 10 đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Củng cố đường thẳng, đường tròn, đường elip H1. Xác định toạ độ các 5  3. Cho ABC cới trực tâm H.  ;2  điểm A, B, H ? Biết phương trình các đt:  2  Đ1. A = AB  AH  A AB: 4x + y – 12 = 0, B = AB  BH  B(3; 0) BH: 5x – 4y – 15 = 0,  11 5   ;  AH: 2x + 2y – 9 = 0 H = BH  AH  H  3 6  H2. Nêu cách xác định các đt Viết pt các đt chứa các cạnh Đ2. AC, BC, CH ? còn lại và đường cao thứ ba. AC  BH  A  AC AC:.  GV hướng dẫn HS phân tích các giả thiết. H3. Tâm I(a; b) của đường tròn có tính chất gì ? H4. Nhắc lại các công thức xác định các yếu tố của (E). 4x+5y–20=0. BC  AH  B  BC . BC:x – y – 3 = 0. CH  AB  H  CH . CH:3x–12y–1=0. Đ3. . I   d(I,d ) d(I,d ) R  1 2.  a 2; b 2; R 2 2   a  4; b 6; R 3 2. H5. Viết phương trình đt đi Đ4. a = 10, b = 6 , c = 8 qua F2(8; 0) và // Oy ?. 4. Lập pt đường tròn có tâm nằm trên đt : 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với 2 đường thẳng: d1: x + y + 4 = 0 d2: 7x – y + 4 = 0 x 2 y2  1 100 36 .. 5. Cho (E): a) Xác định toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E)..

(84) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Hình học 10. Đ5. : x = 8. b) Qua tiêu điểm bên phải của (E) dựng đt song song với Oy và cắt (E) tại 2 điểm M, N. Tính MN.. Hoạt động 2: Củng cố  Nhấn mạnh các nội dung đã học. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra Học kì 2 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... . .

(85)

Giao an hinh hoc 10 BCBDay du ca nam

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về