Kiem Tra Hoc Ky II Lop 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. TRƯỜNG THCS. NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn : TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm: 01 trang. Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 6x - 3 = 4x + 5 x  1 x  2 2x  1   6 2 b) 3 x 2  16 3 5   2 c) x  4 x  2 x  2. Câu 2 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hai người đi xe máy cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 Km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết người đi từ B mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ A là 10 km. Câu 3 (2,5 điểm). 1. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x  4 1 2x  5   2 3 b) 6. a) 5x + 7  2x + 1 2. Giải phương trình sau:. | x - 4 | = 6 - 3x. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Phân giác góc BMA và góc BMC lần lượt cắt cạnh AB, BC ở D và E. a) Tính độ dài BM, BD. Biết AB = 8 cm, AM = 6cm. b) Chứng minh: DE // AC. c) Tính diện tích tứ giác ADEC. Câu 5 (0,5 điểm). Với x  R. Chứng minh rằng: 2x4 + 1 2x3 + x2 . ……………….. HẾT ……………….. PHÒNG GD & ĐT. HƯỚNG DẪN CHẤM. TRƯỜNG THCS. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn : TOÁN - LỚP 8 Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu. Nội dung. Biểu điểm. 6x - 3 = 4x + 5 a. b 1. c.  6x - 4x = 5 + 3 2x = 8 x = 4 . Vậy nghiệm của PT là x = 4 x  1 x  2 2x  1   3 6 2 2(x - 1) -( x - 2) = 3( 2x - 1) 2x -2 -x + 2 = 6x - 3 -5x = - 3 3 x = 5. 3 1.a 1.b. 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ. 3 Vậy nghiệm của PT là x = 5. 0,25 đ. x 2  16 3 5   2 x  4 x  2 x  2 (1) ĐKXĐ: x ≠  2 ). 0,25 đ.  x2 - 16= 3(x - 2) - 5( x + 2)  x2 - 16= 3x -6 - 5x - 10 x2 + 2x = 0 x( x + 2) = 0 x = 0 ( t/m ĐK) hoặc x = - 2 ( loại) Vậy nghiệm của PT là x = 0. Gọi vận tốc của người đi từ A là x ( km/h); ĐK: x>0. Vận tốc của người đi từ B là: x + 10 (km/h). Quãng đường của người đi từ A đi được là: 2x (km). Quãng đường của người đi từ B đi được là: 2(x + 10) (km). Theo bài rat a có phương trình: 2x + 2( x + 10) = 180 Giải pt tìm được x = 40 ( TMĐK) Vậy vận tốc của người đi từ A là: 40 Km/h Vận tốc của người đi từ B là 40 + 10 = 50 (Km/h). 2. 0,25 đ. 5x + 7  2x + 1 3x  - 6 x  - 2 Vậy nghiệm của BPT là x  - 2 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số x  4 1 2x  5   6 2 3. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x - 4 + 3 > 2( 2x - 5) x- 1 > 4x - 10 - 3x > - 9 x < 3 Vậy nghiệm của BPT là x < 3 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số. 2. + Với x - 4 0  x  4 ta có PT: x - 4 = 6 - 3x x+ 3x = 6 + 4 4 x = 10 x = 2,5 ( loại) + Với x - 4 < 0  x < 4 ta có PT: 4 - x = 6 - 3x - x + 3x = 6 - 4 2x = 2 x = 1 ( t/ mđk) Vậy nghiệm của PT là x = 1. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ. 4. 0,5 đ. a. +) Xét tam giác ABM vuông tại A, có: BM2 = AB2 + AM2 ( Đ/l pytago) BM2 = 82 + 62 = 100 BM = 10 ( cm). 0,25 đ 0,25 đ. +) Tam giác ABM có MD là phân giác 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0,25 đ. BD BM  (t / c) DA AM BD 10 5    DA 6 3 BD DA BD  DA 8     1 5 3 53 8  BD 5(cm); DA 3(cm). Có MD là phân giác góc AMB, ME là phân giác góc BMC . b. BD BM  (1) DA AM BE BM  (2) EC MC. 0,25 đ. Mà AM = MC (3) BD BE  Từ (1), (2), (3)  DA EC. 0,25 đ 0,25 đ.  DE // AC (Đ/ l Ta-lét đảo). c. DE BD  Ta có DE // AC  AC BA ( hệ quả đ/l Ta -lét) DE 5 12.5   DE  7,5(cm) 8 Hay 12 8. Vì DE // AC nên tứ giác ADEC là hình thang S ADEC . 5. 7,5  12 .3 29, 25(cm 2 ) 2. 2x4 + 1 2x3 + x2 2x4 - 2x3 -x2 + 1 0 x4 - 2x2 + 1 + x4 - 2x3 + x2  0 ( x2 - 1)2 + ( x2 - x )2  0 ( Luôn đúng với mọi x) Vậy 2x4 + 1 2x3 + x2. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ. Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. ...................Hết.................... PHÒNG GD & ĐT. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. TRƯỜNG THCS. NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn : TOÁN - LỚP 6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm: 01 trang Câu 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể). 7 1  a) 10 5.  3 1 2   : b)  4 6  3. 7 3 7 5 7 .  . 1 c) 12 8 12 8 12. 13  d) 42.  55 7   1        42 8   2 . 3. Câu 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết: a). x. 7 5  8 12. 11 5 4  .x  9 b) 6 6. Câu 3 (2,0 điểm). Lớp 6A có 40 học sinh. Cuối học kỳ I lớp có số học sinh giỏi bằng 20 % số học sinh cả lớp và số học sinh khá bằng. 2. 3 4 số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình.. a) Tính số học sinh trung bình của lớp 6 A? b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp 6A? Câu 4 (3,0 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Om và On sao cho   xOm 700 ; xOn 1250 .. a) Trong 3 tia Ox, Om, On thì tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?  b) Tính số đo mOn .  c) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Hỏi tia On có là tia phân giác của góc yOm không? Vì sao?. Câu 5 (1,0 điểm). Cho Chứng tỏ :. A. A. 1 1 1 1  2  2  ...  2 2 3 4 20142. 3 4. ……………….. HẾT ……………….. PHÒNG GD & ĐT. HƯỚNG DẪN CHẤM. TRƯỜNG THCS. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn : TOÁN - LỚP 6 Hướng dẫn chấm gồm: 02 trang. Câu. Nội dung. Biểu.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> điểm a. 7 2 5 1     10 10 10 2. 0,5 đ. b.  9 2 2 7 3 7   :  .   12 12  3 12 2 8. 0,5 đ.  7  3 5 7 .   1 12  8 8  12 7 7  .1  1 1 12 12. 0,25 đ. 13 55 7 1    42 42 8 8  1  1 0. 0,25 đ. . 1 c. . d. 7 5  8 12 5 7 x  12 8 10 21 x  24 24  11 x 24. 0,5 đ. 0,5 đ. x. a. 2. b. 3. 11 5 4  .x  6 6 9 5 11 4 .x   6 6 9 5 25 .x  6 18 25 5 x : 18 6 5 x 3. - Số HSG của lớp 6 A là: 20%.40 = 8 ( hs) - Số HS khá của lớp 6 A là : a. 3 11 2 .8  .8 22 (hs) 4 4. - Số HS trung bình của lớp 6A là: 40 - ( 8 + 22) = 10 (hs) b. Tỉ số phần trăm của số HS trung bình so với HS cả lớp là:. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. 0,25 đ. 0,25 đ 0,25 đ. 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 10 10  .100% 25% 40 40. 0,5 đ. 0,5 đ. 4 a. Tia Om nằm giữa 2 tia Ox và On vì: Trên cùng 1 nửa mặt   phẳng bờ chứa tia Ox có xOm  xOn (700 < 1250 ). 0,75 đ. Vì tia Om nằm giữa 2 tia Ox và On nên ta có: b. c.    xOm  mOn xOn 0 0  Thay số: 70  mOn 125   mOn 1250  700 550. 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ. . 0,25 đ 0,25 đ. 0. Tính được yOn 55 Tia On có là tia phân giác của góc yOm vì: - Tia On nằm giữa 2 tia Oy và Om 0   - yOn mOn 55. 1 1 1 1    ...  2 2 2.3 3.4 2013.2014 1 1 1 1 1 1 1 A       ...   4 2 3 3 4 2013 2014 1 1 1 3 1 3 A      4 2 2014 4 2014 4 A. 5. 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>