TOAN9 HK21415 Q6 TP HCM
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (201.13 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề). Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 2. a) x – 6x + 8 = 0 2 b) x ( 3 1) x 3 0 4. 2. c) x – 3x – 10 = 0. 3x 2 y 3 4 x 3 y 1 d). Bài 2: (2 điểm). x2 y 4 và đồ thị (D) của hàm số y = x + 1 trên cùng a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (2m + 1)x + (m – 4) = 0 với m là tham số và x là ẩn số. a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. b) Tính giá trị của biểu thức theo tham số m:. A ( x1 1)2 ( x2 1)2 16 x1 x2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O, R), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D (D khác C). OM cắt AB tại H. a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MB2 = MC.MD. b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD. c) CH cắt (O) tại I (I khác C). Chứng minh: tứ giác COIM nội tiếp. d) Tính số đo góc MIB. . HẾT..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1: (3 điểm) Thu gọn biểu thức: 2 a) x 6 x 8 0 2. = (-6) – 4.1.8 = 4 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 62 x1 2.1 3 x 6 2 2 2 2.1. b). 0,25đ 0,25đ 0,25đ. x 2 ( 3 1) x 3 0. a + b + c = 1 ( 3 1) 3 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 1 3 3 x2 1 4. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 2. c) x – 3x – 10 = 0 (1) 2 đặt t = x , điều kiện: t 0 (1) t2 – 3t – 10 = 0 2 = (-3) – 4.1.(-10) = 49 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 37 t1 2.1 5 (nhan) t2 3 7 2 (loai) 2.1. t = 5 x = 5 x 5 2. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 3x 2 y 3 4 x 3 y 1 d). 9 x 6 y 9 8 x 6 y 2. 0,25đ. . 0,25đ. x 11 3. 11 2 y 3 . 0,25đ. x 11 y 15.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 2 :. a) - Bảng giá trị đúng - Vẽ hình đúng b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): x2 x 1 4 -x2 = 4x + 4 x2 + 4x + 4 = 0 (x + 2)2 = 0 x = -2 Thay x = -2 vào hàm số y = x + 1 ta được y = -2 + 1 = -1 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (-2; -1). 0,5đ 0,5đ. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Bài 3: a/ = (2m + 1)2 – 4.1.(m – 4) = 4m2 + 4m + 1 – 4m + 17 = 4m2 + 18 > 0 với mọi giá trị của m Vạy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Theo định lý viet ta có: S = x1 + x2 = -2m – 1. P = x1.x2 = m – 4 Ta có: A=. 0,25đ 0,25đ. 0,25đ. ( x1 1)2 ( x2 1) 2 16 x1 x2. = (x1x2 – x1 – x2 + 1)2 + 16x1x2 = (P – S + 1)2 + 16P = (m – 4 + 2m + 1 + 1)2 + 16.(m – 4) = (3m – 2)2 + 16m – 64 = 9m2 – 12m + 4 + 16m – 64 = 9m2 + 4m – 60. Bài 4:. a) Xét tứ giác MAOB: MAO + MBO = 900 + 900 = 1800 (GT). 0,25đ 0,25đ 0,25đ.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> tứ giác MAOB nội tiếp. Xét MDB và MBC: BMC là góc chung MBD = MCB (cùng chắng cung BD) MDB MBC (g.g). 0,25đ 0,25đ. MD MB MB MC. 0,25đ. MB2 = MC.MD b) Ta có: MA = MB và OA = OB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MO là đường trung trực của AB MO AB. MOB vuông tại B có đường cao BH MB2 = MH.MO Mà MB2 = MC.MD (chứng minh trên) MO.MH = MC.MD. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. c) MOB vuông tại B có đường cao BH OB2 = OH.OM Mà OB = OC = R OC2 = OH.OM OC OM OH OC. 0,25đ. Xét COH và MOC: COM là góc chung OC OM OH OC (chứng minh trên). COH MOC (c.g.c) OCH = OMC OIC cân tại O (OC = OI = R) OCH = OIC OMC = OIC tứ giác COIM nội tiếp. 0,25đ. d/ Tứ giác COIM nội tiếp OMI = OCI. 0,25đ. mà OCI = HBI (cùng chắn cung AI) OMI = HBI tứ giác BHIM nội tiếp BIM = BHM = 900. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
