Elementos de máquinas antonio javier nieto fatiga
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ELEMENTOS DE MÁQUINAS
ÁREA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROBLEMA 1
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Se tiene una barra de acerocon las siguientes características:
σ u = 700 MPa, S F = 200 MPa
Determinar el coeficiente de seguridad en cada uno de los casos siguientes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
σm = 140 M Pa
σ m = 140 M Pa, σa = 70 MPa
σ m = 100 M Pa, σaeq = 80 MPa
σm = 140 M Pa, σ a = 80 MPa, τ a = 70 MPa, τ m = 60 MPa
σ aeq = 100 MPa
σ m = 50 MPa, σaeq = 50 Mpa
Solución
a) σ aeq = 0
σ meq = 242.49 MPa
b) σ aeq = 121.24 MPa
σ meq = 242.49 MPa
c) σ aeq = 80 MPa
σ meq = 173.2 MPa
d) σaeq = 145.26 MPa
σmeq = 249.80 MPa
e) σaeq = 100 MPa
σmeq = 0 MPa
f) σ aeq = 50 MPa
σm eq = 50 MPa
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PROBLEMA 2
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra una barra de torsión cargada con F = 35 N y el torsor que varía
entre 0 y 8 N·m. El acero tiene σu = 1070 MPa. Los extrem os del resorte están
esme rilados y el resto tienen acabado superficia l de laminación en caliente. Los
coeficientes de concentración de tensiones en lo s acuerdos s on K tf =1.68 para flexión y
K tt =1.42 para torsión. Determinar el diámetro adecuado si el coeficiente de seguridad
debe ser superior a 1.8.
Solución
d ≥ 9.26 ·10 -3 m
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PROBLEMA 3
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra un eje mecanizado soportado por dos rodamientos a bolas en
A y D. El eje soporta una carga que no gira de 6675 N. El radio de acuerdo es 3.2 mm.
Determinar la vida del eje.
Dato: σu = 710 MPa
Solución:
N = 46774 vueltas
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PROBLEMA 4
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Determinar el tamaño de una barra de acero estirado en frío con σu = 690 Mpa.
para que resista una carga de tracción de F= 35.6 kN y una carga fluctuante de tracción
que varía entre 0 y 71.2 kN. En los extremos de la barra se tiene una concentración de
tensiones con Kt= 2. Se toma un coeficiente de seguridad mayor o igual a 2.
Solución:
d ≥ 32.3 mm
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PROBLEMA 5
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
En la siguiente figura se presentauna etapa de reducción compuesta por dos
engranajes con perfil de evolvente y ángulo de empuje de 30º, con z1 = 20 y z 2 = 40.
Los dos ejes se encuentran mecanizados. Determinar el coeficiente de seguridad de los
ejes con los siguientes datos: d 1= 20 mm, d2 = 30 mm, Te = 150 Nm y σu =710 MPa.
Solución:
n1 = 0.578
n2 = 1.71
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PROBLEMA 6
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Determinar el valor de a para que el material no rompa.
Datos: σ = 250 MPa.
K IC = 40 Mpa· m 1/2
Solución:
a < 27.2 mm
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PROBLEMA 7
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Determinar los factores de intensidad de tensiones en los vértices A y B.
Solución:
Borde A
KI
= 1. 18
K0
Borde B
KI
= 1. 485
K0
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PROBLEMA 8
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
Se dispone de una pieza entallada sometida a flexión. El ciclo realizado por
dicha pieza se recoge en un registro de tensiones nominales respondiendo a la siguiente
forma:
Calcular el número de bloques como el de la figura que puede soportar la pieza
con un coeficiente de seguridad de 1.5.
Datos: S ·N 0.210 = 3573.03
σu = 600 MPa
S F = 196 MPa
Solución:
N = 65554 ciclos
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PROBLEMA 9
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
En una fábrica de rodamientos se usa el siguiente dispositivo como alimentador
de bolas:
La barra vertical tiene sección rectangular de 30 x 0.5mm. y una longitud de 10
cm. Por problema de espacio, el seguidor de la leva no puede presionar de manera
centrada sobre la barra, siendo la excentric
idad de 10 mm. La curva S-N responde a la
expresión S·N 0.3 = 4000, con S expresado en MPa. El m aterial usado es acero estirado
en frío y sus propiedades son:σu = 1400 MPa y σe = 900 MPa. En cada vuelta de leva
se producen los siguientes desplazamientos:
Comprobar la vida a fatiga de la barra, con un coeficiente se seguridad de 1.5.
Solución: N = 34453 ciclos
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PROBLEMA 10
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra una chapa metálica con un agujero sometido a una fuerza de
tracción fluctuante cuyo valor máximo es de 10 kN y mínimo de 5 kN. Además existe
una carga normal aplicada en el centro de la chapa, también fluctuante entre los valores
75 y 25 N. La chapa es tá construida mediante acero mecanizado con σu = 1400 MPa.
Calcular el coeficiente de seguridad.
Datos:
h = 5 mm
b = 10 mm
d = 2 mm
l = 50 mm
L = 100 mm
Solución:
n = 1.52
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PROBLEMA 11
TEMA III: FATIGA Y FRACTURA
La figura muestra la cabeza de un tornillo largo de fuerza o potencia. La pieza,
realizada mediante mecanizado, está sometida a una esfuerzo axil fluctuante que varía
entre 15 y 2 kN y a un esfuerzo torsor también fluctuante entre 200 y –50 N·m
. Calcular
el coeficiente de seguridad.
Datos: σu = 690 MPa
D = 4.5 cm
d = 3.2 cm
r = 3.2 mm
Solución:
n = 3.98
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