De thi thu vao lop 10 truong THCS Ba Don
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (249.13 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>së GD & ®t qu¶ng b×nh. kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt n¨m häc 2016 - 2017. Khoá ngày 29 - 5 - 2016 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ THI THỬ LẦN 2. SBD: ......................... Đề thi gồm có 01 trang MÃ ĐỀ: 448. 1 1 A 1 . a 1 a a với a > 0; a 1 Câu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm a để A.. 12 2 35.. . . 2. a 1 a 2016 5 7. Câu 2 (1,5 điểm): Cho các đường thẳng (d1): y = -2x + 1; (d2): y = x - 2 và (d): y = (m - 2)x + m + 3 (với m 2 ). a) Tìm toạ độ giao điểm B của đường thẳng d1 và d2. b) Tìm giá trị của m để các đường thẳng d1, d2 và d đồng quy. Câu 3 (2,0 điểm): Cho phương trình: kx2 -2(k -1)x + k - 2 = 0 (1) (k là tham số) a) Giải phương trình (1) với k = 4. b) Tìm các giá trị của k để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1 1 3 x1 x2 2. Câu 4 (1,0 điểm): Cho z, y, z > 0 thỏa mãn 3x2 + 4y2 7z2 3 4 7 x y z Chứng minh rằng:. Câu 5 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P (P không trùng với N). Kẻ tiếp tuyến PQ với đường tròn (O) (Q là tiếp điểm), tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt đường thẳng PQ tại E. Gọi H là giao điểm của MQ và OE, K là giao điểm của NE với đường tròn (O) (K ≠ N). a) Chứng minh ME2 = EK . EN. b) Chứng minh 4 điểm N, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. c) Tính diện tích tứ giác MOQE trong trường hợp MPE = 30o.. d) Đường thẳng vuông góc với MN tại O cắt PE tại A. ME EA 1 Chứng minh EA PA .. Ghi chú: Thí sinh ghi mã đề vào sau chữ bài làm. -------------- HÕT--------------. HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Khóa ngày 29 - 5 - 2016 MÃ ĐỀ: 448 * Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng. * Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan. * Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0.5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm. * Học sinh không vẽ hình đối với Câu 5 thì cho điểm 0 đối với Câu 5. Trường hợp học sinh có vẽ hình, nếu vẽ sai ở ý nào thì cho điểm 0 ở ý đó. * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu. * Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu. Câu Nội dung Điểm 2,0 điểm. 1. 1a. 1 1 A 1 . a 1 a a a 1 1 1 . a1 a ( a 1). 0,25. a 1 . a 1 a ( a 1) 1 ( a 1) 2. 0,25. . A. 12 2 35. 1b . 1. . . a1. 2. .. . 0,5. . 2. a 1 a 2016 5 7 2. . 5 7 .. . 2. a 1 a 2016 5 7. 5 7 a 2016 5 7 a 2016 (TMĐK). Vậy a = 2016 thì A.. 5 2 35. . . 2. a 1 a 2016 5 7. 2 Tìm được tọa độ giao điểm B(1 ; -1) Thay x = 1, y = -1 vào (d) tìm được m = -1. 0,5 0,25 1,5 điểm 0,75 0,75 2,0 điểm. 3. 3a. 0,25. a) Với k = 4 ta có Phương trình 4x2 - 6x + 2 = 0 Phương trình có dạng a +b+c = 0. 0,5. 1 Suy ra PT có nghiệm x1 = 1; x2 = 2. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> k 0 2 ' (k 1) k(k 2) 0 Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì k 0 k 0 k 0 (*) 2 2 1 0 ' k 2k 1 k 2k 0 2(k 1) k 2 x1 x 2 ; x1x 2 k k. 3b. 0,5. Theo ĐL Vi-ét ta có: 1 1 3 Từ x1 x2 2. . x1 x2 3 ta có: x1 x2 2. 2(k 1) k 3 2(k 1) k 2 3 . : k k 2 2 k k 2 . 2(k 1) 3 2 k 2. 0,25 0,25. 4k 4 3k 6 k 2 thoả mãn (*). Vậy k = - 2 là giá trị phải tìm.. 0,25 1,0 điểm. 4 3 4 49 Chứng minh: x y 3 x 4 y 3 4 49 2 3 y 4 x 3 x 4 y 49 xy 12 x y 0 Thật vậy: x y 3x 4 y. Mặt khác, ta lại chứng minh được:. 0,5. 3x 4 y 7 3x 2 4 y 2 . 3 4 49 49 49 7 x y 3x 4 y 7.7 z 2 z 7 3x 2 4 y 2 . Do đó, Dấu bằng xảy ra khi x = y = z. 0,5 3,5 điểm. 5. 0,25. Chứng minh ME2 = EK . EN. + Chỉ ra MEN vuông tại A. 5a. . + Chi ra MKN = 900 suy ra MK là đường cao của tam giác vuông MEN. + Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MEN ta có ME2 = EK . EN. 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5b. Chứng minh 4 điểm N, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. + Chỉ ra tứ giác MHKE nội tiếp EMK Suy ra EHK . 5c. . 0,25. + Chỉ ra EMK ENM + Suy ra tứ giác NOHK nội tiếp suy ra 4 điểm N, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. 0,25. Ta có MEO =30o => OE=2R; ME=. 0,25. Tam giác MEQ đều=> MQ= R 3. 0,25. 1 S MOQE MQ.OE 3R 2 2. 0,25. 0,25. Đường thẳng vuông góc với MN tại O cắt PE tại A. ME EA 1 Chứng minh EA PA .. + Chỉ ra tam giác OEA cân tại A suy ra AE = AO. + Chỉ ra OA // ME, áp dụng định lý Ta – lét trong PEM 5d. PE ME ta có PA OA. 0,25 0,25. + Ta có: PE ME PE PA ME OA EA ME ME EA 1 1 PA OA PA OA PA OA OA PA ME EA 1 Mà AE = AO nên suy ra EA PA (đpcm). 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
