Chuong VI 2 Gia tri luong giac cua mot cung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương VI. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiết 1). I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu và nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung, bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. - Giúp học sinh hiểu được ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2. Về kĩ năng: - Biết cách vận dụng trực tiếp định nghĩa để tính giá trị lượng giác của một cung. - Biết cách xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các cung phần tư khác nhau. - Biết cách biểu diễn hình học của tang và côtang, từ đó suy ra mối quan hệ về tang và côtang của hai cung có số đo hơn kém nhau k , k . 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo. - Biết quy lạ về quen. - Tích cực phát biểu xây dựng bài. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên. - Soạn giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Học bài cũ: cách tính số đo của một cung lượng giác, cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp giảng dạy - Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Nội dung dạy học. 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: (treo bảng phụ). 17 1) Biểu diễn cung lượng giác AM có số đo 4 . 2) Cung lượng giác AD trên hình vẽ sau có số đo bao nhiêu?.  Trả lời:. 17     4   2.2 4 4 1) Ta có: 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> AD 5  2 17 6 6 . 2) sđ 3. Vào bài mới: Hoạt động 1: Giá trị lượng giác của cung  . Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung viên sinh  GV dẫn dắt và giới I. Giá trị lượng giác của cung  thiệu định nghĩa giá trị 1. Định nghĩa: lượng giác của một cung: -GV vẽ hình, phân tích - HS lắng nghe, chú và nêu định nghĩa giá ý theo dõi trên bảng. trị lượng giác của cung : y OK của - HS ghi bài vào vở. + Tung độ điểm M gọi là sin của Trên đường tròn lượng giác, cho  điểm M  xo , yo  sao cho cung x  OH + Hoành độ AM có sđ AM  lượng giác của điểm M gọi là .Khi đó: côsin của  sin  OK  y0 + Nếu cos  0 , tỉ số cos OH x0 sin  sin  cos  gọi là tang của tan   cos  (với cos  0 )  cos  + Nếu sin  0 , tỉ số cot   sin  (với sin  0 ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> cos  sin  gọi là côtang của  - GV giới thiệu trục sin, trục côsin. - Rút ra chú ý về giá trị lượng giác của góc lượng giác và giá trị lượng giác của góc  o o với 0  180 .  GV hướng dẫn cho HS thực hiện H2 trong sgk/142. Để tính giá trị lượng giác của cung lượng giác AM có số đo  bất kì, ta thực hiện theo các bước: + Biểu diễn cung lượng giác AM trên đường tròn lượng giác. + Tìm tọa độ điểm M , từ đó áp dụng định nghĩa suy ra các giá trị lượng giác cần tìm. - GV treo bảng phụ có ghi cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 25 sin 4 : - Tính + Yêu cầu HS xác định vị trí điểm M với AM  25 4 . sđ + GV minh họa trên hình vẽ cho HS thấy.  Định nghĩa: (SGK/141)  Chú ý: (SGK/142). - HS chú ý theo dõi.. HS H2. M là điểm chính 25    3.2 4 4 giữa cung nhỏ AB .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> được điểm cuối. của 25 cung có số đo 4 trùng với điểm cuối  của cung có số đo 4 . Từ đó suy ra 25  sin sin 4 4.  sin 4. + Tính. HS. sin.  2  4 2 .. - HS thực hiện yêu 0 0 0 cầu của GV và ghi   240 120  360 bài vào vở.. - Tương tự, GV hướng dẫn HS tính o cos   240  .. 2. Hệ quả:.  GV hướng dẫn HS rút ra các hệ quả: - Với mỗi điểm trên đường tròn lượng giác, ta đều xác định được hoành độ và tung độ của nó, từ đó rút ra kết luận. ? Yêu cầu HS nhận xét về giá trị lượng giác của các cung có cùng. HS Giá trị lượng giác của các cung có cùng điểm đầu và điểm cuối đều bằng nhau. 1) sin  và cos  xác định với mọi    ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> điểm đầu và điểm cuối. HS Số đo của các lượng giác có điểm đầu và cuối hơn kém ? Số đo của các cung k 2 , k . lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối quan hệ với nhau như thế nào? HS - GV rút ra hệ quả 1.  1 OH 1  1 OK 1 ? GV nhắc lại bán kính của đường tròn lượng giác, yêu cầu HS nhận xét độ dài đại số OH. sin    k 2  sin  , k  cos    k 2  cos  , k . cung cùng điểm 2)  1 sin  1 ,  1 cos  1 . nhau 3) Với mọi m   mà  1 m 1 đều tồn tại  và  sao cho sin  m và cos  m . 4) tan  xác định với mọi     k 2 ( k  ). 5) cot  xác định với mọi  k ( k ).. và OK , từ đó rút ra hệ quả 2.  Trên cơ sở hệ quả 2, suy ra hệ quả 3. Cho học sinh quan sát trên đường tròn lượng giác.  Nhắc lại định nghĩa tang. Hướng dẫn HS tìm  để cos  0 và rút ra hệ quả 4.  Tương tự yêu cầu HS tự rút ra hệ quả 5. ? Cho điểm M nằm trên đường tròn lượng giác ở cung phần tư thứ nhất. Yêu cầu HS nhận xét về dấu của hoành độ và tung độ điểm M . - Từ đó suy ra dấu của. HS Hoành độ và tung độ điểm M đều mang dấu dương. 6) (Treo bảng phụ) Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: - HS thực hiện yêu cầu của GV..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> các giá trị lượng giác khi điểm cuối của cung  nằm ở cung phần tư thứ nhất. Tương tự yêu cầu HS hoàn thành 3 trường hợp còn lại. GV treo bảng phụ để HS theo dõi.. 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (treo bảng phụ).  Đối với giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: đây là kiến thức đã học ở Hình học 10 (học kỳ 1) nên GV cho HS xem SGK.. Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của tang và côtang. Hoạt động của giáo viên  GV giới thiệu ý nghĩa hình học của sin  và cos  bằng cách nhắc lại định nghĩa.  GV giới thiệu ý nghĩa hình học của tang và vẽ hình minh họa trên bảng: Trên đường tròn lượng giác, vẽ tiếp tuyến t ' At . Coi tiếp tuyến này là một trục số bằng cách chọn gốc tại A và vectơ. Hoạt động của học Nội dung ghi bảng sinh - HS chú ý lắng II. Ý nghĩa hình học của tang và nghe, theo dõi và côtang: ghi bài vào vở. 1. Ý nghĩa hình học của tan  :  tan   AT Trục t ' At được gọi là trục tang..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>    đơn vị i OB  i 1 ( ). Cho cung lượng giác AM có  sđ AM  . Gọi T là giao điểm của OM với trục t ' At . Khi đó, tan   AT . Phần chứng minh GV hướng dẫn cho HS về nhà hoàn thành.  Tương tự, GV vẽ hình minh họa và giới thiệu cho HS ý nghĩa hình học của côtang.. 2. Ý nghĩa hình học của cot  :.  cot  BS Trục s ' Bs được gọi là trục côtang.  GV hướng dẫn HS thực hiện H4 bằng cách vẽ hình minh họa. Từ đó rút ra kết luận mối quan hệ của về tang và côtang của các góc hơn kém nhau k . V. Củng cố..  Chú ý: - HS thực hiện H4 tan    k  tan  theo sự hướng dẫn của GV. Rút ra kết cot    k  cot  . luận và ghi bài vào vở.. - Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung  . - Nhắc lại mối quan hệ về sin và côsin của các cung lượng giác có số đo hơn kém nhau k 2 , mối quan hệ về tang và côtang của các cung lượng giác có số đo hơn kém nhau k , k ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> VI. Dặn dò. - HS về nhà học bài cũ, làm bài tập 1, 2, và 3 SGK/148. - Đọc trước bài mới.. Phụ lục: Bảng 1: Kiểm tra bài cũ. Bảng 2: Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác. Góc phần tư Giá trị lượng giác. cos  sin  tan  cot . I. II. III. IV. + + + +. + -. + +. + -. Bảng 3: Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. . 0. sin . 0. cos . 1. tan . 0.  6 1 2 3 2 1.  4 2 2 2 2.  3 3 2 1 2.  2. 1. 3. ||. 1. 1 3. 0. 1 0. 3 cot . ||. 3. VII. Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… VIII. Ý kiến nhận xét.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. Giáo sinh thực tập. Nguyễn Thị Phương Mai. Giáo viên hướng dẫn. Đặng Thục Đoan.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>