Bai 7 Giai He Phuong Trinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.78 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 7 (nghiepbt3-02-03-2016): Giải hệ phương trình: 2x y 3y 2 x x 2 y 2 (1) 3 y 2 2 12 (2) x 3 3 y x 3. . . . Lời giải tham khảo : 2 x y 0, x 2 y 2 2 3 y x 3, y 3 ; x 0 ĐK :. Dễ thấy. 2 x y x 0. hoặc. 2 x y x 0 3 y 2 x 2 y 2 0 3 y 2 x 2 y 2 0 hoặc thì hệ đã cho. 2 x y x 0 3 y 2 x 2 y 2 0 vô nghiệm . Do đó ta chỉ cần xét trường hợp . Thật vậy ta sẽ biến đổi phương trình (1) như sau : (1) . 2x y . x 3y 2 . 1 x y 2x y x (4) . x y 2x y x. x 2 y 2 0 . x y 0 3y 2 x 2 y 2. x y 0 3y 2 x 2 y 2 3 y 2 x 2 y 2 2 x y x 1. (3) (4). 3 y 2 x 2 y 2 2 x y 2 2 x y x. x 2 y 2 2 x y 3 y x 2 0. Thay (3) vào (2) ta có :. . x 3 2x 3. 3 y 2 2 0 3x 2 4 x 2. . (Loại do 3 y x 3 ). . 3 x 2 2 12. phương trình này có nghiệm khi. .. Viết lại phương trình trên về dạng sau :. x 3 2x 3 . Xét hàm số f ( x) x 3 2 x 3 x 2; ,. f '( x) . 12 f ( x ) g ( x) 3x 2 2. *. 1 1 0, x 2; 2 x 3 2 2x 3. suy ra f ( x) x 3 2 x 3 là hàm số đồng biến trên 2; g '( x). Tương tư ta có :. 2; và. 6. . 3x 2 2. . 2. 0 , x 2; . . Do f ( x) là hàm số đồng biến trên khoảng. g ( x) là hàm số nghịch biến trên khoảng 2; nên phương trình (*) có nghiệm duy nhất. x 6 . Thử lại điều kiện và hệ ban đầu ta thấy hệ đã cho có nghiệm ( x; y ) 6;6 . __________nghiepbt3_____________.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
