Gui Le Nhu Soncm hai goc bang nhau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (54.21 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lê Như Sơn AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Cát tuyến ADE của (O). D nằm giữa A và E. H là giao điểm của AO và BC. Tiếp tuyến tại D của đường tròn thứ tự cắt AB và AC tại I và K. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB và AC thứ tự ở P và Q. a) Cmr: tứ giác ABOC nội tiếp b) Cmr: AH.AO = AD.AE c) Cmr: IP + KQ >=PQ. P B I E. D. A. G. H. O F. K. C Q. Hướng dẫn chứng minh góc IOP = góc OKQ. Gọi G là giao điểm của BC và OI Dễ thấy tứ giác KCOD nội tiếp. 1 sd Tứ giác DCOG cũng nội tiếp vì: góc DCG = góc DCB = 2 cung DB = góc GOD. Do đó 5 điểm KCOGD cùng nằm trên một đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD. suy ra: góc OKQ = góc OGC (t/c tứ giác nội tiếp) = góc BGI ( hai góc đối đỉnh) = góc IOP (Hai góc đồng vị do BC//PQ) Do đó góc IOP = góc OKQ. Từ đây có thể làm tương tự được góc PIO = góc KOQ Do đó hai tam giác OKQ và IOP đồng dạng (g.g) ……….Làm tiếp như trong đáp án của thầy Nguyễn Duy Thư. ..
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
