de thi HSG toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.23 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI. LỚP 9 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) x x3. Cho biểu thức: P = x 2 x 3 1) Rút gọn biểu thức P. . 2( x 3) x 1. . x 3 3. x (x 0; x 9). 2) Tính giá trị của P với x = 14-6 5 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Câu 2: (2,0 điểm) Cho A (6,0); B (0,3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB. 2) Một điểm M (x; y) di chuyển trên đoạn thẳng AB. Gọi C; D theo thứ tự là hình chiếu của M trên OA; OB. Gọi N là điểm chia đoạn thẳng CD theo tỷ số 1:2. Tính toạ độ (x’; y’) của N theo ( x; y) . 3) Lập một hệ thức giữa x’; y’ từ đó suy ra quĩ tích của N. Câu 3: (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: 1. 5 2 <1+. 2. . 1 3. . 1 4. ... . 1 50 < 10 2. 2) Giải phương trình: x 1 4 x 5 + 11 x 8 x 5 = 4 Câu 4: (1,5 điểm) Cho a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng Sin. A a 2 2 bc. minh rằng: Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh 60 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 20 cm. Đường trung trực của AD cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF. ------------- Hết----------.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
