phuong trinh duong thang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 30. §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. Ngày soạn: 9/3/2016 Lớp Ngày dạy Hs vắng Ghi chú 10B I.Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS nắm được - Khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng - Phương trình tổng quát của đường thẳng 2.Về kĩ năng - Xác định được điểm thuộc đường thẳng và vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của đường thẳng. - Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng. 3.Về thái độ, tư duy: - Bước đầu nắm lý thuyết, vận dụng vào một số bài tập đơn giản - Cẩn thận trong biến đổi và tính toán. II.Chuẩn bị của GV và HS 1.Giáo viên: Đọc SGK, sách giáo viên, chuẩn bị giáo án, máy chiếu, phiếu học tập. 2.Học sinh: Đọc bài kĩ ở nhà, chuẩn bị tốt đồ dùng học tập để vẽ hình III.Phương pháp Giảng giải và gợi mở vấn để IV.Tiến trình dạy học 1.Ổn định lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ (5’)  x  5  2t  Câu hỏi : Cho đường thẳng d có phương trình  y 4  3t a) Tìm một điểm và một vectơ chỉ phương u của đường thẳng d   b) Hãy chứng tỏ rằng n  3;  2  vuông góc với vectơ chỉ phương u của đường thẳng d. Đáp án :. a) M(-5; 4),.  u  2;3. 3. Bài mới Tg Hoạt động của Gv và Hs 5’ Hoạt động 1: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng  GV: vecto n có tính chất như trên đgl VTPT của đường thẳng d ? Em hãy nêu thế nào là VTPT của đường thẳng ? Hs: nêu đn VTPT. . . . b) n.u 0 . Vậy n  u. Nội dung 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  ĐN: Vectơ n đgl vectơ pháp tuyến của    đường thẳng  nếu n  0 và n vuông  góc với VTCP u của . Chú ý: - Nếu n là vectơ pháp tuyến của đường.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gv: giới thiệu khái niệm vectơ pháp tuyến  ?) 0 có thể là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  không? Vì sao? Hs: không vì có phương chiều không xác định GV: Dẫn đến nhận xét qua các câu hỏi: ?) Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Hs: vô số ? Các VTPT có mối quan hệ gì với nhau ? Hs: cùng phương   ?)Cho 1 điểm A và 1 VTPT n 0 có bao  nhiêu đường thẳng đi qua A và nhận n làm VTPT?. .  cũng là vectơ thẳng  thì k. n  pháp tuyến của  .Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến. k 0. Hs: có duy nhất 1 đường thẳng đi qua A và nhận n làm VTPT 4. Phương trình tổng quát của đường Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình thẳng tổng quát của đường thẳng Gv: Đưa bài toán: Đường thẳng  đi qua  n  a, b . điểm M0(x0;y0) và nhận vectơ làm VTCP.Tìm điều kiện để M(x;y) thuộc  ? ? em hãy nêu giả thiết và kết luận của bài toán? HS: nêu GT và KL ? Nếu . M  . M 0 M va n.. thì em có nhận xét gì về. HS:  . ? Xác định tọa độ HS: M 0 M  x  x0 , y . y0 . ? Nêu biểu thức tọa độ. Ta có:.     M    M 0 M  n  M 0 M .n 0  1 Vì  M 0 M  x  x0 , y  y0 . ?. M 0M  n     M 0 M  n  M 0 M .n ? ?   HS: M 0 M .n 0  MoM. Giải. nên ta có:.  1  a  x . x0   b  y  y0  0.  ax  ax0  by  by0 0  ax  by  ax0  by0 0    . ?  M 0 M .n 0. c.  ax  by  c 0. ?. a) Định nghĩa: * Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng:. HS:  1  a  x  x0   b  y  y0  0 2 2 GV: khai triển PT trên ta được Pttq của ax  by  c 0  a  b 0   1' đường thẳng có dạng. ax + by +c = 0 Chú ý:  a , b GV: Lưu ý cho học sinh rằng không *  Δ  qua M 0  x0 , y0  , vtpt n  a, b  có.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> đồng thời bằng 0.. phương trình là: a  x  x0   b  y  y0  0  2 '.  n  : ax  by  c  0 * có VTPT là (a; b)   và có VTCP là u ( b; a); u (b;  a).. GV: Gọi HS lên làm ví dụ HS: Giải bài tập. Ví dụ 1: Hãy tìm tọa độ của một vecto chỉ phương của đường thẳng có phương trình : 2x + 3y + 5 = 0 Giải    n (2;3)  u (3;  2) hoặc u ( 3; 2) Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ biết :.  n (3; 4) a) ∆ đi qua điểm A (1;-2) và. có VTPT b) ∆ đi qua hai điểm A(2;2) và B(4;3) Giải a) phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A (1;-2) và có VTPT n (3; 4) có dạng: 3( x - 1 ) + 4( y +2)=0  3x + 4y + 5 = 0 b) đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(2;2) và B(4;3) nên có VTCP  AB (4  2;3  2) (2;1). GV: Lướt nhanh các trường hợp đặc biệt HS: Ghi nhận. . Từ đó suy ra ∆ có VTPT là : n ( 1; 2) Vậy PTTQ của đường thẳng ∆ có dạng: -1( x – 2 ) + 2( y – 2 ) = 0  -x + 2y -2 = 0  x - 2y + 2 = 0 b) Các trường hợp đặc biệt Cho : ax + by + c = 0 (*).  Nếu a = 0 thì (1): y =    Oy tại. c b.  c  0;    b.  Nếu b = 0 thì (1): x =    Ox tại. .  c    ;0   a . . c a.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Nếu c = 0 thì (*) trở thành: ax + by = 0   đi qua gốc toạ độ O..  Nếu a, b, c  0 thì (*) . x y  1 a0 b 0. c  a,. (**). c  b. với a0 = b0 = . (**) đgl pt đt theo đoạn chắn. C- Phiếu học tập:  Nhóm I : Đường thẳng d đi qua A(1 ; -2) và có là VTCP có PT là:  u (4; 2). GV : Chia lớp thành 4 nhóm cùng thảo luận trả lời câu hỏi của nhóm mình sau 4’ GV gọi đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời đáp án ( có giải thích ) HS: thảo luận nhóm đưa ra kết quả. GV: nhận xét và nhấn mạnh cách viết PTTQ trong các trường hợp. Yêu câu HS về hoàn thiện lời giải bài tập trong phiếu học tập.. A) x + 2y + 4 = 0; B) x - 2y - 5 = 0; C) x - 2y + 4 = 0; D) -2x + 4y = 0  Nhóm II : Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát : 4x + 5y - 8 = 0. Phương trình tham số của d là :  x  5t ( A) :   y 4t  x 2  4t ( B) :   y 5t  x 2  5t (C ) :   y 4t  x 2  5t ( D) :   y  4t.  Nhóm III : Đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 2) và song song với đường thẳng d : 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là : (A) 4x + 2y + 3 = 0 (B) 2x + y +.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4=0 (C) 2x + y - 4 = 0 (D) x - 2y + 3=0  Nhóm IV : Cho đường thẳng d có  x  1  3t  phương trình tham số là :  y 2  t. Phương trình tổng quát của d là : (A) 3x - y + 5 = 0 (B) x + 3y 5=0 (C) x + 3y = 0 (D) 3x - y + 2=0 4.Củng cố: 3’ Qua bài học hôm nay các em cần nắm được. - Học sinh nắm được định nghĩa vtpt của đường thẳng, định nghĩa PTTQ của đường thẳng - Lập được PTTQ của đường thẳng khi biết vtpt (véc tơ chỉ phương) và điểm đi qua,phương trình đường thẳng theo đoạn chắn - Các trường hợp đặc biệt của PTTQ 5. Dặn dò: 1’ - học sinh về xem phần tiếp theo của bài và trả lời câu hỏi “Hai đường thẳng có bao nhiêu vị trí tương đối?” “Góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng được tính như thế nào”. V.Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(6)</span>