Biên soạn: Đội Ngũ Giáo Viên Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Trí Anh – Hotline: 05.6868.0666
TRÍ ANH EDUCATION
CS1: Huỳnh Thúc Kháng – CS2: Thụy Khuê
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI
TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA
Mơn: Tốn
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Câu 1:

(Đề Vted số 17-2021) Cho hàm số y = f ( x) nào có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0; 2 )
Câu 2:

B. ( 0;3)

C. ( 0; +  )

D. ( −1;3)

(Đề Vted số 2-2021) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trong
khoảng nào dưới đây?

A. ( −1 ; 0 ) .
Câu 3:

B. ( −1 ; 1) .

C. ( −2 ; −1) .

D. ( 0 ; 1) .

(Đề Vted số 1-2021) Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1;0 ) .
Câu 4:

B. ( 0;1) .

C. ( −1;1) .

(Đề Vted số 1-2021) Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên

Sen vẫn nở trong ao tù, nước độc.

Người chuyên cần ắt hẳn sẽ thành nhân

D. ( −2; − 1) .
?
Trang 1/5


Biên soạn: Đội Ngũ Giáo Viên Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Trí Anh – Hotline: 05.6868.0666
A. y = 3 x3 + 2 .
Câu 5:

B. y = 3 x 4 − 1 .

Các khoảng nghịch biến của hàm số y =

A.

\ 1

C. y =

D. ( −; + )

Hàm số y = 2 x − x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −;1)

Câu 7:

D. y = tan x

2x +1
là:
x −1
B. ( −;1)  (1; + )

C. ( −;1) và (1; + )
Câu 6:

4x +1
.
x −3

B. ( 0;1)

C. (1; 2 )


Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

D. (1; + )

và có đạo hàm f  ( x ) = x 2 − 2 x với mọi x 

. Hỏi hàm

số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( −;0 ) .
Câu 8:

C. ( 0; 2 ) .

B. ( −; 2 ) .

D. ( 0; + ) .

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) = x 2020 ( x − 1)2021 ( x + 2)2022 , x 

. Hàm số f ( x ) đồng

biến trên khoảng nào ?

Câu 9:

A. (1; + ) .

B. ( −2;0 ) và (1; + ) .


C. ( −; −2 ) và (1; + ) .

D. ( −;0 ) và (1; + ) .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
−1

x −

y

+

+

y'

−

2
0

−

+

−2

−2


−

−

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( −2; + ) và ( −; −2 ) .

( −; −1)  ( −1; 2 ) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên ( −2; 2 ) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục trên
x −
−3
+ 0
y'

y

−

\ − 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

−2
+

−2

−


+
−1
+
0
+

2

−
−
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − 3; − 2 )  ( − 2; −1) .

B. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng − 3.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ; − 3) và ( −1; +  ) .
Sen vẫn nở trong ao tù, nước độc.

Người chuyên cần ắt hẳn sẽ thành nhân

Trang 2/5


Biên soạn: Đội Ngũ Giáo Viên Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Trí Anh – Hotline: 05.6868.0666
D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.

1
Câu 11: Cho hàm số y = x3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017 . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để
3
hàm số đã cho đồng biến trên .

A. m = 1 .
B. m = 2 .
C. m = 4 .
D. m = 3 .
Câu 12: (ĐỀ CHÍNH THỨC THPTQG) Cho hàm số y = − x3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5 với m là tham số.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + ) ?
A. 4.
Câu 13: Cho hàm số y =
đồng biến trên
A. 4.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

m 3
x − 2 x 2 + ( m + 3) x + m . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số
3
.
B. 6.
C. 7.
D. 5.

Câu 14: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + ( m − 1) x 2 − x + m nghịch biến trên
khoảng (1; 2 ) là?
7

A.  − ; −  .

4


7

B.  − ; −  .
4


 7

C.  − ; +   .
 4


 7

D.  − ; − 1 .
 4


Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 3m ( m + 2 ) x nghịch biến trên
đoạn  0;1 .
A. m  0.

B. −1  m  0.

C. −1  m  0.

D. m  −1.


Câu 16: Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x 2 − ( 2m2 − 3m + 2 ) x + 2m ( 2m − 1) . Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên  2; + ) .
3
A. m  5
B. −2  m 
C. m  −2
2
Câu 17: (Đề Vted số 4-2021) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =
khoảng ( −; −2 ) và (1; + )
A. 5 .

B. 2 .

D. m 

3
2

x −3
đồng biến trên mỗi
x+m

C. 3 .

D. 4 .

x − 10
, với m là tham số. Hỏi có tất cả bao
x+m

nhiêu tham số nguyên m  [−38;38] để hàm số đã cho đồng biến trên (3; + ) ?

Câu 18: (Bộ đề Tư Duy Mở - 2021) Cho hàm số f ( x) =

A. 48 .

B. 41 .

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =
A. m  −1

B. m  −1

C. 42 .

D. 47 .

sin x + m
 
nghịch biến trên khoảng  ;   .
sin x − 1
2 
C. m  −1
D. m  −1

Câu 20: (Bộ đề Tư Duy Mở - 2021) Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ. Hàm số
g ( x ) = 2 f ( x ) + 2021 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Sen vẫn nở trong ao tù, nước độc.


Người chuyên cần ắt hẳn sẽ thành nhân

Trang 3/5


Biên soạn: Đội Ngũ Giáo Viên Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Trí Anh – Hotline: 05.6868.0666

A. ( −; −3) .

B. ( −4;7 ) .

C. ( 4; + ) .

D. ( 8; + ) .

Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm số y = f  ( x ) với đồ thị
như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong
các phương án sau?
A. ( −; −1)
B. ( 0; 2 )
C. (1; 2 )

D. ( 2; + )

Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm số y = f  ( x ) với đồ
thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
nào trong các phương án sau?
1 
 7
A.  ; 2 

B.  2; 
2 
 2
C. ( −;0 )

D. ( −1;1)

Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình bên.
Hàm số g ( x ) = f ( 3 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các
khoảng sau?
A. ( 0; 2 ) .
B. (1;3) .
C. ( −; −1) .
D. ( −1; + ) .
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình bên. Hỏi hàm
số g ( x ) = f (1 − x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( −1; 2 )

B. ( 0; + )

C. ( −2; −1)

D. ( −1;1)

Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 2 ) ( x − 5) . Hàm số
2

2

g ( x ) = f (10 − 5 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?


A. ( −; − 1) .
Sen vẫn nở trong ao tù, nước độc.

B. (1; 2 ) .

C. ( 2; +  ) .

Người chuyên cần ắt hẳn sẽ thành nhân

D. (1;3) .
Trang 4/5


Biên soạn: Đội Ngũ Giáo Viên Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Trí Anh – Hotline: 05.6868.0666
Câu 26: (Đề Vted số 13-2021) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g ( x ) =

1
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
f ( x)

A. ( −2;0 ) .

C. (1; 2 ) .

B. ( 3; +  ) .

D. ( − ; − 1) .


 x
Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x 2 − 2 x với mọi x  . Hàm số g ( x ) = f 1 −  + 4 x
 2
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( −; −6 ) .

(

B. ( −6;6 ) .

Câu 28: Cho y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên

)

C. −6 2;6 2 .

(

)

D. −6 2; + .

. Đồ thị hàm số y = f  ( x ) như

hình bên. Hàm số g ( x ) = f ( x ) − x đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −; −1)

B. ( 0;1)


C. ( −1;1)

D. (1; + )

Câu 29: (Sở Hà Nội Lần 1 – 2020) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của đạo
hàm như hình bên

Hàm số y = f (1 − x ) nghịch biến trên khoảng
A. ( 0; 2 ) .

B. ( 0;1) .

C. ( −2; −1) .

D. (1; 4 ) .

Câu 30: (Sở Hà Nội Lần 1 – 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị
hàm số y = f  ( x ) như hình bên. Hàm số y = f ( x + 1) + x 2 + 2 x
đồng biến trên khoảng
A. ( −3; −2 ) .
B. ( −2; −1) .
C. ( −1;3) .
D. ( 0;1) .

Sen vẫn nở trong ao tù, nước độc.

Người chuyên cần ắt hẳn sẽ thành nhân

Trang 5/5