ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10
I. Khung ma trận
Chủ đề, chuẩn KTKN

ĐẠI SỐ (7,0 điểm)

C1.
Mệnh
đề Tập
hợp
C2.
Hàm
số bậc
nhất,
bậc
hai
C3.
PT và
HPT

C4.
BĐT
và
BPT
C1.
Véctơ

NB
TN TL
C1
C2

§1. Mệnh đề
§2. Tập hợp
§3. Các phép
C4
tốn tập hợp
C5
§4. Các tập số
§5. Số gần đúng
§1. Hàm số
C8

HÌNH HỌC (3,0 điểm)

§1 Các định
nghĩa
§2. Tổng và hiệu
hai véctơ
§3. Tích của một
số với một véctơ
§4 Hệ trục tọa độ
C2.
§1 GTLG của
TVH một
góc
0
của
α , 0 ≤ α ≤ 1800
hai
§2 Tích vơ hướng

véc tơ của hai véctơ
và
ứng
dụng
Tổng
Số điểm
Tỉ lệ %

VDC
TN TL

0.2

0

0

C7

2
1

0.4
0.2

0
0

0
0


C9

2

0.4

0

0

4

0.8

0

0

1

0.2

0

0

4

0.8


0.5

1.2

3

0.6

0

0

1

0.2

0.5

0.6

C11

C1a

Tổng
TN
TL
SC SĐ SC SĐ
1 0.2 0.5 0.8

2
0.5
0
0
1

C6

§3. Hàm số bậc
C10
hai
§1. Đại cương về
C14
phương trình
§2. PT qui về PT
C15
b1, b2
§3. PT và HPT
C19
nhiều ẩn
§1. Bất đẳng thức

Cấp độ tư duy
TH
VDT
TN
TL
TN TL
C1b
C3


C12

C16

C17

C20

C21

C13

C18

C22

C2a

C23

C24

2

0.4

0

0


C25

C26

2

0.4

0

0

C27

C28

2

0.4

0

0

C29

C30

4


0.8

0

0

1

0.2

0

0

C31

C32

C33

C34
2.8
28

C35
1.2
12

2.2

22

0.8
8

1.6
16

C2b 2
0.4
4

0.6
6

0.4
4

0.4
7
70

0.5 0.4
3
30
1


II. Chuẩn kiến thức kỹ năng cần đánh giá
A. Đại số

Chương 1. Mệnh đề - Tập hợp
1. Mệnh đề
- Chân trị của mệnh đề (Câu 1).
- Mệnh đề phủ định (Câu 1bTL).
2. Tập hợp
- Xác định tập hợp (Câu 2).
- Tập hợp con (Câu 3).
3. Các phép toán tập hợp
- Định nghĩa các phép toán (Câu 4).
4. Các tập hợp số
- Định nghĩa đoạn, khoảng (Câu 6).
- Phép toán trên các tập hợp số (Câu 5).
5. Sai số. Số gần đúng
- Làm tròn số (Câu 7).
Chương 2. Hàm số bậc nhất và bậc hai
1. Hàm số
- Tập xác định của hàm số (Câu 8).
- Đồ thị của hàm số (Câu 9).
2. Hàm số bậc hai
- Đồ thị của hàm số bậc hai (Câu 10, Câu 13).
- Sự biến thiên của hàm số bậc hai (Câu 11).
- Tập giá trị của hàm bậc hai (Câu 12).
Chương 3. Phương trình và hệ phương trình
1. Đại cương về phương trình
- Điều kiện của phương trình (Câu 14).
2. Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Phương trình bậc nhất (Câu 15).
- Phương trình trùng phương (Câu 16).
- Phương trình chứa căn thức (Câu 17).
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Câu 18).

- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Câu 1aTL).
3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Câu 20, Câu 21).
- Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn (Câu 19).

2


Chương 4. Bất đẳng thức, bất phương trình
1. Bất đẳng thức
- Bất đẳng thức Cơ-si (Câu 22, Câu 2aTL).
B. Hình học
Chương 1. Véctơ
1. Các định nghĩa
- Véctơ-không (Câu 23).
- Hai véctơ bằng nhau (Câu 24).
2. Tổng và hiệu hai véctơ
- Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ (Câu 25, Câu 26).
3. Tích của một số với một véctơ
- Định nghĩa (Câu 27).
- Tính chất trọng tâm (Câu 28).
4. Hệ trục tọa độ
- Công thức tọa độ u ± v, ku (Câu 29).
- Biểu thức tọa độ hai véctơ bằng nhau (Câu 30, Câu 32).
- Tọa độ trọng tâm tam giác (Câu 31).
Chương 2. Tích vơ hướng của hai véctơ và ứng dụng
1. Giá trị lượng giác của một góc α , 00 ≤ α ≤ 1800
- Các giá trị lượng giác và mối liên hệ (Câu 33).
2. Tích vơ hướng của hai véctơ
- Biểu thức tính tích vơ hướng (Câu 34, Câu 35, Câu 2bTL).


3


III. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi
Câu
Mô tả
A. Trắc nghiệm
1
NB: Xác định mệnh đề có chân trị cho trước.
2
NB: Xác định tập hợp bằng cách liệt kê phần tử.
3
TH: Tìm số tập hợp con của tập hợp cho trước.
4
NB: Xác định phép toán tập hợp dựa trên định nghĩa.
5
NB: Thực hiện phép toán tập hợp trên các đoạn, khoảng.
6
VDT: Xác định tham số để khoảng thỏa điều kiện cho trước.
7
TH: Làm tròn số dạng a ± b .
8
NB: Tìm tập xác định của hàm số chứa ẩn ở mẫu.
9
TH: Xác định điểm thuộc đồ thị.
10
NB: Xác định tọa độ đỉnh parabol.
11
TH: Sự biến thiên của hàm bậc hai.

12
VDT: Tìm tham số để GTLN (NN) của hàm bậc hai thỏa điều kiện cho trước.
13
VDC: Xác định hệ số của parabol.
14
NB: Tìm điều kiện của phương trình.
15
NB: Điều kiện có nghiệm của phương trình ax + b = 0 .
16
TH: Tìm tập nghiệm phương trình trùng phương.
17
VDT: Tìm tập hợp của phương trình chứa căn thức.
18
VDC: Tìm tham số để tập nghiệm phương trình thỏa điều kiện cho trước.
19
NB: Tìm tập nghiệm hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
20
TH: Tìm hệ số của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
21
VDT: Hệ đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
22
VDT: Bài toán thực tế áp dụng bất đẳng thức Cô-si.
23
NB: Véctơ-không.
24
TH: Xác định véctơ bằng véctơ cho trước.
25
NB: Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ.
26
TH: Qui tắc đường chéo hình bình hành.

27
NB: Định nghĩa tích một số với một véctơ.
28
TH: Tính chất trọng tâm tam giác.
29
NB: Tính tọa độ biểu thức véctơ.
30
TH: Tìm tham số trong tọa độ véctơ.
31
VDT: Tìm tọa độ điểm.
32
VDC: Biểu diễn véctơ qua hai véctơ không cùng phương.
33
TH: Cho một tỉ số lượng giác, tính các tỉ số lượng giác cịn lại.
34
NB: Biểu thức tọa độ tích vơ hướng.
35
VDT: Tìm tham số trong tọa độ véc tơ để tích vơ hướng thỏa điều kiện cho trước.
B. Tự luận
1a
NB: Giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
1b
TH: Phủ định mệnh đề chứa ∀, ∃ .
2a
VDT: Sử dụng bất đẳng thức Cơ si chứng minh bất đẳng thức.
2b
VDC: Tính tích vơ hướng bằng định nghĩa.
4



IV. Đề kiểm tra

A. Trắc nghiệm
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau?
A. 17 là một số nguyên tố.

B. 27 là một số nguyên tố.

C. x là một số ngun tố.

D. Có vơ số số ngun tố phải không?

Câu 2: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A?
A. A= {0;3;6;9;12} .

B. A= {0;3;6;9;12;15} .

C. A= {3;6;9;12} .

D. A= {3;6;9;12;15} .

Câu 3: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu?
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.


Câu 4: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng?
A. C = A \ B .

B. C = B \ A .

C. C = A ∪ B .

D. C = A ∩ B .

C. [ −1; 2] .

D. [ 4;5] .

Câu 5: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ?
A. ( 2; 4 ) .

B. [ −1;5] .

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ?
A. m ≥

1
.
2

B. m >

1
.
2


C. 0 ≤ m ≤

1
.
2

D. 0 < m <

1
.
2

Câu 7: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ?
A. 4,15.

B. 4,14.

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D = ℝ \ {3} .

C. 4,137.

D. 4,138.

 1
C. D = ℝ \  −  .
 2

1 

D. D = ℝ \   .
2

2x +1
?
x−3

B. D = ℝ \ {−3} .

5


Câu 9: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ?
A. M ( −1; −4 ) .

B. N ( −1;0 ) .

C. P (1; −4 ) .

D. Q (1; −3) .

Câu 10: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?
3 1
A. I  ; −  .
2 4

3 1
B. I  ;  .
2 4


 3 1
C. I  − ; −  .
 2 4

 3 1
D. I  − ;  .
 2 4

Câu 11: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng?
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng
2


 3

 − ; +∞  .
 2


3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng
2


 3

 − ; +∞  .

 2


3

3

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  .
2

2

3

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng
2


3

 ; +∞  .
2


Câu 12: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3?
A. m = 4 .

B. m = 2 .

C. m = 0 .


D. m = 6 .

Câu 13: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ?
A. a = −1, b = 4, c = 3 .

B. a = −1, b = 4, c = −3 .

C. a = −1, b = −4, c = 3 .

D. a = 1, b = 4, c = 3 .

Câu 14: Tìm điều kiện của phương trình
A. x ≥ 1 .

B. x > 1 .

x −1 = 3 + x ?
C. x < 1 .

D. x ≤ 1 .

Câu 15: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi
nào?
A. a ≠ 0 .

B. a = 0 .

C. b = 0 .


D. b ≠ 0 .

6


Câu 16: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4 − x 2 − 2 = 0 ?

{

}

A. S = ± 2 .

B. S = ∅ .

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = {1} .

C. S = {−1; 2} .

D. S = {2} .

2 x2 − 1 = x ?

B. S = {±1} .

C. S = {−1} .

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình


D. S = ∅ .
x2 − 2 x + m
= 2 có đúng một
x +1

nghiệm x?
A. m = 6 hoặc m = −3 .
m = 3.

B. m = 6 .

C. m = −3 .

D. m = −6 hoặc

x + y + z = 6

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ?

3x − y − 2 z = −7
A. S = {(1; 2;3)} .

B. S = {(1;3;2)} .

C. S = {(2;1;3)} .

D. S = {(3; 2;1)} .

ax + by = −1
Câu 20: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình 

?
2ax + by = 0
A. a = 1, b = −1 .

B. a = −1, b = 1 .

2
x +

Câu 21: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 
4 −
 x

A. S = {( 2;3)} .

B. S = {( −2; −3)} .

 1 1  
C. S =  ;   .
 2 3  

 1 1  
D. S =  − ; −   .
 2 3  

C. a = 1, b = 1 .

D. a = −1, b = −1 .

3

=2
y
?
3
=1
y

Câu 22: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có
chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu?
A. 8cm,8cm .

B. 16cm,16cm .

C. 4cm, 4cm .

D.

4 2cm, 4 2cm .
7


Câu 23: Chọn khẳng định SAI?
A. Véctơ-khơng có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.
B. Véctơ-khơng có độ dài bằng 0.
C. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ.
D. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ.
Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây?
A. CB .

B. FE .


C. DA .

D. OB .

Câu 25: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng?
A. AB + BC = AC .

B. AB + AC = BC .

C. AB − AC = BC .

D. BA − BC = AC .

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng?
A. AB + AD − AC = 0 .

B. AB + AC − AD = 0 . C. AC + AD − AB = 0 . D.

AD − AB − AC = 0 .
Câu 27: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
A. AG = −2 MG .

B. AG = 2 MG .

C. AG = GM .

D. AG = MG .

Câu 28: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng?

A. MA + MB + MC = 3MG .

B. MA + MB + MC = 2 MG .

C. MA + MB + MC = MG .

D. MA + MB + MC = 0 .

Câu 29: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính a = u + 2v − 3w ?
A. a = ( 7; −12 ) .

B. a = ( 7;12 ) .

C. a = ( 4; −12 ) .

D. a = ( 4;12 ) .

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ?
A. x = 2 .

B. x = −2 .

C. x = 1 .

D. x = −1 .

Câu 31: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C?
8



A. C ( −3;0 ) .

B. C ( 3;0 ) .

C. C ( −3;12 ) .

D. C ( 3;12 ) .

Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để

w = xu + yv ?
A. x = 2; y = 3 .

B. x = −2; y = −3 .

Câu 33: Cho 900 < α < 1800 và sin α =

A. tan α = −

3 7
.
7

B. tan α =

C. x = 14; y = −21 .

D. x = 14; y = 21 .

3

. Tính tan α ?
4

3 7
.
7

C. tan α =

7
.
3

D. tan α =

7
.
3

Câu 34: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?
A. m = 1 .

B. m = −1 .

C. m = −7 .

D. m = 7 .

Câu 35: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để
u⊥v?

A. x = −1 và x = 3 .

B. x = 1 và x = −3 .

C. x = −1 và x = −3 . D. x = 1 và x = 3 .

B. Tự luận
Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .
Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0.
1
Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x +
≥ 3, ∀x > 1 .
x −1
Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB .

9


V. Hướng dẫn giải, đáp án, phương án nhiễu
1. Đáp án
A. Trắc nghiệm
Câu
ĐA
Câu
ĐA

1
A
19
A


2
A
20
A

3
A
21
A

4
A
22
A

5
A
23
A

6
Â
24
A

7
A
25
A


8
A
26
A

9
A
27
A

10
A
28
A

11
A
29
A

12
A
30
A

13
A
31
A


14
A
32
A

15
A
33
A

16
A
34
A

17
A
35
A

18
A

B. Tự luận
Câu
1a
1b
2a


2b

Hướng dẫn
Điểm
1.2
 x +1 = 3
x = 2
Ta có x + 1 3 ⇔ 
⇔
. Vậy S = {−4; 2} .
 x + 1 = −3
 x = −4
Phủ định của mệnh đề đó là “ ∃x ∈ ℝ , x + 2 ≤ 0 .
0.8
1
Vì x > 1 nên x − 1 > 0,
> 0 . Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương
x −1
1
1
1
ta được x − 1 +
x − 1,
≥ 2 . Suy ra x +
≥ 3 (đpcm). Dấu bằng xảy ra
x −1
x −1
x −1
0.6
x > 1


khi và chỉ khi 
1 ⇔ x = 2.
x
−
1
=

x −1
Vì ∆ABC đều cạnh a nên AM =

a 3
,
2

A

BAM = 300 . Do đó
AM AB = AM ⋅ AB cos 300 =

a 3
3 3a 2
a
=
.
2
2
4

0.4


a

B

M

C

10


2. Hướng dẫn giải và phương án nhiễu cho phần trắc nghiệm
Câu
1

HDG → ĐA A
17 là một số nguyên tố.

Sai lầm → PAN B
Nhầm là hợp số.

2

A = {0;3;6;9;12} .

Nhầm 15 ∈ A .

3


A có 4 tập con.

Nhầm số phần tử.

4
5

C = A\ B.
( 2; 4 ) .

Nhầm C = B \ A .
Nhầm lấy hợp.

6

m ≥ 0
1 − m ≤ 1

⇔

1
 2m + 1 ≥ 2
m ≥ 2
1
⇔m≥ .
2

Quên dấu bằng.

7

8

9

Sai lầm → PAN C
Nhầm mệnh đề chứa
biến.
Nhầm 15 ∉ A .

Sai lầm → PAN D
Nhầm không là
mệnh đề.
Nhầm
0 ∉ A,15 ∈ A .
Nhầm chỉ có A là tập Quên tập rỗng.
con.
Nhầm phép hợp.
Nhầm phép giao.
Nhầm
lấ y
hiệu Nhầm lấy hiệu
( 2;5] \ [ −1; 4 ) .
[ −1; 4) \ ( 2;5] .
Nhầm

m ≥ 0
1 − m ≤ 1

⇔


1
 2m + 1 ≥ 2
m ≤ 2
1
⇔0≤m≤ .
2

1
⇔02
Độ chính xác là phần Làm tròn đến phần Nhầm làm tròn đến Nhầm làm trịn đến
nghìn nên làm trịn đến trăm nhưng qn phần nghìn.
phần nghìn và làm
phần trăm.
cộng vào.
trịn sai.
Nhầm
Nhầm
Nhầm
x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3.
1
x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ −3 .
1
2x +1 ≠ 0 ⇔ x ≠ .
2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ − .
2
2
x = −1 ⇒ y = −4.
Nhầm
Nhầm

Nhầm
x = −1 ⇒ y = 4.
x = 1 ⇒ y = −4.
x = 0 ⇒ y = 3.

10

3 1
I  ;− .
2 4

Nhầm dấu tung độ.

11

3

ĐB  −∞; −  ,
2

 3

NB  − ; +∞  .
 2


Nhầm chiều biến
Nhầm
thiên.
b

.
2a

ymax = y ( −1) = m − 1 .

Nhầm
m −1 = 3 ⇔ m = 2 .

12

Nhầm
1 − m < 1

2m + 1 > 2
m > 0

⇔
1
m < 2

m −1 = 3 ⇔ m = 4 .

Nhầm dấu hoành độ.

−

b
2a

Nhầm dấu cả tung

độ và hoành độ.

thành Nhầm −

Nhầm
ymax = y (1) = m + 3 .

m+3=3⇔ m = 0 .

b
thành
2a

b
và nhầm chiều
2a
biến thiên.

Nhầm
ymax = y (1) = m + 3
.
m+3=3⇔ m = 6 .
11


Câu
13

14
15

16

17

HDG → ĐA A
c = 3

a + b + c = 6
a − b + c = −2


Sai lầm → PAN B
Nhầm dấu của c.

Sai lầm → PAN C
Nhầm dấu của b.

 a = −1

⇔ b = 4
c = 3

x −1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 .

Quên dấu bằng.

a≠0
Đặt t = x 2 ≥ 0 .
t2 − t − 2 = 0

Nhầm a = 0 .
Nhầm
t2 − t − 2 = 0

t = 2
⇔
t = −1
Nhận
t = 2 ⇒ x2 = 2

t = −2
⇔
.
t = −1

Nhầm
Nhầm
x −1 < 0 ⇔ x < 1 .
x −1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1 .
Nhầm b với a.
Nhầm b = 0 .
Nhầm nghiệm t là Nhầm nghiệm t là
nghiệm x.
nghiệm x nhưng
loại nghiệm âm.

⇔ x = ± 2.
⇒ 2 x2 − 1 = x2

Quên loại nghiệm.

Lấy nhầm nghiệm.

⇔ x 2 = 1 ⇒ x = 1.

18

19
20

21

Sai lầm → PAN D
Nhầm dấu của a.

Nhầm
⇒ 2 x2 − 1 = x2

⇔ x 2 = −1.
Quên trường hợp Quên trường hợp (*) Nhầm
Đk x ≠ −1 .
2
(*)
có hai nghiệm có nghiệm kép khác 4 − m + 2 = 0
⇒ x − 4 x + m − 2 = 0 ( *)
phân biệt trong đó −1 .
⇔ m = −6.
4 − m + 2 = 0
một nghiệm bằng


−1 .
 4 − m + 2 > 0
 m + 3 = 0
⇔ m = 6 ∨ m = −3.
x = 1; y = 2; z = 3.

a + 2b = −1

2a + 2b = 0
a = 1
⇔
.
b = −1
1
1
u = ,v = .
x
y
1
1
⇒ u = ,v =
2
3
⇒ x = 2, y = 3.

Nhầm
x = 1; y = 3; z = 2.
Nhầm vai trò a, b.

Nhầm

x = 2; y = 1; z = 3.
Nhầm dấu của b.

Nhầm
x = 3; y = 2; z = 1.
Nhầm dấu của a.

Nhầm dấu.

Nhầm nghiệm là cặp Nhầm nghiệm là
u, v.
cặp u, v và nhầm
dấu.

12


Câu
22

HDG → ĐA A
Diện tích lớn nhất khi
 a = b

 2 ( a + b ) = 32

Sai lầm → PAN B
Nhầm
a = b


a + b = 32

Sai lầm → PAN C
Nhầm
a = b

2ab = 32

Sai lầm → PAN D
Nhầm
a = b

ab = 32

⇔ a = b = 8(cm ) .

⇔ a = b = 16 ( cm ) .

⇔ a = b = 4 ( cm ) .

⇔ a = b = 4 2 ( cm ) .

23

Từ định nghĩa.

Nhầm.

Nhầm.

Nhầm.

24

CB = OA.

Không để ý chiều.

Không để ý độ dài.

Không
để
phương, chiều.

25

Qui tắc cộng.

Nhầm qui tắc cộng.

Nhầm qui tắc trừ.

Nhầm qui tắc trừ.

26

AB + AD − AC

Nhầm

Nhầm

Nhầm

AB + AC = AD.

AC + AD = AB.

AB + AC = AD.

Không để ý độ dài.

Nhầm độ dài và
chiều.
Nhầm M là G.

= AC − AC = 0.

27

Theo định nghĩa.

Khơng để ý chiều.

28

Tính chất trọng tâm.

Nhầm hệ số trong Quên hệ số 3.
tính chất trung

điểm.

29

Nhầm
= (1; 2 ) + ( 6; −2 ) − ( 0;12 ) Nhầm
(1 + 6 − 0; 2 − 2 + 12 ) (1; 2 ) + ( 6; −2 ) − ( 3;12 )
= (1 + 6 − 0; 2 − 2 − 12 )
= (1 + 6 − 3; 2 − 2 − 12 )
= ( 7;12 ) .
= ( 7; −12 ) .
= ( 4; −12 ) .

30

2x −1 = 3

Nhầm dấu.

⇔ 2x = 3 + 1

⇔ 2x = 3 −1

⇔ 2x = 4
⇔ x = 2.
31

Gọi C ( x; y )

Nhầm

2x −1 = 3

Nhầm dấu
hoành độ.

⇔ 2x = 2
⇔ x = 1.
của Nhầm
 x = −3

y + 6 = 6
 x = −3
⇔
.
 y = 12

ý

Nhầm

(1; 2 ) + ( 6; −2 ) − ( 3;12 )
= (1 + 6 − 3; 2 − 2 + 12 )
= ( 4;12 ) .
Nhầm
2x −1 = 3
⇔ 2x = 1− 3
⇔ 2 x = −2
⇔ x = −1.

Nhầm

x = 3

y + 6 = 6
x = 3
⇔
.
 y = 12

13


Câu
32

1 − 1 + x
= −1
 3

2 + 4 + y = 2

3
 x = −3
⇔
y + 6 = 6
 x = −3
⇔
.
y = 0
HDG → ĐA A
2 x + y = 7


−3x + 2 y = 0

Sai lầm → PAN B
Nhầm dấu.

x = 2
⇔
.
y = 3
33

⇒ cos 2α =

7
16

7
4
3 7
⇒ tan α = −
.
7
m = 1. ( −3) + 2.2

Nhầm
cosα .

dấu

⇒ cosα = −

34

= −3 + 4 = 1.

35

x ( x − 3 ) + ( x − 3) = 0
⇔ ( x − 3)( x + 1) = 0
 x = −1
⇔
.
x = 3

Sai lầm → PAN C
Nhầm
2 x + y = 7

3 x + 2 y = 0

 x = 14
⇔
.
 y = −21
của Nhầm
cosα
tan α =
.
sin α

Sai lầm → PAN D
Nhầm
2 x + y = 7

3x + 2 y = 0

 x = 14
⇔
.
 y = 21
Nhầm
cosα
tan α =
sin α
và nhầm dấu của
cosα .

Nhầm
m = 1.3 − 2.2

Nhầm
m = 1. ( −3) − 2.2

Nhầm
m = 1. ( −3) − 2.2

= 3 − 4 = −1.
Nhầm

= −3 − 4 = −7.
Nhầm

= −3 − 4 = −7.
Nhầm

( x − 3)( x + 1) = 0

( x − 3)( x + 1) = 0

( x − 3)( x + 1) = 0

x = 1
⇔
.
 x = −3

 x = −1
⇔
.
 x = −3

x = 1
⇔
.
x = 3

14

ĐỀ THI HỌC KÌ INĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG

Mơn Tốn Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp .............................Mã
đề 1
A. Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu?
A. 1.
B. 4.
C. 3.

D. 2.

Câu 2: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ?
A. [ −1; 2] .

B. [ 4;5] .

C. [ −1;5] .

D. ( 2; 4 ) .

Câu 3: Chọn khẳng định SAI?
A. Véctơ-khơng cùng hướng với mọi véc tơ.
B. Véctơ-khơng có độ dài bằng 0.
C. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ.

D. Véctơ-khơng có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.
Câu 4: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?
 3 1
3 1
3 1
A. I  − ; −  .
B. I  ; −  .
C. I  ;  .
 2 4
2 4
2 4

 3 1
D. I  − ;  .
 2 4

ax + by = −1
Câu 5: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình 
?
2ax + by = 0
A. a = 1, b = −1 .
B. a = −1, b = 1 .
C. a = −1, b = −1 .
D. a = 1, b = 1 .

Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để

w = xu + yv ?
A. x = 2; y = 3 .

B. x = −2; y = −3 .

C. x = 14; y = −21 .

D. x = 14; y = 21 .

Câu 7: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi
nào?
A. a = 0 .
B. b = 0 .
C. a ≠ 0 .
D. b ≠ 0 .
Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây?
A. DA .

B. OB .

C. FE .

Câu 9: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4 − x 2 − 2 = 0 ?
A. S = ± 2 .
B. S = ∅ .
C. S = {−1; 2} .

{

}

D. CB .
D. S = {2} .

Câu 10: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ?
A. a = −1, b = 4, c = 3 .
a = 1, b = 4, c = 3 .

B. a = −1, b = 4, c = −3 . C. a = −1, b = −4, c = 3 . D.

Câu 11: Tìm điều kiện của phương trình
A. x ≥ 1 .
B. x > 1 .

x −1 = 3 + x ?
C. x < 1 .

D. x ≤ 1 .
15


Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm x?
A. m = 6 hoặc m = −3 .
m = 3.

B. m = 6 .

x2 − 2 x + m
= 2 có đúng một
x +1

C. m = −3 .

D. m = −6 hoặc

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ?
A. 0 < m <

1
.
2

B. m >

1
.
2

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y =
 1
A. D = ℝ \  −  .
 2

C. 0 ≤ m ≤

1
.
2

D. m ≥

1

.
2

2x +1
?
x−3
1 
C. D = ℝ \   .
2

B. D = ℝ \ {3} .

D. D = ℝ \ {−3} .

Câu 15: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ?
A. N ( −1;0 ) .

B. M ( −1; −4 ) .

C. P (1; −4 ) .

2
x +

Câu 16: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 
4 −
 x

3
=2

y
?
3
=1
y

 1 1  
A. S =  ;   .
 2 3  

C. S = {( 2;3)} .

 1 1  
B. S =  − ; −   .
 2 3  

D. Q (1; −3) .

D. S = {( −2; −3)} .

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3?
A. m = 0 .
B. m = 6 .
C. m = 4 .
D. m = 2 .
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ?
A. x = 2 .

B. x = −2 .

C. x = 1 .

D. x = −1 .

Câu 19: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để
u⊥v?
A. x = −1 và x = −3 .
B. x = 1 và x = 3 .
Câu 20: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau?
A. Có vơ số số ngun tố phải khơng?
C. 17 là một số nguyên tố.

C. x = −1 và x = 3 .

D. x = 1 và x = −3 .

B. 27 là một số nguyên tố.
D. x là một số nguyên tố.

Câu 21: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có
chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu?
A. 4cm, 4cm .
B. 16cm,16cm .
C. 8cm,8cm .
D.
4 2cm, 4 2cm .

Câu 22: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A?
A. A= {3;6;9;12} .
B. A= {0;3;6;9;12} .

C. A= {3;6;9;12;15} .
D.

A= {0;3;6;9;12;15} .
16


Câu 23: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ?
A. 4,138.
B. 4,15.
C. 4,14.

D. 4,137.

Câu 24: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng?
A. C = A ∪ B .
B. C = B \ A .
C. C = A ∩ B .
D. C = A \ B .
Câu 25: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng?
A. AC + AD − AB = 0 .
B. AB + AC − AD = 0 . C. AB + AD − AC = 0 . D.
AD − AB − AC = 0 .
Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
A. AG = −2 MG .
B. AG = 2 MG .
C. AG = GM .
D. AG = MG .
Câu 27: Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = {−1} .

B. S = ∅ .

2x2 −1 = x ?
C. S = {±1} .

D. S = {1} .

Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính a = u + 2v − 3w ?
A. a = ( 7; −12 ) .

B. a = ( 7;12 ) .

C. a = ( 4; −12 ) .

D. a = ( 4;12 ) .

Câu 29: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng?
3

3

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng  ; +∞  .
2

2

3

 3


B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng  − ; +∞  .
2

 2

3

3

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  .
2

2

3

 3

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng  − ; +∞  .
2

 2

Câu 30: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng?
A. AB + AC = BC .
B. AB + BC = AC .
C. AB − AC = BC .
D. BA − BC = AC
.

x + y + z = 6

Câu 31: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ?
3x − y − 2 z = −5

A. S = {(1;3;2)} .

B. S = {(2;1;3)} .

C. S = {(3; 2;1)} .

3
. Tính tan α ?
4
3 7
7
B. tan α =
.
C. tan α = −
.
7
3

D. S = {(1; 2;3)} .

Câu 32: Cho 900 < α < 1800 và sin α =
A. tan α = −

3 7
.

7

D. tan α =

7
.
3

Câu 33: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?
A. m = −7 .

B. m = −1 .

C. m = 1 .

D. m = 7 .
17


Câu 34: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng?
A. MA + MB + MC = MG .
B. MA + MB + MC = 0 .
C. MA + MB + MC = 2 MG .
D. MA + MB + MC = 3MG .
Câu 35: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C ( −3;0 ) .

B. C ( 3;0 ) .

C. C ( −3;12 ) .

D. C ( 3;12 ) .

B. Phần II Tự luận(2 câu: 3,0 điểm)
Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .
Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0.
1
Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x +
≥ 3, ∀x > 1 .
x −1
Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB .
-----------------------------------------------

(Thí sinh khơng được dùng tài liệu, giám thị khơng giải thích gì thêm)
----------- HẾT ----------

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG

ĐỀ THI HỌC KÌ INĂM HỌC 2017-2018

Mơn Tốn Khối 10
18


Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp .............................Mã
đề 2
A. Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)
ax + by = −1

Câu 1: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình 
?
2ax + by = 0
A. a = −1, b = 1 .
B. a = 1, b = 1 .
C. a = 1, b = −1 .
D. a = −1, b = −1 .

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây?
A. OB .

B. DA .

C. FE .

D. CB .
2

Câu 3: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x + 2 x − 3 ?
A. N ( −1;0 ) .

B. M ( −1; −4 ) .

Câu 4: Tìm điều kiện của phương trình
A. x ≥ 1 .
B. x ≤ 1 .

C. P (1; −4 ) .

D. Q (1; −3) .

x −1 = 3 + x ?
C. x > 1 .

D. x < 1 .

Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để

w = xu + yv ?
A. x = 2; y = 3 .

B. x = 14; y = 21 .

C. x = −2; y = −3 .

D. x = 14; y = −21 .

2

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 x + m bằng 3?
A. m = 0 .
B. m = 4 .
C. m = 6 .
D. m = 2 .
Câu 7: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4 − x 2 − 2 = 0 ?
A. S = ∅ .
B. S = {−1; 2} .
C. S = ± 2 .

{

}

D. S = {2} .

Câu 8: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ?
A. 4,137.
B. 4,15.
C. 4,14.
D. 4,138.
Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng?
A. MA + MB + MC = 0 .
B. MA + MB + MC = 2 MG .
C. MA + MB + MC = MG .
D. MA + MB + MC = 3MG .

x + y + z = 6

Câu 10: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ?
3x − y − 2 z = −5

A. S = {(3; 2;1)} .

B. S = {(2;1;3)} .

C. S = {(1;3;2)} .

D. S = {(1; 2;3)} .

Câu 11: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu?

A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ?
A. 0 < m <

1
.
2

B. m >

1
.
2

C. 0 ≤ m ≤

1
.
2

D. m ≥

1
.
2
19

Câu 13: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A?
A. A= {0;3;6;9;12;15} .
B. A= {3;6;9;12;15} .
C. A= {0;3;6;9;12} .
D. A= {3;6;9;12} .
3
. Tính tan α ?
4
3 7
7
B. tan α = −
.
C. tan α = −
.
7
3

Câu 14: Cho 900 < α < 1800 và sin α =
A. tan α =

3 7
.
7

D. tan α =

7
.
3

Câu 15: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có
chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu?
A. 4cm, 4cm .
B. 16cm,16cm .
C. 8cm,8cm .
D.
4 2cm, 4 2cm .

Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
A. AG = −2 MG .
B. AG = 2 MG .
C. AG = GM .
D. AG = MG .
Câu 17: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi
nào?
A. a = 0 .
B. b ≠ 0 .
C. b = 0 .
D. a ≠ 0 .
Câu 18: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C ( −3;12 ) .

B. C ( 3;12 ) .

C. C ( −3;0 ) .

D. C ( 3;0 ) .

Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau?

A. Có vơ số số ngun tố phải không?
B. 27 là một số nguyên tố.
C. 17 là một số nguyên tố.
D. x là một số nguyên tố.
Câu 20: Chọn khẳng định SAI?
A. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ.
B. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ.
C. Véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.
D. Véctơ-khơng có độ dài bằng 0.
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm x?
A. m = −6 hoặc m = 3 .

x2 − 2 x + m
= 2 có đúng một
x +1

B. m = 6 hoặc m = −3 . C. m = −3 .

D. m = 6 .

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ?
A. x = 2 .

B. x = −2 .

C. x = 1 .

2
x +


Câu 23: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 
4 −
 x

3
=2
y
?
3
=1
y

 1 1  
A. S =  − ; −   .
 2 3  

C. S = {( 2;3)} .

B. S = {( −2; −3)} .

D. x = −1 .

 1 1  
D. S =  ;   .
 2 3  
20


Câu 24: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng?

3

 3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng  − ; +∞  .
2

 2

3

 3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng  − ; +∞  .
2

 2

3

3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng  ; +∞  .
2

2

3

3


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  .
2

2

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = {1} .
B. S = {−1} .

2x2 −1 = x ?
C. S = {±1} .

Câu 26: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng?
A. AB + AC = BC .
B. AB + BC = AC .
C. AB − AC = BC .
.

D. S = ∅ .
D. BA − BC = AC

Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính a = u + 2v − 3w ?
A. a = ( 7; −12 ) .

B. a = ( 7;12 ) .

C. a = ( 4; −12 ) .

D. a = ( 4;12 ) .

Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để
u⊥v?
A. x = 1 và x = 3 .

B. x = −1 và x = −3 .

C. x = −1 và x = 3 .

D. x = 1 và

x = −3 .
Câu 29: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ?
A. a = 1, b = 4, c = 3 .
a = −1, b = 4, c = −3 .

B. a = −1, b = −4, c = 3 . C. a = −1, b = 4, c = 3 .

Câu 30: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?
 3 1
 3 1
3 1
A. I  − ; −  .
B. I  − ;  .
C. I  ;  .
 2 4
 2 4
2 4

D.

3 1
D. I  ; −  .
2 4

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng?
A. AB + AC − AD = 0 .
B. AD − AB − AC = 0 . C. AC + AD − AB = 0 . D.
AB + AD − AC = 0 .
Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?
A. m = −7 .

B. m = −1 .

C. m = 1 .

D. m = 7 .

C. [ −1; 2] .

D. [ 4;5] .

Câu 33: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ?
A. [ −1;5] .

B. ( 2; 4 ) .

21

Câu 34: Tìm tập xác định D của hàm số y =
 1
A. D = ℝ \  −  .
 2

2x +1
?
x−3

B. D = ℝ \ {3} .

1 
C. D = ℝ \   .
2

D. D = ℝ \ {−3} .

Câu 35: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng?
A. C = A ∪ B .

B. C = B \ A .

C. C = A ∩ B .

D. C = A \ B .

B. Phần II Tự luận(2 câu: 3,0 điểm)
Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .
Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0.
1

Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x +
≥ 3, ∀x > 1 .
x −1
Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB .
-----------------------------------------------

(Thí sinh khơng được dùng tài liệu, giám thị khơng giải thích gì thêm)
-------------------------------------------

----------- HẾT ----------

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI HỌC KÌ INĂM HỌC 2017-2018

Mơn Tốn Khối 10
22


Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp .............................Mã
đề 3
A. Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)
Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để
u⊥v?
A. x = 1 và x = 3 .

B. x = −1 và x = −3 .

C. x = −1 và x = 3 .

D. x = 1 và

x = −3 .
2
x +

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 
4 −
 x

3
=2
y
?
3
=1
y

 1 1  
 1 1  
A. S =  − ; −   .
B. S = {( −2; −3)} .
C. S = {( 2;3)} .
D. S =  ;   .
 2 3  
 2 3  
Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng?
A. MA + MB + MC = 0 .

B. MA + MB + MC = 2 MG .
C. MA + MB + MC = MG .
D. MA + MB + MC = 3MG .

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ?
A. 0 ≤ m ≤

1
.
2

B. 0 < m <

1
.
2

C. m >

1
.
2

D. m ≥

Câu 5: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ?
A. 4,137.
B. 4,15.
C. 4,14.
4

}

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
nghiệm x?
A. m = −6 hoặc m = 3 .

D. 4,138.

2

Câu 6: Tìm tập nghiệm S của phương trình x − x − 2 = 0 ?
A. S = ± 2 .
B. S = {2} .
C. S = {−1; 2} .

{

1
.
2

B. m = 6 hoặc m = −3 . C. m = −3 .

Câu 8: Tìm điều kiện của phương trình x − 1 = 3 + x ?
A. x ≥ 1 .
B. x < 1 .
C. x ≤ 1 .
Câu 9: Chọn khẳng định SAI?
A. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ.

B. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ.
C. Véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.
D. Véctơ-khơng có độ dài bằng 0.

D. S = ∅ .

x2 − 2 x + m
= 2 có đúng một
x +1

D. m = 6 .
D. x > 1 .

Câu 10: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng?
23


A. C = A ∪ B .

B. C = B \ A .

C. C = A ∩ B .

D. C = A \ B .

Câu 11: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.

Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
A. AG = 2 MG .
B. AG = MG .
C. AG = −2 MG .
D. AG = GM .
Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?
A. m = 1 .

B. m = −1 .

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y =

C. m = 7 .

D. m = −7 .

2x +1
?
x−3

 1
1 
A. D = ℝ \  −  .
B. D = ℝ \   .
C. D = ℝ \ {3} .
D. D = ℝ \ {−3} .
 2
2
Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau?
A. Có vơ số số ngun tố phải khơng?

B. 27 là một số nguyên tố.
C. 17 là một số nguyên tố.
D. x là một số nguyên tố.
Câu 16: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi
nào?
A. a = 0 .
B. b ≠ 0 .
C. a ≠ 0 .
D. b = 0 .

Câu 17: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C ( −3;12 ) .

B. C ( 3;12 ) .

C. C ( −3;0 ) .

D. C ( 3;0 ) .

Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để

w = xu + yv ?
A. x = 14; y = 21 .

B. x = −2; y = −3 .

C. x = 14; y = −21 .

D. x = 2; y = 3 .

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3?
A. m = 6 .
B. m = 0 .
C. m = 4 .
D. m = 2 .
3
Câu 20: Cho 900 < α < 1800 và sin α = . Tính tan α ?
4
3 7
7
7
3 7
A. tan α = −
.
B. tan α = −
.
C. tan α =
.
D. tan α =
.
7
3
3
7
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ?
A. x = 2 .

B. x = −2 .

C. x = 1 .

D. x = −1 .

Câu 22: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây?
A. DA .

B. CB .

C. FE .

D. OB .

2

Câu 23: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có
chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu?

24


A. 16cm,16cm .

B. 8cm,8cm .

C. 4cm, 4cm .

D.

4 2cm, 4 2cm .

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình
B. S = {−1} .
A. S = {1} .

2x2 −1 = x ?
C. S = {±1} .

D. S = ∅ .

Câu 25: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng?
A. AB + AC = BC .
.

B. AB + BC = AC .

C. AB − AC = BC .

D. BA − BC = AC

Câu 26: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ?
A. M ( −1; −4 ) .

B. P (1; −4 ) .

C. Q (1; −3) .

D. N ( −1;0 ) .

Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính a = u + 2v − 3w ?
A. a = ( 4; −12 ) .

B. a = ( 7; −12 ) .

C. a = ( 7;12 ) .

D. a = ( 4;12 ) .

Câu 28: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ?
A. a = 1, b = 4, c = 3 .
a = −1, b = 4, c = −3 .

B. a = −1, b = −4, c = 3 . C. a = −1, b = 4, c = 3 .

Câu 29: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?
 3 1
 3 1
3 1
A. I  − ; −  .
B. I  − ;  .
C. I  ;  .
 2 4
 2 4
2 4

D.

3 1
D. I  ; −  .
2 4

Câu 30: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng?
A. AB + AC − AD = 0 .
B. AD − AB − AC = 0 . C. AC + AD − AB = 0 . D.
AB + AD − AC = 0 .
Câu 31: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A?
A. A= {0;3;6;9;12} .
B. A= {0;3;6;9;12;15} . C. A= {3;6;9;12;15} .
D. A= {3;6;9;12} .
Câu 32: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ?
A. [ −1;5] .

B. ( 2; 4 ) .

C. [ −1; 2] .

D. [ 4;5] .

x + y + z = 6

Câu 33: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ?
3x − y − 2 z = −5

A. S = {(2;1;3)} .

B. S = {(1;3;2)} .

C. S = {(3; 2;1)} .

D. S = {(1; 2;3)} .

ax + by = −1
Câu 34: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình 
?
2ax + by = 0
A. a = −1, b = −1 .
B. a = 1, b = 1 .
C. a = 1, b = −1 .
D. a = −1, b = 1 .

Câu 35: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng?

25