de on hoc ki

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương trình ôn tập cuối kì I lần 2: Môn Toán Lớp 8a Đề 4 Bài 1(1,0 điểm). Rút gọn biểu thức : a) ( 5- 3x) .5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y Bài 2 (2,0 điểm). a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - 9 +y2 b) Tìm x biết:. x2 - 7x = 0. x  2x  1  1  2  : 2 Bài 3(3,0 điểm). Cho biểu thức A =  x  1 x  1  x  2 x  1 Với x 1 - 2. ±. 1 và x. a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 2 c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD; H và K là trung điểm của BG và CG. a/ Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao? b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông? c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trong trường hợp tứ giác đó là hình vuông và BC =12cm Bài 5( 1,0 điểm).. a. b. c. Cho abc= 1. CMR: ab+ a+1 + bc+b+1 + ac+ c+1 = 1. Đề 5Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x – 5)(5x – 1) 2 B  2  1  2 x  1  x 1 x  1 x  1 x  6x  9 2x  6 b). . . 3x 2  3x  x  1  2 x  6. P. Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 0. Câu 3: (2,5 điểm). Cho đa thức x2 - 25 - 2xy + y2 a) Phân tích đa thức trên thành nhân tử. b) Tính nhanh giá trị của đa thức trên tại x = 207; y = 112 D = 600, AB = 4cm, CD = 2BC. Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có ^. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh DEBF là hình bình hành. b) Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật. d) Tính diện tích của tam giác AFB.. Đề 6 Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính a) 2x2(3x2 + 5x + 7). b) (2x – 5)3. 1 1  x  2 (x  2)(4x  7). c) d) (2x3y2 – 6x2y2 + 8x4y) : 2xy Bài 2: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3y – x2y + xy2 b) x2 – 2x + 1 – 4y2 Bài 3: (1đ): Tìm x, biết : x(x – 2009) + x – 2009 = 0 Bài 4: (3đ) Cho phân thức A=. ( x 2 − 2 x +1 ) ( x − 2 ) x3 − x. a) Tìm điều kiện của x để A là một phân thức b) Rút gọn A. Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi N là điểm đối xứng với H qua AB, P là giao điểm của NH và AB, M là điểm đối xứng của H qua AC, Q là giao điểm của MH và AC. a) Chứng minh APHQ là hình chữ nhật. MN = 2. b) Chứng minh: AH . c) Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng. 1 1 1. Bài 6 Cho x, y, z đôi một khác nhau và x + y + z =0 . yz xz xy + 2 + 2 Tính giá trị của biểu thức: A= 2 x + 2 yz. Đề 7. y +2 xz z +2 xy. Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính:. (2x + 5)3. 1. 4. b) x +3 + x −3 c) (x3y2 – 10x2y2 - 6x4y) : 2xy Bài 2: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3y – x2y + xy2 b) x2 – 4x + 4 – 16y2 Bài 3: (1đ): Tìm x, biết: x(x – 2015) + x – 2015 = 0 a). Bài 4: (3đ) Cho phân thức:. A=. ( x 2 − 6 x+ 9 ) ( x − 4 ) x3 −9 x. a) Tìm điều kiện của x để A là một phân thức b) Rút gọn A. Bài 5: (3đ) Cho ∆ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD AB, ME AC (D AB, E AC). a/ Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật. b/ Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D, E. Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi. c/ Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng. Bài 6 a b c a2 b2 c2   1   0 . Cho b  c c  a a  b . Chứng minh rằng: b  c c  a a  b.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Bài 2(1,5 điểm): 1 1 1 + + =0 x y z. ⇒. x2+2yz = ( 0,25điểm ). xy+yz+ xz =0 ⇒ xy+yz+ xz=0 xyz. x2+yz–xy–xz. =. ⇒ yz = –xy–xz ( 0,25điểm ). x(x–y)–z(x–y). Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y) yz Do đó: A=. xz xy + ( x − y )(x − z) ( y − x)( y − z ) ( z − x )( z − y) +. =. (x–y)(x–z) ( 0,25điểm ). ( 0,25điểm ). Tính đúng A = 1. ĐÁP ÁN: Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: a) 2x2(3x2 + 5x + 7) = 6x4 + 10x3 + 14x2 ( 0,5đ) b) (2x - 5)3 = 8x3 - 60x2 + 150x - 125 (0,5đ) c). 4x  8 1 1  x  2 (x  2)(4x  7) = ( x  2)(4 x  7) 4( x  2) ( x  2)(4 x  7). (0,25đ). 4 = 4x  7. = (0,25đ) 3 2 2 2 4 2 d/ (2x y – 6x y + 8x y) : 2xy = x y – 3xy + 4x3 (0,5đ) Bài 2 : (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3y – x2y + xy2 = xy( x2 – x + y) (0,5đ) b)x2 – 2x + 1 – 4y2 = (x2 – 2x + 1) – (2y)2 (0,25đ) = (x – 1)2 – (2y)2 = ( x – 1 – 2y)(x – 1 + 2y) (0,25đ) Bài 3 : (1đ): Tìm x, biết : x(x – 2009) + x – 2009 = 0  x(x – 2009) + ( x – 2009) = 0  (x – 2009)(x + 1) = 0 (0,25đ) ⇔ x − 2009=0 (0,25) ¿ x +1=0 (0,25) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=2009 ¿ x=−1 ¿ ( 0,25) ¿ ¿ ¿ ( x 2 − 2 x +1 ) ( x − 2 ) Bài 4: (3đ) Cho phân thức: A= 3 x −x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) x3 – x 0. . x 0 hoặc x 1. (1,5đ). ( x  1)( x  2) b) A = x( x  1). (1,5đ). Bài 5: a) Xét tứ giác APHQ, có:  PAQ = 900 (do ∆ABC vuông tại A) APH = 900 (do HP  AB) AQH = 900 (do HQ  AC). (0,25) (0,25). (0,25) => Tứ giác APHQ là hình chữ nhật. (0,25) b) Xét ∆MHN, có: NP = PH, HQ = QM (cmt) => PQ là đường trung bình MN => PQ = 2. M. A. (0,5). Mà: APHQ là hình chữ nhật (cmt) => AH = PQ. N. MN Suy ra: AH = 2. (0,5). P. c) Có APHQ là hình chữ nhật (cmt) B + PH = AQ, PH // AQ và AP = QH, AP //QH. Mà N đối xứng với H qua AB (gt) => PH = NP + NP = AQ, NP // AQ => ANPQ là hình bình hành + AN // PQ (1) (0,5) Lại có: M đối xứng H qua AC (gt) => QH = QM và AP = QH, AP //QH (cmt) => AMQP là hình bình hành + AM // QP (2) Từ (1) và (2) => N, A, M thẳng hàng (Theo tiên đề Ơclit) (0,5). PHÒNG GD-ĐT MANG THÍT TRƯỜNG THCS CHÁNH AN. H. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT. Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: a) 2x2(3x3 - 7x2 - 8). Q. b) (2x + 5)3. c). 1 4 + x +3 x −3. d) (x3y2 – 10x2y2 -. 6x4y) : 2xy Bài 2: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3y – x2y + xy2 b) x2 – 4x + 4 – 16y2 Bài 3: (1đ): Tìm x, biết: x(x – 2015) + x – 2015 = 0 Bài 4: (3đ) Cho phân thức:. A=. ( x 2 − 6 x+ 9 ) ( x − 4 ) x3 −9 x. a) Tìm điều kiện của x để A là một phân thức b) Rút gọn A. Bài 5: (3đ) Cho ∆ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD AB, ME AC (D AB, E AC). a/ Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật. b/ Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D, E. Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi. c/ Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng.. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÁP ÁN Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính a) 2x2(3x3 - 7x2 - 8) = 6x5 - 14x4 – 16x2 ( 0,5đ) b) (2x + 5)3 = 8x3 + 60x2 + 150x + 125 (0,5đ) 1 ( x − 3 ) +4 ( x+3 ) 1 4 + = (0,25đ) x +3 x −3 ( x +3 ) ( x −3 ) 3 ( x +3 ) 3 x +27 3 = = = (0,25đ) 2 x −9 ( x+ 3 ) ( x −3 ) x − 3 1 2 d/ (x3y2 – 10x2y2 - 6x4y) : 2xy = x y – 5xy - 3x3 2. c). (0,5ñ). Bài 2: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3y – x2y + xy2 = xy( x2 – x + y) (0,5đ) b) x2 – 4x + 4 – 16y2 = (x2 – 4x + 4) – (4y)2 (0,25đ) 2 2 = (x – 2) – (4y) = ( x – 2 – 4y)(x – 2 + 4y) (0,25đ) Bài 3: (1đ): Tìm x, biết: x(x – 2015) + x – 2015 = 0  x(x – 2015) + ( x – 2015) = 0  (x – 2015)(x + 1) = 0 (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ⇔ x −2015=0 x+ 1=0. (0,25) ¿. ( 0,25) ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ x=2015 ¿ x=− 1 ¿ (0,25) ¿ ¿ ¿ ¿ ( x 2 − 6 x+ 9 ) ( x − 4 ) Bài 4: ( 3đ) Cho phân thức: A= x3 −9 x x 0 hoặc x ±3 a) x3 – 9x 0  ( x −3 ) ( x − 4 ) b) A = x ( x+ 3 ). Bài 5: a/ Xét tứ giác ADME có 0. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy ADME là hình chữ nhật (0,25đ) b/ Chứng minh AFCM là hình thoi D^ A E=90 0 ^ A D M =90 0 A^ E M =90. MB=MC ME // AB ( AC ) Ta có: } ⇒ AE=EC. (0,5đ). ME = EF, AC MF (0,5đ)  AFCM là hình thoi (0,25đ) c/ Chứng minh BDFE là hình bình hành (0,5đ)  B, O, F thẳng hàng (0,25đ). (1,5đ) (1,5đ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHẴN Câu Nội dung 2 2 a)( 4- 5x) .3x +15x = 12x -15 x + 15 x2 = 12x 1 b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy a)x2 + 2xy - 4 +y2 = ( x + y)2 - 4 2. = ( x +y - 2)( x + y -2) b)x2 - 2x = 0 => x( x- 2) =0 => x = 0 hoặc x-2=0 => x= 0 hoặc x = 2. 0,5 0,5. a) Với x A=. ± 1 x 1  x 1 1  x  x 2 :   x  1  x  1 1  x  x  1  x 1. Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5. 2 1 x 1 . : 1  x =  x  1  x  1 1. 1,25. 2. 3. 2 =  x  1  x 1 . {-(x - 1 )} = x  1 −2 −2 b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta cú: A = − 2+1 = − 1 = 2 2 ± c) Với x 1 thì A = x  1 2 Ta cú x Z và để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ x 1 nhận giỏ trị nguyờn . 2 { ±1 ; ± 2 } x  1 nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(-2) =  x  1 1  x 0  x  1  1  x  2     x  1 2  x 1    x  1  2  x  3 ta thấy x = 1 khụng thuộc tập xỏc định. Vậy x 4. 0,5. 0,5. 0,5 0,25.  0;  2;  3 Thì A nhận giá trị nguyên. - Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết và kết luận a) Ta cú : DF  AB tại E ( gt ) , CA  AB ( ^A = 900 )=> DE// AC Xột tam giỏc ABC cú DE // AC, DB = DC ( gt ) => E là trung điểm của AB Tứ giỏc ADBF cú EA = EB, EF = ED (gt) =.> tứ giỏc ADBF là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết hbh) Mà DF  AB (gt) nờn tứ giỏc ADBF là hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi) D = 900 ( dấu b)Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng  hỡnh thoi ADBF cú ^ hiệu nhận biết hỡnh vuụng) Do đú tam giỏc ABC cú AD là đường trung tuyến đồng thời là đương cao  tam giỏc ABC vuụng cõn tại A.. 0,5 0,5 0,5. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c) Tứ giỏc ABDF là hỡnh vuụng khi tam giỏc ABC vuụng cõn tại A Nên SABDF= AD2 và SABC =. 1 AD. BC= AD2 (vì AD là đường trung 2. 0,5. tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên BC = 2AD) S ADBF  => S ABC 1. 5. Từ abc = 1 => thức. 0,5. b. 1 1 b ac , biến đổi vế trái bằng cách thay ac vào biểu. a b c ac 1 c ac+ c+1 + + + + = =1 = ab+ a+1 bc+b+1 ac+ c+1 ac+ c+1 ac+ c+1 ac+c +1 ac+ c+1. 0,5 0,5. Lu ý: Học sinh giải theo cách khác mà vẫn đảm bảo chính xác, khoa học thì vẫn cho ®iÓm theo thang ®iÓm trªn.. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ LẺ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu. Nội dung a)( 5- 3x) .5x +15x = 25x -15 x + 15 x2 = 25x b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy 2. 1. 2. a)x2 + 2xy - 9 +y2 x2 + 2xy - 9 +y2 = ( x + y)2 - 9 2. = ( x +y - 3)( x + y + 3) b)x2 - 3x = 0 => x( x- 3) =0 => x = 0 hoặc x-3=0 => x = 0 hoặc x = 3 2. b) Thay x= 2 vào biểu thức A ta cú : 2+1. 3. Ta cú 1. 3. 4. 0,5 0,5. 0,5. A = 2 −1 = 1 = 3 Vậy với x = 2 thỡ A = 3 c) A =. 0,5 0,5. 1,25. x +1¿ ¿ ¿ 1+ x+ x .¿ ( x − 1)(x +1). a) A =. Điểm 0,5 0,5. 0,5. x+ 1 x −1+2 2 = =1+ x −1 x−1 x−1 2. Z để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ x −1 nhận giỏ trị nguyờn .. 2 nhận giỏ trị nguyờn khi x -1 Ư(2) = x −1 x −1=1 ¿ x −1=− 1 ¿ x −1=2 ¿ x −1=− 2 ¿ ⇔ ¿ x=2 (TMĐK) ¿ x=0 ¿ x=3 ¿ x=−1(ktmdk) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ { 0 ; 2; 3 } Thì A nhận giá trị nguyên Vậy x. { ±1 ; ± 2 }. 0,5. 0,25. - Vẽ đúng hình, ghi đúng giả thiết và kết luận. 0,5. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. 0,5. b)- DEHK là hình chữ nhật <=> HD= KE <=> BD = CE <=> Δ ABC cân tại A. - DEHK là hình thoi <=> HD  KE <=> BDCE - DEHK là hình vuông <=> Δ ABC cân tại A.. 0,5 0,25.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 5. và BDCE. 0,25. c)Tứ giác DEHK là hình vuông nên ta có SDEHK= DE2 mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm)  SDEHK= 36. 0,5. Từ abc = 1 => thức. b. 1 1 b ac , biến đổi vế trái bằng cách thay ac vào biểu. a b c ac 1 c ac+ c+1 + + + + = =1 = ab+ a+1 bc+b+1 ac+ c+1 ac+ c+1 ac+ c+1 ac+c +1 ac+ c+1. 0,5. 0,5 0,5. Lu ý: Học sinh giải theo cách khác mà vẫn đảm bảo chính xác, khoa học thì vẫn cho ®iÓm theo thang ®iÓm trªn..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>