Tiep tuyen

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. 01. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Công thức :. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo ).
Các lưu ý : +) Nếu cho xo thì tìm yo = f(xo). +) Nếu cho yo thì tìm xo bằng cách giải phương trình f(x) = yo. +) Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo). +) Phương trình tiếp tuyến ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý : ax + b +) Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm phân thức y = cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại các điểm A, B thỏa cx + d OA = kOB mãn các tính chất   S ∆OAB = S0 ax + b +) Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = đến tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị đạt giá trị cx + d lớn nhất, hoặc bằng một hằng số cho trước.. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số y = 2 x3 − x 2 + 6 x − 3 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và Ox.. Đ/s: y =. 13  1 x−  2 2. Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số y = 2 x3 − 3 x 2 + 1 có đồ thị là (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.. Đ/s: M (−1; −4) Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số y =. x+2 x −1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng. 50 (với O là gốc toạ độ) 3. Đ/s: M (2; 4) Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số y =. 2x + 3 x −1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho OB = 5OA (với O là gốc toạ độ). Đ/s: y = −5 x + 17; y = −5 x − 3 Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số y =. x x +1. Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ điểm E (−1;1) đến tiếp tuyến tại M với đồ thị bằng. 2.. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. Đ/s: M (0;0), M (−2; −2). Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số y =. x+2 x −1. Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ điểm E (−1;1) đến tiếp tuyến tại M với đồ thị lớn nhất.. Đ/s: d max = 2 ⇔ M (0;2), M (−2;0). Bài 7: [ĐVH]. Cho hàm số y =. x−3 2x + 1. 7 2  1 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị sao cho khoảng cách từ điểm I  − ;  đến tiếp tuyến tại M bằng . 10  2 2. Đ/s: y = 7 x + 11. Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm số y =. 2x + 5 (1) x−2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho OA = 9OB (với O là gốc toạ độ). Bài 9: [ĐVH]. Cho hm số y =. x−3 ( C) x +1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B sao cho OA = 4OB.. Bài 10: [ĐVH]. Cho hàm số y =. x+2 (1). 2x + 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.. Bài 11: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + x 2 + 2 x + 2 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại a) giao điểm của đồ thị và Ox. b) điểm uốn của đồ thị. Bài 12: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + x + 1 . Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị đi qua gốc tọa độ O. Đ/s: M (−1; 2) x +1 (C ) . Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số (C) sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị x−2 cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại A, B sao cho OA = 3OB, với O là gốc tọa độ.. Bài 13: [ĐVH]. Cho hàm số y =. Đ/s: Một điểm M là M (3; 4) x (C ) . Tìm diểm M thuộc đồ thị hàm số (C) sao cho khoảng cách từ điểm x +1 1 E (1; 2) đến tiếp tuyến tại M với đồ thị bằng . 2. Bài 14: [ĐVH]. Cho hàm số y =. Đ/s: Một điểm M là M (0;0) Bài 15: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + (2m − 1) x 2 + mx + m − 1 . Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = −1 đi qua điểm A(2; −1) ? Bài 16: [ĐVH]. Cho hàm số y = − x4 + (m + 2) x 2 − 4m + 3 . Tìm m để tiếp tuyến tại các điểm cố định vuông góc với nhau?. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. 01. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ (tiếp theo).
Công thức :. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo ).
Các lưu ý : + Nếu cho xo thì tìm yo = f(xo). + Nếu cho yo thì tìm xo bằng cách giải phương trình f(x) = yo. + Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo). + Phương trình tiếp tuyến ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý : ax + b Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm phân thức y = cắt các tiệm cận tại A, B. Khi đó ta có các tính chất sau: cx + d +) M là trung điểm của AB +) Diện tích tam giác IAB luôn không đổi, với I là giao điêm của hai tiệm cận +) Chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. +) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB dạt gái trị lớn nhất.. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số y =. 2x − 3 (C ) . Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt các x−2. tiệm cận tại A, B. Tìm điểm M đề đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với I là tâm đối xứng của. đồ thị hàm số. Đ/s: M (3;3), M (1;1) Hướng dẫn: Tam giác IAB vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có đường kính là AB, suy ra diện tích. đường tròn ngoại tiếp là S = πR 2 = π Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số y =. AB 2 , từ đó bài toán quy về tìm M để độ dài AB ngắn nhất. 4. 2mx + 3 (C ) . Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt x−m. các tiệm cận tại A, B. Tìm điểm M đề tam giác IAB có diện tích bằng 64.. Đ/s: m = ±. 58 2. Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số y =. x−2 (C ) . Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt các x +1. tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp tuyến tại M đề bán kính đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.. Đ/s: y = x + 2(1 ± 3) Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số y =. x (C ) . Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt các x −1. tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp tuyến tại M biết chu vi tam giác IAB bằng 2(2 + 2) .  y = −x Đ/s:   y = −x + 4. Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + 3x 2 − 1 . Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. các trục tọa độ tại A, B. Tìm tọa độ điểm M biết OB = 3OA, với O là gốc tọa độ. Đ/s: M (−1;1) 2x − 1 . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận, A là điểm trên (C) có hoành độ là a. 1− x Tiếp tuyến tại A của (C) cắt hai đường tiệm cận tại P và Q. Chứng tỏ rằng A là trung điểm của PQ và tính diện tích tam giác IPQ. x+2 Bài 7: [ĐVH]. Cho hàm số y = (C ) . x −1. Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số y =. Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt các tiệm cận tại A, B.. a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AB. b) Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi, với I là tâm đối xứng của đồ thị (I là giao của hai tiệm cận) Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm số y =. 2x − 3 (C ) . x−2. Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Tìm điểm M đề độ dài. đoạn AB ngắn nhất. Đ/s: M (3;3), M (1;1) Bài 9: [ĐVH]. Cho hàm số y =. 2x + 1 (C ) . x −1. Gọi M là một điểm thuộc đồ thị hàm số. Tiếp tuyến với đồ thị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Tìm điểm M đề chu vi tam giác IAB nhỏ nhất, với I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.. Đ/s: xM = 1 ± 3. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. 01. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P4 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 2. TIẾP TUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC (tiếp theo). Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − 5 x 2 + (m + 4) x − m có đồ thị là (C). Tìm m để đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt A, B, C (trong đó A là điểm cố định) và thỏa mãn a) k B2 + kC2 = 160 b) Tiếp tuyến tại B, C vuông góc với nhau. x+2 , (C ) ; d : y = x − m Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số y = x +1 Tìm m để đồ thị cắt đường d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho a) k A + 2k B = −3 b) k B = 81k A Đ/s: a ) m = −2. b) m =. 2 3. Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số y =. 3x + 2 , (C ) . Gọi A, B là hai điểm phân biệt trên đồ thị sao cho tiếp tuyến x+2. tại A, B song song với nhau. Chứng minh rằng AB ≥ 4 2. Ví dụ 4: [ĐVH, tham khảo]. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); (m là tham số). Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng: y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau.. Đ/s: m =. 9 − 65 8. Ví dụ 5: [ĐVH, tham khảo]. Cho hàm số y =. 2x , có đồ thị là (C). x−2. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị sao cho tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại các điểm A, B với AB = 2OA Đ/s: d: x + y – 8 = 0 x+2 Ví dụ 6: [ĐVH, tham khảo]. Cho hàm số y = , (C ) ; d : y = 2 x − m 1 − 2x 1 1 129 Tìm m để đồ thị cắt đường d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho + +m= 20 k A kb. Đ/s: m = 5 Ví dụ 7: [ĐVH, tham khảo]. Cho hàm số y = x3 − (2m + 1) x 2 + mx + m có đồ thị là (C). Tìm m để đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt A, B, C (trong đó A là điểm cố định) và thỏa mãn 12 a) BC = 5 19 b) k A + k B + kC = 16 4 1 Đ/s: a ) m = b) m = 3 8. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. BÀI TẬP TỰ LUYỆN x +1 , có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị (C). x−2 Tìm điểm M trên đồ thị sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại M vuông góc với đường thẳng IM.. Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số y =. 2x −1 , (C ). x +1 Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng −9.. Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số y =. Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số y = − x3 + 2 x 2 − 3. Một đường thẳng d đi qua M(1 ; −2) và có hệ số góc k. a) Tìm k để đường thẳng d và đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt M(1 ; −2) ; A và B. b) Tim k để tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc với nhau. Bài 4: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = mx + m + 3. Xác định m để d cắt (C) tại M(−2; 3), N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Bài 5: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 – 3x 2 + 4 có đồ thị là (C) và đường thẳng d đi qua A(2; 0) có hệ số góc k. Xác định k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C vuông góc với nhau. 2 5 Bài 6: [ĐVH]. Cho hàm số y = − x3 + (m − 1) x 2 + (3m − 2) x − có đồ thị (C m ), m là tham số. 3 3 Tìm m để trên (C m ) có hai điểm phân biệt M 1 ( x1 ; y1 ), M 2 ( x2 ; y2 ) thỏa mãn x1.x2 > 0 và tiếp tuyến của (C m ) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d : x − 3 y + 1 = 0. Bài 7: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m) x 2 + (2 − m) x + m + 2. (1) với m là tham số.. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x + y + 7 = 0 góc α, biết cos α =. 1 . 26. x−3 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến x +1 đó cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho OA = 4OB. Bài 9: [ĐVH]. Cho hàm số y = f ( x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 3 (C). Tìm tất cả các giá trị k, để tồn tại 2 tiếp tuyến với (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2011.OB . 9 Đ/s: k = ; k = 6039. 2 2x + 1 Bài 10: [ĐVH]. Cho hàm số y = ,(C ) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt x +1 17 A, B sao cho hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại A, B thỏa mãn k A + k B = 4 1 Đ/s: m = 2 2x + 1 Bài 11: [ĐVH]. Cho hàm số y = ,(C ) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt x +1 A, B sao cho hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại A, B thỏa mãn k B = 16k B 1 Đ/s: m = 2. Bài 8: [ĐVH]. Cho hàm số y =. Bài 12: [ĐVH]. (Trích đề thi Đại học khối A năm 2011) −x +1 , có đồ thị là (C). Chứng minh rằng đường thẳng d: y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm 2x −1 phân biệt A, B với mọi giá trị của m. Gọi k1 ; k2 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A, B. Tìm k để tổng k1 + k2 đạt giá trị nhỏ nhất. Đ/s: m = −1; ( k1 + k2 )min = −2 Cho hàm số y =. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. 01. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P5 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 3. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐI QUA MỘT ĐIÊM CHO TRƯỚC Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C). Điểm A(xA ; yA) không thuộc đồ thị. Viết viết các phương trình tiếp tuyến kẻ từ A đến đồ thị ta thực hiện như sau +) Gọi d là đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k  → d : y = k ( x − xA ) + y A  f ( x) = k ( x − x A ) + y A , +) Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (C) khi hệ sau có nghiệm  k = f ′( x), ( 2 ). (1). +) Ta giải hệ phương trình trên bằng cách thế (2) lên (1). Giải (1) được x rồi thay lại vào (2) tìm k, từ đó ta được phương trình dường d chính là tiếp tuyến cần tìm. Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − x − 6 Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiêp tuyến a) tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0 b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’: 4x – y + 2 = 0 c) biết tiếp tuyến đi qua A(2; 0) đến đồ thị hàm số. Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hàm số y = − x 3 + 9 x Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiêp tuyến b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x + 23y + 2 = 0 c) biết tiếp tuyến đi qua A(3; 0) đến đồ thị hàm số. Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hàm số y = − x 3 + 9 x Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiêp tuyến kẻ từ O(0; 0) đến đồ thị hàm số. Ví dụ 4: [ĐVH]. CMR không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số y =. x đi qua giao điểm I của 2 đường x +1. tiệm cận.. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2  Bài 1: [ĐVH]. Viết PTTT, biết tiếp tuyến đi qua A  ; −1 đến đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 1 3  x+2 Bài 2: [ĐVH]. Viết PTTT kẻ từ điểm A (1; −2 ) đến đồ thị hàm số y = . 2x −1 Bài 3: [ĐVH]. Viết PTTT kẻ từ điểm A ( 0; −1) đến đồ thị hàm số y = x3 + x 2 − x + 2.. Đ/s: y = 4 x − 1 Bài 4: [ĐVH]. Viết PTTT kẻ từ điểm A(1; 4) đến đồ thị hàm số y = 2 x3 − x 2 + 3 x + 1. Đ/s: y = 3 x + 1 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. Bài 5: [ĐVH]. Viết PTTT kẻ từ điểm A(3; 4) đến đồ thị hàm số y = − x3 + 2 x + 5. Đ/s: x + y − 7 = 0 1  Bài 6: [ĐVH]. Viết PTTT kẻ từ điểm A  ; 4  đến đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3. 2  Đ/s: y = 8 x − 8 x +1 Bài 7: [ĐVH]. Viết PTTT kẻ từ điểm A (1; −6 ) đến đồ thị hàm số y = . x+2 Đ/s: y = −3 x − 3 2x − 3 Bài 8: [ĐVH]. Viết PTTT kẻ từ điểm A(2; 2) đến đồ thị hàm số y = . x−2 Đ/s: y = − x + 4. (. Bài 9: [ĐVH]. Viết PTTT, biết tiếp tuyến đi qua A(0; 4) đến đồ thị hàm số y = 2 − x 2. ). 2. .. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>