tiet32va 36 hinh9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 20/12/2015 Tiết 32: ÔN TẬP HỌC KỲ I I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học ở chương I: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác. Tiếp tục ôn tập bài tập chương I hình học 9: Ôn tập về tính chất đối xứng, dây cung và khoảng cách đến tâm, tính chất tiếp tuyến 2. Kỹ Năng - Giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng, bài tập có vận dụng tỷ số lượng giác để giải. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập chứng minh trong đường tròn. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước thẳng, compa, eke, phấn màu. Học sinh : Thước thẳng, êke, compa,MTBT PP- KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, SĐTD, Học hợp tác III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP Ổn định lớp: 1: Kiểm tra bài cũ: 2.Bài mới : Giáo viên Học sinh 1) GV vẽ hình 36 SGK trang 91 lên bảng. A. Ôn tập lý thuyết : Yêu cầu HS lên viết hệ thức giữa : 1) 1 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình thức : chiếu của nó trên cạnh huyền. a) AB2 = BC.BH b) Các cạnh góc vuông và đường cao AC2 = BC.HC 1 1 1 c) Đường cao và hình chiếu của các cạnh  2  2 AB AC 2 góc vuông trên cạnh huyền. b) AH 2) GV vẽ hình 37 SGK. c) AH2 = BH.HC a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc  . 2) a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng b c sin   , c os   giác của góc  và các tỉ số lượng giác a a của góc  . b c tan   , cot   3) Xem hình 37 : c b a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc sin  = cos  ; cos  = sin  ; vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số tan  = cot  ; cotg  = tan  lượng giác của các góc  ,  . 3) a) b = a.sin  = a.cos  ; b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc c = a.sin  = a.cos  vuông theo cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ b) b = c.tan  = c.cot    số lượng giác của các góc , . c = b.tan  = b.cot  4) Để giải một  vuông cần biết ít nhất 4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1 cạnh 1 mấy cạnh , mấy góc?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1) Thế nào là đường tròn nội tiếp (ngoại tiếp) tam giác? 2) Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?. 3) Phát biểu định lívề liên hệ giữa dây và khảong cách từ tâm đến dây?. 4) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? 5) Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? 6) Phát biểu tínhchất của hai tiếp tuyến cắt nhau? 7) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn? Bài 1 Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi hãy so sánh a) sin250 và sin700 b) tan 50028' và tan 630 c) sin380 và cos380 d) tan500 và sin500. góc. * Chương II + 2 HS trả lời Trong một đường tròn: + Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 3) Trong 2 dây ccủa một đường tròn: + Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. + Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn. 4)+ HS nêu 3 vị trí tương đối củađường thẳng với đường tròn. 5) 1 HS trả lời 6) 1 HS trả lời 7) 1 HS trả Bài tập 1 a) sin250 < sin700 b) tan 50028' < tan 630 c) sin380 = cos 520> cos380 Vậy sin 380 > cos380 sin 500 d) tan50 = = cos 500 0. sin 500 sin 400. mà sin 500 > sin 400 nên tan500 > 1 Vậy tan500 > sin 500. GV cho HS làm bài tập 41 SGK trang 131 Bài tập 2:bài tập 41 SGK trang 131 + GV hướng dẫn HS vẽ hình ghi GT, KL. + Tứ giác ntn là hình chữ nhật? + Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật c) GV hướng dẫn HS chứng minh theo 2 cách. C/M 1) 2  đồng dạng:  AEF  ACB, từ đó suy ra: a) AE AF *Hai đường tròn (I) và (O) tiếp xúc trong = ⇔ AE . AB=AF . AC AC AB với nhau. 2) Aùp dụng hệ thức lượng trong giác *Hai đường tròn (K) và (O) tiếp xúc trong.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> vuông: AH2 = AE.AB ( AHB vuông tại H) AH2 = AF.AC (  AHC vuông tại H) Suy ra : AE.AB = AF.AC. với nhau. *Hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc ngoài với nhau. b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì : ta có tamgiác ABC nội tiếp đường tròn + Khi nào thì EF là tiếp tuyến của đường đường kính BC nên ∠ BAC = 90o tròn tâm (K)? Do đó:ù EAÂF = AEÂF = AFÂH = 900 + Khi EF với bán kính của (K) Vậy AEHF là hình chữ nhật + HS làm theo sự hướng dẫn của GV c) Áp dụng hệ thức lượng trong giác * GV hướng dẫn HS cách làm. vuông: AH2 = AE.AB ( AHB vuông tại H) AH2 = AF.AC (  AHC vuông tại H) Suy ra : AE.AB = AF.AC d) Yêu cầu HS chứng minh: * EF vuông góc với KF : Gọi M là giao điểm của AH và EF, khi đó MHF cân tại M: ⇒ MHÂF = MFÂH (1)  FKH caân taïi : ⇒ KHÂF = KFÂH (2) Từ (1) và (2) suy ra : MHÂF + KHÂF = MFÂH + KFÂH = 900 hay KFÂE = 900 ⇒ EF e) + Ta đã chứng minh được tứ giác AEHF ⇒ EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm là hình gì? Độ dài 2 đường chéo EF và (K). Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn AH ntn với nhau? + GT cho AH BC, vậy khi nào thì AH tâm (I) e) Do AEHF là hình chữ nhật nên có độ dài lớn nhất? EF = AH, mà AH có độ dài lớn nhất khi AH bằng bán kính của đường tròn ⇔ H trùng với O. Vậy EF có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi H trùng với O. 3. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà - Học bài theo các phần đã ôn tập chuẩn bị cho thi HKI - Hoàn thành SĐTD phần ôn tập - GV giới thiệu bài tập 85 SBT: Gọi một HS đọc đề, tóm tắt nội dung bài tập - GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán  1   O; AB  GT :  2  . M .  1   O; AB   2  , N đối xứng với A qua M, BN cắt (O) ở C.. E. AC  BM =   . F đối xứng với E qua M, dây AM = R (R là bán kính (O)) KL : a/ NE  AB. b/ FA là tiếp tuyến của (O).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c/ FN là tiếp tuyến (B ; BA) d/ BM. BF = BF2 - FN2 (bổ sung) - HS : Vẽ hình, ghi GT, KL vào vở - GV : Gợi ý phân tích bài toán a) Để chứng minh NE  AB ta cần chứng minh điều gì ? NE là đường cao trong ANB (E là trực tâm của ANB )  AC  BN và BM  AN  ABM và ACB vuông - GV: Hướng dẫn chứng minh theo sơ đồ các phần còn lại của bài, sau đó giao bài tập cho HS về nhà làm hoàn chỉnh.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn: 10/01/2016 ÔN TẬP CHƯƠNG 2. Tiết 36 I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS được ôn tập củng cố các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính chất của tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt nhau.. 2.Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán chứng minh.Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải làm quen với dạng bài tập tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất, nhỏ nhất, giải toán liên quan. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, óc tổng hợp, suy luận logic . II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: KHBH, bảng phụ, thước, êke, compa HS: Ôn tập các kiến thức trong chương theo y/c của GV, thước kẻ, êke, compa, bảng phụ BT 42 PP-KT dạy học chủ yếu: Vấn đáp, thực hành luyện tập, học hợp tác, SĐTD. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp: 1.Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra sự chuẩn bị của HS) 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho HS lên bảng vẽ SĐTD về chủ đề I. Ôn lý thuyết đường tròn đã học theo HD sau: HS dưới lớp theo dõi, nhận xét và bổ - GV vẽ hình ảnh trung tâm sau đó gọi ba sung hoàn chỉnh mạch kiến thức lý HS lên vẽ ba nhánh chính: thuyết của chương (1): Định nghĩa đường tròn, t/c đối xứng của đường tròn, đường kính và dây của Hệ thống bài học trong chương qua đường tròn, liên hệ giữa đay và k/c từ SĐTD tâm đến dây (2): Chủ đề tiếp tuyến: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tt của II. Bài tập: đường tròn và t/c của tt Bài 41 SGK (3) Vị trtí tương đối của hai đường tròn ( Các chủ đề này đã được hệ thống theo từng phần ở các bài học trước ) Bài tập: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 41 SGK, yêu cầu HS đọc đề. - Gọi một HS khá giỏi lên bảng vẽ hình. a) Xác định vị trí của đường tròn (O) và (I); (K) và (O); (I) và (K)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, nhận định về các vị trí tương đối của các đường tròn theo y/c bài toán sau đó vấn đáp để c/m các khẳng định trên GV: Hãy xác định độ dài đoạn nối tâm của (O) và (I). - Ta có : IO = BO - BI d = R(O) – R(I) Vậy (O) và (K) tiếp xúc trong. - Vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (I) : Ta có: BO = BI + IO  d = BO – BI. Hay d = R(O) – R(I) Vậy (O) tiếp xúc với (I) trong -Ta có: OC = OK + KC  OK = OC – KC. Hay d = R(O) – R(K) Vậy (O) và (K) tiếp xúc trong. - Ta có: IK = IH + HK  d = R(I) + R(K) Vậy (I) và (K) tiếp xúc ngoài. b)Tứ giác AEHF là hình gì? GV: Xét xem tứ giác AEHF có yếu tố gì đặc biệt? HS: Là hình chữ nhật - GV: Hãy chỉ ra các góc vuông trong tứ giác AEHF và căn cứ của các khẳng định đó? GV: Tìm điều kiện để ^A =900 Vậy ABC vuông tại A. Các góc vuuong khác có được căn cứ vào điều gì? c) Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC Xét xem tích: AE. AB = ? và AF. AC = ? GV: ABH vuông tại H có đường cao HE ta có hệ thức nào liên quan đến AB.AE? Trong tam giác AHK vuông tại H có hệ thức nào liên quan đến AF. AC? GV: Nêu định nghĩa tiếp tuyến chung của hai đường tròn.. a) Xác định vị trí của đường tròn (O) và (I); (K) và (O); (I) và (K). - Ta có: BO = BI + IO  d = BO – BI. Hay d = R(O) – R(I) Vậy (O) tiếp xúc với (I) trong -Ta có: OC = OK + KC  OK = OC – KC. Hay d = R(O) – R(K) Vậy (O) và (K) tiếp xúc trong. - Ta có: IK = IH + HK  d = R(I) + R(K) Vậy (I) và (K) tiếp xúc ngoài.. b) Tứ giác AEHF là hình gì? 1 Ta có: OA = OB= OC = 2 BC Vậy ABC vuông tại A. ^ =900  A (1). Mặt khác: E, F là chân đường cao hạ từ ^ E = ^ F =900 H xuống AB, AC nên: (2) Từ (1) và (2) suy ra: AEHF là hình chữ nhật. c) Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC Vì AD  BC tại H nên: ABH vuông tại H. Ta có: AH2 = AB.AE (1) Trong tam giác vuông AHK ta có: AH2 = AC.AF (2) Từ (1) và (2), ta có: AB.AE = AC.AF d) chứng minh: EI  EF và KF  EF..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và Gọi G là giao điểm hai đường chéo của (K) thì EF thỏa điều kiện gì? hình chữ nhật AEHF - Hướng dẫn:  GE = GH = GF = GA ∠ CHE= ∠ GHE EF  EI tại E ∠ IEH= ∠ IHE  0 ∠ IEF= 90 ∠ GHE= ∠ GEH ∠ IHE= ∠ GHE=900   ∠ IEH+ ∠ GEH=900 ∠ E1 + ∠ E2 =900   EI  EF ∠ E1 + ∠ E2 = ∠ H1 + ∠ EF là tiếp tuyến của đường tròn (I) ; H2 = 900 Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến  của đường tròn (K) (*) ∠ E2 = ∠ H2 ; ∠ E1 = ∠ H1 Tương tự GHF cân tại G    ∠ GHF= ∠ GFH (3)  IEH Cân ?  GEHCân? KHF cân tại K - Gọi HS lên bảng thực hiện.  ∠ KHF= ∠ KFH (4) - Tương tự yêu cầu HS tự chứng minh. EF Cộng (3) và (4) theo vế ta có:  KF tại F ∠ GHF+ ∠ KHF= ∠ GFH + ∠ KFH = 900 Hay ∠ KFE= 900  EF  KF tại F  EF là tiếp tuyến của (K). (**) Từ (*) và (**) ta suy ra: EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K). e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất lớn nhất. - Ta có : EF = ? Vậy EF lớn nhất khi AH Ta có: EF = AH (do AEHF là hình chữ lớn nhất. nhật) - Mà AH = ? Vậy AD lớn nhất khi nào? 1 - Vậy khi H ở vị trí trung điểm AD thì H Mà AH = 2 AD .Vậy AH lớn nhất khi ở vị trí nào? AD lớn nhất. - Vẽ lại hình cho HS kiểm chứng. Vì AD là dây cung của đường tròn nên AD lớn nhất khi AD là đường kính.Vậy H O. 3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Về nhà ôn tập theo bài học đã hướng dẫn trên lớp..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> -Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn. tính chất đoạn nối tâm, tính chất của tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, cách chứng minh tam giác vuông, chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn. - Làm bài tập: 42, 43 SGK GV: Treo bảng phụ ghi nội dung BT42 và hình vẽ và hướng dẫn theo SĐ sau : a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật. . AEMF có 3 góc vuông. . -Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau  ∠ FME = 900 tại M. -Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau  MA = MB. OM là trung trực của BA  ∠ MEA= 900 - Tương tự  ∠ MFA= 900 b)Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:  AOM ;  AO’M HS:  AOM vuông tại A và AE OM nên AM 2 =ME.MO (1)  AO’M vuông tại A và AE OM nên AM 2 =MF.MO’(2) Từ (1) và (2) suy ra ME. MO=MF.MO’. B. M. E O. C. F A. O’. - Chuẩn bị bài mới: Xem các kiến thức cần học ở chương III, xem trước bài góc ở tâm..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>