DE THI TOAN 8 HK I 20152016 TAH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.14 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD - ĐT MANG THÍT TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI. KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên học sinh :............................................................... Số báo danh : .............................. Câu 1: (1,5 điểm) a) Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. 5x 6 2 x 6 7x b) Áp dụng: Tính: 7 x. Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 16 b) x2 – xy – 3x + 3y Câu 3: (2 điểm) a) Tìm x, biết: x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 Câu 4:(1 điểm) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 2)2 – (x – 3)(x – 1) Câu 5: (1 điểm) a) Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác. b) Cho tam giác ABC như hình vẽ. Hãy tìm độ dài x.. . 0. Câu 6: (2,5 điểm) Cho xAy 90 , lấy điểm C nằm trong góc xAy. Kẻ CB vuông góc với Ax, CD vuông góc với Ay (B thuộc Ax, D thuộc Ay). a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? b) Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK = DA. Chứng minh BD // CK. c) Biết diện tích tứ giác ABCD bằng 32cm2. Tính diện tích tam giác CDK. Câu 7:(0,5 điểm) Chứng minh rằng: n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. ----------------- Hết -----------------.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI TOÁN 8 - NĂM HỌC 2015 – 2016 ****************************** Câu. 1 1,5 điểm. 2 1,5 điểm. 3 2 điểm. 4 1 điểm. 5 1 điểm. 6 2,5 điểm. Nội dung a) Phát biểu đúng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. b) 5 x −6 2 x +6 5 x −6 +2 x +6 + = 7x 7x 7x 7x ¿ =1 7x 2 2 2 a) x – 16 = x – 4 b). = (x + 4)(x – 4) x – xy – 3x + 3y = (x2 – xy) – (3x – 3y) = x(x – y) – 3(x – y) 2. = (x – y) (x – 3) a) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = 5 2 2 b) Ta có: M = x + 4y – 4xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2 = (x – 2y)2 Thay x = 18, y = 4 vào biểu thức M, ta được: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 Ta có: (x – 2)2 – (x – 3)(x – 1) = x2 – 4x + 4 – x2 + x + 3x – 3 = (x2 – x2) + ( – 4x + x + 3x) + (4 – 3) =1 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến a) Phát biểu đúng tính chất đường trung bình của tam giác b) Ta có: DE là đường trung bình của tam giác ABC 1 BC => DE = 2 1 Hay 13 = 2 .x => x = 2 .13 = 26cm. a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Giải thích đúng. Điểm 0,75 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25. 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25. 0,5 0,5.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Ta có: BC = AD, BC // AD (t/c hình chữ nhật) (1) Mà: AD = DK (gt) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BC // DK và BC = DK Vậy: Tứ giác BCKD là hình bình hành => BD // CK (t/c hình bình hành) c) Chứng minh được: ACD KCD (c.g.c) => S ACD = S KCD 1 1 S ABCD .32 16(cm 2 ) S 2 Mà: ACD = 2 2 S KCD = 16(cm ) 7 0,5 điểm. Ta có : n2(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Vì n(n + 1)(n + 2) là tích ba số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6 với mọi số nghuyên n. Vậy : n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương đương. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
