DevadapanthiTHPT QG nam 2016 LeLoi Thanh hoa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.97 KB, 4 trang )

(1)LÊ ĐỨC TRUNG 0932357292 ĐỀ THI THỬ SỐ 01. ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1 ( 3 điểm) : Cho hàm số y=x4-2x2-3. a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. b).Tìm tham số m đề đồ thị hàm số y=mx2-3 cắt đồ thị ( C) tại 3 điểm phân biệt và tạo thành hình phẳng 128 có diện tích bằng 15 .. 3t anx  1 2 x 1 3cos  2 2 Câu 2: ( 1 điểm ) a. Giải phương trình : . x x b.Giải phương trình: 3 .2x=3 +2x+1  x  y  2  x  y 2( x 2  y 2 )  1 1 1 1  x  y  x2  y 2 Câu 3: ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình:  e. x 2  x  1  x ln x I  dx x (ln x  x ) 1 Tính tích phân. Câu 4: ( 1 điểm ) Câu 5: ( 1 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy (ABC) là tam giác vuông tại B có AB=a, BC=2a. Cạnh 0 A’C hợp với đáy một góc 30 . Gọi M là trung điểm của CC’. Tính thể tích khối chóp M.ABB’A’ và khoảng cách từ A đến mp(MA’B’) theo a. Câu 6:(0.5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn:. z  z 2  8i.. Tìm số phức liên hợp của z. 3 3 26 (C ) : ( x  ) 2  ( y  ) 2  2 2 4 là Câu 7 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Gốc toạ độ O là trung điểm của BC. Xác định toạ độ các điểm A, B, C, và D.. x  2 y z 3   2  2 và đđường thẳng Câu 8 ( 1 điểm )Trong khoâng gian Oxyz cho đđường thẳng (d1) : 1 x 1 y  1 z  2   1 3 .Tìm tọa độ giao điểm của( d1 )và ( d2).Viết phương trình đường thẳng (d) đối (d2) :  2 xứng (d1) qua (d2). Câu 9 ( 0.5 điểm ) Một tổ sản xuất có 10 công nhân trong đó có 5 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 công nhân để đi dự hội nghị. Tính xác suất để chọn được số công nhân nam nhiều hơn số công nhân nữ. Câu 10: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  5 x 2  8 x  32 .  3x 2  24 x  3x 2  12 x  16 .. Hết.

(2) HƯỚNG DẪN Câu 1 b/ (1 đ ) Ta có f1(x)=f2(x) <=>x4-(2+m)x2=0 Điều kiện để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt là 2+m>0 =>m>-2 Lúc đó ta có các nghiệm x=0 ;x=  2  m 0. diện tích S=. 2m. . 4. 2. x  (2  m) x dx . . 2m 4. 2. x  (2  m) x dx 2. 0.  2 m.  (x. 4.  (2  m) x 2 )dx. 0. 5. 2(. x 5 (2  m) x3 2  m 2m ( 2  m )5  ) 2  2 4 5 3 15 15 0 Suy ra. 4. ( 2  m )5 128   ( 2  m )5 32  2  m 4  m 2(tm) 15 15.  x  y  2  x  y 2( x 2  y 2 )  1 1 1 1  x  y  x2  y 2 Câu 3:Giải hệ phương trình:  Bài giải:  x  y  2  x  y 2( x 2  y 2 ) (1)  1 1 1 1  x  y  x 2  y 2 (2)   x  y  2  Điều kiện:  xy 0 . Ta thấy x + y = 0 không là nghiệm của hpt. Do đó ta có thể xét hai trường hợp sau: TH1:  2  x  y  0 2. 1 1 1 1 1 1 pt (2)          2 . 0 (3) x y  x y  x y Từ pt (2 ) ta suy ra xy < 0. . Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm x, y. 1 1 1 1   1  8 . 0  xy  8 0  xy  8 x y Khi đó phương trình (3) có nghiệm x y . x 2  y 2 2 xy 16 Khi đó ta có . t  x  y  2  0 t  2 Đặt . 2 2 t  t  2  32  t  t  34 0 điều này vô lí . Từ pt (1) ta có Vậy TH1 hệ phương trình vô nghiệm. TH2: x + y >0. Từ (2) suy ra xy > 0, do đó x và y đều dương. 2 2 Ta có (2)  ( x  y) xy  x  y. =.

(3) ( x  y )2 ( x  y)2 xy  2 4 Do và nên ta có 2 ( x  y) ( x  y )2  x 2  y 2 ( x  y ) xy ( x  y )  x  y 2 2 4 t  x  y  2  t 2 Đặt . 2 2 2 4 2 3 2 Từ (1)  t  t  2 (t  2)  t  5t  t  6 0  (t  2)(t  2t  t  3) 0 (4) . 3 2 Ta có t  2t  t  3  0  t 2 , do đó, từ (4)  t  2 0  t 2. x2  y 2 . Từ đó suy ra: t = 2  x  y 2 , thay vào hpt ta có xy=1  x  y 1 .  x 1  Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là  y 1 . Câu 8: .Tọa độ giao điểm I(1;2;-1) 13 17  16 ; ; ) . Trên (d1) lấy M1(2;0;-3).tọa độ hình chiếu của M1lên (d2) là H( 7 7 7 22 34  11 ; ; Điểm đối xứng của M1 qua (d2) là M’1( 7 7 7 )  15 20  4 IM ( ; ; ) 7 7 7 .đường thẳng (d) đi qua I có VTCP 15   x 1  7 t  20  t (t  )  y 2  7  4   z  1  7 t PTTS(d):  Câu 10 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  5 x  8 x  32  . Bài giải:.  3x 2  24 x  3x 2  12 x 16. Ta có TXĐ: D [0;8] 2 2 Đặt : g ( x)  5 x  8 x  32, h( x)  3 x  12 x  16 Ta dễ dàng xác định được x  [0;8] , thì 6 g (2) g ( x ) g (8) 12 2, 2 h(2) h( x) h(8) 4 7. và.  x 0  3 x 2  24 x 0 (  3 x 2  24 x 0   )  x 8 . f ( x) . 8( x  2) 2 2. 2.  3 x 2  12 x  16 0  h( x ) 2  x  [0;8]. 5 x  8 x  32   3x  24 x Đẳng thức xảy khi và chỉ khi x = 2  min f ( x) 2 khi x= 2. Do đó. 2 Ta có f ( x)  5 x  8 x  32 . ..  3x 2  24 x  3x 2  12 x  16  g ( x)  h( x) 12 2  4 7  x  [0;8].. Đẳng thức xảy khi và chỉ khi x = 8  m ax f ( x ) 12 2  4 7 khi x= 8. Vậy min f ( x) 2 khi x= 2 và m ax f ( x) 12 2  4 7 khi x= 8..

(4) ……………………………………………………………………………………………………………… ..

(5)

DevadapanthiTHPT QG nam 2016 LeLoi Thanh hoa

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về