tong hop de thi HK1 toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THCS BÌNH LỢI TRUNG. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 3 √ 12 − 4 √ 48+2 √ 75 b) √ 14+6 √ 5 − √ 9 − 4 √ 5 1 3 6 −3 √ 10 4 − √ + c) √ 2 −1 √3 −√5 √2 Bài 2: Tìm x : 2 x +5 ¿2 ¿ a) ¿ √¿ b) √ 48 x+ 16− 5 √ 27 x +9+3 √ 75 x+ 25=8 Bài 3 : Cho biểu thức : Q ¿. ( 2 −√ a√ a + 2+√ a√a ): a+44−√a+a 4. với a>0, a≠ 0. a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của a để Q < 0 Bài 4 : Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. Bài 5 : Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm. Chứng minh : a) AO là đường trung trực của BC. b)  ABC đều. Tính BC theo R c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh: + Tứ giác AEOF là hình thoi. + EF là tiếp tuyến của ( O ; R).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Thực hiện phép tính : −1+ √ 7 ¿2 a) ¿ √ 11+ √ 7 − √ ¿ 2 1 b) √ 18− 2 √8 − √50+ 3 2 3 √ 2 −2 √ 6 √ 10 − √ 5 ( + : 11+ √ 120 ) c) 1 −√2 √3 −2. √. (. ). Bài 2: Giải phương trình : 1 1 − x 2 − x + =0 2 4. √. Bài 3 : Rút gọn : M ¿. ( √ a√−1a − 2a√−a√−1a ) . a2−√ a1. ( với a>0, a≠ 1 ). a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của a để Q < 0 Bài 4 : (d1) : y = 3 – x Cho (d2) : y = 2x Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Bài 5 : Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C. a) Chứng minh : AC  MB. b) Tính BC.BM theo R c) Vẽ dây AD  MO tại H. Chứng minh : MD2 = MC.MB d) Vẽ DE  AD tại E, DE cắt MB tại I. Chứng minh : ID = IE.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Rút gọn : 1 √ 50 5 2 √ 5 −5 √ 2 6 − b) √ 5 − √ 2 2+ √10 c) √ 9+4 √ 5 − √ 6 − 2 √ 5 a) 5 √ 18 −3 √ 32+. Bài 2 : Cho biểu thức : M ¿. 1 ( x −√2x√−1x +1 + √93xx−1+1 ) . 2 √ x+2 x. với a>0, a≠ 1. a) Rút gọn M. b) Chứng tỏ : M < 0 Bài 3 : a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng : (D) : y = – x + 3 (D’) : y = 2x - 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính Bài 4 :.  ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4 a) Giải  ABC. b) Kẻ đường cao AH của  ABC . Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH).. Cho. c) Từ H kẻ HE  AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF  AC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A). Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A). d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Tính : 6 4 + √3 √ 3+1 2 ( 2− √5 ) + √ 14 − 6 √ 5 √ 15 − √ 5 − 5 −2 √5 √3 −1 2 √ 5− 4. a) 2 √ 12 − b) c). √. Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau : a √b +b √ a 1 : =a− b với a>0, b>0 và a≠ b √ ab √a −√b Bài 3 : Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số. 1 y=− x + 4 có đồ thị là (D’) 2. a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính Bài 4 : Cho  ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm của AH. Từ A hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M. a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: MK  AO c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng d) Chứng minh : MD.ME = MH2.. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Rút gọn : a) 2 √ 3 − √ 75+2 √ 12− √ 147 2 2 b) ( √ 10− 2 ) + ( 3− √ 10 ) + √ 90 1 √ 3 −3 3 √ 2 −2 √ 3 5 c) 6 − + + 3 √3 √ 2 − √ 3 √ 6+1. √. √. Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :. (. √ a − √a . 1 − a − √ a √ a− 1 √ a+1 √ a −1. )(. ). với a>0, và a≠ 1. Bài 3 : Giải phương trình : x −5 1 − √ 9 x − 45=4 √ 4 x −5+3 9 3 Bài 4 : x Cho (D1) : y= và (D2) : y=− 2 x +5 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. √. Bài 5 : Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là hai tiếp điểm ) a) Chứng minh : OC  AB tại H. b) Chứng minh HA.HB = HC.HD c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I. chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp BAC HC = d) Chứng minh : tg . 2 AH+ AC. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút.  ABC.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 1: Rút gọn : 1 √20 − 3 √5+3 √ 45 2 b) √ 0 .25 ( a − 2 )2 − √0 . 04 ( a −3 )2 với a> 3 3 √2 −√6 2 −√2 c) − 3 − √3 2+ √2 a). √. Bài 2 : Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2) Bài 3 : Rút gọn biểu thức : x −2 √ x+1 a − √2 +1 . 1 − với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9 1−x √ x −3 Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O).. (. )(. ). b) Kẻ OM  BC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh  AIM đồng dạng  CNM rồi suy ra AM.MN = MI2 c) Kẻ MK//AC, K AI. Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn d) Kẻ OH  AN tại H. chứng minh OM > OH. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Tính :.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a) 2 √ 8 − √ 18+ 4 √ 32− 5 √50+ 6 √ 72 b) √ 5+2 √6+ √5 −2 √ 6 3+ √ 3 2+ √ 2 ( + − 2+ √ 2 ) c) √ 3 √ 2+1 √14 − √ 7 + √ 15 − √ 5 : 1 d) √ 2− 1 √ 3 −1 √7 − √5. (. ). Bài 2 : Tìm x :. √ 36 x −36 − √ 9 x −9 − √ 4 x − 4=16 − √ x − 1. a) b). √ 4 x 2 − 4 x +1=3. Bài 3 : Cho (D) : y=x +3 và (D’) : y=− 2 x −3 a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính Bài 4 : Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B. a) Tính độ dài AB theo R. b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C. Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng d) Tính diện tích của  ABC.. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Tính : a) 2 √ 75 −5 √ 27 − √ 192+4 √ 48 2 b) ( √3 − √ 5 ) + √23+ 4 √ 15. √.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c) d). √ 9 − √ 45 : √ 3. 1+ √5 2 √ 3+ √ 6 6 5 + + 4 1 −√6 √ 8+2. √. Bài 2 : Tìm x : a) b) Bài 3 :. √ 4 x 2 +1=3 √ 9 x −18 − √ x − 2+1=5 1 y= x +2 và (D2) : y=− 2 x −1 trên cùng một hệ trục tọa độ. 2 b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán. a) Vẽ (D1) :. Bài 4 : Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB. a) Chứng minh : OH  AB. b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh CD.CK = 4R2 2 AD c) Chứng minh: AK= 2 R sinC cos C d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E. OE cắt CK tại điểm I. Chứng minh OH.OK = OI.OE. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 2 √ 27 − √ 180 −3 √ 75+ 4 √ 45 b) √ 6+2 √5 − √ 9 − 4 √5 √ 15 − √ 20 + 4 c) √3 −2 2 − √ 5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> d). √ 5− √ 21. ( √ 6+ √ 14 ). Bài 2: Giải phương trình :. √ 8 x −12+√ 18 x −27=12 − √ 2 x −3 Bài 3 : Thu gọn : A ¿. x +3 2 − √ : ( √xx+3 ) −9 x+ 6 √ x +9 x − 9. Bài 4 :. ( với x ≥0, a≠ 9 ). x và (D2) : y= −1 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính Cho (D1) :. y=− 2 x +4. Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm ) a) Chứng minh : OA  BC. b) Chứng minh tam giác ABC đều c) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N. Tính diện tích tứ giác ABDN theo R.. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Rút gọn : a) 2 √ 18 −3 √ 8+3 √ 32− √ 50 b) √ 49 −5 √ 96 − √ 49+ 5 √ 96 √ 3 − 3 −1 √ 3+ 3 −1 c) √ 3− 1 √ 3+1. (. )(. ). Bài 2 : Giải phương trình :.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a) b). √ 4 x 2 − 4 x +1=6 3+ √ x − 2=11 − √ 9 x − 18. Bài 3 : Rút gọn :. ( a −√√bab − √ab√ a− b ) . (a √ b −b √ a) Bài 4 :. ( a>0, b>0, a ≠ b ). 1 và (D2) : y= x +2,5 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán Cho (D1) :. y=− 2 x. Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm ). a) Chứng minh :.  MAB là tam giác đều.  MAB theo R. b) Tính diện tích c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ON  AK. Chứng minh B, O, N thẳng hàng d) Tính AH.AK theo R. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Tính : 9 +2 √32 2 b) ( √ 5− √ 2 ) . √ 7+2 √ 10 2 √ 3+3 √ 2 12 − c) √ 2+ √ 3 √ 6. a) 4 √8 − 6. √. Bài 2 : Giải phương trình :.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> √ 9 x − 9+ √ 4 x − 4 − 3=22 Bài 3 : Rút gọn :. (. a √ a −1 +√a . √ a −1. )(. √ a+1 2. 2. ). với ( a≥ 0, a ≠ 1 ). Bài 4 : a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.. y=− 2 x −2 và. y=2 x+ 4. Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O). Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC b) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O). b) Chứng minh  ABC đdều, tính SABC theo R c) Vẽ dây BC // AC. Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Giải phương trình : a) 5+2 √6 − 2 x −3=9 b) √ 3 x 2 −6 x+ 3= √27 Bài 2 : Rút gọn : a) ( 2 √ 75 −3 √ 48+ 2 √12 ) .3 √ 27 √2 b) √ 2+ √3+ √ 6 − 3 √ 3+ 1+ √ 3 Bài 3 : Rút gọn :.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> (. √ x−. x+ 2 : √ x+ 1. √x − √x−1. ) ( √ x +1. 1−x. 2. ). với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 ). Bài 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh : CÔD = 900. AB 2 4 c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh MN  AB d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất. b) Chứng minh : AC . BD=. KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: Tính : 1 2 √ 75 − ( √ 3+1 ) 5 2 2 b) ( 1− √2 ) . ( 3+ 3 √2 ) 6 − 2 √3 2 − − √ 17+4 √15 c) √3 −1 √ 5+ √3 a). √. Bài 2 :. √. 1 y=− x và (D2) : y=2 x − 5 2 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) Cho (D1) :.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 3 : Rút gọn :. √a − √3 : a−3. 1 3 a −3 a+ √ 3 a+3 −√ . 2 √ a+2 √ 3 √ a+ √ 3 a √ a −3 √ 3. với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 ). Bài 4 : Tìm x 1 =2 √4 x− 8 Bài 5 : Cho tam giác ABC vông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D. a) Chứng minh : AC2 = CD. BC. b) Gọi I là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O) c) OM cắt AD ở K. Chứng minh OK.OM = OI.ON d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN. Chưng minh DQ  AB..

<span class='text_page_counter'>(14)</span>