PHUONG TRINH MAT PHANG Oxy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.71 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TOÁN I: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm. ( ,. ,. ) và có vectơ. pháp tuyến ⃗ (a,b,c) là : a(x- ) + b(y- ) + c(z- ) = 0 2. Nếu (α) : Ax + By + Cz = 0 thì suy ra ⃗ = (A,B,C) 3. Phương trình mặt phẳng theođoạn chắn (β) đi qua 3 điểm A(a,0,0); B(0,b,0) và C(0,0,c) với abc ≠ 0 : + + =1 4. Cặp vecto chỉ phương ⃗ , ⃗ của mặt phẳng (α) là cặp vecto có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng (0 được xác định. Khi đó vecto pháp tuyến n xác định bởi công thức ⃗ = [ a; b] 5. Chùm mặt phẳng xác định bởi 2 mặt phẳng (α) và (β) (α) : + + + =0 +. (β) :. +. +. =0. Cho 2 mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến ∆. Khi đó mọi mặt phẳng đi qua giao tuyến được gọi là chùm mặt phẳng xác định bởi 2 mặt phẳng trên Lúc đó mặt phẳng (γ) thuộc chùm mặt phẳng (α) và (β) thì phương trình mặt phẳng (γ) có dạng : +. ( Với. ,. +. ,( )). )+. (. +. +. +. )=0. ∈. 6. Khoảng cách từ (. +. =. |. ( ,. ) đến ( ) Ax + By + Cz +D = 0. , |. √. Chú ý: -. Để xác định được mặt phẳng (α) thì bắt buộc ta phải xác định 2 yếu tố là 1 điểm và 1 vecto pháp tuyến. - Khoảng cách từ. tới mặt phẳng (α) lớn hơn hoặc bằng 0. B. Bài tập 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) biết: a. Mặt phẳng đi qua M(1,4,2) và có ⃗ = (−2,1,3) b. Mặt phẳng đi qua M(3,2,5) và vuông góc với AB với A(1,0,1); B(1,3,5).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI TOÁN I: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG c. Mp qua M(1,-3,3) và song song với (β) : x + 4y -7z -13 = 0 d. Mp (α) là mp trung trực của AB với A(1,-4,9); B(0,2,1) 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) biết: a. Mp đi qua 3 điểm A(1,0,0); B(0,3,0); C(0,0,2) b. Mp đi qua 3 điểm A(2,-1,4); B(1,2,1); C(0,1,-1) 3. Viết phương trình mặt phẳng (α) biết : =1+2 a. Mp (α) chứa : = −1 + = 3− :. và song song với b. Mp (α) chứa Và song song với. =. =. + −2 −1=0 − +3 + +2=0. : :. − 2 −. + +1=0 +3 −3=0. c. (α) đi qua giao tuyến của 2 mp (p) : 2x + 3y - 4 = 0 ; (q): 2x - 3y -5 = 0 và mp (α) vuông góc với (β): 2x + y -3z -2 = 0 − −2 =0 5 − 13 + 2 = 0 Viết phương trình mp (α) vuông góc với d và cách M một khoảng bằng 2 5. Viết phương trình mp (p) song song với mp (q) cách A(2,-1,4) 1 khoảng bằng 4 với (q): x + 2y - 2z +5 = 0 6. Viết phương trình mặt phẳng (p) tiếp xúc với mặt cầu (S): 4. Cho M(1,2,3) và đường thẳng d:. ( − 3) + ( − 1) + ( + 2) = 24 tại M(-1,3,0) 7. Viết phương trình mp (p) tiếp xúc với mặt cầu (S): +. +. − 2 + 2 − 2 − 22 = 0 và song song với. (q): 3x - 2y + 6z + 14 = 0 8. Viết phương trình mp (p) tiếp xúc với mặt cầu (S): + thẳng d:. +. − 2 + 6 − 2 + 8 = 0 và mp (p) chứa đường =4+4 =1+3 =1+.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> BÀI TOÁN I: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 9. Cho điểm A(2,0,0) ; D(0,-3,6). Viết phương trình mp(p) chứa AD =3. luôn cắt Oy và Ox tại B và C sao cho 10. Viết phương trình mp (q) chứa d:. =. =. và. ( ;( )). với A(2,5,3) 11. Cho mp (p): 5x – 2y + 5z -1 = 0 (q): x – 4y – 8z + 12 = 0 Lập phương trình mp (α) qua O vuông góc với (p) và hợp với (q) một góc 45.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
