De cuong on tap Toan HKI 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS-THPT ĐĂNG HÀ TỔ TOÁN. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2015-2016. A. GIẢI TÍCH I. Lý thuyết: 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 2. Cực trị hàm số. 3. Gía trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 5. Lũy thừa. 6. Hàm số lũy thừa. 7. Logarit. 8. Hàm số logarit. 9. Hàm số mũ. 10. Phương trình, bất phương trình mũ, logarit. II. Bài tập. Dạng 1. Các bài toán liên quan đến cực trị. Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số sau: a. y x 3  6 x 2  9 x  2 d . y x 4  2 x 2  2. 1 b. y  x 3  x 2  2 x  10 3 2x  1 e. y  1 x. c. y x . 1 x. f .y  4  x2. 3 2 Bài 2. Tìm m để hàm số y x  mx  4 đạt cực trị tại x = -2. 3 Bài 3. Tìm m để hàm số y x  3mx  1 không có cực trị.. 3 2 2 Bài 4. Tìm m để hàm số y  x  3mx  3(m  1) x  m đạt cực tiểu tại x 2 . 3 2 Bài 5. Tìm m để hàm số y mx  3mx  (m  1) x  1 không có cực trị.. ĐS: Bài 1. 1a) cực đại (1;2), cực tiểu (3;-2);. 1b) không có cực trị; 1c) cực tiểu (1;2), cực đại (-1;-2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1d) cực đại (0;2), cực tiểu (-1;1) và (1;1);. 1e) không có cực trị;. Bài 2. m = -3. Bài 3. m < 0. Bài 4. m = 1. Bài 5.. 0 m . 3 4. Dạng 2. Tìm GTLN-GTNN của hàm số. Bài 1. Tìm GTNN – GTLN của các hàm số sau:. a) y  2 x  1 b) y  x . 1 x trên  0; . Bài 2. Tìm GTNN – GTLN của các hàm số sau: y  x 2  2 x  4 trên [2; 4] Bài 3.Tìm GTNN – GTLN của các hàm số sau: a ) y 2sin 2 x  2sin x  1 b) y cos 2 2 x  2sin x cos x  4 ĐS: a ) Max y  3  x . Bài 1. Bài 2. Bài 3..  1  x  ;    2 . 1 2. b) Min y 2  x 1 x 0; . Max y 5  x 1 , Min y  4  x 4 x[2;4]. a ) Min y  xR. x[2;4]. 5   x   k 2 , 2 6. b) Max y  xR. 21   x x   k 2 4 6. Dạng 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:. a) y 3 x3  2 x 2  5 x  1 c) y x 4  2 x 2 e) y . 2x  1 x 1. b) y  x3  2 x 2  x 1 4 x  x2  1 4 x 1 f )y  2x  5. d ) y . Dạng 4. Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.. 1f) cực tiểu (0; 2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3 2 Bài 1. Cho hàm số y  x  2 x  x có đồ thị (C). viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số:. a) Tại điểm có hoành độ x 1 b) Tại điểm có tung độ y 0 Bài 2. Cho hàm số. y. 2x 1 x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết:. a) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3 x  y  1 0 . 1 d : y  x 1 3 b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y  x4  2 x2  3 4 2 4 Bài 3. Cho hàm số . Tìm m để phương trình x  8 x m có 4 nghiệm thực phân biệt.. Bài 4. Cho hàm số điểm phân biệt.. y. x 1 C x 1 và đường thẳng d : y  x  m . Tìm m để d cắt (C) tại hai. 2x  1 C  x 1 Bài 5. Cho hàm số và đường thẳng d : y  2 x  m . Tìm m để d cắt (C) tại hai 7 x1x2  4  x1  x2   2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho y. ĐS: Bài 1. a) y 6 x  6. b) y  x;. Bài 2. a) y  3x  1;. y  3x  11. y 6 x  6 . b) y  3 x  1;. y  3 x  11. Bài 3.  16  m  0 Bài 4. m 0 Bài 5.. m . 22 3. Dạng 5. Các bài toán về lũy thừa, logarit, hàm số lũy thừa. Bài 1. Tính giái trị các biểu thức sau: B.  0,04 .  1,5. D 43 2.21. 2.   0,125  .2  3. . 2 3. 2. Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 1   1 1  a b a 2  b 2   4 4 . a C  3  : a  b  1 1 1 1   b  4  2 4 4 4   a  a b a  b  . 35 4.  a b B  7 .5   b a. Bài 3. Tìm TXĐ của các hàm số sau: 3. . a) y  x  8. . . . 3. 2. b) y  x  3 x  2 x. . 1 4. . .  x 1  c) y    2x  1 . 4. . 2. c) y  x  x  6. 1 3. Bài 4. Tính đạo hàm các hàm số sau:. . a) y . . x2.  2. 1. b) y  sin x  cos x  3. Bài 5. Tính giá trị các biểu thức sau:. . B log3 log 2 E 4log 2 3  9. 3. 2. 2. log. . C log 1 5.log 25 3. 1 27. D log 2 8.log 1 4. 2 3. Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau:. . B log a a 2 4 a3 5 a. D. log a3 a.log 3 a a. . C log log 1 a. 5. a a. 3. 4. log 1 a 2 a. ĐS: Bài 1. B 11; Bài 2. Bài 3.. B. a b. C 1. a) D  2;  .  y'  2. Bài 4.. D 16. . x2. b) D  0;1   2; . .  -1 2.  x 1  c) y '  4    2 x 1 . 1 2 x2. 3. 2 1 b) y '   sin x  cos x  3  cos x - sin x  3. 1.  2 x 1 2. Bài 5. B  2;. Bài 6.. 15 C 2. D  2. c) D   ;  3   2;  . E 90. 8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 14 B ; 5. C  1. D  2. Dạng 6. Các bài toán về hàm số mũ, logarit. Bài 1. Tính đạo hàm các hàm số sau:. a ) y 3. 1 b) y    2. x2  x.  2 x 1  e) y log 2    x 1 . sin x. c) y. f ) y ln x  1. x 1 2 x  1. d ) y e x. 2. g ) y log 1  sin x  cos x  2. Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số sau:. a) log8 x 2  3x  4. . . b)log.  x 4 d ) y log 2    x4. 3. .  x2  5x  6. f ) y log 2 x  2. . . x2  9 x 5. c) y log 0,7. g ) y log 1 3x  1  9. . . . 2. ĐS: Bài 1.. a) y ' . ln 3 x2  x. d ) y ' 2 xe x. 2. .3. 1  1 b) y ' ln .cos x.   2  2. x2  x. e) y ' . 1 1 .  2 x  1 .ln 2  x  1. sin x. f )y' . x 1 c) y ' ln 2.2 x  1.. 1 2  x  1. Bài 2. a ) D   ;  1   4;  . b) D   1;6 . c) D   5;  3   3;  . d ) D   ;  4    4;  . f ) D  1;  . g ) D  3;  . Dạng 7. Giải PT-BPT mũ, logarit. Bài 1. Giải các phương trình: a) 2 x 1  42 x 0. b) 3x 91 3 x. c) 2.3 x 1  6.3 x  1  3 x 9. Bài 2. Giải các phương trình: a) 9 x  2.3x  5 0. b) 3.4 x  4 x 2. Bài 3. Giải các phương trình sau:. c) 27 x  12 x 2.8 x. g) y ' . 2.  x  1 2.  sin x  cos x.  sin x  cos x  ln. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a)2. 1. x 1 x  1. .4. d )2 x. 2. ..  4 x 2. .5. 2  1x. 16. 81 x. x. b)2 e)2 x. 1. 1 1  1x. g )    3.   3  3. 12. 2. x 2 x 2. .5.  2x. h)3.  x. 3x 3x. 2 .5. 3 2.  31. c) f). x. . . 10  3. . x 3 x 1. x.  . 21 . .  10  3. . . x 1 x 3. x. 2  1  2 2 0. k )4 x 1  2 x  4 2 x  2  16.  4 0. Bài 4. Giải các phương trình sau: a) log 22 x  log 4 (4 x 2 )  5 0. b) log 21 x 2  log 4 x 4  20 0 2. c)6log 21 3. x  5log. 3. x  4 0. Bài 5. Giải các phương trình sau: a ) log 2 x  log 2. x 4 4. b)2log. 2.  x  3  8log 2. d ) log 4 x 2  log 2  2 x  1 log 2  4 x  3. 2. 2 x  1 4. e) log. 3. c) log 3  x  1  log.  2 x  1  log3  x  1 2 2. Bài 6. Giải các BPT sau:  1 a)    3. x 1. x.  1    2  9. b)9 x  3x 1  2  0 2. 2. d)51 x  51 x 24. c) log 2 x  log 2  x  2  log 2  6  x  2. e) log 2  2 x  3  2log 2 x  4 ĐS: Bài 1. a) x . 1 3. b) x . 2 7. c ) x 1. Bài 2.. a) x 1 b) x 0. c) x 0. Bài 3. a) x 2. b) x 1 c ) x  5. d ) x 2; x  2  log 2 5 g ) x  1. h)VN. e) x 1  log 2 3. k ) x 2. Bài 4. a ) x 8. 1 b) x  32; x  4. 1 c) x  ; x  3 3 9. f ) x 1. 3.  2 x  1 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 5.. a) x 8. b) x . d) x 3. 1 3. c) x 2. f ) x 2. Bài 6. a )0  x  log 1 2 3. d )  1  x 1. x0 b)   x  log 3 2 e)0  x  2. c)2  x 3. B. HÌNH HỌC. I. Lý thuyết. 1. Thể tích khối chóp, lăng trụ. 2. Khoảng cách. 3. Các mặt tròn xoay, khối tròn xoay. II. Bài tập. Bài 1. Cho hình chóp SABC, đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Hình 0 chiếu vuông góc của S lên đáy là trung điểm của CI. Góc giữa SA và đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp SABC và khaongr cách từ điểm H đến (SBC).. a 10  , BAC 1200 2 Bài 2. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 2a, AC = a, . Hình chiếu vuông góc của C’ lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc giữa (ABC) và (ACC’A’). AA ' . Bài 3. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC Bài 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên. 1. Tính thể tích SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy là 600.của khối chóp S.ABCD. 2. Tính diện tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bài 5. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. ĐS: Bài 1. Bài 2. Bài 3.. VS . ABC V. a3 7 a 21  ; d  H ,  SBC    16 4 29. 3a 3 ;   ABC  ,  ACC ' A '   450 4. VS . ABC. a3 3 3  ; d  AC,SB   .a 24 7. a3 6 2 2 Bài 4. V = 3 ; S = 4πr = 8πa ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a 2πa 2 2 Sxq =π a= 2 2 Bài 5..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> C. MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO: Đề số 1:. SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 12 – HỆ THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7.0 điểm). x4 y   2x2 1 4 Cho hàm số Câu 1 (3.0 điểm): 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị ( C ) tìm các giá trị của m để phương trình x 4  8x 2  4m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (3.0 điểm): y  x 2  4 . 1 2. 1. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số: 3.5x  51 x  2 0 2. Giải phương trình:. log 1  x 1  log3  2  x  0 3. 3. Giải bất phương trình: Câu 3 (1.0 điểm): Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. II. PHẦN TỰ CHỌN( 3.0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: Phần 1: Chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên 1. Tính thể tích SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy là 600.của khối chóp S.ABCD. 2. Tính diện tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu 5a(1.0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  f  x  ex. 3.  3x  3. trên đoạn [0;2]. Phần 2: Chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm): Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD biết cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) là 450. 1. Tính thể tích khối chóp S. ABCD. 2. Tính diện tích của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 5b (1.0 điểm):. Cho hàm số. y. x 2  2mx  2 x 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu. ----------------------------------------HẾT----------------------------------Họ tên thí sinh:-----------------------------------------------Số báo danh:---------------.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đề số 2: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT. BÌNH PHƯỚC. Năm học: 2011-2012. ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Đề thi gồm có 01 trang). Thời gian làm bài: 90 phút. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). 3 2 Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàm số y  x  3 x  1 .. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Xác định giá trị của m để phương trình − x 3 +3 x2 −m=0 biệt. Câu 2: (2,5 điểm). có ba nghiệm phân. 1 2  1 1. Giải phương trình : 4  lg x 2  lg x. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y. 2x  1 x  2 trên đoạn   1; 2 .. Câu 3: (1,0 điểm) Một thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ trên.. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần) Phần1: chương trình chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm) Cho khối chóp S . ABC có đường cao SA bằng 2a 3 , đáy là tam giác vuông cân có AB BC 2a . 1. Tính thể tích khối chóp S . ABC . 2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . 2 x 2 x 1 Câu 5a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 9  2.9  8 0. Phần 2: chương trình nâng cao Câu 4b: (2,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a . ABC  Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng  trùng với trọng tâm của tam giác ABC . 0 Cạnh bên AA ' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ❑ .. 1. Tính thể tích khối lăng trụ..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC . 2 log 2 x 13  3 y  y 3  2  log 2 x 3 y 1  1    Câu 5b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Đề số 3:. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013. BÌNH PHƯỚC. Môn thi: Toán khối 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC A.PHẦN CHUNG (7 điểm). 2x  1 x 1 Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C ) của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường y. thẳng d: -3x +y +1 = 0. Câu 2 (1điểm).Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y =. 2. 2 x +5x+4 trên x+ 2. đoạn [0;1] Câu 3 ( 1 điểm). Giải phương trình 16x -17. 4x +16 = 0 Câu 4 ( 2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, tam giác SAC cân tại A. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). A. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau I. Chương trình chuẩn: Câu 5a (2 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau: a)log2x – 2 log4(x – 3) = -1. b). 1 2. 2. x + 3 x −4. (). >. 1 4. x−1. (). Câu 6a (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. II. Chương trình nâng cao: Câu 5b ( 2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:. 3x.2 y 972  log 5 ( x 2  1)  log 1 5 log 5 ( x  2)  2.log 1 ( x  2) log 3  x  y  2 5 25 a) b)  Câu 6b (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đề số 4: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I. BÌNH PHƯỚC. Năm học: 2013-2014. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). (Đề gồm 1 trang). A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) 3. 2. Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y  2 x  3 x  2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị. C. của hàm số..  C  , tìm m để phương trình 2 x3  3x 2 . m 0 có đúng 2 nghiệm. 2 Câu 2 (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x )  x  8ln x trên đoạn [1; e] . 2. Bằng đồ thị. Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình:. log 2 x  log 2 ( x  1) 1. Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD) và. SD a 2. Gọi E là trung điểm của cạnh BC. 1. Tính thể tích của khối chóp S.ADEB theo a. 2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng DE. B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn một trong hai phần) I. Chương trình chuẩn: Câu 5a (2 điểm): Giải phương trình, bất phương trình sau: 1.. 49 x  2.7 x  15 0.. 2.. log 3 (3x  1).log 3 (3x2  9) 3.. Câu 6a (1 điểm): Cho một khối trụ có độ dài trục OO ¢= 2 7 . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm của đoạn OO ¢. Tính thể tích của khối trụ đó. II. Chương trình nâng cao: Câu 5b (2 điểm): Giải các phương trình : 1. 2.. 24 x  4  17.22 x  4  1 0. . . log 7 1  x  x log 4 x.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  . Câu 6b (1 điểm): Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng R và chiều cao SO 3R. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy của hình nón cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường tròn (C) có bán kính r (r  R ). Mặt phẳng.  . chia hình nón thành hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó theo r và R..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đề số 5: Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số. y. 2x  1 x 1.  C. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : y  x  2 . Câu 2 (2 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:. y x  ln(2 x  1) trên [1;3] Câu 3 (2 điểm) x a) Giải bất phương trình: 3. b) Giải phương trình:. 2.  x 2.  9 x 1. log2 ( x + 2) + log4 ( x - 5) 2 + log1 8 = 0. (1). 2. Câu 4 (3 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.. Duyệt của BGH. Duyệt của tổ trưởng. ÔNG Á PHONG.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span>