On toan 11 HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút. (Đề gồm có 01 trang). A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau:. lim. 3 2 lim ( x − 3 x +4 ). a). x →− ∞. b). x 2. x 2  2 x2  4.   x 2  3x  2 ; x 1  f ( x)  x 1 1 ; x 1 tại điểm x 1 .  2. Xét tính liên tục của hàm số 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y  x  sin x  cos 2 x .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết SA   ABCD . , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2. 1. Chứng minh rằng:. CD   SAC . .. 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD. B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 2 1. Cho hàm số f ( x) 2 x  16 cos x  cos 2 x . Giải phương trình f ''( x) 0 .. x 2 x  1 có đồ thị (C). 2. Cho hàm số , a) Giải bất phương trình y  1 0 y. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y x  2013 . 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb : (3.0 điểm)  1. Cho hàm số f(x) 2 2x  1  x . Giải bất phương trình f (x) 0 .. m− 1 3 x + mx 2 +(3 m −2) x . Tìm m để y ' 0, x   . 3 2 x 2  mx  1 y x 3 3. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C): tại điểm có hoành độ bằng 4 vuông x  12 y  1  0 góc với đường thẳng d: .. 2. Cho hàm số. y=.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ---Hết---. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút. (Hướng dẫn gồm có 03 trang). CÂU NỘI DUNG A-PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 3 4 lim ( x 3 − 3 x 2 +4 )= lim x3 1− + 3 =−∞ T a có x x x →− ∞ x →− ∞ Ta có. [(. 1.. lim. x 2.  lim. x 2. I. 2.. x2  2 x2  4.   lim x 2. 1.  x  2 . x2  2 2.  x  4 . )]. . x2 2 x 2 2. 1  x  2  2 16. .   x 2  3x  2 ; x 1  f ( x)  x 1 1 ; x 1 tại điểm x 1 .  Xét tính liên tục của hàm số Ta có: * f (1) 1. x 1. Vậy hàm số đã cho liên tục tại x 1 . 2 Tính đạo hàm của hàm số y  x  sin x  cos 2 x . Giải : y ' 1  2sin x cos x  2sin 2 x 1  3sin 2 x. 1.. 1.0. .   x  2   x  1 lim  2  x  1 x 1 x 1 x 1 * x 1  lim f ( x)  f (1) 1. III. 1,0. . lim f ( x) lim. II. ĐIỂM. Vẽ hình nền ban đầu đúng CD   SAC  Chứng minh rằng . Gọi I là trung điểm của AD. Suy ra tứ giác ABCI là hình vuông  CI a 1 CI  AD 2 Trong tam giác ACD có nên tam giác ACD vuông tại C  AC  CD (1) mà SA  CD (2).. 2.0đ. 0.25 0.25 0,25 0.25. 1.0 0.5. 0.25 0.25 0.25. CD   SAC . 2.. Từ (1) và (2) cho ta: . Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Giải : Ta có AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Gọi  là góc giữa SC. 1.0đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0.25. và mặt phẳng (ABCD).  Do đó  SCA . SA tan   1   450 AC 0 Vậy  45. 0.25 0.25. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD. Giải : Theo câu 1) AC  CD mà AC  SA 3. d  SA; CD   AC a 2 Nên d  SA; CD  a 2 Vậy B-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) 2 1. Cho hàm số f ( x) 2 x  16 cos x  cos 2 x . Giải phương trình f ''( x) 0 . Giải : Ta có : f '( x ) 4 x  16sin x  2sin 2 x ; f ''( x) 4  16 cos x  4 cos 2 x Theo đề : f ''( x ) 0  4  16 cos x  4 cos 2 x 0  2 cos x  4 cos x 0  cos x 0    x   k 2  cos x 2(VN )  x   k 2 Vậy nghiệm của phương trình là x 2 y x  1 có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết Cho hàm số rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x  2013 . 2. IVa. 2.. 0,25 1.0đ 0.25 0.25 0.25. 0.5 0.25 0.25. 2.0đ. , a) Giải bất phương trình y  1 0 Ta có:. y ,  1 0   . 1.  x  1.  1 0. 2.  x2  2 x 2. 0.  x  1 x   0; 2 \  1. 0,25 0,25 0,5. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y x  2013 . Vì tiếp tuyến song song với  nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1. 1 y'  1   x 2 2  x 0  x  1  Nên y 1 x  2   0  x  2 *Với x 2  y 0 : Phương trình tiếp tuyến là. 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> y 1 x  0   2  x  2 *Với x 0  y 2 : Phương trình tiếp tuyến là.  Cho hàm số f(x) 2 2x  1  x . Giải bất phương trình f (x) 0 . f(x) 2 2x  1  x  f '(x) . 1.. f '(x) 0 . 2 2x  1.  1 0 .  2x  1 4  x . 2 2x  1. 1 ; ĐK. x. 1 2. 2x  1 2. 5 2. 5  T  ;   2  So với điều kiện, suy ra tập nghiệm bất phương trình là m− 1 3 x + mx 2 +(3 m −2) x . Tìm m để y ' 0 x   . 3 Tập xác định : D  . y '  m  1 x 2  2mx  3m  2. Cho hàm số. IVb 2.. 3.. y=.  m  1 x 2  2mx  3m  2 0, x   Để y ' 0, x   thì TH1 : m 1 : Không thỏa yêu cầu bài toán. m  1 a  0     m 2 1  ' 0 m  2  m 2 TH2 : ycbt Vậy m 2 thỏa yêu cầu bài toán. 2 x 2  mx  1 y x 3 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C) : tại điểm có hoành độ bằng 4 vuông góc với đường thẳng d : x  12 y  1 0 . y ' 2 . 1.0đ. 0.25 0.25. 0.25 0,25 1.0đ. 0.25. 0.25 0.25 0.25 1.0đ. 3m  17.  x  3. 2. Ta có : Khi x 4 thì hệ số góc của tiếp tuyến là k  y '(4)  3m  15 1 kd  12 . Đường thẳng d có hệ số góc là Để tiếp tuyến và đường thẳng d vuông góc nhau thì k .kd  1  m  1 Vậy m  1 . Lưu ý: Thí sinh giải theo hướng khác đúng đều cho điểm tối đa. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2013 – 2014 A. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7đ) Câu 1. (3đ) Tính các giới hạn và xét tính liên tục của hàm số. Câu 2. (1đ) Tính đạo hàm của hàm số. Câu 3. (3đ) Cho hình chóp hoặc lăng trụ đặc biệt: 1. Chứng minh tính vuông góc. 2 Xác định , tính góc. 3Xác định , tính khoảng cách.. 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> B. Phần tự chọn(3đ) thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:. y  f (x). Câu 4. (3đ) Cho hàm số . 1. Tính đạo hàm của hàm số, chứng minh đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. 2.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:. y  f (x).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2013-2014. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút. (Đề gồm có 01 trang). A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a). lim. n 2  2n  1 2n 2  1. b). lim x 1. x 3  2 x 1. 2.  x  5x  6 ;x 3  f ( x)  x  3 2 x  5 ; x 3 tại điểm x = 3.  2. Xét tính liên tục của hàm số 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y sin x  cos x . x2 1 .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC), SA = a 3 . 1. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC  (SAM). 2. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). 3. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Tìm y❑ và giải phương trình y❑=0 , biết y=x + √ 8 − x 2 . 4. 2. 2. Cho hàm số y x  x  3 có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình y ' 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x  2 y  3 0 . 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb : (3.0 điểm) 1 f ( x)= x 3 −( m+2) x2 +5( m+2) x −3 ( m 3 ❑ sao cho f (x )≥ 0, ∀ x ∈ R . x 2  mx  3 y x 2 2. Cho hàm số . a) Xác định m để y ' 0 có hai nghiệm dương phân biệt.. 1. Cho hàm số. là tham số). Xác định. m. b) Gọi (C) là đồ thị của hàm số khi m = 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox. ---Hết---. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2013-2014. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút. (Hướng dẫn gồm có 03 trang). CÂU NỘI DUNG A-PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)  2 1  2 1 n2  1   2  1  2 2 n  2n  1 1 n n  lim lim  lim n n  2 1 1  2n  1 2  2 2 n2  2  2  n n   1. T a có Ta có x 3  2 x 1 1 1 lim lim lim  x 1 x  1 x  1 x 1 ( x  1)( x  3  2) ( x  3  2) 4 I f 3 1 Ta có: *   lim f  x   lim  2 x  5  1. *. 2.. x 3. * x 3. x 3. ( x  3)  x  2  x 2  5x  6  lim  lim  x  2  1 x 3 x 3 x 3 x 3. 1.0. 0,5. y ' cos x  2 cos x.sin x  II cos x  sin 2 x . 0.25 0.25. Kết luận : hàm số liên tục tại x = 3 2x. 0,75. 2 x 2 1. x. 0,25. 2. x 1 Vẽ hình nền ban đầu đúng. III. 1,0. x 3. lim f  x   lim. =. ĐIỂM. 0.25 1.. Tam giác ABC đều, M  BC , MB MC  AM  BC SA  ( ABC ). 2..  SA  BC. (1). (2) Từ (1) và (2) suy ra BC  (SAM) SM  BC  BC  (SAM )  , AM  BC (SBC)  (ABC) = BC,. 0.25 0.25 0.25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  . . .  , AM SMA   ( SBC ),( ABC )  SM. 0,25. a 3 SA   , SA a 3  gt   tan SMA  2  SMA arctan 2 2 AM AM = Vì BC  (SAM)  (SBC)  (SAM) (SBC )  (SAM ) SM , AH  (SAM ), AH  SM  AH  (SBC )  d ( A,(SBC ))  AH , 3.. 3a 2 2 1 1 1 SA . AM 2 2 4  3a    AH   AH  5 AH 2 SA2 AM 2 SA2  AM 2 3a2 2 3a  4 2. 2. 0,5. 0,5. 3a 2 .. 3 5 Vậy B-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) ĐKXĐ: 8 − x 2 ≥ 0 ⇔ x ∈ [ −2 √ 2; 2 √ 2 ] . TXĐ D=[ − 2 √ 2 ; 2 √ 2 ] . −2 x 8 − x2 − x ❑ √ y =1+ = Ta có , x ∈ ( −2 √ 2 ; 2 √2 ) . 2√ 8 − x2 √ 8 − x2 y❑=0 ⇔ √8 − x2=x ⇔ x≥0 8 − x2 =x2 ⇔ 1. ¿x ≥0 . x 2=4 ⇔ ¿x ≥0 x=±2 ⇔ x=2 ¿{ ❑ Vậy phương trình y =0 có một nghiệm là x=2 . a ) y ' 0  4 x 3  2 x 0. 0,5. AH a. IVa. 2.. 1   1    x    ;   0; 2   2   1 3 d : y  x   2 2 hệ số góc của tiếp tuyến là k = 2 b) y 4 x 3  2 x Gọi. ( x 0 ; y0 ). 1.. 0,5. 0,25. f '( x0 ) 2  4 x03  2 x0 2  2 x03  x0  1 0  x0 1. IVb. 0.5. 0,5. là toạ độ của tiếp điểm. Gpt:  y0 3  phương trình tiếp tuyến là y = 2x + 1 TXĐ của hàm số f (x) là D=R . Ta có f ❑ (x )=x 2 − 2(m+2) x +5(m+2) . f ❑ (x ) là một tam thức bậc hai theo biến x , f ❑ (x ). 0,5. 0,5 0.25 0,25. có hệ số a=1>0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> m+ 2¿ 2 −5 (m+ 2)=m2 − m−6 . Ta có Δ '=¿ f ❑ (x) ≥ 0, ∀ x ∈ R ⇔ a>0 Δ' ≤ 0 ⇔ m2 − m− 6 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m≤3 ¿{ m∈ [ − 2 ;3 ] thì thỏa mãn y.c.b.t Vậy với và biệt thức. 0.25 0,25. 0,25. a) y ' 0 có hai nghiệm dương phân biệt. . x 2  4 x  2m  3.  x  2. 2. 0,25. 0. có hai nghiệm dương phân biệt.  x  4 x  2m  3 0 có hai nghiệm dương phân biệt 2. 0,25.   '  0 1  2m  0 P  0  1 3      2m  3  0    m  2 2 S  0  1   1  2m 0  m   2. 0,5. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox. (C )  Ox  A  1;0  , B   3; 0   Ta có:. 0.5. 2. 2.. * Phương trinh tiếp tuyến của (C) tại A là y  4 x  4. 0,25. 4 12 y  x 5 5 * Phương trinh tiếp tuyến của (C) tại B là. 0.25. Lưu ý: Thí sinh giải theo hướng khác đúng đều cho điểm tối đa.. Chú ý: + tiếp tuyến song song với đường thẳng y ax  b thì + Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y ax  b thì. f '( x) a f '( x) . 1 a. ( hay ( y ' a ) ). y' . 1 a ) ).. ( hay ( HH: C1: Chứng minh Đường thẳng vuông góc với mp ta đi chứng minh đường thẳng đó vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong mp. C2: Chứng minh Đường thẳng vuông góc với mp ta đi chứng minh đường thẳng đó song song với đường thẳng đã vuông góc với mp cần cm rồi. Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng ta đi chứng minh đường thẳng này vuông góc với mp chứa đường thẳng kia..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đề 3: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: 3. a). 2. lim   2 x  3 x  1. b). x  . lim. x 2. x2  5  3 x 2.   x2  5x  4 ; x 1  f ( x)  x 1  2mx ; x 1 tại điểm x 1 .  2. Tìm m để hàm số sau liên tục : 2 y  x 2  sin 2 x  cos(2 x  1) 3 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết SA   ABCD . , SA = a 3. 1. Chứng minh rằng:. BC   SAB . .. 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f ( x) 4 x  cos x  2sin 2 x . Giải phương trình f '( x) 0 . 3x  2 1  x có đồ thị (C). 2. Cho hàm số , a) Giải bất phương trình y  1 0 y. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 1 y  x  2014 4 : .. ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đề 4: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau:  4 x 2  2 x  3 1  lim   x     2 x  2   a). 2. Xét tính liên tục của hàm số :.  x 2  3x  2 ;  f ( x)   x  1  x2  2x . lim. b). x 2. x2  4 2. x 2. x  1 ; x  1. tại điểm x  1 .. 2 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y  x  x  2 x  3  cos 2 x .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết SA   ABCD . , SA = a 3. 1. Chứng minh rằng:. BC   SAB . .. 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm)  2 1. Cho hàm số. f ( x)  x  sin(2 x . ) 3 . Giải phương trình f ''( x) 0 .. x 3 x  1 có đồ thị (C). 2. Cho hàm số , a) Giải bất phương trình y  3 y. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  : 4 x  y  2014 0 . ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đề 5 A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau:  3  n  2n 2  lim   2  n 1  a). b). lim. x 2. 3 x  1 2 x.  2 x2  2 x  4 ;x 2  f ( x)  x 2   2x  m ; x 2 tại điểm x 2 .  2. Tìm m để hàm số sau liên tục : 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y  x  1  cos x  sin(2 x   ) .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết SA   ABCD . , SA = a 3. 1. Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. 2. chứng minh rằng: CD  SD . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp (SCD). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f ( x) 4 x  cos x  2sin 2 x . Giải phương trình f '( x) 0 . 3 2 2. Cho hàm số y  x  3 x  2 x  1 có đồ thị (C). ,. a) Giải bất phương trình y  1 0 b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  2 x  3 . ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đề 6 A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau:.  2n  3n 1  1  lim  n n  3  2  2015   a). lim. b). x  2. x 2 x2  5  3.   x2  5x  4  x 2  1 ; x  1 f ( x)  3 ; x 1  2 2. Xét tính liên tục của hàm số : tại điểm x 1 . 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y (1  x ).cos 2 x .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết SA   ABCD . , SA = a 3. 1. Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC là tam giác vuông. 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số. f ( x)  3 cos x  sin x . 1 2 x 2 . Giải phương trình f ''( x)  1 0 .. 3x  2 2  x có đồ thị (C). 2. Cho hàm số , a) Giải bất phương trình y  4 y. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với Oy. ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đề 7 A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau:.  x2 lim 2 a) x   x  2 x  1. b).  x2  x  6 lim x  3 x 3.  3  6 x  x2  ; x 3 f ( x)  x 3 m  1 ; x 3  2. Tìm m để hàm số sau liên tục : tại điểm x 3 . s inx y sin 2 x . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết SA   ABCD . , SA = a 3. 1. Chứng minh rằng: BC  SB; CD  SD . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 2 1. Cho hàm số f ( x) x  cos x  sin 2 x . Giải phương trình f ''( x)  2 0 . 3 2. Cho hàm số y  x  3x  2 x  1 có đồ thị (C). ,. a) Giải bất phương trình y  1 0 b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  2 x  2014 . ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đề 8: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a). lim x 3. x2  5x  6 x2  9. 2. Tìm m để hàm số sau liên tục :. lim. b). x 0.  2x  1  1  f ( x)  x  1 3 x  2 . ;. x 4 2 2x  9  3 x 1. ;. x 1. tại điểm x 1 .. 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y 2 x cos x  (2  x ) sinx. .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABC có. SA . a 6 2 và các cạnh còn lại đều bằng a. Gọi I là. trung điểm của BC. 1. Chứng minh rằng: BC  SA;. SI  ( ABC ) .. 2. Gọi M là trung điểm của SC. Xác định và tính sin góc giữa AM và mặt phẳng (ABC). Xác định và tính góc giữa mp(ABC) và mp(SBC) 3. Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp (SBC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f ( x) sin 2 x  6sin x. . Giải phương trình f '( x) 0 . 3  2x x  3 có đồ thị (C). 2. Cho hàm số , a) Giải bất phương trình y  3 0 y. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  : y  3 x  2015 . ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đề 9 A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau:. lim. 4. a). lim (2 x  5 x 1). x  . b). x 1. 3x 2  1  2 x x2  x.  7x  3 ; x 2  f ( x )  x 2  4 m  1 ; x 2  2. Tìm m để hàm số sau liên tục : tại điểm x 2 . 2 2 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y cos x  tan 3 x  5 x .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA SB SC . 2a 3 3 . O là trọng tâm của tam giác ABC.. 1. Chứng minh rằng: BC  ( SAO) . 2. Xác định và tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABC). 3. Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp (SBC). Và khoang cách từ A đến mp(SBC) B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 2 1. Cho hàm số f ( x)  x  2 x . Giải phương trình f '( x)  0 .. y. x 3 2 x  1 có đồ thị (C).. 2. Cho hàm số Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết A, tung độ tiếp điểm là y0 2 B, tiếp tuyến có hệ số góc k  7 ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ĐỀ 10 A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a). lim. x  . x2  5x  6 3x  2. lim. b). x 0. x  9  2x x 2  5x  6.  x 1 ; x 1  f ( x)  2 x  1  1 m  1 ; x 1  2. Tìm m để hàm số sau liên tục : tại điểm x 1 . 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y sin 2 x.cos3 x  ( x  2).s inx .. Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Biết 1. Chứng minh rằng: mp( SBC ) vuông góc với mp ( SOM ) với M là trung điểm của BC . 2. Gọi N là trung điểm SC. Chứng minh rằng SC vuông góc với (BND). 3. Xác định và tính khoảng cách giữa AD và mp(SBC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 2 1. Cho hàm số f ( x) 2 x  16 x  cos2 x . Giải phương trình f ''( x) 0 .. 2 x 1 x  1 có đồ thị (C). 2. Cho hàm số , a) Giải phương trình y  9 0 y. b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại M ( 2;3) ĐÁP SỐ:.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>