Chuyen de PT HPT hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.32 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỂ 2: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ [I] PHƯƠNG PHÁP NÂNG LÊN LUỸ THỪA: A B B0 AB2 Giải các phương trình sau: a). 2 x 1 x 1. f). x 3 . x 4 1. b). 2 x 2 3 x 5 2 x 2. g). 4x 1 . 3x 4 1. c) 3 2 x 3 x. h) x 1 x 1 2. d) 15 x 3 x 6. i). e) 10 x x 3 5. k). 2x 5 . 3x 5 2. x 1 x 10 x 2 x 5. [II] PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ: Giải các phương trình sau: 2 2 1. 3 x 21x 18 2 x 7 x 7 2. x 2 3 x 6 2 x 2 6 x 5 9. 2.. 2 2 3. x 2 x 2 x 4 x 8 20 3 3 4. x 1 7 x 2. 5.. 3. 25 x 3 3 x 4. 6.. 3. x 3 . 3. 6 x 1. 3 3 7. 1 x 16 x 3. 8.. 3. 24 x 12 x 6. 9.. 3. 2 x x 1 1. 10.. 3. x 2 x 1 3. DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: [I] PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC: Chia tử và mẫu của phân thức cho x 2x 7x 2 1 1. 3x x 2 3x 5 x 2 2x 13 x 2 6 2 2. 2 x 5 x 3 2 x x 3 2. 4x 3x 2 1 3. 4 x 8 x 7 4 x 10 x 7 3x 7x 2 4 2 4. x 3x 1 x x 1 2. Thêm cùng một biểu thức vào hai vế để được bình phương đúng x2 . 1. 2. x . 2.. 4 x2. x 2 x. 2. x2 . 12. 3.. 2. x 1. 2. 2. 15. x . 4.. 8x2. x 9. 2. 40. 2. 11. 25 x 2. x 5. Đặt ẩn phụ: 1 1 9 2 2 1. x 2 x 2 x 2 x 3 2( x 2 x 4) 1 2 6 2 2 2 2. x 3x 3 x 3x 4 x 3x 5 2. 6 8 1 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 4) 3. x2 2 x 1 x2 2x 2 7 2 2 4. x 2 x 2 x 2 x 3 6.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> [II] PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ BẬC CAO: Phương trình dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m (1) trong đó: a+d = b+c Phương pháp: 1. Viết lại (1) dưới dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] – m = 0 2. Khai triển các tích và đặt ẩn phụ y là 1 trong 2 biểu thức vừa khai triển 3. Tìm y dẫn đến tìm x. Áp dụng: 1. (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) = 5. (x+5)(x+6)(x+8)(x+9) = -15 40 2. (x+2)(x+5)(x-6)(x-9) = 6. (x2+7x+12)(x2-15x+56) = 280 180 3. x(x+1)(x+2)(x+3) = 8 7. (4x+3)2(x+1)(2x+1) = 810 4. (x+2)(x+3)(x-7)(x-8) = 8. (6x+5)2(3x+2)(x+1) = 35 144 Phương trình dạng: (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = mx2 (1) trong đó: ad = bc Phương pháp: 1. Viết lại (1) dưới dạng [(x+a)(x+d)][(x+b)(x+c)] = mx 2 (2) 2. Khai triển các tích và chia hai vế của pt (2) cho x 2 3. Đặt ẩn phụ y . Tìm y dẫn đến tìm x. Áp dụng: 1. (x-4)(x-5)(x-8)(x-10) = 72x2 2. (x+10)(x+12)(x+15)(x+18) = 2x2 3. (x-90)(x-35)(x+18)(x+7) = -1080x2 4. 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) = 3x2 Phương trình bậc 4 đối xứng: ax4+bx3+cx2+bx+a = 0 (a 0) (1) Đặc điểm: ở vế trái, các hệ số của các số hạng đối xứng qua số hạng giữa. Phương pháp: - Nhận xét x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) - Chia 2 vế của (1) cho x2 và nhóm các số hạng đối xứng thành từng nhóm 1 - Đặt y = x + x . Giải tìm y rồi tìm x.. Áp dụng 1. x4 – 2x3 – x2 - 2x +1 = 0 2. x4 – 10x3 +26x2 - 10x +1 = 0 3. x4 – 7x3 + 14x2 - 7x +1 = 0.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
<span class='text_page_counter'>(7)</span>
<span class='text_page_counter'>(8)</span>
