Chuong III 4 Cap so nhan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.55 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 45 §3. CẤP SỐ NHÂN Ngày soạn ............................. Ngày dạy: 11A...: ............................. 11A...: ............................. I. Mục tiêu - Kiến thức: Biết khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. - Kĩ năng: Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán: Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1 , un , n, q, Sn. - Giáo dục: +Thái độ: tích cực trong học tập + Tư duy: lôgic, phân tích, tổng hợp, tương tự, … II. Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án và đồ dùng dạy học - Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập III. Tiến trình bài giảng 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số(2’) 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài học 3. Nội dung bài học TG Nội dung Hoạt động I. ĐỊNH NGHĨA -Định nghĩa: (sách giáo khoa) Dãy số (un) là một cấp số nhân với công bội q, ta có 10’ un + 1 = un.q với n * (1) -Đặc biệt: -Đọc hoạt động 1:(sách giáo khoa) Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, 0, …,0,… -Học sinh trả lời câu hỏi Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, …,u1,… -Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ Khi u1 = 0, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, …,0, … 11 có bao nhiêu hạt thóc? II.SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Ta có n-1 u2 = u1.q un = u1 .q với n 2 (2) u3 = u2 .q = u1.q2 u4 = u3 .q = u1.q3 Ví dụ 1: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, q = -1/2 u5 = u1 .q5-1 a) Tính u7 … b) Hỏi 3/256 là số hạng thứ mấy? un = u1 .qn-1 (ta có thể cm bằng qn) giải 10’ a) Áp dụng công thức (2) ta có -Giáo viên: phân tích và trình bày lời 6 6 giải u7 = u1.q = 3.(-1/2) = 3/64 n–1 b) Theo công thức (2) ta có un = 3.(-1/2) = 3/256 từ đó -Học sinh: đọc ví dụ 2 suy ra n – 1 = 8 hay n = 9 -Giáo viên: phân tích tìm lời giải Vậy số 3/256 là số hạng thứ 9. Ví dụ 2: (sách giáo khoa tr.100) a) u1 = 1, q = 2. Sau 10 lần phân chia số tế bào nhận được là u11 = 1.211 – 1 = 210 = 1024 b) u1 = 105 , q = 2 Vì cứ sau 20’ lại phân chia một lần nên sau 2 giờ sẽ có 6 lần Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và q = phân chia tế bào, như vậy số tế bào nhận được là 5 7–1 5 6 -1/2 u7 = 10 .2 = 10 .2 = 6 400 000. III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN a) Viết 5 số hạng đầu của nó. b) So sánh u22 với tích u1u3 và 15’ u32 với tích u2u4 u 2k u k 1.u k 1 , k 2 Nêu nhận xét tổng quát về kết quả trên? -Học sinh: trả lời. ( hay u k u k 1.u k 1 ). IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN. -Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hđ 1? -Cấp số nhân (un) có công bội q có thể.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho cấp số nhân (un) với công bội q khác 1. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un . Khi đó. u1 (1 q n ) Sn 1 q Chú ý: nếu q = 1 thì Sn = n.u1 Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 2, u3 = 18. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên Giải Theo giả thiết, u1 = 2, u3 = 18. Ta có u3 = u1q2 suy ra q = ± 3. viết dưới dạng u1, u1q, u1q2, …, u1qn-1, … Khi đó Sn = u1 + u2 + ... + un Sn = u1 + u1q + u1q2 + …+ u1qn-1 Nhân 2 vế với q ta được qSn = u1q + u1q2 + u1q3 + …+ u1qn-1 từ đó ta có (1 - q)Sn = u1(1- qn) Tính tổng S = 1 + 1/3 + 1/32 + …+ 1/3n.. 2(1 310 ) 59048 1 3 Với q = 3, ta có S10 = 2(1 ( 3)10 ) 29524 1 ( 3) Với q = -3, ta có S10 = IV. CỦNG CỐ -Các đại lượng của một cấp số nhân và các công thức liên quan đến các đại lượng đó. V. Công việc về nhà (3’) - Học bài - Làm bài tập trong sách giáo khoa - HD: bài 3 a ) Biểu diễn u3 và u5 theo u1 và q rồi giải hệ hai pt với 2 ẩn là u 1 và q. Từ đó tìm được năm số hạng của cấp số nhân. b) Tương tự..
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
