BAITAP PHEM DEM NHI THUC NIUTON
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.22 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP PHÉP ĐẾM Bài 1: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số: a)Có 5 chữ số.. c) Từ A đến D rồi trở về A mà khong quay lại đường cũ HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 1) HOÁN VỊ : Tổng số các hoán vị của n phần tử là. Pn n ! n(n 1)(n 2)....3.2.1. b)Có 5 chữ số khác nhau.. 2) CHỈNH HỢP : Tổng số các chỉnh hợp chập k của n phần. c)Số chẵn có 5 chữ số.. Ank . 1 k n n! (n k )! n N . d) Số chẵn có 5 chữ số khác nhau.. tử là:. Bài 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số:. 3) TỔ HỢP : Tổng số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Cnk . a)Có 4 chữ số.. là:. n! k!(n k )!. 1 k n n N . b)Có 4 chữ số khác nhau. c)Số chẵn có 4 chữ số. d) Số chẵn có 4 chữ số khác nhau.. BÀI TẬP 1) Từ 8 điểm trong mặt phẳng ta có thể vẽ được bao nhiêu: a)Đoạn thẳng b)Véc tơ. c)Tam giác. Bài 3: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu d) Véc tơ khác véc tơ không số: a)Có 5 chữ số.. 2) Có bao nhiêu đường chéo trong một đa giác lồi 4 cạnh.. b)Có 5 chữ số khác nhau.. 3) Có bao nhiêu đường chéo trong một đa giác lồi 20 cạnh.. c)Số chẵn có 5 chữ số.. 4)Có bao nhiêu hình bình hành được tạo từ 5 đường thẳng song song đồng thời cắt 4 đương thẳng song song khác.. d) Số lẻ có 5 chữ số khác nhau. d) Số chẵn có 5 chữ số khác nhau. e) Số chẵn có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Bài 4: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường, từ C đến D có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi: a)Từ A đến D.. b) Từ A đến D rồi trở về A. c) trong đó không có quả cầu đen nào. d) trong đó có nhiều nhất 1 quả cầu đen. 7)Trong một cái hộp có7 quả cầu đen,4 quả cầu trăng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 quả cầu: a) trong đó có đúng 1 quả cầu đen. b) trong đó có đủ hai màu. c) trong đó không có quả cầu đen nào. d) trong đó có nhiều nhất 1 quả cầu đen. 7)Trong một cái hộp có 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ, 6 quả cầu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 quả cầu: a) trong đó 3 quả khác màu. b) trong đó 3 quả cùng màu. c) trong đó có ít nhất 1 quả xanh d) trong đó có đúng 1 quả xanh. e) trong đó có ít nhất 2 quả xanh. 5)Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo từ 6 đường thẳng song song đồng thời vuông góc với 4 đương thẳng song song khác. 6)Trong một cái hộp có 6 quả cầu đen, 5 quả cầu trăng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu: a) trong đó có ít nhất 1 quả cầu đen. b) trong đó có ít nhất 2 quả cầu đen.. PHƯƠNG TRÌNH TỔ HỢP- CHỈNH HỢP- HOÁN VỊ.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Một số biến đổi thường gặp:. A1x . 12). x! x.( x 1)! x x 1 ! x 1 !. Ax2 . Ax3 . 14). x! x ( x 1)( x 2)! x( x 1) x 2 ! x 2 !. 16). x! x ( x 1)( x 2)( x 3)! x( x 1)( x 2) x 3 ! x 3 !. x! x.( x 1)! x C 1! x 1 ! 1 x 1 ! 1 1 x. Cx2 . 18) 21). x! x ( x 1)( x 2)! x ( x 1) 2! x 2 ! 2 x 2 ! 2. x! x( x 1)( x 2)( x 3)! x( x 1)( x 2) C 3! x 3 ! 6 x 3 ! 6 3 x. Cx3 2 A1x 3x. 13). xC 1x 2Cx2 4. Cxx 3 2 Ax1 3 x. 15). Ax2 3Cxx 1 15. Cx0 C 1x Cx2 79. 17). 2C1x 1 Ax2 32. Cx0 3C1x 2C x2 4. 1) 4) 6) 8). 3!. Ax2 72. C1x 6Cx2 6Cx3 9 x 2 54. 2 x. a b. 0 n. n. P2C 42 1 x. 2 x. C C 10 3 x. 2 x. A 5 A 21x. 10). 5) 7) 9). A A 16 2 x. A 2 A 5 x. 1 n. n 1. 2 n. 2 x. C C P3. 11). Cxx 2 Ax2 3 x. e). ( 3 a2 −2 b ). 0 n. n. 1 n. n 1. 2 n. C a C a b C a. b ..... b .... a). x =1 n m. ax . m +n. x . . x =x a m x n.m. ( sin x+ 2 )4. f). ( x − √2 ) 6. b) k n. n− k. g). 5. h). ( x − 4x ). ( 2 x2 − y 3 ). i). 4. 4. x2 x + y y2. ). 4. l). (. x2 −. 5. 2 x. ). (. x−. c). x 3+. 2 2 x. ). 10. ). 2 x−. 1 x2. 12. ). d) Số hạng thứ tư trong khai triển. 2 x. 5. ( ) x−. d) e) Hệ số của số hạng thứ 5 trong khai triển e). 20. c) Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển. (. k. 4 x. b) Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển. (. −1 ¿ C a b n Số hạng tổng quát ( a −b ) là: T k+1=¿. n. 5. d). a) Số hạng không chứa x trong khai triển. n Số hạng tổng quát của ( a+b ) là: T k+1=C kn an − k b k. m. ( 3 x − 4 )5. 2/ Tìm :. n 2 2. ( 1) k Cnk a n k bk .... ( 1) n Cnn b n. 0. (. k). n 2 2. CÔNG THỨC LŨY THỪA Ax3 Cxx 2 14 x. ( 2 x −3 y )5. (3 x+ 13 ). Cnk a n k b k .... Cnn 1a bn 1 Cnnb n n. b). c). (2 x − y2 ). k. 1 x. ( x+ 2 )4. 4. 2/ Số hạng tổng quát:. 2 x. 1 x. 2. 22) P2.x – P3.x = 8. C a C a b C a. P3Cx2 60 1 x. P2 Ax2 2C1x 16. 1/ Công thức khai triển nhị thức niu-tơn: n. ( x . y )n=x n . y n. 1/ Khai triển các nhị thức sau:. NHỊ THỨC NIU-TƠN. a b 3). 20). 1 =x −n n x. BÀI TẬP. a). BÀI TẬP. Ax3 10 2) 3!. xm =x m− n xn. 5. f) số hạng chứa x. trong khai triển. (. x2−. ( 1− 2 x )12 1 x. 7. ). j).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> f). 4. g) Hệ số của số hạng chứa x. trong khai triển. g) h) Biết hệ số của x2 trong khai triển. ( 1+3 x ). 1 x. 10. ( ) x+. n. là 90. Tìm n.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
