Giai he phuong trinh bang phuong phap the

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS N’THOL HẠ Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o VÒ dù THĂM LỚP MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9A2 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN SỸ GIÁP.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIÓM TRA BµI Cò. ax  by c (d) (I)  a ' x  b ' y c ' (d ') Nếu (d) cắt (d’) thì hệ ( I) ……………. có một nghiệm duy nhất Nếu (d) // (d’) thì hệ ( I) ……………. vô nghiệm Nếu (d). (d’) thì hệ ( I) ……………. có vô số nghiệm. Kết luận: hệ ( I) có thể có……………. một nghiệm, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIÓM TRA BµI Cò Cho hÖ ph¬ng tr×nh:. 2x  y 1   x  2y  1.  y 2x  1 (d)    1 1 y x (d‘)  2 2 . - H·y ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ phương trình?. - Nªu cách tìm nghiÖm cña hÖ phương trình b»ng c¸ch vÏ h×nh ?. Giải - Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất Vì a. . y. a’ (2 1 )tức là (d) Cắt (d’) 2. -Vẽ 2 đờng thẳng (d): y 2x  1 ®i qua (0;-1) vµ (0,5;0). 1 1 và (d’): y  x  2 2 ®i qua (0;0,5) vµ ( -1;0). .-1. 1 2. .1 .. O. .1 .. 1. . -1 2. d'. . d. . -3. . 2. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 32.. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ. 1. Quy t¾c thÕ : *)Bíc 1: Tõ mét ph¬ng tr×nh của hệ đã cho (coi là phơng tr×nh thø nhÊt) ta biÓu diÔn mét Èn nµy theo Èn kia råi thÕ vµo ph ¬ng tr×nh thø hai để đợc mét ph¬ng tr×nh míi (chØ cßn mét Èn) *)Bíc 2: Dïng ph¬ng tr×nh míi ấy để thay thế cho phơng trình (ph¬ng thø hai trong hÖ trình thứ nhất cũng đợc thay thế bëi hÖ thøc biÓu diÔn mét Èn theo ẩn kia có đợc ở bớc 1). VÝ dô1. XÐt hÖ ph¬ng tr×nh  x  3y  2  I   2x  5y 1  2 Tõ pt x - 3y =2, ta cã: xx  = 3y 3y+2 ThÕ x = 3y +2 vµo pt: -2x + 5y =1 -2(- 2 (3y--2 )+ + x2) 5y= 2x +++5y 5y == 11 Lêi gi¶i:. (I) .   .  x 3y  2  x  13    y  5  y  5 VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (-13,-5).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2x  y  3 VÝ dô 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  II    x  2y 4 *) Gi¶i:  y  2x  3  y  2x  3  y  2x  3  x 2      II    x  2 2x  3 4     5x  6 4  x 2  y 1 . VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2;1). *) C2:  8  5y 3  5y  5  x 2 2  4  2y   y 3 II             x 4  2y  x 4  2y  y 1  x 4  2y. VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2;1) *) C3: 1 3 1 3   1 3 x  y x  y     x 2    x  .1  2 2 2 2      II    2 2    y 1  1 y  3  2y 4 5 y 5  y  1  2  2 2  2 VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2;1).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Áp dụng ?1. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (biÓu diÔn y theo x 4x  5y  3 tõ ph¬ng tr×nh thø hai cña hÖ).   3x  y 16. Lêi gi¶i: 4x  5y  3  4x  5  3x  16   3   11x  80 3    y 3x  16 y 3x  16    3x  y  16   11x  77  x 7  x 7      y 3x  16  y 3x  16  y 5 Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất là (7;5). Chú ý Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phươngtrình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. 6x  2y  6 a)  III     3x  y  3. Lêi gi¶i:.  6x  2  3x  3  6 (III)     y  3x  3 0x  6  6 0x 0      y  3x  3  y 3x  3. VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm. x  R  C¸c nghiÖm tÝnh bëi c«ng thøc:. x+3 y =3. VËy hÖ (IV) v« nghiÖm. y . 2.  y 3x  3. .3. y = -4x +. 1 2. .. x +2. .-1.   y 2  4x  IV   8x  2 2  4x 1      y  2  4x 0x  3.     0x  4 1.  y 2  4x. y = -4. y. 4x  y  2 b)  IV   8x  2y 1. 1.. .. 1 2. O. x. O. . . . ... 1 8. 1 2. . 1. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi tËp Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:.  x  y 3 V    x  2 y 9. *) Lời giải nào đúng, lời giải nào sai ? *) Tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng?.  y x  3 A.   x  2 x  6 9  y x  3  3x 3  y 4   x 1 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (1;4). x y  3 B.   y  2 y 9 x y  3  3x 9  x 6   y 3 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (6;3). 9  2 y  y 3 C.   x 9  2 y  3 y  6   x 9  2 y  y 2   x 5. x y  3 D.   y  3  2 y 9 x y  3  3 y 6  x 5   y 2. VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2;5). VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (5;2).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:.  x  y 3 V    x  2 y 9. Lời giải đúng.  y x  3 A.   x  2 x  6 9  y x  3  3x 15. x y  3 B.   y  3  2 y 9 x y  3  3 y 6.  y 2   x 5.  x 5   y 2. VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (5;2). VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (5;2). 9  2 y  y 3 C.   x 9  2 y  3 y  6   x 9  2 y  y 2   x 5 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (5;2).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ ph ơng trình mới, trong đó có một phơng trình một ẩn. 2. Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hướngưdẫnưvềưnhà-ưchuẩnưbịưtiếtưsau. Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: -Häc 1. Dïng quyquy t¾c t¾c thÕ thÕ biếnvàđổi ph¬ng thuéc c¸chÖbíc thùctr×nh hiện đã quycho tắc.để đợc một hệ ph ơng trình mới, trong đó có một phơng trình một ẩn. -VËn dông gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. 2. Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. -Hoµn thµnh c¸c bµi tËp trong vë bµi tËp. -Lµm c¸c bµi tËp 12,13,14 (SGK.15) -Xem tríc c¸c bµi tËp trong phÇn luyÖn tËp. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:  x  y 3 a)  3x  4y 2. Gîi ý:. 2x  6y  4 b)  5x  4y 11. x y 1   c)  2 4 5x  8y 3 . 3x  2y 11 d)  4x  5y 3.  x  3y  2  5x  4y 11. 2x  y 4  5x  8y 3. 3 11 y x 2 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>

<span class='text_page_counter'>(13)</span>

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Cã thÓ em cha biÕt ?. Ta có thể giải hệ phương trình bằng máy tính bỏ túi.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>

<span class='text_page_counter'>(16)</span>