Chuong II 4 Ham so mu Ham so Logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Với mỗi giá trị thực của x, ta xác định được mấy giá trị của ax ? Với mỗi giá trị thực dương của x, ta xác định được mấy giá trị logax ? Từ đó ta có hàm số y=ax và hàm số y= logax. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Caùc hàm số sau hàm số naøo laø 1. Ñònh nghóa : haøm soá muõ, haøm soá loâgarit. Khi đó cho biết cơ số :. Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y = ax Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x Tại sao Tập xác a>0, địnha≠1? của Phân biệt hàm số hai hàm số? mũ và hàm số lũy thừa?. x 3.   3. a ) y 5  5. x. Haøm soá muõ cô soá a =. 3. t. 5. 1 b) y 4 t    4 Haøm soá muõ cô soá a = 1/4. c) y  x Haøm soá muõ cô soá a = .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Caùc hàm số sau hàm số naøo laø 1. Ñònh nghóa : haøm soá muõ, haøm soá loâgarit. Khi đó cho biết cơ số :. Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y = ax Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x.  x. d) y . 3. Khoâng phaûi haøm soá muõ e) y = xx . Khoâng phaûi haøm soá muõ. f ) y log 3 x Haøm soá loâgarit cô soá a = 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Caùc hàm số sau hàm số naøo laø 1. Ñònh nghóa : haøm soá muõ, haøm soá loâgarit. Khi đó cho biết cơ số : Hàm số mũ cơ số a là hàm g ) y log 1 x. số có dạng y = ax Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x. 4. Haøm soá loâgarit cô soá a = 1/4. h) y log x 5 Khoâng phaûi haøm soá loâgarit i) y = lnt Haøm soá loâgarit cô soá a = e. j ) y log x (2 x  1) Khoâng phaûi haøm soá loâgarit.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit 1. Ñònh nghóa : VD 1: Tìm tập xác định của. Hàm số mũ cơ số a là hàm số có dạng y = ax Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số có dạng y = loga x. hàm số y log 2 ( x  3). Giải Điều Điều kiện đểkiện hàmđể số xác định hàm số xác là: định? x 30  x 3 Vậy: D (3; ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit 1. Định nghĩa: Ví dụ1 : Tính đạo hàm các 2. Đạo hàm của hàm số mũ và haøm soá sau hàm số lôgarit 1) y = 2x . a. Đạo hàm của hàm số mũ. Định lí:. Đặc biệt:. Đạo hàm của hàm x 2) y 3 số hợp? 3) y e x 1 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Hãy chứng minh : 1. Định nghĩa: 1 2. Đạo. hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit b. Đạo hàm của hàm số logarit Định lí:. 1 x ln a u'  log a u  '  u ln a.  log a x  ' . Đặc biệt:. u' ln u '    u u' 1 ln u '   ln x  '  x   u 1  ln x  '  x.  log a x  ' . x.ln a. CM Aùp dụng công thức đổi cơ số a veà cô soá e . Ta coù :. ln x log a x  . Suy ra : ln a 1 1  log a x  '  (ln x) '  ln a x.ln a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ và hàm số lôgarit 1. Định nghĩa: Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau 2. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit a. y log 2 x b. Đạo hàm của hàm số logarit b. y log 4 (3 x  2) Định lí: 1 x ln a u'  log a u  '  u ln a.  log a x  ' . Đặc biệt:. u' u u' 1 ln u '   ln x  '  x   u 1  ln x  '  x.  ln u  ' . c. y ln(2  sin x).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT II. Khảo sát hàm số mũ và hàm số lôgarit 1.Khảo sát hàm số mũ. a. Dạng đồ thị. b. Tính chất. Từ đồ thị suy Taäp xaùc R tính ra các ñònh Đạochất haøm Chieàu bieán thieân Tieäm caän Đồ thị. y’ = axlna. a > 1 : Hàm số luôn đồng biến 0 < a < 1 : Haøm soá luoân nghòch bieán Tieäm caän ngang laø Ox Luoân ñi qua caùc ñieåm (0;1) , (1;a) vaø naèm phía treân truïc hoành.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT II. Khảo sát hàm số mũ và hàm số lôgarit 2.Khảo sát hàm số lôgarit a. Dạng đồ thị. b. Tính chất TaäpTừ xaùcđồ ñònh. thị suy (0 ; + ) ra các tính chất 1. Đạo hàm.  log a x  ' . x.ln a. a > 1 : Hàm số luôn đồng bieán 0 < a < 1 : Haøm soá luoân nghòch bieán Tiệm cận Tiệm cận đứng là Oy Chieàu bieán thieân. Đồ thị. Luoân ñi qua caùc ñieåm (1;0) , (a;1) vaø naèm phía beân phaûi truïc tung.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT II. Khảo sát hàm số mũ và hàm số lôgarit.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT Hàm số mũ Taäp xaùc ñònh R Đạo hàm. y’ = axlna. Chieàu bieán thieân. a > 1 : Hàm số luôn đồng bieán 0 < a < 1 : Haøm soá luoân nghòch bieán. Tieäm caän. Tieäm caän ngang laø Ox. Đồ thị. Luoân ñi qua caùc ñieåm (0;1) , (1;a) vaø naèm phía treân trục hoành.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT Hàm số lôgarit Taäp xaùc ñònh Đạo hàm. (0 ; + ) 1  log a x  '  x.ln a. a > 1 : Haøm soá luoân Chieàu đồng biến bieán thieân 0 < a < 1 : Haøm soá luoân nghòch bieán Tieäm caän. Tiệm cận đứng là Oy. Đồ thị. Luoân ñi qua caùc ñieåm (1;0) , (a;1) vaø naèm phía beân phaûi truïc tung.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT Hàm số lũy thừa Đạo hàm.  x  '  x. 1. . 1 1  ' 2  x x.  . x '. 1 2 x. Đạo hàm hàm hợp.  u  '  u . 1. u'.  1  u'  ' 2 u u.  . u '. u' 2 u. Hàm số mũ Đạo hàm. Đạo hàm hàm hợp. (ex)’ = ex (eu)’ = u’.eu . (ax)’ = ax.lna (au)’ = u’.au.lna. Hàm số lôgarit Đạo hàm 1  ln x  '  x. Đạo hàm hàm hợp.  ln u  ' .  ln x  '  1x.  ln u  ' . 1  log a x  '  x.ln a.  log a u  ' . u' u. u' u u' u.ln a.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT. Câu 1 : Tìm mệnh đề sai : A.  e  ' 2e. B. 2x  ln( x 1)  '  x 2 1. C.  2  ' 2 .ln 2. D. 2x  log 2 ( x 1)  '  ( x 2 1).ln 2. 2x. 2x. 2. x. x. 2.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT Câu 2 : Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?. A. y = 2-x. S. B. 1 y log 2    x. S. C D. y log 2 x 3. 2x. y 3. S Đ.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tiết 29 §4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ. - Học kỹ lý thuyết - Làm bài tập: 2,3,5 SGK.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span> EM COÙ BIEÁT ?. John Napier (1550 – 1617) Ôâng đã bỏ ra 20 năm ròng rã mới phát minh được hệ thoáng logarittme. . . Vieäc phaùt minh ra logarithme đã giúp cho Toán học Tính toán tiến một bước dài, nhất là trong caùc pheùp tính Thieân vaên ..

<span class='text_page_counter'>(21)</span>