Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 14
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
y
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
B. y = ( x 2 - 1)

A. y = x 4 + x 2 - 1

2

O
C. y = x 3 - 1

D. y = x 4 - 2 x 2 - 1

Câu 2. Cho hàm số y =

x

x2
. Chọn phát biểu đúng.

x- 1

A. y đồng biến trên khoảng (1;+∞).

B. y nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

C. y nghịch biến trên khoảng (0;2)\{1}.

D. y đồng biến trên khoảng (-

2; - 1) .

Câu 3. Tìm hồnh độ một điểm cực đại của đồ thị (C): y = ( x 2 - 3) 4 - 1 .
A. xCĐ = -

B. xCĐ = 0

3

C. xCĐ = 3

D. xCĐ = 2

Câu 4. Tìm các giá trị m Ỵ ¡ để hàm số: y = ln( x 2 +1) + mx +1 nghịch biến trên ( - ¥ ; +¥ )
A. m ≤ -1

B. m ≤ 0

C. m ≤ -2


Câu 5. Tìm các giá trị m Ỵ ¡ để hàm số: y =
A. m < 0.

B. m > 0.

x- m
x 2 +1

D. m < 0

có cực đại.

C. m < -1.

D. -1 < m < 1.

Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên ¡ có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình
|f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt
x
-∞
x1
x2
+∞
A. 0 < m < 1.
f’
0
+
0
B. 1 < m <2.
f(x)

3
1
C. 2 < m < 3.
-2
-∞
D. m > 3.
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của a (amax) để (∆): y = ax+b tiếp xúc (C): y = 3 x 2 - x 3 .
A. amax = 1.

B. amax = 4.

C. amax = 6.

D. amax = 3.

Câu 8. Biết các số thực x, y thỏa mãn 3x + 9 y = 1 . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).
2
A. MaxS = log 3 -

3
2

2
B. MaxS = log 3 - 1

C. MaxS =

1
2


D. MaxS = 1-

2

Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A. y =

1- x
1+ x

1

B. y = e x

ỉư
1÷
C. y = log 2 ç
÷
ç
÷
ç
è2 ø

D. y =

x 2 - x +1
1- x
Trang 1



Câu 10. Biết hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị. Khi đó hàm số y = f 3(x)+f(x)-2 có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. Có 2 điểm.

B. Có 3 điểm.

Câu 11. Tìm điều kiện của m để phương trình 4
B. 0 < m ≤ 4.

A. m > 0.

C. Có 6 điểm.
x- x 2

D. Có 9 điểm.

= m có nghiệm.
C. l ≤ m ≤ 2.

D. 1 £ m £

9
.
4

Câu 12. Đặt M = a logb c Đẳng thức nào dưới đây đúng vi mi a,b,c dng khỏc 1?
ổ
1ử
log ỗ ữ


A. M = b

log a c

B. M = c

log a b

ỗ ữ
ổử
1 ữ b ỗốa ữứ
C. M = ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốc ứ

ổử
ỗ1 ữ

ổử
ữ
ữỗ
ỗ ữ
ỗ1 ữ
ỗ
ổ1 ử
ữốc ứ
ữ

ỗ
ốb ứ
ữ
D. M = ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốa ứ

log

ổử
x

ỗ ữ
Cõu 13. Phng trỡnh 2 x.9log2 ỗỗố2 ứữữ= x log2 6 - x 2 ; đặt t = log 2 x phương trình tương đương với

9 t
t
t
B. 9 = (6 - 4 ) .
2

A. 9 t = 6 t - 4 t .

C. 9 t - 1 = 6 t - 2 t .

D. 9 t - 1 = 2(6 t - 2t ) .


3
Câu 14. Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình log x ( x +1).log x+1 x - 2 < 0 và

x 3 - 3 x < 0 . Khi đó:
A. S1 Ì S2 .

B. S2 è S1 .

C. S1 ầ S2 =ặ.

D. C A, B, C đều sai.

2
Câu 15. Đặt: y = log 1 ( x - 2 x + 4) . Chọn kết quả đúng dưới đây:
3

A. Max y = 1.
Câu 16. Có f ( x) = log

B. Min y = -2.
2- 1

1
A. x > .
2

x - 2x x
.3 =
Câu 17. Phương trình 2


A. Khơng có nghiệm.

D. Min y = -3.

( x 2 - x) . Giải bất phương trình f(x) > 0
B. x > 1.

2

C. Max y = -1.

C. x <

1
2

D. x < 0.

3
có bao nhiêu nghiệm thực?
2

B. Có 1 nghiệm.

C. Có 2 nghiệm.

D. Có 3 nghiệm.

Câu 18. Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó,
tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.

A. P =

8217
.
C820

B. P =

8216
.
C820

C. P =

8215
.
C820

D. P =

8218
.
C820

Câu 19. Có bao nhiêu tam giác vng khơng cân có ba đỉnh là đỉnh của đa giác đều 12 cạnh?
A. 48 tam giác.

B. 96 tam giác.

C. 108 tam giác.


D. 120 tam giác.

Câu 20. Một xạ thủ có 4 viên đạn và bắn từng viên vào bia cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn
thì dừng lại. Biết xác suất trúng đích của mỗi viên đạn của xạ thủ đó là 0,6. Tìm xác suất để có 2 viên
trúng đích
A. p = 0,72.

B. p = 0,7868.

C. p = 0,8208

D. p = 0,9402.

Câu 21. Cho tập E = {1;2;3;4;5;6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà các chữ số đều thuộc E,
đồng thời chữ số nào mà xuất hiện thì xuất hiện đúng hai lần?

Trang 2


A. 14.400 (số)

B. 12.000 (số).

C. 9.600 (số)

D. 10.800 (số).

7


ỉ3
1 ư
x- 4 ÷
Câu 22. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai trin ỗ
ữ
ỗ
ữ; (x > 0).
ỗ
ố
xứ
A. ao = 21 .
Cõu 23. Biết
A. F( x ) =

B. ao =- 35 .

ò f (2 x)dx = x

8x
.
x +4

Câu 24. Biết

2x
+ C1 và
+1

2


B. F( x) =

2

C. ao = 35 .

ò f ( x)dx = F( x) + C

4x
.
x +4

C. F( x ) =

2

2

D. ao =- 42 .

thì:

2x
.
x +4
2

ỉ
pư


÷
ị cos 2 xdx= F( x) + C v Fỗỗỗố4 ứữ
ữ= 1 (F(x) xỏc nh trờn Ă

ổp ử
1
ữ
=
A. F ỗ
ữ
ỗ
ữ 2.
ỗ
ố12 ứ

ổp ử
3
ữ
=
B. F ỗ
ữ
ỗ
ữ 4.
ỗ
ố12 ứ

a

ổp ử
ữ

C. F ỗ
ữ
ỗ
ữ= 1 .
ỗ
ố12 ứ

D. F( x) =

16 x
.
x2 + 4

ổp ử
ữ
). Tớnh F ỗ
ữ
ỗ
ữ.
ỗ
ố12 ứ
ổp ử
ữ
D. F ç
÷
ç
÷= 0 .
ç
è12 ø


a

3
4
3
4
Câu 25. Biết ị sin 4 x.cos 3 xdx =1 . Tính I = ị sin 4 x.cos 3 xdx .
- a

0

A. I = -1

B. I = 0.
1

Câu 26. Tính I = ị
0

A. I =

2017.x 2016

( x +1)

1
2

2018


1
.
2

dx .

B. I =

2020

D. I =

C. I = 2.

1
2

2018

C. I =

1
2

D. I =

2017

Câu 27. Miền phẳng (D) được giới hạn bởi các đường cong y =


1
2

2016

x2
; y = a x ;(a > 0) . Tính diện tích SD
a

theo a.
A. SD =

a3
.
3

B. SD =

1
.
3a

C. SD =

2a
.
3

D. SD =


a2
.
3

Câu 28. Cho miền phẳng (D) được giới hạn bởi x = 0, x = a (a > 0); y = 0 và y = x4. Cho (D) quay quanh
Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V theo a.
A. V =

pa 9
.
9

B. V =

pa 6
.
7

C. V =

pa 3
.
9

D. V =

p
.
9 a3


15

ổ
1- i ử
ữ
Cõu 29. Bit ỗ
ữ
ỗ
ữ = a + b i;(a, b ẻ Ă ) . Tỡm a, b.
ỗ
ố1 + i ø
A. a = 1, b = 0.

B. a = b =1.

C. a = 0, b = 1.

D. a = b = -1.

Câu 30. Biết số phức z thỏa mãn: (2 - z)(i+ z) Ỵ ¡ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A. Một đường tròn.

B. Một Parabol.

C. Một Elip.

D. Một đường thẳng.

Câu 31. Biết z1 , z 2 , z 3 là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)3 = 1. Tính S = z1 + z 2 + z 3 .
A. S = -3.


B. S = 3.

C. S = 3i.

D. S = -3i.

Câu 32. Biết z Ỵ £ thỏa mãn z- 1 + 2i = 3 . Tìm Max z .
Trang 3


A. Max z = 1

B. Max z = 2

C. Max z = 3 + 5

D. Max z = 3 .

2

Câu 33. Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình z 2 + z = 0 ?
A. Có đúng 1 số.

B. Có 2 số.

C. Có 4 số.

D. Có vơ số số.


Câu 34. Hai tam giác đều ABC và SBC, cạnh a được đặt trong 2 mặt phẳng vng góc. Tính VSABC .
A. V =

a3 2
.
12

B. V =

a3 3
.
12

C. V =

a3
.
8

D. V =

a3
.
6

Câu 35. Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a; các góc phẳng tại A đều bằng 60°. Tính thể
tích V của tứ diện AB’CD’.
A. V =

a3 2

.
6

B. V =

a3 2
.
4

C. V =

a3 2
.
3

D. V =

a3 3
.
12

Câu 36. Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a; (SA, (ABC)) = 60°. Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp S.ABC.
A. R =

a 2
.
3

B. R = a


2
.
3

C. R = a

8
.
27

3
2
D. R = a
.
4
3

Câu 37. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = 2a, thể tích bằng a 3 3 . Tính khoảng cách h từ A
đến (A’BC).
a 2
.
2

A. h =

a
C. h = .
2


a 3
.
2

B. h =

D. h =

2a
.
3

Câu 38. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h giữa SA và BD.
a 2
.
4

A. h =

a 2
.
3

B. h =

2a
.
3

C. h =


a
D. h = .
2

Câu 39. Có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 mặt của một hình hộp chữ nhật. Gọi V 1, V2 tương ứng là thể tích
của mặt cầu và hình hộp chữ nhật đó. Tính k =
A. k =

1
.
2

B. k =

V1
.
V2

p
.
6

C. k =

p
.
8

D. k =


1
.
p

Câu 40. Hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R = 1. Biết chiều cao của hình chóp bằng
3
thì thể tích V của hình chóp đó bằng bao nhiêu?
2
A. V =

9 3
.
16

B. V =

2 3
.
4

C. V =

3 2
.
32

D. V =

1

.
2

Câu 41. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 90°. Hình trụ có chung trục với hình nón. Một đáy của nó
thuộc mặt đáy hình nón, đáy cịn lại thuộc mặt xung quanh hình nón có bán kính bằng

trịn đáy hình nón. Tính k =

2
bán kính đường
3

VT
(VT, VN là thể tích hình trụ, hình nón).
VN
Trang 4


A. k =

4
9

8
27

B. k =

C. k =


2
3

D. k =

4
27

Câu 42. Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2 x - y + 2 z - 1 = 0 và (Q): 2 x - y + 2 z + 3 = 0 .
Tính R(S).
1
B. R (S) = .
2

A. R (S) = 1 .

2
C. R (S) = .
3

4
D. R (S) = .
3

Câu 43. Cho M(1;-2;4) và (P): x - z +1 = 0. Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua (P). Tính MM’
B. MM' = 2 .

A. MM' = 2 .

C. MM' = 4 2 .


D. MM' = 2 2 .

Câu 44. Cho (P): x + mz – m = 0; (Q): (1 – m)x – my = 0 (m ≠ 0). Gọi ( D ) = PÇ Q . Khi đó:
A. (∆) qua hai điểm cố định.

B. (∆) vng góc mặt phẳng (α) cố định.

C. (∆) thuộc mặt phẳng (α) cố định

D. (∆) khơng có điểm cố định.

ìï x = 3 + t
ïï
Câu 45. Cho M(1; 4;3), (d) : í y = 2 ; A, B Ỵ (d) và ∆MAB đều. Tính diện tích ∆MAB.
ïï
ïïỵ z = 3 - t
A. S = 4 3 .

B. S = 2 3 .
2

2

C. S = 4 2 .

D. S = 4.

2


Câu 46. Cho (S): ( x - 1) +( y + 2) +( z - 3) = 4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó:
A. (S) và đường thẳng AB tiếp xúc.

B. Đường thẳng AB đi qua tâm (S).

C. Đường thẳng AB không cắt (S).

D. Đoạn AB và (S) có đúng 1 điểm chung.

Câu 47. Mặt cầu đi qua A(4; -5; 5) và tiếp xúc các mặt phẳng tọa độ có bán kính lớn nhất (Rmax) là:
A. Rmax = 11.

B. Rmax = 3.

Câu 48. Cho (P): x + z + 2 = 0; (d):
A. (α)=300.

C. Rmax = 14.

D. Rmax =

66 .

x - 1 y - 3 z +1
=
=
. Tính góc α giữa (d) và (P).
1
- 2
2


B. (α)=450.

C. (α)=600.

D. (α)=900.

Câu 49. Hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ SH ^ (ABC) . Biết S(l; 0; 2); A(3; 4; 4); H(1; 1; 1). Tính bán
kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC.
A. R = 2 .

B. R = 2 6 .

C. R = 6 2 .

D. R = 22 .

Câu 50. Trong Oxyz cho A(0; 2; 0); C(2; 0; 0); O’(0; 0; 3). Khi đó hình hộp OABC.O’A’B’C’ có bao
nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt phẳng.

B. 5 mặt phẳng.

C. 7 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.

Trang 5



ĐÁP ÁN
1. A

2. D

3.B

4. C

5. A

6. B

7. D

8. A

9. B

10. A

11. C

12. B

13. B

14. A

15. C


16. D

17. C

18. B

19. A

20. C

21. D

22. C

23. A

24. B

25. B

26. C

27. D

28. A

29. C

30. D


31. C

32. C

33. D

34. C

35. A

36. B

37. B

38. D

39. B

40. A

41. A

42. C

43. D

44. C

45. B


46. D

47. A

48. B

49. C

50. B

Trang 6