Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 12
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................

Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y 

ax  b
trong trường hợp nào dưới đây?
cx  d

A. a  0; b  0; c  0; d  0
B. a  0; b  0; c  0; d  0
C. a  0; b  0; c  0; d  0
D. a  0; b  0; c  0; d  0
Câu 2. Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?
A. y   x  1

4

C. y  x 3  3x 2

B. y  2 x  1  2 x  1

D. y 

1
x

�x3  3x  1 khi x �0
1
Câu 3. Cho f  x   �
, khi đó phương trình f  x  
có bao nhiêu nghiệm?
2
�x  1 khi x  0
A. Có 1 nghiệm

B. Có 2 nghiệm

Câu 4. Tìm điều kiện m �� để hàm số y 

cos x  2
nghịch biến trên
cos x  m

D. Có 4 nghiệm
��
0; �.
�
� 3�

1
B. 1 �m  2 hoặc m �

2

A. m  2
C.

C. Có 3 nghiệm

1
�m �1
2

D. m �1 hoặc m  2

Câu 5. Cho  C  : y  2 x  x 2  2 x  1 . Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (x CĐ), cực tiểu
(xCT).
A. xCT  1 � 2
Câu 6. Cho hàm số y 
A. m �1

B. xCĐ  1 � 2
x 2   m  1 x  m3
x2  3
B. 1  m  1

C. xCĐ  1  2

2
3

D. xCT  1  2


2
3

. Tìm m để hàm số có cực trị.
C. m  1

D. m

3
Câu 7. Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C  : y  x  3x  1 đi qua M  0;1 .

A. Khơng có tiếp tuyến nào

B. Có 1 tiếp tuyến
Trang 1


C. Có 2 tiếp tuyến

D. Có 3 tiếp tuyến

Câu 8. Tìm GTNN của y 
A. Miny  5

x2  x  4
khi x � 2; 4  Miny  .
x 1
B. Miny  6


C. Miny  2

D. Miny  4

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 1. Xét hình bình hành A1 B1C1 D1 có các đỉnh là trung
điểm các cạnh của ABCD ; A2 B2C2 D2 là hình bình hành có đỉnh là trung điểm các cạnh của A1 B1C1 D1 , cứ
như thế ta có vơ số hình bình hành. Tính tổng diện tích S của tất cả các hình bình hành đó (ngoại trừ
ABCD ).
A. S  1

B. S 

5
4

3
2

D. S 

9
8

C. S 

Câu 10. Cho đa thức f  x  biết f x  �/  2; � . Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. g x    x  2  . f x  �/  2; �
C.






3 1

f x 

3
D. f x   x  g x  �/  2; �

 g x  �/  2; �

Câu 11. Cho f x  
A. a 

2
B. f  x   g x  �/  2; �

a
 10 
( a là hằng số). Tìm a biết f  2  10.
1 x

1
9!

B. a  

1
9!


C. a  

1
10!

D. a 

100
9!

Câu 12. Cho a, b, c không âm và a  b  c  3 . Tìm MinF  a  b 2  c 3 .
A. Fmin  3

B. Fmin 

11
8

4
27

C. Fmin  2

D. Fmin 

1
3

2

2

50

k
1
2
50
Câu 13. Tính tổng S  �k .C50  C50  2C50  ...  50C50 .
k 1

A. S  50 �2

50

B. S  49 �2 49

C. S  25 �250

D. S  100 �249

Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó đều là 2 hoặc 3 và nhất thiết trong
mỗi số tự nhiên đó đều phải có mặt đồng thời cả chữ số 2 và chữ số 3.
A. 25 số

B. 28 số

C. 30 số

D. 32 số


Câu 15. Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tìm xác suất P để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tích
số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại.
A. P 

25
216

B. P 

27
216

C. P 

24
216

D. P 

45
216

Câu 16. Cho tập E   1; 2; 3; 4; 5; 6 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số tạo thành từ tập E , biết có 1
chữ số xuất hiện đúng 1 lần, 1 chữ số xuất hiện đúng 2 lần và 1 chữ số còn lại xuất hiện đúng 3 lần (ví dụ
abcbcc; a , b, c �E ).
Trang 2


A. 14 400 số


B. 7200 số

Câu 17. Phương trình 2

g x 

2
A. f  x   g  x 

C. 3600 số

D. 28 800 số

f

�1 � x 
 � � tương đương với phương trình nào dưới đây?
�4 �
B. g  x   2 f  x 

D. g  x  

C. g  x   2 f  x   0

1

2 f  x

�1 �

�1 �
�1 �
.log 3 � �
...log 98 � �
.
Câu 18. Tính tích P  log 2 � �
�3 �
�4 �
�99 �
�1 �
A. P  log 99 � �
100 �
�

�1 �
B. P  log 2 � �
�99 �

C. P  log 2 99

D. P  log 2

1
100

Câu 19. Xét phương trình 2 log 3  cot x   log 2  cos x  . Đặt t  log 2  cos x  . Tìm t .
�3�
B. t  log 2 �
�2 �
�

� �

A. t  1

log 2  x  1 �10 . Nghiệm bất phương trình là:

Câu 20. Cho bất phương trình
A. x �1  210

�1 �
D. t  log 2 � �
�2�

C. t  0

B. 1  x �1  2100

D. x �10001

C. 2 �x �1  2100





2
Câu 21. Xác định các giá trị m �� để bất phương trình log 4 x  2mx  2  log 2 m đúng với x ��.

B. 0  m  1


A. 1  m  2

C. 1  m  1

D. m ��

x
x
Câu 22. Tìm m �� để phương trình 9   m  1 .3  m  9  0 có nghiệm x � 1; 2  .

A. 7 �m 

81
8

B.

15
81
m
2
8

1  33
C. m �
2

D.

1  33

81
�m �
2
8

Câu 23. Biết f �
 x   x.2 x . Tìm f  x  . Ở đây c là hằng số.
2

2

2x
B. f  x  
c
ln 2

A. f  x   2  c
x2

dx

�1  2 x  F

Câu 24. Biết
A. x  4

x

C. f  x   2 .ln 2  c
x2


2

2x 1
D. f  x  
c
ln 2

 c . Giải phương trình F x   3 . Biết F 0   1.
C. x  

B. x  12

3
2

D. Vơ nghiệm


2017 cos xdx
2
I

.
Câu 25. Tính

2018
�
 sin x 
6


A. I  22016  1

B. I  22019  1






Câu 26. Cho I  �1  2 x 2 e x
0

A. M   e

C. M  e

2

2

 0



1

2

x


C. I  22017  1
0

dx và J  �
xe x


2

x

2017 2019
2 1
2019





dx . Tính M  I  J .
B. M  e


3

D. I 

2




1

D. M  0

Trang 3


5
Câu 27. Tính diện tích  D  giới hạn bởi: x  0; x  ; y  0; y  cos  x.
6
A. S D 

3
2

B. S D 
a

 2 x  1 dx  I

�x

Câu 28. Biết

0

A. MinI  a   ln


2

 x  12

3
4

 a .

1


C. S D 

 1  i   a  bi 
1 i

C. MinI  a   ln

3
2

1
2

D. MinI  a   1

thì phần ảo của z bằng:
D.  a


C. a

B. b

A. b

D. S D 

Tìm MinI  a  .

B. MinI  a   0

Câu 29. Cho số phức z 

5
2

Câu 30. Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w   z được biểu
diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:
A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai



Câu 31. Đặt z  1  i 3

A. z0  1



333



, w  1 i 3



333

. Tính thương z0 

B. z0  1

z
.
w

C. z0  i

D. z0  2

Câu 32. Biết z1 , z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z 4  2 z 3  z 2  1  0 . Tính tổng
S  z13  z 23  z33  z 43 .
A. S  2


B. S  2

C. S  2i

D. S  2i

Câu 33. Biết các số phức z thỏa mãn z  3  z  4i . Tìm w min biết w  z  4i  3.
A. w min 

7
5

B. w min 

7
10

C. w min 

7
12

D. w min  7

Câu 34. Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt phẳng  SBC  và  SCD  cùng
vng góc với mặt phẳng  ABCD  . Biết AB  a, AC  2a, SB tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 45�
. Tính VSABCD .
3
A. VSABCD  a


B. VSABCD 

a3 . 3
3

C. VSABCD 

4a 3
3

D. VSABCD 

a3
2

 2a, AD  a . Tính khoảng cách h từ C �
B C D có AB  AA�
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA����
BD  .
tới mặt phẳng  A�
A. h 

2a
3

B. h 

a
3


C. h 

4a
6

D. h 

3a
4

Câu 36. Hình chóp SABC có SA   ABC  , tam giác ABC đều cạnh a và góc giữa mặt phẳng  SBC 
với mặt phẳng  ABC  bằng 60�. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng  SBC  .
A. h  a

2
3

B. h 

a 3
4

C. h 

a
2

D. h 

3a

4
Trang 4


Câu 37. Bát giác đều có thể tích bằng 1 có tất cả các đỉnh đều thuộc mặt cầu  S  . Tính thể tích V của

 S .
A. V 

4
3

C. V  

B. V  4

D. V   2

B C D . Tính góc  giữa hai đường thẳng B��
D.
Câu 38. Cho hình lập phương ABCDA����
D và C �

A.   30�

B.   45�

C.   60�

D.   90�


Câu 39. Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60�nội tiếp trong một mặt cầu. Tính tỉ số k 
A. k 

9
32

B. k 

9
16

C. k 

Câu 40. Hình thang vng ABCD (như hình vẽ) có AB 

1
4

VN
.
VC

D. k 

1
6

3a
�  60�

, AD  a, D
. Cho ABCD quay quanh
2

AB thành khối trịn xoay có thể tích V . Tính V .
5 a 3
A. V 
3
C. V 

7 a 3
6

3 a 3
B. V 
2
D. V 

11 a 3
8

�  BAA
� �
� �
B C có AB  AC  AA�
Câu 41. Lăng trụ tam giác ABCA���
. Tính thể tích
 a, BAC
 CAA
 60�

V tứ diện AB�
CC �theo a .
A. V 

a3
6

B. V 

a3 3
12

C. V 

a3
4

D. V 

a3 . 2
12

Câu 42. Hình chóp tam giác đều SABC có AB  a, SA tạo với mặt phẳng  ABC  một góc bằng 30�.
Tính khoảng cách h từ SA đến BC .
A. h 

3a
4

B. h 


a 3
4

C. h 

a
2

D. h 

a 2
4

Câu 43. Cho  P  : 2 x  y  2 z  1  0 , A bất kì thuộc  P  . Gọi M là trung điểm OA ( O là gốc tọa độ).
Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng  P  .
A. h 

1
3

B. h 

2
3

C. h 

1
6


D. h  1

Câu 44. Mặt phẳng  P  nào dưới đây song song với trục Oz ?
A.  P  : x  0

B.  P  : y  0

C.  P  : 2 x  y  1  0

D.  P  : x  y  z  0

Câu 45. Cho  S  : x 2   y  1   z  1  8 và A  2;3; 1 . Xét mặt nón trịn xoay đỉnh A trục là IA ( I
2

2

là tâm mặt phẳng  S  ) với góc ở đỉnh bằng 120�, đường trịn đáy hình nón thuộc mặt cầu. Viết phương
trình mặt phẳng  P  chứa đường trịn đáy hình nón.
A.  P  : y  z  1  0

B.  P  : x  y  3  0
Trang 5


C.  P  : x  y  3  0

D.  P  : x  z  0

2

2
2
Câu 46. Cho mặt cầu  Sm  : x  y  z  2  m  4  x  4my  2  m  2  z  0 . Xác định bán kính  Rm  min

của  Sm  .
A.  Rm  min  3

B.  Rm  min  4

C.  Rm  min  3

D.  Rm  min  14

Câu 47. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  chứa A  0; 1;1 và B  1; 2;0  sao cho 2 điểm
E  1; 2; 4  và F  3;0; 2  thuộc về hai phía của  P  và khoảng cách từ E tới mặt phẳng  P  bằng
khoảng cách từ F tới mặt phẳng  P  .
r
r
A. n   10; 1; 7 
B. n   2; 2;1
Câu 48. Cho  P  : x  2 z  3  0 và    :

 d

r
C. n   2;1;1

r
D. n   1; 2; 2 


x  2 y 1 z


. Viết phương trình đường thẳng qua gốc O là
1
1
1

sao cho  d  P  P  và  d      .

A.  d  :

x
y z
 
2 1 1

B.  d  :

x  2 y  3 z 1


2
3
1

C.  d  :

x 1 y z
 

2
3 1

D.  d  :

x
y z
 
2 1 1

Câu 49. Cho mặt phẳng  P  : x  mz  m  0 và mặt phẳng  Q  :  1  m  x  my  0 (tham số m �0 ). Gọi

 d    P  � Q  . Xét các mặt phẳng   

chứa  d  , xét điểm A  2;1;1 . Khi đó gọi h là khoảng cách từ

A đến  d  thì GTLN của h  hmax  bằng bao nhiêu?
A. hmax  5

B. hmax  3

C. hmax  3

D. hmax  4

Câu 50. Trong Oxyz xét các mặt cầu bán kính bằng 1 và đều tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ. Gọi  S 
là mặt cầu tiếp xúc trong với tất cả các mặt cầu trên. Tính bán kính R của  S  .
A. R  3

B. R  1  2


C. R  2

D. R  1  3

Trang 6


ĐÁP ÁN
1. B

2. B

3. A

4. B

5. C

6. D

7. B

8. A

9. A

10. C

11. B


12. B

13. C

14. C

15. A

16. B

17. C

18. B

19. A

20. C

21. B

22. A

23. D

24. B

25. C

26. A


27. D

28. A

29. D

30.B

31. A

32. B

33. B

34. A

35. C

36. D

37. C

38. C

39. A

40. D

41. D


42. B

43. C

44. C

45. B

46. D

47. C

48. B

49. A

50. D

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Câu 10.

Câu 11.
Câu 12.
Câu 13.
Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.
Trang 7


Câu 17.
Câu 18.
Câu 19.
Câu 20.
Câu 21.
Câu 22.
Câu 23.
Câu 24.
Câu 25.
Câu 26.
Câu 27.
Câu 28.
Câu 29.
Câu 30.
Câu 31.
Câu 32.
Câu 33.
Câu 34.
Câu 35.

Trang 8



Câu 36.
Câu 37.
Câu 38.
Câu 39.
Câu 40.
Câu 41.
Câu 42.
Câu 43.
Câu 44.
Câu 45.
Câu 46.
Câu 47.
Câu 48.
Câu 49.
Câu 50.

Trang 9