Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 11
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 1 − x3 .

B. y = x 3 − 1 .

C. y = ( x − 1) .

D. y = ( 1 − x )

3

Câu 2. Cho ( C ) :y =

(

)

2 −1

A. xCT = −1 .

x3 −3 x

3

. Tìm hồnh độ điểm cực tiểu của ( C ) ( xCT ) .

B. xCT = 0 .

C. xCT = 1 .

D. xCT = 3 .

Câu 3. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ( −∞; +∞ ) và có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để
phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt.
x

−∞

−1

f ′( x)

−

0

f ( x)


2

A. m ≥ 3 .

2
+

+∞

4
−

0

0

+
+∞

3
0

1

B. 2 < m ≤ 3 .

C. m = 3 và 1 < m < 2 .

Câu 4. Cho hàm số f ( x ) có tập xác định là ¡ và f ( ′x ) =


−1
7

x3

D. m = 3 và 0 < m < 1 .

. Chọn phát biểu đúng.

A. f ( x ) có CT, khơng có CĐ.

B. f ( x ) có CĐ, khơng có CT.

C. f ( x ) khơng có CT, CĐ.

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ?
A. y = e x

2

B. y = ( x − 1) .
4

C. y = x 4 + x 2 + 1 .

D. y = x − sin 2 x .

3

Câu 6. Tìm GTNN ( Min y ) của y = x − 3x + 1 với x ∈ [ 0; 2] .

A. Min y = −1 .

B. Min y = 1 .

C. Min y = 0 .

D. Min y = 3 .

4
2
Câu 7. Đường thẳng ( d ) nào dưới đây tiếp xúc với ( C ) : y = 2 x − 4 x + 1 tại hai điểm phân biệt?

A. ( d ) : y = −1 .

B. ( d ) : y = 0 .

C. ( d ) : y = 1 .

D. ( d ) : y = 2

2
Câu 8. Một vật thể chuyển động với vận tốc được tính bởi v = 6t − 3t ( m /s ) và sau 2 giây vật đó chuyển

động được một quãng đường là 4m . Hỏi khi vận tốc lớn nhất thì vật đó di chuyển được quãng đường là
bao nhiêu mét?
Trang 1



A. 1m .

B. 2m .

C. 3m .

D. 4m .

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà các chữ số của nó đều thuộc E = { 0;1; 2} .
A. 216 số.

B. 180 số.

C. 486 số.

D. 729 số.

Câu 10. Biết ( x 3 − 3 x − 2 ) = a0 + a1 x + ... + a18 x18 ∀x ∈ ¡ . Tìm a17 .
6

A. a17 = 0 .

B. a17 = 24 .

C. a17 = 15 .

D. a17 = −24 .

Câu 11. Có 4 học sinh, mỗi học sinh viết 1 phiếu và bỏ vào một hộp kín. Sau đó, mỗi bạn lấy ngẫu
nhiên một phiếu trong hộp kín chứa 4 phiếu đó. Tìm xác suất để khơng em nào lấy được phiếu do mình

viết.
A. p =

1
.
4

B. p =

3
.
8

C. p =

1
.
6

D. p =

2
.
5

Câu 12. Danh sách thi có 6 thí sinh được đánh thứ tự từ 1 đến 6, đồng thời mỗi thí sinh phải bốc một
trong 6 đề cũng đánh thứ tự từ 1 đến 6 và hai thí sinh bất kì phải khác đề nhau. Tìm xác suất p để có ít
nhất 3 thí sinh bốc được đề có số trùng với số thứ tự của thí sinh đó trên danh sách
A. p =


156
.
720

B. p =

56
.
720

C. p =

96
.
720

D. p =

81
.
720

Câu 13. Thi hết học kì II, 5 cơ giáo chủ nhiệm các lớp 5A, 5B, 5C, 5D, 5E đều được phân công coi thi.
Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng để 5 cơ coi thi 5 lớp trên nhưng khơng có cơ nào coi thi lớp của mình
làm chủ nhiệm?
A. 32 cách.

B. 36 cách.

C. 44 cách.


D. 45 cách.

Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B ′C ′D′ , biết AB = 2 AD và tổng diện tích 6 mặt bằng 12, thì
hình hộp có thể tích lớn nhất ( Vmax ) bằng bao nhiêu?
A. Vmax =

8
.
3

B. Vmax = 2 2 .

C. Vmax = 3 .

D. Vmax =

10
.
3

1

x
Câu 15. Phương trình  1 ÷ = 1 tương đương với phương trình nào dưới đây?
2
3
x
A. 3 =


1
.
2

1

B. 3 x = 2 .

C. 3x = 2 .

D.

1
= log 32 .
x

Câu 16. Cho f ( x ) = log x +1 x . Tính f ( 1′) .
A. f ( 1′) =

1
.
ln 2

Câu 17. Cho hàm số y = 2 x
A. y ↑ / ¡ .

B. f ( 1′) = 0 .
2

−1


C. f ( 1′) =

1
.
2 ln 2

D. f ( 1′) =

1

( ln 2 )

2

.

. Chọn phát biểu đúng.

B. y ↓ / ( −1;1) .

C. y ↑ / ( −1;1) .

D. y ↓ / ( −3; 0 ) .

2
Câu 18. Tìm tập giá trị G của hàm số y = log 4 ( x − x ) .

A. G = ( 0;1) .


B. G = [ −1; 0 ) .

Câu 19. Phương trình  2( x −1) 


2

A. vô nghiệm.

x +1

C. G = ( −∞; −1) .

D. G = ¡ .

.3x −1 = 1 có bao nhiêu nghiệm thực?

B. 1 nghiệm.

C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.
Trang 2


Câu 20. Tìm các giá trị m ∈ ¡ để bất phương trình 2sin x + 3cos x ≤ m.3sin
2

A. m ≥ 4 .


B. m ≤ 6 .

2

x

nghiệm đúng ∀x ∈ ¡ .

C. m ≤ 1 .

Câu 21. Tìm các giá trị m ∈ ¡ để phương trình 5 x

2

+ mx − 2

1
B. 0 ≤ m ≤ .
3

A. −1 ≤ m ≤ 0 .

2

− 52 x

2

D. m ≥ 1 .
= x − 2mx − m có nghiệm x ∈ [ 0;1] .


− mx − ( m + 2 )

C. m ≤ −1 hoặc m ≥ 0 . D. −3 ≤ m ≤ −1 .

Câu 22. Xét ( C ) : y = lnx − ln ( 1 − x ) . Chọn phát biểu đúng.
A. (C) có 2 TCĐ, 1 TCN.

B. (C) có 2 TCĐ, 2 TCN.

C. (C) có 2 TCĐ, khơng có TCN.

D. (C) có 2 TCN, khơng có TCĐ.

Câu 23. Biết
A. F( x ) =

∫ f(

2 x)

dx =

x
+ cos2 x + c và
2

x
+ 2cos x .
2


B. F( x ) =

 π
Câu 24. Với mọi x ∈  0; ÷ và
 4

A.

F( x ) =

1
−
cos x

∫

∫ f( ) dx = F( ) + c
x

x
+ cos x .
4

∫

a

0


1

C. F( x ) = x + cos 4x .

D. F( x ) =

x
+ cos 2 x .
4


π 

B. F( x ) = ln cos x.cos  x + ÷ .
4 



π .

cos  x + ÷
4


D. F( x ) = 2 ln

1
.
1 − tan x


a

xe x dx = 1 . Tính I = ∫ x 2e x dx
0

A. I = 1 .

B. I = a 2 .e a − 2 .
3

Câu 26. Tính I = ∫0
A. I =

thì:

dx
= F( x ) + c
π

thì
cos x.cos  x + ÷
4


C. F( x ) = 2 ln ( cot x − 1) .
Câu 25. Biết

x

xdx


D. I =

a2
.
2

D. I =

1 
1 
1 − 48 ÷ .
96  10 

.

(1+ x )

2 49

1 
1 
1 − 50 ÷ .
100  10 

C. I = e − 2 .

B. I =

1 

1 
 1 + 50 ÷ .
100  10 

C. I =

1 
1 
1 − 49 ÷ .
100  10 

Câu 27. Miền phẳng (D) giới hạn bởi x = 0 , x = a 2 + 2 , y = 0, y = x 2 − x (a tham số). Tính diện tích S D
của miền phẳng (D) theo a.
A. S D =

∫ (x
a2 +2

2

0

C. S D = ∫

a2 + 2

1

(x


2

− x ) dx .

B. S D = ∫

a2 + 2

D. S D = ∫

a2 + 2

0

− x ) dx − ∫ ( x 2 − x ) dx .
1

0

0

(x

2

(x

2

− x ) dx .

− x ) dx − ∫ ( x 2 − x ) dx .

Câu 28. Tính thể tích V của vật thể trịn xoay khi cho ( D ) : x = 0; x =

1

0

π
; y = 0; y = cos x quay quanh
4

Ox.
A. V =

5π
.
8

B. V =

2π
.
3

π2 π
C. V =
+ .
8 4


2π 2
D. V =
.
9
Trang 3


Câu 29. Tìm phần ảo b của số phức z =
A. b = −

1
.
3

1
.
2−i 3

3
.
7

B. b =

1
.
3

C. b =


D. b = 2 + 3 .

Câu 30. Với mọi số phức z1 ,z2 chọn mệnh đề đúng dưới đây: Ta có z1 + z2 = z1 + z2 khi và chỉ khi:
A. z1 .z2 ≥ 0 .
Câu 31. Biết ( 2 − i )
A. k =

C. z1 = kz2 ( k ≥ 0 ) .

B. z1 = z2 .
46

( −1 + 7 i )

4
.
3

22

= a + bi; ( a,b ∈ ¡ ) . Tính k =

B. k =

3
.
4

D. z1 ,z2 thuần ảo.


a
.
b

4
C. k = − .
3

3
D. k = − .
4

Câu 32. Số phức z thay đổi thỏa mãn: z − 3 + 4i = 2 . Tính Min z .
A. Min z = 2 .

B. Min z = 3 .

C. Min z = 4 .

Câu 33. Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức z =

(

)

A. M 1; 3 .

(

)


B. M 1;− 3 .

(

2 1+ i 3
1− i 3

(

D. Min z = 1 .

).

)

C. M −1; 3 .

(

)

D. M −1; − 3 .

Câu 34. Tìm { M } biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 + z = 0 .
2

A. { M } = { O ( 0; 0 ) } .

B. { M } là ( Δ ) : y = − x


C. { M } là trục Ox.

D. { M } là trục Oy.

Câu 35. Hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a , góc tạo bởi SA và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45° .
Tính thể tích V của S.ABC.
A. V =

a3
.
12

a3 2
.
12

B. V =

C. V =

a3 3
.
12

D. V =

Câu 36. Hình chóp S.ABC có AB = AC = a, ·BAC = 120°, SA ⊥ ( ABC ) và VSABC =

a3

.
6

a3
. Gọi α là góc
8

giữa ( SBC ) và ( ABC ) . Tính cosα
A. cosα =

1
.
3

B. cosα =

3
.
2

C. cosα =

2
.
2

D. cosα =

1
.

2

Câu 37. Hình chóp S.ABC có ( SBC ) ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBC vng cân tại
S. Tính khoảng cách h từ SA đến BC theo a.
A. h =

a
.
4

B. h =

a 3
.
2

C. h =

a 3
.
4

D. h =

a 2
.
2

Câu 38. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Hạ AE ⊥ SB, AF ⊥ SD .
Khi đó 5 điểm B, C, D, E, F cùng thuộc mặt cầu:

A. Đường kính SA.

B. Đường kính AC.

C. Đường kính SC.

D. Cả A, B, C đều sai.
Trang 4


Câu 39. Cho hai hình vng ABCD ( AB = a ) và AODE. Tính thể tích V của khối
trịn xoay sinh ra bởi ngũ giác ABCDE quay quanh BC.
A. V =

19π a 3
.
12

B. V = 2π a 3 .

55π a 3
.
24

D. V =

9π a 3
.
4
Câu 40. Lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C ′ có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách h từ C ′ đến

C. V =

( A′B′C ′ ) .
A. h =

a 3
.
4

B. h =

a
.
3

C. h = a

3
.
7

D. h =

a 2
.
4

Câu 41. Người ta cuộn một tấm tơn là nửa đường trịn ở hình vẽ bên thành một hình nón đỉnh O. Tính
góc ở đỉnh hình nón ( α ) .
A. α = 30° .


B. α = 60° .

C. α = 90° .

D. α = 120° .

Câu 42. Tam giác vuông cân ABC ngoại tiếp đường trịn tâm I (như hình vẽ). Cho nửa đường tròn (phần
gạch sọc) và tam giác AHC quay quanh AH tạo thành các khối trịn xoay quanh có thể tích là V1 ,V2 . Tính
k=

V1
.
V2

A. k = 4

(

)

3

2 −1 .

1
C. k = .
3

B. k =


4
.
27

D. k = 2 − 1 .

Câu 43. Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng

( P)

bằng

3 với

( P) : 2 + x + y + z = 0 .
A. M ( −5; 0; 0 ) .

B. M ( 0; −5; 0 ) .

C. M ( 4; 0; 0 ) .

D. M ( 1; 0; 0 ) .

Câu 44. Trong Oxyz cho A ( 0; 2; 0 ) ; B ( 1; 2; 0 ) ; C ( 1; 0; 0 ) ; D ( 0; 0; 2 ) . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD.
A. R = 1 .
Câu 45. Cho ( d ) :

( d)


B. R =

3
.
2

C. R = 2 .

D. R = 3 .

x −1 y +1 z
=
=
và ( P ) : 2 x + y − z − 1 = 0 . Gọi ( d ′ ) là hình chiếu vng góc của
1
−1 −2

xuống ( P ) . Tính góc α giữa ( d ) , ( d ′ ) .

A. α = 30° .

B. α = 45° .

C. α = 60° .

D. α = 90° .

x −1
y + 2 z +1

=
=
luôn thuộc mặt phẳng cố định ( P ) thì mặt phẳng ( P ) đi qua
2m − 1 m + 3 2 − m
điểm nào dưới đây?
Câu 46. Biết ( d ) :
A. O ( 0; 0; 0 ) .

B. M ( 2; −1; 0 ) .

C. N ( 2; 2; 0 ) .

D. P ( 1; −2; 0 ) .
Trang 5


Câu 47. Cho A ( 2; 0; −1) , B ( 0; 4; 3 ) với M di động trên Oy thì GTNN ( Smin ) của biểu thức
S = MA2 + MB 2 bằng bao nhiêu?
A. S min = 22 .

B. S min = 16 .

C. S min = 29 .

D. S min = 18 .

Câu 48. Cho ( P ) : x + y − z − 1 = 0 và ( Q ) : −2 x + z + 4 = 0 và A ( −1;1; 3) . Gọi ( α ) là mặt phẳng qua A,
r
( α ) ⊥ ( P ) ,( α ) ⊥ ( Q ) . Tìm một vectơ pháp tuyến n của ( α ) .
r

r
r
r
A. n = ( 1;1; 2 ) .
B. n = ( 2; −1; −1) .
C. n = ( 2;1; 3) .
D. n = ( 1; 2; 0 ) .
Câu 49. Cho ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9 và A ( −2; −2; 3) . Gọi ( ω ) là mặt cầu tâm A, ( ω ) tiếp
2

2

2

xúc ngoài với ( S ) . Tính bán kính R của ( ω ) .
A. R = 1 .

C. R = 2 .

B. R = 2 .

D. R = 4 .

Câu 50. Các số thực a,b,c,x, y,z thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 − 2a + 4c + 4 = 0 và x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 4 y + 4 = 0 .
Tìm GTLN của S = ( a − x ) + ( b − y ) + ( z − c ) .
2

A. S max = 14 .

2


2

B. S max = 8 .

C. S max = 9 .

D. S max = 6 .

ĐÁP ÁN
1. D

2. A

3. D

4. B

5. D

6. C

7. A

8. B

9. C

10. A


11. B

12. B

13.C

14. A

15. B

16. A

17. C

18. C

19. B

20. A

21. B

22. C

23. A

24. D

25. B


26. D

27. C

28. C

29. B

30. C

31. A

32. B

33. C

34. D

35. A

36. A

37. C

38. C

39. A

40. C


41. B

42. A

43. D

44. B

45. A

46. C

47. A

48. A

49. C

50. D

Trang 6