Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 9
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
4
A. y    1  x 

B. y   x 2  1  2

C. y  x 3  1

D. y 

2

x 1
x 1

Câu 2. Tìm hồnh độ các điểm cực trị  xCĐ , xCT  của hàm số y  x  2  x :
�xCT  2
A. �
�xCĐ  0

�xCĐ  2
B. �
�xCT  0

C. x  2 và x  0 là hoành độ của 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số khơng có cực trị.
Câu 3. Cho đồ thị  C  : y  f  x  với bảng biến thiên của f(x). Chọn phát biểu đúng:
A. x = 2 là TCĐ
B. y = 3 là TCN

x

C. y  1 là TCN

f ' x

D. (C) khơng có TCĐ và TCN

f  x

1

�

2





+
1

3
2

x3 1
Câu 4. Tìm các giá trị của a để hàm số y    2a  3 x 2   a 2  3a  x nghịch biến trên  1;1 .
3 2
B. 1 �a �1

A. 1 �a �2
Câu 5. Cho  C  : y 

C. 1  a  1

D. 0  a  2

xm
. Tìm m để (C) có tiệm cận đứng.
x2 1
B. m �1

A. m �1

C. m ��1

D. m ��

Câu 6. Có bao nhiêu mệnh đề dưới đây là đúng?

Cho f(x) đồng biến trên �; g(x) nghịch biến trên � thì:

 * �
�f  x   g  x  �
��/ �

 * �
�f  x   g  x  �
��/ �

 * 3 f  x 

 *

�/ �

1
�/ �
g  x

 *

f 2  x  �/ �

g  x  f  x �
 * �
�
��/ �
Trang 1



A. 2 mệnh đề

B. 3 mệnh đề

C. 4 mệnh đề

D. 5 mệnh đề

4
2
2
4
Câu 7. Cho hàm số y  mx   m  4  x  m . Tìm m để (C) đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại.

A. m  2

B. 2  m  0

C. 0  m  2

Câu 8. Tìm GTLN (Max), GTNN (Min) của y 
�Maxy  2
�
A. �
2
Miny  
�
9
�


Maxy  3
�
�
B. �
1
Miny  
�
�
4

D. 2  m  2

1 �
1 x
�
x �� ;3�
.
2 với
2 �
x
�
�Maxy  3
�
D. �
1
Miny 
�
8
�


Maxy  2
�
�
C. �
1
Miny  
�
�
4

3
Câu 9. Cho đồ thị  C  : y  4 x  5 x  1 thì:

A. (C) nhận O làm tâm đối xứng

B. (C) nhận Ox làm trục đối xứng

C. (C) nhận Oy làm trục đối xứng

D. A, B, C đều sai

3
2
Câu 10. Biết  C  : y  4 x  8 x và  d  : y  1  5 x tiếp xúc nhau tại M. Tìm XM.

A. xM  1

B. xM 


1
2

C. xM  1 hoặc xM 

1
2

D. xM  0

�  30�
AC  a, ABC
. Điểm M di động trên BC, hạ

Câu 11. ABC vuông tại A có

MH  AC , MK  AB. Xét các hình trụ trịn sinh ra bởi MHAK quay quanh AB. Tìm GTLN (V max) của
hình trụ đó:
A. Vmax 

4 3a 3
27

B. Vmax 

a 3 3
8

C. Vmax 


8a 3
27

D. Vmax 

2a 3 3
27

2

Câu 12. Tìm giá trị G của hàm số y  34 x .
A. G   0; �

B. G   �; �

C. G   1;81

D. G   0;81

�1 �
Câu 13. Cho 0  a �1, a  b �1. Giải phương trình log a � � b.
�x �
A. x  b a

B. x  b  a

C. x  a b

D. x 


1
ab

2
Câu 14. Giải bất phương trình log 4 (6 x  7 x  4)  log 4 (12 x  5).

A.

1
1
x
3
2

Câu 15. Cho y 
A. y �/  1; �

B.

5
1
x
12
2

1
 x 1
3

7  145

1
x
12
2

D. Vô nghiệm

x 1
. Chọn phát biểu đúng.
ex
B. y �/  �; 2 

Câu 16. Giải bất phương trình 312 x
A.

C.

B.

2

 4 x 1

C. y �/  0; 2 

D. y �/  1; e 

 27 x.

7

1
x
24
3

C.

1
1
x
5
3

D.

1
1
x
4
3
Trang 2


Câu 17. Giải phương trình x log 4 5  3.
A. x  log 3  log 4 5 

�1 �

B. x  3log5 4


�
C. x  3log4 �
�5 �

D. x   log 4 5 

3

1

Câu 18. Đặt a  2 x , b  3 y. Hãy biểu diễn M  2 x3 .3 y 2  y �0  qua a, b, x, y.
2

2

a3
B. M  2
b

ax
A. M  y
b

ax
C. M  2
b

1

D. M  a x2 .b y3


�
log 3 x 2 + log 3 y 4  2m
�
.
Câu 19. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm �
log 3 x 2 .log 3 y 4  m 2  1
�
A. 1 �m �1

C. m �1

B. m �1

D. m ��

Câu 20. Chọn mệnh đề đúng:
A. 32 x
C. 4 x

2

2

1

2

B. 4 x  4 x 1 �2 x


�9 x 3 x ��

 2017 x



 2

m

có nghiệm m

2

x

x ��

�a  b � 1
D. log 2 �
��  log 2 a  log 2 b  a, b  0
�2 � 2

Câu 21. Dân số trước đây của một quốc gia A là 22,5 triệu người. Cho đến hiện tại quốc gia đó đã trải
qua 8 năm chiến tranh. Thống kê cho thấy cứ 1 năm chiến tranh thì dân số của quốc gia đó giảm 5% so
với năm ngay trước đó. Hỏi hiện tại dân số của quốc gia A còn lại là bao nhiêu?
A. Giữa 13 triệu và 14 triệu

B. Giữa 14 triệu và 15 triệu


C. Giữa 15 triệu và 16 triệu

D. Giữa 16 triệu và 17 triệu

Câu 22. Cho f  x  

x
và
sin 2 x

f  x  dx  F  x   C
�

thì:

A. F  x    x cot x

B. F  x   ln sin x  x cot x

x2
C. F  x  
2sin 2 x

3 x 2 cos x
D. F  x  
2sin 3 x

cos3 xdx  F  x   e thì:
Câu 23. Biết �
A. F  x  


1
cos 4 x
4

B. F  x   

1
3
C. F  x   sin x  .sin x
3

1
.cos 4 x
4sin x

1 4
D. F  x   sin x
4

2

Câu 24. Biết I 

e  1 dx. Tính I.
�
x

1


1
2
A. I  e   3
e

1
2
B. I  e   5
e

1
2
C. I  e   1
e

1
2
D. I  e   2
e

C. I  1  ln 2

D. I 

2

Câu 25. Tính I 
A. I 

1

 ln 2
2

x2  1
dx.
�
x
1
B. I  2  1  ln 2

3
 ln 2
2

Trang 3


x
Câu 26. Tính diện tích SD của D: y  2 ; y 

A. S D  ln 2

B. S D 

1
; x 1
2x

1
2 ln 2


C. S D  ln 2

D. S D 

2
ln 2

Câu 27. Cho D : y  0, y  x  1 , x  0 và x  2 . Cho D quay quanh Ox tạo thành một khối trịn xoay có
thể tích V. Tính V.
B. V 

A. V  


3

C. V 

2
3

D. V 

2
3

3
Câu 28. Tìm phần ảo của z  4  i  . Gọi phần ảo là b thì:
i

A. b  2

B. b  3

C. b  4

D. b  1

2

1
��
Câu 29. Số tự nhiên n nào dưới đây thỏa mãn �� i ?
i
��
A. n  19

B. n  20

C. n  21

D. n  22

4
4
4
4
Câu 30. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm phương trình z 4  3z 2  10  0. Tính S  z1  z2  z3  z4 .

A. S  4


B. S  16

C. S  28

D. S  58

Câu 31. Gọi z1 , z2 là 2 số phức có phần thực bằng nhau và z1 = z2 thì
A. z1  z2

B. z1   z2

C. z1  z2 hoặc z1  z2

D. z1   z2

Câu 32. Tìm  M  biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2  z  0.
2

A.  M  là trục Ox

B.  M  là trục Oy

C.  M  là đường tròn x 2  y 2  1

D.  M    O  0;0  

�
�z  1  2i  z  3  i
Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ �

�z  1  3i  4
A. Có 1 số

B. Có 2 số

C. Có 3 số

D. Khơng có số nào

Câu 34. . Hình chóp tứ giác đều SABCD có AB = a; góc (SC, (ABCD) = 30°. Tính khoảng cách h từ
điểm S đến (ABCD)
A. h  a

2
3

B. h  a

3
2

C. h 

a 2
3

D. h 

a
6


Câu 35. Vẫn với hình chóp ở câu 34. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. R  a

2
3

B. R  a 2

C. R  a

D. R 

a 3
2

Câu 36. Hình nón trịn xoay nội tiếp trong mặt cầu bán kính R với chiều cao hình nón bằng

3R
. Tính thể
2

tích V của hình nón.
A. V 

4R 3
9

B. V 


R 3
3

C. V 

3R 3
8

D. V 

R 3
4
Trang 4


Câu 37. Hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AC  a 3 , AD’  2a, AB’  a 5. Tính thể tích V của
hình hộp.
A. V  2a 3 15

B. V 

a 3 15
3

C. V  a 3 6

D. V  3a 3

Câu 38. ABC vng tại A có AB  a 3, AC  a. Cho ABC quay quanh BC tạo thành khối trịn xoay
có thể tích V. Tính V.

A. V 

a 3
8

B. V 

a 3 3
3

a 3
3

C. V 

D. V 

a 3
2

Câu 39. Một chiếc hộp tôn có 6 mặt là các tấm tơn hình vng có cạnh bằng 1 mét. Người ta gỡ các tấm
tôn của chiếc hộp đó và quây thành mặt xung quanh của một hình trụ thì diện tích đáy S của hình trụ đó
bằng bao nhiêu (chiều cao hình trụ là 1 mét).
2
A. S  6  m 

B. S 

9 2
m 



2
C. S  3  m 

2
D. S    m 

�  60�
Câu 40. Hình chóp SABC có SA   ABC  . ABC có AB  2a, AC  3a, BAC
, góc giữa (SBC) và
(ABC) bằng 45°. Tính khoảng cách h từ A xuống (SBC).
27
14

A. h  a

7
2

B. h  a

C. h 

3a
2

D. h 

6a

2

Câu 41. Hình chóp SABC, đáy ABCD là hình bình hành; (α) là mặt phẳng chứa A và trung điểm M của
SC, (α) // BD. Biết (α) chia SABCD thành 2 phần có thể tích V 1, V2 (V1 là thể tích bé hơn). Tính
A.

V1
1
V2

B.

V1 1

V2 2

C.

V1 1

V2 3

D.

V1
V2

V1 1

V2 4


Câu 42. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Một hình nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp
ABCD và mặt bên hình nón cắt mặt phẳng A’B’C’D theo giao tuyến là đường trịn nội tiếp A’B’C’D’.
Tính chiều cao h của hình nón.



A. h  a 1  2



B. h  a





2 1



C. h  a 3  2



D. h  a (2  2 )

Câu 43. Cho  P  : 2 x  y  2 z  4  0; A  1; 2; 1 ; B � P  với xB  3, yB  3 2. Gọi M là trung điểm
của AB. Tính khoảng cách h từ M tới (P).
A. h  4


B. h 

Câu 44. Cho A  1; 2;0  ,  d  :
A. AB  2

3 3 2
3

C. h  1

D. h 

33 2
3

x y z
  . Điểm B � d  và  AB, d   45o. Tính độ dài AB.
1 1 1

B. AB  2

C. AB  1

D. AB  3

Câu 45. Cho A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3  . Đường thẳng (d) nào dưới đây đi qua gốc tọa độ và

 d    ABC  .
A.  d  :


x 6 y 3 z 2


6
3
2

B.  d  :

x y z
 
1 2 3
Trang 5


C.  d  :

x y z
 
3 1 2

Câu 46. Cho  d  :

D.  d  : 6 x  3 y  2 z

x3
y 1
z 1



. Biết m ��,  d  luôn thuộc một mặt phẳng cố định (P). Viết
m  1 2m  3 1  m

phương trình (P).
A.  P  :  x  y  z  3  0

B.  P  : x  y  z  3  0

C.  P  : 5 x  2 y  z  16  0

D.  P  : y  2 z  3  0

Câu 47. Cho  S  :  x  1  ( y  2)2   z  3  5. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oz và (P) tiếp
2

2

xúc (S).
A.  P  : y  2 z  0

B.  P  : z  2 x  0

C.  P  : 2 x  y  0

2
Câu 48. Cho  P  : 4 x  2 y  6 z  1  0 và  Q  : 2 x  m y  3 z 

A. m  1


m
 0. Xác định m để  P  / /  Q 
2

m 1
�
C. �
m  1
�

B. m  1

D.  P  : x  2 y  0

D. Có vơ số giá trị m ��

Câu 49. Cho M  2;1;1 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vng góc của M xuống (Oyz), (Ozx) và
(Oxy). Tính khoảng cách h từ M tới mp (ABC).
A. h 

2
3

C. h 

B. h  1



 


3
2

D. h 

1
6



Câu 50. Cho O  0;0;0  , A  3;0;0  , B 1; 2;0 , C 0; 2;0 và S  0;0;1 . Có bao nhiêu tam giác vng
có 3 đỉnh là đỉnh hình chóp S.OABC.
A. 5 tam giác

B. 6 tam giác

C. 8 tam giác

D. 9 tam giác

Trang 6


ĐÁP ÁN
1. B

2. D

3. C


4. A

5. D

6. A

7. A

8. C

9. D

10. B

11. A

12. D

13. C

14. C

15. B

16. D

17. B

18. D


19. D

20. B

21. B

22. B

23. C

24. A

25. A

26. B

27. C

28. A

29. A

30. D

31. C

32. B

33. B


34. D

35. A

36. C

37. C

38. D

39. B

40. A

41. B

42. D

43. C

44. B

45. A

46. C

47. D

48. B


49. A

50. C

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Câu 10.
Câu 11.
Câu 12.
Câu 13.
Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.
Trang 7


Câu 17.
Câu 18.
Câu 19.
Câu 20.
Câu 21.

Câu 22.
Câu 23.
Câu 24.
Câu 25.
Câu 26.
Câu 27.
Câu 28.
Câu 29.
Câu 30.
Câu 31.
Câu 32.
Câu 33.
Câu 34.
Câu 35.

Trang 8


Câu 36.
Câu 37.
Câu 38.
Câu 39.
Câu 40.
Câu 41.
Câu 42.
Câu 43.
Câu 44.
Câu 45.
Câu 46.
Câu 47.

Câu 48.
Câu 49.
Câu 50.

Trang 9