Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 8
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c thì:

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a > 0, b > 0, c < 0.

Câu 2. Tìm tung độ điểm cực tiểu của (C): y = 3 3 x 2 − 2 x.
A. yCT = -4

B. yCT = 0

C. yCT = 1

D. yCT = 2

Câu 3. Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây.
x

-∞

y’
y

A. y =

x +1
.
x

B. y =

0

+∞

-

+∞

1

1 − x2
.
x


-∞

0

1

1
.
x

C. y = e x

D. y = ln

C. y = x - sinx

D. y = 4x3 – 3x4

Câu 4. Hàm số nào dưới đây đạt cực trị tại x = 0.
A. y = x .

B. y = x3

Câu 5. Biết (C): y = x3 – 3x2 + 1 chỉ có đúng một tiếp tuyến cùng phương với (d): y = mx. Tìm m.
A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = -1.


Câu 6. Biết x > 0, y > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F =
A. Fmax = 6.
Câu 7. Xét phương trình:

B. Fmax = 10.

D. m = -3.
x + 3y
x2 + y 2

C. Fmax = 4.

.
D. Fmax = 13.

x +1 x
= e (1). Chọn phát biểu đúng.
x −1

A. (1) có đúng một nghiệm.

B. (1) vơ nghiệm.

C. (1) có hai nghiệm thuộc (0; 1).

D. (1) có hai nghiệm ngồi (0; 1).
Trang 1


Câu 8. Tìm m ∈ ¡ để hàm số y =

A. m > 2.
≤ 2.

cos x − 2
 π 
đồng biến trên  − ;0 ÷
cos x − m
 2 
C. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2.

B. m < 2.

D. m ≤ 0 hoặc 1≤ m

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau với 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.
A. 2400 số.

B. 2160 số.

C. 820 số.

D. 2880 số.

Câu 10. Có 6 chiếc túi gồm 2 chiếc màu xanh, 4 chiếc màu đỏ. Bỏ ngẫu nhiên vào sáu chiếc túi đó mỗi
túi một chiếc bánh Pizza, trong đó có 2 chiếc hải sản, 4 chiếc phomai. Tìm xác suất để hai chiếc hải sản
được bỏ vào 2 túi màu xanh.
A.

1
.

48

B.

1
.
15

C.

1
.
36

D.

1
.
24

Câu 11. Bé được mẹ mua cho 4 gói bim bim. Ở cửa hàng có 3 loại: 6.000, 8.000 và 10.000 một gói. Bé
lấy ngẫu nhiên 4 gói trong số đó. Tìm xác suất để số tiền phải trả là 30.000.
A.

16
.
81

B.


10
.
81

C.

4
.
27

D.

2
.
9

2

Câu 12. Gọi G là tập giá trị của hàm số y = 22 x − x . Tìm G.
A. G = (0; 1]

1 
B.  ;1
2 

C. (0; 2]

D. [1; 2]

x

x
Câu 13. Tìm m để phương trình: 2. y − ( 2m + 1) .3 + m = 0 có nghiệm:

A. m > 0

1
2

C. m ≥ 1

1
ln 2

C. y '(1) =

B. 0 < m ≠

D. m ≥ 3

Câu 14. Cho y = log x +1 x . Tính y’(1).
A. y’(1) = 0.

B. y '(1) =

1
ln 4

D. y’(1) = 1

1


x
Câu 15. Tìm tập nghiệm s của bất phương trình:  1 ÷ > 3.
3

A. S = (-1; 0).

 1
B. S =  0; ÷.
 3

 1 1
C. S =  − ; ÷.
 3 9

D. S = (-∞; -1).

3 x + log 3 ( 9 − y 2 ) = m + 4

Câu 16. Tìm m để hệ  x
có nghiệm
2
3 .log 3 ( 9 − y ) = 4m
A. m ≥ 1.

B. 1 ≤ m ≤ 2.

Câu 17. Cho hàm số y = log

C. m ≤ 2.


D. ∀ m ∈ R.

( 4 x − x ) . Khi đó:
2

2 −1

A. y đồng biến trên khoảng (0; 4).

B. y nghịch biến trên khoảng (0; 4).

C. y đồng biến trên khoảng (2; 4).

D. y nghịch biến trên khoảng ( -∞ ; 2).

0
0
0
Câu 18. Tính tổng S = log 2 ( tan1 ) + log 2 ( tan 2 ) + ... + log 2 ( tan 89 ) .

A. S = 0.

B. S =

89
.
2

C. S = 44.


D. S = 1.
Trang 2


Câu 19. Đặt a = log2 3; b = log5 6. Tính T = log15 6 theo a, b.
A. T =

b(a + 1)
.
1 + a (b + 1)

Câu 20. Cho E =

B. T =

a(b+ 1)
.
1 + b(a + 1)

C. T =

a+1
.
b +1

D. T =

ab
.

(a + 1)(b + 1)

1
1
2
+
F=
. Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:
x
y và
1+ 4 1+ 4
1 + 2 x+ y

A. x ≥ y ≥ 0.

B. x ≥ 0 ≥ y hoặc x = y.

C. x + y ≥ 0 hoặc x = y

D. 0 ≥ x ≥ y.

Câu 21. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng với lãi suất cố định 0,5%/tháng theo phương thức không
rút lãi mà tiền lãi được gộp vào tiền gốc sau mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng số tiền trong tài
khoản của người đó có khơng dưới 60 triệu?
A. 35 tháng.

B. 37 tháng.

Câu 22. Cho f(x) có tập xác định là ¡ và
A. f(0) = -1.

Câu 23. Biết

C. 40 tháng.

∫ f '( x)dx = x

B. f(0) = 0.

∫

dx
3

2

sin x cos 4 x

2x
+ C và f(1) = 0. Tính f(0).
+1

2

C. f(0) = 1.

B. F ( x) = −3 3 cot 2 x .

C. F ( x) = 3 3 tan x .

D. F ( x) = 3 3 sin x .


Câu 24. Biết

sin 2 xdx
= ln 2 ( 0 < a < π ) . Tìm a.
2
x

∫ 1 + cos
0

A. a =

D. f(0) = 2.

= F ( x) + C thì:

A. F ( x) = 3 3 cos 2 x .

a

D. 45 tháng.

π
.
2

B. a =
a


π
.
3

C. a =

cos x
Câu 25. Biết ∫ x.e dx = 2( a > 0) . Tính tích phân I =
2

0

A. I = 4.

B. I = 2.

a

∫ x.e

cos 2 x

D. a =
dx.

C. I = 1.

Câu 27. Gọi D là phần mặt phẳng thuộc ( E ) :

D. I = 0.


π
3π
;x =
; y = 0 và y = sin 2 x.
6
4

1
C. S D = .
4

B. S D = 1.

π
.
6

−a

Câu 26. Tính diện tích miền phẳng D được giới hạn bởi x =
5
A. S D = .
4

π
.
4

1

D. S D = .
2

x2 y2
+
= 1 nằm trong góc phần tư (I). Tính thể tích khối
9
4

trịn xoay khi cho D quay quanh trục Ox.
A. V = 4π.

B. V = 8π.

C. V = 12π.

D. V = 24π.

Câu 28. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z . Tìm {M}.
A. {M} = {0(0;0)}

B. {M}là trục Ox.

C. {M}là trục Oy.

D. {M}là (d): y = x.
2

100


Câu 29. Phương trình (z +i)( z + i )... (z + i ) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?
A. 100 nghiệm.

B. 25 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Câu 30. Tìm m ∈ ¡ để phương trình z2 - 2mz + 1 = 0 có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.
Trang 3


A. m < -1 hoặc m > 1.

B. m ≤ -1 hoặc m ≥ 1.

C. -1 ≤ m ≤ 1.

D. -1 < m < 1.

Câu 31. Biết z, w ∈ £ thỏa mãn: z2 - zw + w2 = 0 và |z| = 2. Tìm |w|.
A. |w| = 2.

B. |w| =

2.

C. |w| = l.


4
Câu 32. Biết số phức z thỏa mãn: z2 + 1 = iz. Tính S = z +

A. S = -1.

B. S = 7.

D. |w| = 4.

1
.
z4

C. S = 16.

D. S = 16 – 64i.
n

 1+ i 
Câu 33. Số tự nhiên n nào dưới đây thỏa mãn phương trình: 
÷ = i.
 1− i 
A. n = 97.

B. n = 98.

C. n = 99.

D. n = 100.


Câu 34. Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|max
A. |z - w|max = 2.

B. |z - w|max = 4.

C. |z - w|max = 9.

D. |z - w|max = 10.

Câu 35. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 + z = 0.
A. Có 1 số.

B. Có 2 số.

C. Có 4 số.

D. Có 8 số.

Câu 36. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có khoảng cách từ A tới mp(A’BD) bằng a. Tính VAB’C’D’
A. V =

a3
.
3

B. V = a 3 3.

C. V =

a3 3

.
2

D. V =

a3 6
.
2

Câu 37. Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ∆ABC đều cạnh a, AA’ = a, ·A ' AB = ·A ' AC = 600. Tính thể
tích lăng trụ.
a3
A. V = .
3

B. V =

a3 3
.
3

C. V =

a3 2
.
4

D. V =

a3 6

.
12

Câu 38. Cho 3 tia Ox, Oy, Oz đơi một tạo với nhau góc 60°. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = a. Tính
khoảng cách (A, (Oyz))?
a
A. h = .
2

B. h = a

2
.
3

C. V =

a 3
.
2

D. V =

a 2
.
2

Câu 39. Hình trụ nội tiếp trong một mặt cầu được cắt bởi một thiết diện chứa trục hình trụ đó tạo thành
thiết diện là một hình vng. Tính k =
A. k =


3 2
.
8

VT
(VT, VC lần lượt là thể tích hình trụ, hình cầu).
VC

1
B. k = .
2

C. k =

3 2
.
16

1
D. k = .
3

Câu 40. Biết diện tích xung quanh của một hình nón gấp đơi diện tích đáy của hình nón đó. Xác định góc
ở đỉnh hình nón đó.
A. α = 300.

B. α = 600.

C. α = 900.


D. α = 1200.

Câu 41. Cho hình thang ABCD (AB = BC = CD = a, AD = 2a) quay quanh BC tạo thành khối trịn xoay
có thể tích V. Tính V.

Trang 4


A. V = π a 3 .
C. V =

5π a 3
.
4

B. V =

9π a 3
.
8

D. V =

7π a 3
.
4

Câu 42. Hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vng tại C có SA = 2a, AC = a, BC = a 3 . Tính
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp SABC.

B. R =

A. R = a.

a 5
.
2

C. R =

a 7
.
2

D. R = a 2.

Câu 43. Hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vng tại A, B; SA ⊥ (ABCD) với SA = AB = BC
= a, AD = 2a. Tính khoảng cách h giữa AC, SD.
2
.
3

A. h = a

B. h =

a 3
.
2


C. h = a 2.

D. h =

2a
.
5

·
·
Câu 44. Hình chóp S.ABC có SA = a, SB = a 5 , SC = a 3 , ·ASB = BSC
= 600 , CSA
= 900. Tính khoảng
cách h từ A tới mp(SBC).
2
.
3

A. h = a

Câu 45. Cho ( d ) :

B. h =

a 3
.
2

C. h =


a 5
.
2

a
D. h = .
2

x +1 y + 2 z + a
=
=
và (P): 2x - 4y + z - 7 = 0. Tìm a, b ∈ R để (d) có 2 điểm phân
1
−2
b

biệt thuộc (P).
a = 1

A. 
1
b = 2

 a = −1
B. 
b = −10

a = 1
C. 
b = −10


 a = −1

D. 
1
b = 2

C. h = 4.

D. h = 5.

Câu 46. Tính khoảng cách từ M(2; -3; 4) tới trục Ox.
A. h = 2.

B. h = 3.

Câu 47. Mặt cầu (S): x2 + y2 + 2mx - 2my + z2 = m2 - 6m + 10 có bán kính nhỏ nhất (R min) bằng bao
nhiêu?
A. Rmin = 1.

B. Rmin = 10.

2
2
2
Câu 48. Cho ( S ) : x + y + z = 3 và ( d ) :

A. EF =

2 7

.
3

B. EF =

C. Rmin = 7.

D. Rmin = 2.

x −1 y +1 z
=
=
. Biết ( d ) ∩ ( S ) = { E , F } . Tính EF.
2
−2
−1

40
.
3

C. EF = 2.

D. EF =

20
.
3

Câu 49. Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua M (1; 2; 3). Biết (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm

GTNN của thể tích OABC (Vmin).
A. Vmin = 24.

B. Vmin = 27.

C. Vmin = 9 14.

D. Vmin = 36.

Câu 50. Cho A(4; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) và D(2; 2; 0). Có bao nhiêu tam giác vng có ba đỉnh là ba
trong số 5 điểm O, A, B, C, D.
A. Có 4 tam giác.

B. Có 5 tam giác.

C. Có 8 tam giác.

D. Có 9 tam giác.

Trang 5


ĐÁP ÁN
1. C

2. B

3. C

4. A


5. D

6. B

7. D

8. D

9. B

10. B

11. A

12. C

13. C

14. B

15. A

16. C

17. C

18. A

19. A


20. C

21. B

22. A

23. C

24. A

25. D

26. A

27. B

28. B

29. D

30. C

31. A

32. B

33. A

34. C


35. C

36. B

37. C

38. B

39. A

40. B

41. C

42. D

43. A

44. A

45. B

46. D

47. C

48. A

49. B


50. C

Trang 6