Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 7
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................

Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là TCN của C: y 
A. y = 1

B. x = 1

1 2x
1 x

C. y = 2

D. y = -2

Câu 2. Giá trị nào của x dưới đây khơng phải là hồnh độ điểm cực trị của
y

x6 2x5 x4 2x3

 

6
5
4
3

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0

D. y = - 2

Câu 3. Cho hàm số y  33 x2  x . Chọn mệnh đề đúng:
A. y �/  0; �

B. y �/  �;8

C. y �/  �;8

D. y�/  1;7

Câu 4. Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d ở hình bên. Chọn mệnh đề đúng:
A. a  0;b'  0;c  0;d  0
B. a  0;b  0;c  0;d  0
C. a  0;b  0;c  0;d  0
D. a  0;b  0;c  0;d  0
4
2
Câu 5. Tìm các giá trị của m để  C  : y  x  2mx  1có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có gốc tọa


độ là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đó
A. m = - 1

B. m = 1

C. m 1và m

51
2

D. m �1

Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên (-∞;+∞) có BBT dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình
f  x  mcó nghiệm.
A. 1�m 4

B. 1 m 4

x

C. m�1

D. 1 m 3

f’
f(x)

-∞


x1
-

4

0
-1

x2
+

+∞

0

-

3

-1

Câu 7. Hai vật thể chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB = 200m. Vật thể thứ nhất (VT1)
và vật thể thứ 2 ( VT2) xuất phát cùng thời điểm với quãng đường đi được tương ứng xác định bởi quy
2
3
2
luật S1  4t  8t và S2  t  t  2t . Hỏi tới khi 2 vật thể gặp nhau thì VT1 có vận tốc V1 (m/s) là bào

nhiêu?
A. V1 = 60(m/s)


B. V1= 5(m/s)

C. V1=48 (m/s)

D. V1=32(m/s)

Trang 1


Câu 8. Có bao nhiêu cặp điểm thuộc (C): y 
A. Có 1 cặp

x
đối xứng nhau qua () : y  x
x1

B. Có 2 cặp

C.Có 4 cặp

D. Có vơ số cặp

�1 �
Câu 9. Cho  C  : y  ln� �. Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .
�x �
�
 C  c�TCN : y  0
�
A. �

 C  c�TC �: x  0
�

(C)kh�
ngc�TCN
�
B. �
 C  TC �:x  0
�

Câu 10. Tìm các giá trị m để  Cm  : y 
A. m < - 3 hoặc m > 4

B.

�
�
 C  c�TCN : y  0
 C  kh�ngc�TCN
�
�
C. �
D. �
 C  kh�ngc�TC �
 C  kh�ngc�TC �
�
�

x2  2mx  m 12
có 2 điểm cực trị thuộc 2 phía trục Ox.

x m

m�0

D. m��

C. -3< m < 4

Câu 11. Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0
a
b
�c
�

 2ln�
 1�
b c
c a
�a  b �

Tìm MinF 
A. Min F = 2

B. Min F =1+2ln2

Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log2
�1 2 �
A. S  � ; �
�2 3 �


�1 �
B. S  � ;1�
�2 �

B. b  c  a

Câu 14. Đặt

T  log 1 b
a3

3
A. T  log1 b
a

3

D. MinF  1 ln2

 2x  1  log2 3  3x  2

�2 �
C. S  � ;1�
�3 �

Câu 13. Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : b 2  c
A. b2  c2  a2

3
2


C. MinF 

2

C.

D. S  1;�

 a 2 . Hãy chọn mệnh đề đúng.
1
b



1
c



1
a

D.

3

3

3


b 3c 3  a 3

. Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng a  0;b  0 và a # 1.
�1 �
B. T  loga3 � �
�b �

3

3

�1 �
C. T  loga � �
�b �

D.

�1 �
T  log1 � �
b
a� �

Câu 15. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x  x1  2
A. S={ 0}

B. S {0;1}

1
C. S {0; ;1}

2

D. S  0;1

sinx
sin x
Câu 16. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 9   m 4 .3  4m 0

A. 0 < m ≤ 4

B.

1
�m�3
3

C. 0 < m ≤ 3

D. m��

Câu 17. Tốc độ nuôi cấy một loại vi khuẩn A là cứ sau 5 ngày thì lượng vi khuẩn tăng gấp đơi. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu ngày từ 4000 con vi khuẩn sẽ có được ít nhất 1 triệu con. Biết rằng tốc độ nuôi cấy (sinh
sản) trong mọi thời điểm của quá trình ni cấy là như sau.
A. 20 ngày

B. 30 ngày

C. 40 ngày

D. 45 ngày


'
Câu 18. Cho f  x  logx  x  2 . Tính f  2 .
'
A. f  2  

3
4ln2

'
B. f  2  0

'
C. f  2 

1
ln2

'
D. f  2 

1
2
Trang 2


Câu 19. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?
B. y  log1 x

A. y  log3 x




3



C. y 2  3



x



D. y  2 3

x

�
2xlog2 x  ylog2 y  3
�
Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của a(amin ) để hệ � log3 x
có nghiệm.
3x
 ylog3 y �a
�
A. amin  0

B. amin  1


Câu 21. Cho u  22 f  x với f 1  0;
'
A. u  1  4ln2

'

C. amin  2

D. amin  3

 1  4 .Tính u’(1)

'
B. u  1  4ln4

'
C. u  1  2ln4

'
D. u  1  2ln2

Câu 22. Cho f(x) có đạo hàm trên  1;2 và f(-1) = 4, f(2) = -1
2

�
1 2 f '  x �
Tính I  �
�
�dx

1

A. I = -7

B. I = 3

C. I = 10

2x  1
 c .Đặt
2
1

f  x dx 
�
x

Câu 23. Cho

D. I = 13

f  2x dx  F  x  c
�

0

thì:

A. F  x 


4x  1
8x2  2

B. F  x 

4x  1
4x2  1

C. F  x 

8x  2
4x2  1

D. F  x 

2x  1
x2  1

��
cot2xdx  F  x  c ,với x��
0; �thì:
Câu 24. Biết �
� 4�
A. F  x  2ln sin2x
C. F  x 
Câu 25. Biết
A. J 

B.


cos2 2x
sin2x
a

�e
0

ae
. a 1
2

x

1
2
 cot2x  F  x
4

D. F  x  ln sin2x
a

dx  1. Tính tích phân J  � x.e x dx theo a ) a là hằng số dương).
0





. a 1
B. J  2 ae




C. J 

a.e a  1
2



D. J  2



a.e a  1



2
Câu 26. Cho D: y  0; y  x ; x  y  2 (D không thuộc phần lõm của (P)y  x2 .Tính diện tích (SD).

A. SD = 1

B. SD 

5
6

C. SD  


D. SD 

1
6

Câu 27. Cùng mặt phẳng D ở câu 26. Tính thể tích (V) vật thể tròn xoay do D quay quanh Ox.
A. V 

8
15

B. V 

3
4

C. V 


3

D. V 

2
2

Trang 3


Câu 28. Cho z = a +bi

A.  a  1 i

 a;b�� và w  z  1 2i
i

B. 1 - a

thì phần ảo của w bằng:
C. a - 1

D. b + 2

Câu 29. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
A. z  w � z  w

B. z  w � z  w

C. z3  w3 � z  w

D. z  w � z2  w2

Câu 30. Số phức nào dưới dây là nghiệm phương trình z  z  z  0
A. z  3  i

B. z  i  3

C. z  i 3  1

D. z  i 3  1


2
Câu 31. Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình z  z  0

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số

D. 4 số

Câu 32. Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z 6 = 1 tạo thành một đa giác lồi có
diện tích S. Tính S
A. S

3 3
2

B. S

3
4

C. S 

 3
2

D. S  3


�
�z   1 2i  z  5i
Câu 33. Tìm số phức z thỏa mãn �
2z   1 2i  z  1 4i
�
A. z = i

B. z = 6 – 5i

C. z = 2 + i

D. Không tồn tại

Câu 34. Xét các số phức z thỏa mãn z  1 i  3.Đặt w  z  2i  3. Tìm Max w
A. Max w = 9

B.Max w = 8

C. Max w = 6

D. Max w =5

Câu 35. Hình chóp SABC có SA  ABC  . Hạ AE  BC, biết AE  a 2 ; góc giữa (ABC) và (ABC)
bằng 60º. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. h  a

3
2

B. h 


a 3
2

C. h 

a
3

D. h 

a 2
2

Câu 36. Hình chóp SABC có SAB và SBC là các tam giác đều cạnh a; SAC là tam giác vng. Tính
thể tích V của hình chóp SABC
A. V 

a3
6

B. V 

a3 3
12

C. V 

a3 2
12


D. V 

a3 6
24

Câu 37. Vẫn với hình chóp ở câu 36. Tính khoảng cách h giữa AC và SB
A. h 

a 2
2

B. h 

a
2

C. h 

a 3
2

D. h 

2a
3

Câu 38. Tứ diện đều ABCD nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính AB theo R
A. AB  R


8
3

B. AB  R 3

C. AB 

3R
2

D. AB 

4R
3

Câu 39. Một khối trụ tròn nội tiếp trong một mặt cầu (Hình vẽ), biết
Trang 4


chiều cao hình trụ bằng bán kính mặt cầu, tính tỉ số k 

v1
v2

với v1;v2 lần lượt là thể tích khối trụ và mặt cầu.
A. k 

3
4


B. k 

3
16

C. k 

27
64

D. k 

9
16

Câu 40. Cho hình thang vng ABCD như hình vẽ. Người ta quay hình thang này xung quanh trục CD
tạo thành 1 khối trịng xoay có thể tích V. Tính V theo a.
A. V 

7 a3
3

B. V 

7 2 a3
6

D. V 

5 a3

3

 a3 2
6
Câu 41. Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 2a. SA = SB = a;
C. V 

(SAD)   ABCD ;SD  a 3 . Tính thể tích V của hình chóp.
A. V 

a3 6
6

B. V 

a3 3
6

C. V 

2a3
3

D.

a3 3
3

Câu 42. Vẫn với hình chóp ở câu 41, tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBD).
A. h 

Câu

a 3
2

43.



B. h 
Cho



xG  1 2 yG 
2
3



a 2
2

 P  :2x  y 2z  2  0 .

C. h 
A

a
2


(0;2;-4);

D. h 
B(2;-4;0).

Điểm

2a
5
G � P 

với



3  1 zG và G là trọng tâm ABC . Tính khoảng cách h từ điểm C đến (P)

2 3
2 3
C. h 
D. h = 2
3
3
r
Câu 44. Tìm một vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (OAB) với A (1 ;-1;2) và B ( 1;1;-3)
r
r
r
r

A. n   1;5;2
B. n   1;2;5
C. n   2;1;5
D. n   5;2;1
A. h 

B. h 

Câu 45. Cho A(3;1;-4). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Ozx).
A. A’(3;-1;-4)

B. A’(-3;1;4)

C. A’(-3;-1;4)

D. A’(-3;0;4)

Câu 46. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(3;3;0); B(3;0;3); C(0;3;3) và D(3;3;3)
A. R = 3

B. R 

3
2

Câu 47. Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và (d):

C. R 

3 2

2

D. R 

3 3
2

x  1 y 2 z

 . Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN
1
1
2

của F = MA2 + MB2 bằng bao nhiêu?
A. Fmin = 25

B. Fmin = 28

Câu 48. Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và () :

C. Fmin = 34

D. Fmin = 13

x  5 y  1 z  20


. Chọn mệnh đề đúng .
1

4
1
Trang 5


�d 
B. �
t
�d c�

A. d / /

d 
�
C. �
d,  ch�
onhau
�

D. d,  cùng thuộc một mặt phẳng.
x  1 y 1 z


; ( p):2x  y  z  1 0 .Gọi d’ là hình chiếu vng góc của (d) xuống
1
1  2
’
(p). Tính góc giữa (d, d ).
Câu 49. Cho (d):


A. α = 90º

B. α = 45º

C. α = 30º

D.α = 60º

Câu 50. Có bao nhiêu mặt cầu đi qua A ( 5; 4;-5) và tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ?
A. Có 1 mặt cầu

B. Có 2 mặt cầu

C. Có 4 mặt cầu

D.Có 8 mặt cầu

ĐÁP ÁN
1.D

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A


7.D

8.D

9.B

10.C

11.A

12.C

13.D

14.B

15.D

16.B

17.C

18.A

19.D

20.C

21.B


22.D

23.A

24.D

25.B

26.B

27.A

28.B

29.C

30.C

31.C

32.A

33.D

34.B

35.A

36.C


37.B

38.A

39.D

40.C

41.D

42.B

43.D

44.A

45.A

46.D

47.B

48.D

49.C

50.B

Trang 6