- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử số 6 hoàng trung quân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.64 KB, 7 trang )
Biên soạn bởi giáo viên
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
Hoàng Trung Quân
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 6
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 3x – x3
B. y = x 3 – 3 x 2
C. y = ( 1 – x )
D. y =
3
(x
– 1) .x ( x + 1)
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Chọn phát biểu sai.
x
0
-∞
y’
-
1
+
+∞
0
3
-
2
y
-4
A. ymin = −4
Câu 3. Cho (C ) : y =
B. ymax = 3
0
C. xCT = 0
D. yCD = 2
2x −1 −1
. Chọn phát biểu đúng.
x2 −1
A. Có 1 TCĐ
B. Có 2 TCĐ
C. Khơng có TCN
D. Khơng có TCĐ
Câu 4. Cho f(x) đồng biến trên (1;2). Khi đó:
(
)
(
A. 2 − 3 f ( x) ↑ / ( 1; 2 )
C.
3
B. 2 − 3
)
f 2 ( x)
↑ / ( 1; 2 )
3
D. f ( x) ↑ / ( 1; 2 )
f ( x) ↑ / ( 1; 2 )
Câu 5. Cho (C ) : y = x 3 − 3 x 2 + 2 . Hỏi có bao nhiêu cặp điểm thuộc (C) đối xứng nhau qua I (1;0) ?
A. Có 1 cặp
B. Có 2 cặp
Câu 6. Tìm tung độ điểm cực đại (yCĐ) của (C) : y =
C. Có 3 cặp
D. Có vơ số cặp
x−2
.
x2 − 3
Trang 1
A. yCĐ =
2
3
B. yCĐ =
1
2
C. yCĐ =
1
6
D. yCĐ = 0
Câu 7. Tìm GTLN (Max) và GTNN (Min) của biểu thức y = 3 sin x − 4 cos x ( x ∈ ¡ ) .
Max y = 3
A.
Min y = −4
Max y = 5
B.
Min y = −5
Max y = 5
C.
Min y = −4
Max y = 3
D.
Min y = −5
Câu 8. Cho hàm số f(x) liên tục trên (−∞; 2) và (2; +∞) có bảng biến thiên dưới đây. Tìm m ∈ ¡ để
phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.
−∞
x
0
-
f’
+∞
2
0
+
+
+∞
2
1
f(x)
−∞
-5
A. m > −5
B. −5 < m < 2
C. −5 < m < 1
D. −5 < m ≤ 1
Câu 9. Cho (C ) : y = ( x 2 − 4 ) và một tiếp tuyến của (C) là (d ) : y = 21 − 12 x . Khi đó (C) và (d) có bao
2
nhiêu điểm chung?
A. 4 điểm
B. 3 điểm
C. 2 điểm
D. 1 điểm
Câu 10. Một vật chuyển động với quãng đường tính bởi quy luật S = 15t 2 – t 3 với (S – mét; t – giây).
Hỏi khi vật đó đạt vận tốc lớn nhất thì nó đã chuyển động được bao nhiêu mét? (t ≥ 0) .
A. S = 125 (m)
B. S = 375 (m)
C. S = 100 (m)
D. S = 250 (m)
Câu 11. Điều kiện nào của a, b dưới đây thì hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có hai điểm cực đại?
A. a < 0 và b < 0
B. a < 0 và b > 0
C. a > 0 và b > 0
D. a > 0 và b < 0
C. x + 3 y + 1 = 0
D. 3 x + 2 y = 0
Câu 12. Biết ∀x ∈ ¡ ta có ( 0, 25 ) = 8 y . Khi đó:
x
2 2
B. y = − x
3
A. 2 x + 3 y = 0
Câu 13. Đẳng thức nào dưới đây đúng ∀a > 0, ∀b > 0?
2
A. log 4 (ab ) = 2 log 4 (ab)
(
2
C. log 4 (ab ) = log 2 b a
2
2
B. log 4 (ab ) = log 4 a.log 4 b
)
2
2 4
D. log 4 (ab ) = log 2 ( a b )
21+ x .log 3 y 2 = m
Câu 14. Tìm các giá trị m ∈ ¡ để hệ 1+ x2
có nghiệm.
2
2 + log 3 y = m + 1
2
Trang 2
A. m > 0
B. 0 < m ≤ 4
C. m ≥ 2
D. m > 1
Câu 15. Giải bất phương trình: log 3 (1- 2 x) < log 1 (1- 3 x) .
3
A.
1
1
3
B. 0 < x <
(
Câu 16. Cho hàm số f ( x ) = 2 + 3
A. f ( x ) ↑ /(0; 2)
)
1
3
2 x− x2
C.
1
1
2
D. x < 0
. Chọn phát biểu đúng.
B. f ( x ) ↓ /(0; 2)
5 6
C. f ( x ) ↓ / ; ÷
6 5
1 1
D. f ( x ) ↑ / ; ÷
10 9
'
C. f (1) = 0
'
D. f (1) =
x
'
Câu 17. Cho f ( x ) = x . Tính f (1) .
'
A. f (1) = 1
'
B. f (1) = 1 + ln 2
1
2
Câu 18. Giải phương trình log 2 (1 − x) = a (a là tham số).
A. x = 2a − 1
B. x = 1 − a 2
C. x = 1 − 2a
D. x = 1 − 2a
Câu 19. Một người gửi 2 tỉ đồng vào ngân hàng với một điều khoản: lãi suất kép 0,5% một tháng và sau
mỗi tháng ngân hàng lại thưởng thêm 1 triệu đồng vào tài khoản (gộp với tiền gốc và lãi) đồng thời cho
tới khi đáo hạn, người đó khơng được rút bất kì một khoản tiền nào trong tài khoản. Hỏi sau ít nhất bao
nhiêu tháng, tài khoản của người đó có khơng dưới 3 tỉ đồng (khơng tính lẻ tháng)?
A. 70 tháng
B. 72 tháng
C. 74 tháng
D. 76 tháng
Câu 20. Biết x, y ∈ ¡ và 2 x + 4 y = 1 . Tìm GTLN của T = 2 x + y
A. Tmax = 2 −
3
2
B. Tmax = 1
C. Tmax =
2
3 3
D. Tmax =
1
1+ 2
Câu 21. Chọn mệnh đề đúng.
x
1
A. 2 ≥ ÷ ∀x ∈ ¡
2
B. 312 x −5 + 35−12 x > 2 ∀x ∈ ¡
x
C. 3x
2
+1
D. 2 x + 5 x > 22 x ∀x ∈ ¡
> 9 x ∀x ∈ ¡
Câu 22. Biết
A. F( x ) =
∫ ( cos
2
x + cos 4 x ) dx = F( x ) + c thì:
1
( x + sin 3x cos x )
2
C. F( x ) = −
Câu 23. Biết
1 cos3 x 1
+ sin 4 x
3 s in x 4
dx
∫ ( 2 x − 3)
2
1
1
3
B. F( x ) = cos x + sin 4 x
3
4
D. F( x ) =
1
( x + cos3xcosx )
2
= F( x ) + c thì:
Trang 3
A. F( x ) =
1
2(2 x − 3)
B. F( x ) =
8 x − 13
4x − 6
C. F( x ) = −
1
2x − 3
D. F( x ) =
1
−x
6x − 4
b
2x
Câu 24. Với các hằng số a, b ( a < b ) . Tính I = ị xe dx.
a
1 2b
e ( 2b - 1) - e 2a ( 2a - 1) ù
A. I = é
ê
ú
ë
û
4
C. I =
1
1
be 2b - ae 2 a ) + ( e 2b - ae 2 a )
(
2
4
B. I =
1
be 2b + e2 a - e 2b - ae 2 a )
(
2
D. I =
1 2 2a
a e - b 2 e 2b )
(
4
2
x
Câu 25. Tính I = ò 2 - 2 dx
0
A. I =
3
- 4
ln 2
B. I =
1
ln 2
C. I = 4 +
1
ln 2
D. I = 4 -
2
ln 2
Câu 26. Tính diện tích SD của miền phẳng D giới hạn bởi: y = x + sin 2 x; y = 0; x = 0 và x = π .
π2
A. SD =
2
C. SD =
π 2 π 31
B. SD =
− +
2 2 10
π ( π + 1)
2
D. S D =
π
2
Câu 27. Cho (D) giới hạn bởi y = 2 1 −
x2
quay quanh Oy tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính
9
V.
A. V = 24π
B. V = 12π
6
C. V = 16π
D. V = 8π
C. I = 6
D. I = 3
2
Câu 28. Biết ò f ( x ) dx = 9 . Tính I = ị f (3 x ) dx.
0
0
A. I = 27
B. I = 9
Câu 29. Số phức z ¹ 0 thuần ảo được biểu diễn bởi điểm M. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?
*M Ï trục Ox
*M Ï trục Oy
*M Ï đường thẳng x = 1
*M Ï đường thẳng y = 1
A. 3 phát biểu đúng
B. 2 phát biểu đúng
C. 1 phát biểu đúng
D. Khơng có phát biểu nào đúng
(
) (
Câu 30. Tìm số phức liên hợp của z = 2 + 3 + 2 -
(
) (
)
B. z =
) (
)
D. z = 2 -
A. z = 2 + 3 - i 2 + 3
(
C. z = 2 -
)
3 i
3 - i 2+ 3
(
(
) (
)
3 +2 +i
3- 2
) (
)
3 - 2+ 3 i
Câu 31. Cho z = 3( 1 + i ) - 4 ( 1- i ) . Tìm z .
Trang 4
A. z = 5 2
B. z = 5
C. z = 7
D. z = 50
4
Câu 32. Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình ( 1- i ) z - 3iz + 7 - i = 0 ?
A. z = i
C. z = 1- i
B. z = 2 + 3
D. z = 1 + i
Câu 33. Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình z +( z + z ) = 0 ?
8
4
A. Có 4 số
B. Có 3 số
C. Có 8 số
D. Có 1 số
Câu 34. Trong các số phức z thỏa mãn z + 5 - 12i = 9 . Tìm z min .
A. z min = 10
B. z min = 4
C. z min = 2
D. z min = 3
·
Câu 35. Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với BAD
= 60o biết SA ^ ( ABCD ) và
a
SA = . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).
2
A. h =
a
4
B. h =
a 3
4
C. h =
3a
4
D. h =
a 6
4
Câu 36. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của hình chóp đó.
a3 . 2
A. V =
6
a3 . 2
B. V =
3
a3
D. V =
3
a3 . 3
C. V =
2
Câu 37. Vẫn hình chóp ở câu 36. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
B. R =
A. R = a
a
2
C. R =
a 2
2
D. R =
a 3
2
Câu 38. Tính diện tích xung quanh (S) của một khối đa diện lồi có 12 đỉnh là 12 trung điểm các cạnh của
một hình lập phương cạnh a.
(
)
2
B. S = 2 + 2 a
A. S = 4a 2
(
)
2
C. S = 2 1 + 6 a
(
)
2
D. S = 3 + 3 a
Câu 39. Tính diện tích xung quanh (S) của hình nón nội tiếp một mặt cầu bán kính R (nghĩa là đỉnh và
đường trịn đáy hình nón đều thuộc mặt cầu), biết góc ở đỉnh hình nón bằng 90o
A. S = π R 2
C. S = 2π R
B. S = π R 2 2
2
π R2
D. S =
2
Câu 40. Cho hình thang vng ABCD (như hình vẽ) có AB = a, BC = 4a, CD = a 5 . Cho ABCD quay
quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.
Trang 5
A. V = 2π a 3
8 3
B. V = π a
3
C. V = 3π a 3
D. V =
10π a 3
3
Câu 41. Có bao nhiêu khối đa diện sau có tâm đối xứng?
*Tứ diện đều
A. 1 khối
*Hình chóp tứ giác đều *Hình hộp chữ nhật
*Lăng trụ tam giác đều
B. 2 khối
D. 4 khối
C. 3 khối
Câu 42. Khối đa diện lồi có thể tích V1 có 6 đỉnh là giao hai đường chéo của mỗi mặt của một hình hộp có
thể tích V. Tính tỉ số k =
A. k =
1
2
V1
.
V
B. k =
1
3
C. k =
1
4
D. k =
1
6
Câu 43. Cho A ( - 1;3; 2) , M ( 1;1; - 2) là trung điểm của đoạn AB. Xác định tọa độ B.
A. B ( 0; 2;0)
B. B ( 1;5; - 2)
C. B ( 3; - 1; - 6)
D. B ( - 3;5;6)
Câu 44. Tìm một pháp vecto của mặt phẳng (ABC) với A ( 1;0;0) , B ( 0; 2;0) , C ( 0;0; - 4)
r
A. n = ( 1; 2; - 4)
r
B. n = ( 2; - 4;1)
r
C. n = ( - 4; 2;1)
r
D. n = ( 4; 2; - 1)
Câu 45. Cho M ( 3; 4;5) . Gọi A, B, C là hình chiếu vng góc của M xuống các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.
Tính tổng T = MA2 + MB 2 + MC 2 .
A. T = 50
Câu 46. Cho (d ) :
A. a = −3
B. T = 100
C. T = 144
D. T = 200
x- 1 y
z
= = 2
và ( P ) : 2 x - y + z - 2 = 0 . Tìm các giá trị của a để (d)//(P).
- 4
2 a +1
B. a = 3
C. a = ±3
D. Không tồn tại a
Câu 47. Mặt cầu (S) tâm I ( 2; −3;1) tiếp xúc với mặt phẳng Oxy có bán kính R bằng:
A. R = 1
B. R = 13
C. R = 14
D. R = 5
Câu 48. Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng hai lần khoảng cách từ B tới mặt phẳng (P), hỏi có
bao nhiêu mệnh đề dưới đây là đúng?
* A//(P)
*Trung điểm I của AB không thuộc (P)
* Đoạn AB cắt (P)
*Nếu đường thẳng AB cắt (P) tại M thì MA = 2MB
A. 1 mệnh đề
B. 2 mệnh đề
C. 3 mệnh đề
D. 4 mệnh đề
Trang 6
Câu 49. Đường thẳng ( D ) nào dưới đây là đường vng góc chung của d1, d2 với:
(d1 ) :
x y - 1 z +1
x +1 y - 1 z - 3
=
=
;(d 2 ) :
=
=
4
- 1
- 1
2
1
- 1
x y - 1 z +1
=
A. ( D ) : =
1
3
1
C. ( D ) :
B. ( D ) :
x- 1 y- 2 z- 2
=
=
1
1
3
x +1 y - 1 z - 3
=
=
1
5
- 1
x y z
D. ( D ) : = =
1 1 3
Câu 50. Cho A ( 1;1;0) ; B ( - 1;1;0) ; C ( 1; - 1;0) ; D ( - 1; - 1;0) là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I
là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngồi với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.
A. R = 2
C. R = 3
B. R = 2
D. R = 1 + 2
ĐÁP ÁN
1. A
2. B
3. D
4. C
5.D
6.C
7.A
8.C
9.B
10.D
11. B
12.A
13.C
14.C
15.B
16.D
17.A
18.D
19.C
20.C
21. D
22.A
23. B
24.A
25.B
26.C
27. C
28.D
29.B
30.B
31. A
32. D
33. D
34.A
35.B
36.A
37.C
38.D
39.B
40.B
41.A
42.D
43.C
44.D
45.A
46.D
47.A
48.B
49.C
50.D
Trang 7
