Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn
SỐ LIỆU THIẾT KẾ

Khẩu độ
DW(kN/m)
(m)
HL-93
10
4,5

Hoạt tải

1+IM

h

mgM

mgV

1,15

1

0,55

0,6

fy

f'c
(Mpa) (Mpa)
0,55 380
30
mg

THUYẾT MINH TÍNH TỐN

1. Xác định sơ bộ kích thước mặt cắt dầm
1.1 Chiều dài dầm (L) và chiều dài nhịp tính tốn (l)
l = 10,0 (m)
L = l + ( 0,5 ÷ 0,6 ) = 10,5 (m)

1.2 Chiều cao dầm h
- Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng. Chiều cao có thể chọn sơ
bộ theo cơng thức sau:
1
1
h =
÷
xl
10
20
- Đối với cầu dầm giản đơn bêtơng cốt thép thường thì chiều cao dầm khơng được nhỏ hơn
0,07ℓ. Sau đó ta chọn h chẵn đến 5cm.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
Nên chọn : h = 50 ÷ 100 (cm)
Giả sử, ở đây ta chọn chiều cao dầm: h = 100 cm

m


n

1.3 Bề rộng sườn dầm (bw)
- Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính tốn và ứng
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm.
- Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ ,ta có thể chọn bề rộng sườn dầm:
bw = 20 ÷ 30
- Giả sử, chọn bề rộng sườn dầm: bw = 20 cm

1.4 Chiều dày bản cánh hf
- Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, khi cầu khơng có dầm ngang thì bản cánh nên
chọn dầy hơn. Đối với dầm đúc tại chỗ chiều dầy bản cánh không nhỏ hơn 1/20 lần khoảng
cách trống giữa các đường gờ, nách dầm hoặc sườn dầm còn đối với dầm đúc sẵn thì khơng
bf + 3000
min
≥ 165 mm
Theo 22TCN-272-05 thì, hf =
30
( bf : Khoảng cách trung bình 2 tim dầm)
Giả sử chọn chiều dày bản cánh : hf =16,5 cm

SVTH:Trần Văn Du

1

Lớp 69DCCD22



Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1.5 Chiều rộng bản cánh b
- Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bên trong không lấy lớn hơn trị số nhỏ nhất trong ba trị
số sau:
1
+ x l với là chiều dài nhịp hữu hiệu
4
+ 12hf + bw
+ Khoảng cách tim giữa hai dầm.
- Bề rộng cánh tính tốn của dầm biên lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm trong kề bên,
cộng thêm trị số nhỏ nhất của:
1
+ x l với là chiều dài nhịp hữu hiệu
8
+ 6hf + 0,5bw
+ Chiều dài của phần cánh hẫng
Khi tính bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu có thể lấy bằng khẩu độ
tính tốn đối với các nhịp giản đơn và bằng khoảng cách giữa các điểm thay đổi mômen uốn
(điểm uốn của biểu đồ mômen) của tải trọng thường xuyên đối với các nhịp liên tục, thích
hợp cả mơmen âm và dương.
- Ở đây,giả sử lấy: Chiều rộng cánh tính tốn: b = 130 cm
Chiều rộng cánh hữu hiệu: bf = 70 cm

1.6 Chọn kích thước bầu dầm b1 và h1
Kích thước phần bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm để quyết
định (số lượng thanh, khoảng cách các thanh). Tuy nhiên khi chọn sơ bộ ban đầu ta chưa biết
cốt thép chủ là bao nhiêu nên phải tham khảo các đồ án điển hình và nên đảm bảo kích thước

sao cho bề rộng bầu phải bố trí được tối thiểu 4 cột cốt thép và chiều cao bầu phải bố trí
được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
Có thể chọn:
- Bề rộng bầu dầm: b1= 30 ÷ 45cm
- Chiều cao bầu dẩm (h1): Đối với dầm đúc tại chỗ thì chiều cao phần bầu dầm khơng được
nhỏ hơn 140cm và 1/16 khoảng cách trống giữa các đường gờ hoặc khoảng cách giữa các
dầm ngang. Đối với dầm đúc sẵn thì chiều cao phần bầu dầm khơng được nhỏ hơn 125
mm. Có thể chọn: h1 = 20 ÷ 30cm
Tiếp giáp giữa sườn dầm và bầu dầm, thường cấu tạo vát với tỉ lệ 1:1.
- Giả sử chọn: b1 = 30 cm , h1 = 25 cm

1.7 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài.
Diện tích mặt cắt ngang dầm, (hình 2):
0,20 + 0,30
Ac = 1,30 x 0,165 + 0,1x
+ 0,435 x 0,2
2
0,20 + 0,30
+ 0,05 x
+ 0,30 x 0,3 = 0,414 m2
2
2
DC = gc x Ac = 25 x 0,414 = 9,94 (kN/m )
Ở đây lấy trọng lượng thể tích của bê tơnggc = 25 kN/m
SVTH:Trần Văn Du

2

3


Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1.8 Quy đổi tiết diện tính tốn
Để tính tốn đơn giản hơn, ta quy đổi dầm như sau: Ta quy đổi phần diện tích S1 về cánh dầm,
và phần diện tích S2 về phần bầu dầm, khi đó các số liệu khác khơng đổi chỉ có hf và h1 thay
đổi như sau:

+ Phần S1 có cạnh góc vng 100 x 100mm, diện tích là: S1 = 5000 (mm 2)
2
+ Phần S2 có cạnh góc vng 50 x 50 mm, diện tích là: S2= 2500 (mm )
- Chiều dày cánh quy đổi: hf’
2S1
2 x 5000
h f' = h f +
= 165 +
= 185,0 (mm)
b - bw
700 - 200
- Chiều cao bầu dầm quy đổi: h1’
2S2
2 x 2500
h 1' = h 1 +
= 300 +
= 275,0 (mm)
b - bw

700 - 200
Ta có tiết diện tính tốn như sau:

SVTH:Trần Văn Du

3

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

27,5

100

18,5

70
20

30

2. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1 Vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện
- Chiều dài nhịp tính tốn : l = 10,0 m
- Chia dầm thành 10 đoạn với các mặt cắt đánh số từ 0 đến 10 , mỗi đoạn dầm dài1,00 m
- Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:


SVTH:Trần Văn Du

4

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1

10,0 m

0,9

1,6

2,1

2,4

2,5

Đường ảnh hưởng momen

SVTH:Trần Văn Du


5

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

2.1.1 Tính tốn momen tại các mặt cắt
Để tính mơ men tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng mô
men tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính
tung độ đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.
a) Đối với TTGH cường độ, mô men M tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
cơng thức sau:
Micd=h[(1,25DC+1,5DW+1,75.mgM.PLL)vM+1,75.k.mgM.(1+IM)ƩLLIM.yIM]
b) Đối với TTGH sử dụng, mô men M tại mặt cắt thứ (i):
Micd=h[(1,0DC+1,0DW+1,0.mgM.PLL)vM+1,0.k.mgM.(1+IM)ƩLLIM.yIM]
Trong các công thức trên:
PLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).
LLIM : Tải trọng tập trung của bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH mô men tại m/c i
mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen (đã tính cả hệ số làn xe m).
1+IM : Hệ số xung kích
vM
: Diện tích ĐAH mơ men tại mặt cắt thứ i, tương ứng dưới tải trọng rải đều.
K
: Hệ số cấp đường. Ở đây, k = 1.
yIM
: Tung độ ĐAH mô men tương ứng dưới tải trọng bánh xe đang xét (tim bánh xe)

Do biểu đồ có tính đối xứng nên ta xếp tải tại các mặt cắt như sau:

1

10 m

0,9

SVTH:Trần Văn Du

6

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1,6

2,1

SVTH:Trần Văn Du

7

Lớp 69DCCD22



Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

2,4

2,5
Xếp tải lên đường ảnh hưởng momen

SVTH:Trần Văn Du

8

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

Ta tính toán được bảng số liệu sau:
Mặt
cắt
(1)
0
1
2
3
4
5


Xi
m
(2)
0
1
2
3
4
5

Y1
(3)
0
0,9
1,6
2,1
0,18
0,35

Y2
(4)
0
0,47
0,74
0,81
2,4
2,5

YiM

Y3
(5)
0
0,04
0
0
0,68
0,35

2

Y4
(6)
0
0,9
1,6
2,1
2,4
2,5

Y5
(6)
0
0,78
1,36
1,74
1,92
1,9

vM (m )

(7)
0
4,5
8
10,5
12
12,5

truck

Micd
kN.m
(8)
0
330,58
570,51
724,20
796,82
781,37

tand

Micd
kN.m
(9)
0
314,54
556,10
724,68
820,27

842,88

truck

Misd
kN.m
(10)
0
203,79
352,46
448,56
495,02
487,84

tand

Micd
kN.m
(11)
0
194,62
344,23
448,83
508,42
522,99

So sánh các giá trị ghiở cột (9) với cột (10), thấy hoạt tải TruckLoad gây ra hiệu ứng mô men
lớn hơn so với hoạt tải TandemLoad.
Ta lấy giá trị nàyđể thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở TTGH cường độ:


1

330,58

570,51

724,68

820,27

842,88

820,27

724,68

570,51

330,58

10 m

Biểu đồ bao momen

2.2 Xác định lực cắt
2.2.1 Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

SVTH:Trần Văn Du


9

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1

10 m

Đường ảnh hưởng lực cắt
2.2.2 Tính tốn lực cắt tại các mặt cắt
Để tính lực cắt tại mặt cắt nào đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt
tại mặt cắt ấy. Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng rải đều và tính tung độ
đường ảnh hưởng tương ứng dưới tải trọng tập trung.

SVTH:Trần Văn Du

10

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn


a) Đối với TTGH cường độ, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i) nào đó của dầm được xác định theo
cơng thức sau:
Vicd=h[(1,25DC+1,5DW+1,75.mgV.PLL)vM+1,75.k.mgV.(1+IM)ƩLLIM.yIM]
b) Đối với TTGH sử dụng, lực cắt V tại mặt cắt thứ (i):
Visd=h[(1,0DC+1,0DW+1,0.mgV.PLL)vM+1,0.k.mgV.(1+IM)ƩLLIM.yIM]
Do biểu đồ có tính đối xứng nên ta chỉ cần xếp tải từ mặt cắt 1 đến 5:

1

10,0 m

SVTH:Trần Văn Du

11

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

SVTH:Trần Văn Du

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

12

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu


SVTH:Trần Văn Du

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

13

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt

Ta tính tốn được bản số liệu sau:
Mặt
cắt
(1)
0
1
2
3
4
5

Xi
m
(2)

0
1
2
3
4
5

Y1
(3)
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5

Y2
(4)
0,57
0,47
0,37
0,27
0,17
0,07

YiM
Y3
(5)
0,14
0,04

0,00
0,00
0,00
0,00

2

Y4
(6)
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5

Y5
(6)
0,88
0,78
0,68
0,58
0,48
0,38

vM (m )
(7)
5
4
3

2
1
0

truck

Micd
kN.m
(8)
404,21
339,90
278,93
220,49
162,99
106,41

tand

Micd
kN.m
(9)
374,67
322,41
271,07
220,67
171,19
122,64

truck


Misd
kN.m
(10)
247,51
207,46
169,31
132,61
96,44
60,80

tand

Micd
kN.m
(11)
230,63
197,46
164,82
132,71
101,13
70,08

Dựa vào bảng trên ta thấy hoạt tải TruckLoad ở cột (8) gây ra hiệu ứng lực cắt lớn hơn so với hoạt
tải TandemLoad. Ta lấy giá trị này để thiết kế dầm.
Vẽ được biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở TTGH cường độ:

SVTH:Trần Văn Du

14


Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1

404,21

339,90

278,93

220,49

171,19

106,41
106,41

171,19

220,49

278,93

339,90


404,21

10,0 m

Biểu đồ bao lực cắt

3. Tính tiết diện cốt thép dọc chủ cần thiết ứng với mặt
cắt giữa nhịp
Chiều cao có hiệu của dầm: de
Với de = (0,8÷0,9).h
Chiều cao có hiệu được xác định từ mép xa nhất đến trọng tâm cảu cốt thép chịu kéo, phụ
thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng.
Chọn de = (88 ÷ 99).h => Chọn de = 80 cm
Giả sử trục trung hòa nằm ở mép dưới của cánh dầm, ta có: c = h f =18,5 cm
Với f'c = 30 ( Mpa) ; bf = 70 (cm)
Khi đó Mn tính theo tiết diện hình chữ nhật nên:
h 

M n  0,85  f c'  h f  b f .  d e  f  = 1061,97 kN.m
2 

Sức kháng uốn tính tốn: Mr=Φ×Mn
( Φ:Hệ số kháng với dầm chịu kéo khi uốn lấy: Φ = 0,9 )
Mr = 1061,97 x 0,9 = 905,776 kN.m
Nhận xét: Mr < Mu (max) = 781,37 kN.m
( Mu (max) : Mômen uốn lớn nhất do ngoại lực tác động tại giữa dầm)
Thì chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương lớn hơn chiều cao bản cánh, tức là
trục trung hòa đi qua sườn, c > hf
Nên điều giả sử là sai => trục trung hịa đi qua sườn, tính tốn theo tiết diện hình chữ T.
SVTH:Trần Văn Du


15

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

3.1 Tính tốn cho thiết diện hình chữ T
Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện:
Mr = f x Mn =Mu
M
M n  u = 842,881 = 936,534 kN.m
f
0,9
Phương trình xác định chiều cao vùng betong chịu nén:
hf 

a


M n  0 ,85  a  b w  f c'   d e    0 ,85  b 1 .b f  b w  h f  f c' . d e 
2
2 



Trong đó: βl hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định:

βl = 0,85 khi 28MPa ≥ f
0,05x (f'c-28)
khi 56MPa ≥ f'c ≥ 28MPa
βl = 0,85 7
βl = 0,65 khi f'c ≥ 56MPa
Vậy theo điều kiện đầu bài f,c= 30 Mpa. Vậy b1= 0,836

hf 


M n  0,85  b 1 .b f  bw  h f  f c' . d e 
2 
a


Đặt B  a   d e   
2
0,85  bw  f c'


= 0,10323 (m2)

a = d e  d e2  2  B = 0,28679 (m)
Từ phương trình cân bằng hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết:
As  f y  0,85  f c'  a  bw  0,85  f c'  b1 .b f  bw  h f
Suy ra A s 

0 ,85  f c'  a  b w  0 ,85  f c'  b 1 .b f  b w  h f
fy


= 30,4005 (cm2)

Ta có một số phương án chọn cốt thép chủ như sau
Phương án
1
2
3

Số hiệu thanh thép
22
25
19

2

A1(mm )
387
510
284

Số thanh thép
12
8
12

2

As(cm )
46,44
40,8

34,08

Từ bảng trên, chọn phương án 3:
Số thanh bố trí : 12
Số hiệu thanh : 19 ,đường kính danh định của thanh thép19,1 mm
2
Tổng diện tích cốt thép thực tế: 34,08 (cm )
Bố trí như hình vẽ

SVTH:Trần Văn Du

16

Lớp 69DCCD22


GVHD: Trịnh Hồng Sơn

250

50 150 250

0

Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

50 50

100


50 50

300
3.2 Kiểm tra lại tiết diện
2
- Ta có As = 34,08 (cm )
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.

y

A i yi

A i

150 (mm)

Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lớp cốt thép chịu
kéo :
Ds = h - y = 1000 - 150 = 850 (mm)
Giả sử TTH đi qua sườn
Lúc này, chiều cao vùng nén:
c

AS  f y  0,85 b1  f C'  (b f  bW )  h f

34,08 x

0,85 b1  f C'  bw

380 - 0,85 x 0,836 x 30 x ( 70 - 20) x

0,85 x 0,836 x 30 x 20
= 343,2 > hf = 185 (mm)
Vậy trục trung hòa đi qua sườn là đúng.
 a = c x b1 = 0,85 x 343,2 = 286,792 (mm)
- Kiểm tra chất lượng cốt thép tối đa
343,2
c
=
= 0,404 < 0,42
ds
850
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'c
30
rmin = 0,03 x
= 0,03 x
= 2,37 x 103
fy
380
Ta có Ag = bw × ds + (bf – bw)× hf = 2625 (cm2)

SVTH:Trần Văn Du

17

165

Lớp 69DCCD22



Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

As
34,08
=
= 0,013 > rmin
Ag
2625
 Thỏa mãn điều kiện lượng cốt thép tối thiểu.
Khi đó Mơ men kháng tính tốn:
34,08 x 100 x 380 - 0,85 x 0,836 x 30 x ( 700 - 200 ) x 185
Mr =
0,85 x 0,835714285714286
x 30 x 200
= 1015,41 (kN.m)
Như vậy Mr > Mu = 842,88  Dầm đủ khả năng chịu mômen
r=

4. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mơmen lớn nhất sẽ lần lượt
được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mơmen. Tại mỗi vị trí tiết diện có số thanh thép cắt
M r  Mu
bớt đi, phải luôn đảm bảo điều kiện:
Số thanh thép cắt bớt đi luôn đảm bảo tính đối xứng và phù hợp với yêu cầu cấu tạo. Có ít nhất
1/3 số thanh cốt thép chủ được kéo về neo ở gối. Không được cắt hoặc uốn cốt thép ở góc cốt
thép đai. Khơng được cắt 2 thanh cạnh nhau trên cùng mặt cắt.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hồ, chiều cao khối ứng

suất tương đương và mơmen kháng tính tốn tại tiết diện có cắt thép.

Hình 4.1 Phương án cắt cốt thép.

Ta có bảng phương án cắt cốt thép:
Số thanh
Số lần cắt thép còn
lại

0
1
2
3

12
10
8
6

SVTH:Trần Văn Du

As
(cm2)
cịn lại
34,08
28,4
22,72
17,04

y (cm)


d (cm)

15
85
13
87
12,5
87,5
11,6667 88,3333
18

a (cm) Vị trí TTH Mr (KN.m) Mu(Kn.m)
39,78
6,15
4,92
3,69

Qua sườn
Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh

1015,4088
789,08439
672,07887
512,64343

842,88097
697,50685

524,64017
300,43986

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

Dùng phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt thép lý thuyết:
Mặt cắt

Vị trí M/c từ giữa ra (m)

0
1
2
3

Từ giữa ra 0 m
Từ giữa ra 1,32 m
Từ giữa ra 2,34 m
Từ giữa ra 3,24 m

Số thanh thép còn
lại
12
10
8

6

Mr (KN.m)
1015,409
789,084
672,079
512,643

4.1 Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen

- Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn:M r  1,2 M cr ;1,3M u 
- Khi Mu ≤ 0,9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1,3Mu. Điều này có nghĩa
là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3 Mu khi Mu ≤ 0,9Mcr
- Xác định momen kháng nứt: M cr  f r

Ig
yt

+ Diện tích mặt cắt ngang: Ag = 2625 (cm2)
+ Vị trí trục trung hịa: (so với thớ chịu kéo)
yt 

 F .y
F
i

i

= 45,3442 (cm)


i

+ Cường độ chịu kéo khi uốn của betong là: f r
fr = 0,63 f c' = 3,451 MPa
Vậy mômen nứt là:
I
3935295,25
1
x 1000 x
Mcr =fr × g = 3,451 x
3 = 299,472 kN.m
45,3442
100
yt
- Vị trí mà Mu = 1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr Ta dùng phương pháp nội suy tìm được x1 và x2
theo biểu đồ Mu
Mu = 1,2Mcr = 1,2 x 299,47 = 359,367 kN  x1 = 0,544 (m)
Mu = 0,9Mcr = 0,9 x 299,47 = 269,525 kN  x2 = 0,408 (m)
- Tại đoạn Mr ≥ 1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ M u .
- Trong đoạn 0,9Mcr ≤ Mr ≤ 1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1,2Mcr.
- Tại đoạn Mu ≤ 0,9Mcr vẽ đường M u'  4 M u
3

SVTH:Trần Văn Du

19

Lớp 69DCCD22



GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1m

Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

0,544
0,408

330,58

570,51

724,68

820,27

842,88

4.2 Biểu đồ bao mômen sau khi đã hiệu chỉnh
4.2.1 Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo u cầu về uốn khơng cần cốt thép dài hơn. Để xác
định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mơmen tính tốn Mu và xác đinh điểm giao
biểu đồ ΦMu.
4.2.2 Xác định điểm cắt thực tế.
- Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn .Chiều dài này lấy giá trị lớn
nhất trong giá trị sau:
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds = h – y = 1000 - 150 = 850 mm
- 15 lần đừơng kính danh định = 15 x 19,1 = 286,5 mm
1

1
lần chiều dài nhịp =
x 10000 = 500 mm
20
20
 Chọn  l = 850 mm
Chiều dài phát triển lực ld : Chiều dài này khơng được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai
cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời khơng nhỏ hơn 300mm.
Trong đó, ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:
0, 02.A b .f y
ldb =
= 707,65 mm
f c'
ldb = 0,06×db׃y = 579,12 mm
Trong đó: Ab là diện tích thanh: 284
SVTH:Trần Văn Du

20

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

1m

db là đường kính thanh: 19,1
 Chọn ldb = 707,65 mm

Chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân với các hệ số thích hợp:
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld :
Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho trên 300 mm bê tông tươi
được đổ bê tông dưới cốt thép: lấy hệ số là 1,4
Với các thanh có lớp bảo vệ ld hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tĩnh 2 ld hoặc nhỏ hơn nữa: lấy
hệ số là 2
Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng ld là 1 (do không thỏa mãn 2 trường hợp trên)
- Hệ số điều chỉnh làm giảm ld
+ Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt cách nhau kkhông nhỏ hơn
150mm từ tim đến lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75mm đo theo hương đạt cố thép: lấy hệ số là 0,8
+ Không yêu cầu nào hoặc không cần tăng cường với tốc độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép,
hoặc ở nơi cốt thép trong điều kiện chịu uốn vuợt quá yêu cầu tính tốn thì hệ số lấy như sau
30,4005
Act
=
= 0,89203
34,08
Att
Với Act = 30,4005 (cm2)
Att = 34,08 (cm2)
 Vậy ld = 707,658 x 1 x 0,89 = 631,25 mm
Trên cơ sở đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:

0,544
0,408

330,58

570,51


724,68

820,3

512,64
672,08
789,08

631,25
631,25
850
631,25

631,25

850

SVTH:Trần Văn Du

842,9

1015,4

850

21

Lớp 69DCCD22



Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

5. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Điều kiện đảm bảo chịu cắt: Vr = f x Vn ≥ Vu
Sức kháng cắt danh định: Vn
 Vn  Vc  Vs
Được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của 2 biểu thức sau:
'
 Vn  0.25.f c .b v .d v
Với: Vc  0,83b. f c' .b v .d v
Vs 

+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+

A v .f y .d v .  cot   cot   .sin 
S

Trong đó:

bv : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv, vậy bv = bw = 20 cm
dv: Chiều cao hữu hiệu
S(mm) : Cự ly cốt thép đai
β: Hệ số chỉ khả năng của bêtơng bị nứt chéo truyền lực kéo.
θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
β, θ: được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
0
α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, α =90
φ: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường ta lấy φ = 0,9.
Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly, s (mm)
Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N).
Vu: Lực cắt tính tốn. (N)

5.1 Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu
a

dv = Max{0,9de ; 0,72h ; d  }
2
Ta có bảng sau:
Vị trí tính

de (mm)

a (m)

12 thanh
10 thanh
8 thanh

6 thanh

850,00
870,00
875,00
883,33

397,77
61,49
49,19
36,90

SVTH:Trần Văn Du

0,9.de
(mm)
765,00
783,00
787,50
795,00

22

de-0,5a
(mm)
651,12
839,25
850,40
864,89


0,72h (mm)

dv (mm)

720
720
720
720

765,00
839,25
850,40
864,89

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

5.2 Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng
nén

Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy.
Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt < sức kháng tính tốn Vr tương ứng mặt cắt đó.
Trong đó Vr = φ.Vn = f.(0, 25f c' b v d v )
Từ đó ta có bảng sau
dv (mm)
765,000

839,254
850,403
864,885

Vu (KN)
355,011
350,236
349,519
348,588

5.3 Tính góc θ và hệ số β

Mu (KNm)
252,892
277,438
281,124
285,911

Vr (KNm)
1032,750
1132,992
1148,044
1167,595

Kết quả
đạt
đạt
đạt
đạt


Vu
v
2
(N/mm ), tỉ số ứng suất ' < 0,25
fc
.bv .d v

Ta có bảng tính ửng suất cắt v =

dv (mm)
v (N/mm2)
v/f'c
765,000
2,578
0,086
839,254
2,318
0,077
850,403
2,283
0,076
864,885
2,239
0,075
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng, giả sử góc nghiêng của ứng suât nén chính
θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
Mu
+0,5Vu ×cotθ
dv
εx =

 0,002
E s ×A s

Dùng các giá trị

v
và e x xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả định.
fc'

Nếu sai số lớn tính lại ex và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại. Sau đó xác định hệ số
biểu thị khả năng truyền lực kéo bêtơng β
dv

Mu

Vu

v
f c'

765,00
839,25
850,40
864,89

252,89
277,44
281,12
285,91


355,01
350,24
349,52
348,59

0,0859
0,0773
0,0761
0,0746

Góc
chọn 
35
36
37,5
39,5

1000 x ex
0,86
1,01
1,23
1,59

Góc  nội
suy
34,69
36,05
37,79
40,38


b
2,23
2,15
2,04
1,86

5.4 Tính tốn sức kháng cắt cần thiết của cốt đai VS
- Ta có: Vs 

Vu
V
 Vc  u  0, 083  b  f 'c b v d v



SVTH:Trần Văn Du

23

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

Với Vc là sức kháng danh định của bêtơng
Ta có bảng sau:
b
2,23

2,15
2,04
1,86

dv (mm)
765,00
839,25
850,40
864,89

Vu (KN)
355,01
350,24
349,52
348,59

Vc (KN)
155,22
164,07
157,40
145,92

Vs (KN)
199,79
186,16
192,12
202,67

5.5 Tính bước cốt đai s (mm)
Ta có : s 


A vf yd v
Vs

 cot g
2

Trong đó: Av : diện tích cốt đai trong cự li s (mm )
fy : là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai (MPa)
Chọn cốt thép đai số 10 có d = 9,5mm
2
Diện tích mặt cắt ngang của thép đai trong cự li s là: A v = 2 x 71 = 142 (mm )
Vậy ta có bảng sau:
dv
765,00
839,25
850,40
864,89

Av
142
142
142
142

Vs
199,79
186,16
192,12
202,67


Cot
1,43
1,38
1,30
1,21

Smax
295,080
334,819
311,279
279,340

Chọn S(mm)
100
100
100
150

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Min
Điều kiện kiểm tra : Av > Av
2

Trong đó: Av = 142 (mm )

AMin
 0,083
v


f 'c bvs
fy

Do đó ta có bảng sau:
min
2
Av(mm)
S(mm)
Av (mm )
100
142
23,93
100
142
23,93
100
142
23,93
150
142
35,89
- Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai, điều kiện kiểm tra:
Nếu Vu < 0,1 fc'b v dv thì s ≤ 0,8dv
Nếu Vu > 0,1 f c 'b v d vthì s ≤ 0,4dv

SVTH:Trần Văn Du

24

Kết luận

thỏa mãn
thỏa mãn
thỏa mãn
thỏa mãn

Lớp 69DCCD22


Bộ mơn Kết cấu Vật liệu

GVHD: Trịnh Hồng Sơn

Vậy ta có bảng sau:
Vu(kN)

dv(mm)

0,8dv

0,4dv

0,1f'cbvdv (kN)

S(mm)

Kết luận

355,01
350,24
349,52

348,59

765,00
839,25
850,40
864,89

612,00
671,40
680,32
691,91

306,00
335,70
340,16
345,95

459,00
503,55
510,24
518,93

100
100
100
150

Đạt
Đạt
Đạt

Đạt

5.6 Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ
hợp mômen, lực dọc và lực cắt.
Điều kiện kiểm tra: Asfy 

Av . f y .dv .cot g

Trong đó: Vs =
F=

Mu V u


 0.5Vs  cot g
d v  


s

là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.

M u  Vu

   0.5Vs  cot g ( N )
d v  


Vậy ta có bảng sau:
Mu (kN.m)


Vu (kN)

dv (mm)

As.fy (kN)

Cot 

Vs (kN)

F (kN)

Kết luận

252,89
277,44
281,12
285,91

355,01
350,24
349,52
348,59

765,00
839,25
850,40
864,89


1295,04
1079,2
863,36
647,52

1,43
1,38
1,30
1,21

589,53
623,31
598,02
377,43

509,68
473,97
483,74
558,24

Đạt
Đạt
Đạt
Đạt

-

Vậy: Cốt thép đai được bố trí như sau:
Từ gối đến vị trí cắt thép gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s =100 mm
Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=100 mm

Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s = 100 mm
Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s=150 mm

6. Tính tốn kiểm tốn nứt
- Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtơng có thể bị nứt hay khơng.Vì thế để tính
tốn kiểm tốn nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng.
- Để tính tốn xem mặt cắt có bị nưt hay khơng người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtơng.
Mặt cắt ngang tính tốn của dầm:

SVTH:Trần Văn Du

25

Lớp 69DCCD22