De thi TSL10 Toan Binh Phuoc 20142015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (580.73 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>H=. 3 . 5. . 2. 5.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIẢI ĐỀ THI TS LỚP 10_NĂM 2014 – 2015 Câu. Nội dung N=1+ 1.. H=. 3 . 81 = 1 + 9 = 10 5. . 2. 5. =|3– = 3–. 1. (2,5 đ) 2.. ĐKXĐ: 0 và x 1 x x x 1 x 1 = G= x 1 = x – ( x – 1) = 1. 5|+. 5. 5 +. 5 =3. x ( x 1) ( x 1)( x 1) x1 x 1. 2. (2,0 đ) + Bảng một số giá trị của (P): x y = – x2. –2 –4. –1 –1. 0 0. 1 –1. 2 –4. A + (d) đi qua 2 điểm (0; 2) và (– 1; – 1) + Đồ thị: 1a.. 1b. d' có dạng: y = a’x + b’ d’ d a’. a = – 1 1 Với: a = 3 a’ = 3 1 d’ : y = 3 x + b’ . 1 1 3 x + b’ x2 3 x + b’ = 0 (*). Pt hoành độ giao điểm của (P) và d’: – x2 = 1 Pt (*) có = 9 – 4b’ 1 1 d' tiếp xúc (P) khi = 9 – 4b’ = 0 b’ = 36.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> . 2.. 2.. 1 1 3 x + 36. Vậy d’ có phương trình: y = 3x y 5 6 x 2 y 10 5x 2 y 23 5x 2 y 23 Hệ pt:. x 3 x 3 y 3x 5 y 3. 3 5 4 Vậy hệ pt có nghiệm x = 3 và y = 4 3. (2,5 đ) Khi m = 4, ta có pt: x2 + 4x + 1 = 0 Pt (*) có ’ = 3 > 0 1a. Suy ra : x = – 2 3. 11x 33 3x y 5. (*). 1,2. Vậy khi m = 4, pt (1) có 2 nghiệm x1,2 = – 2 3 . Pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 = m2 – 4 0 m 2 m2 4 | m | 2 m 2 . S x1 x2 m P x1 . x2 1 Áp dụng hệ thức Vi-ét cho pt (1): x12 x22 x14 x24 7 7 2 2 2 2 x x x . x 1 1 2 Theo đề bài: 2 x14 + x24 > 7(x1.x2)2 (x12)2 + (x22)2 > 7(x1.x2)2 (x12 + x22)2 – 2x12.x22 > 7(x1.x2)2 1b. [(x1 + x2)2 – 2x1.x2 ]2 > 9(x1.x2)2 [ ( – m)2 – 2 . 1 ]2 > 9. 12 ( m2 – 2)2 > 9 | m2 – 2 | > 3 m 2 2 3 m2 5 2 2 m 2 3 m 1(voâ nghieäm ) m 5 2 5 m 5 (thỏa ĐK) Với m > 5 | m | >. 2.. x12 x22 2 7 2 x x1 5 5 2 Vậy khi m > hoặc m < – thì pt (1) có 2 nghiệm thỏa . Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (x > 0) 360 Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật: x (m) 360 Theo đề bài, ta có pt: (x + 2)( x – 6) = 360 – 6x2 – 12x + 720 = 0 x2 + 2x – 120 = 0 x 10 (thoûa ÑK ) x 12(khoâng thoûa ÑK ).
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 360 Với x = 10 x = 36 Chu vi của mảnh vườn: 2(10 + 36) = 92 (m2) ABC vuông tại A nên: 0 0 B + C = 90 B = 30 . 4. (1,0 đ). 3 AC = AB. tanB = 6. tan300 = 6. 3 = 2 3 (cm) AB 2 AC 2. 6 2 (2 3 )2. = 4 3 (cm) 6. 2 3 AB. AC AB. AC = BC. AH AH = BC = 4 3 = 3(cm) 1 1 AM = 2 BC = 2 .4 3 = 2 3 (cm) Hình vẽ: . 5. (2,5 đ). BC =. =. 1.. (O) có:. 2.. 3.. BE là tiếp tuyến tại B BE OB OBE = 900 nhìn đoạn OE CE là tiếp tuyến tại C CE OB OCE = 900 nhìn đoạn OE Từ (1) và (2) Tứ giác OBEC nội tiếp đường tròn đường kính OE. (O) có: ADB = BAx (cùng chắn AB ) (1) PQ // d APE = BAx (so le trong) (2) Từ (1) và (2) ADB = APE ABD và AEP có: ADB = APE (cmt) và EAP chung ABD AEP (g.g) AB AD AE AP AB. AP = AD. AE (đpcm). (O) có: BAx = B2 (cùng chắn AB ). (1) (2).
<span class='text_page_counter'>(5)</span> B1 = B2 (đối đỉnh) BAx = B1 Mà: BAx = APE (cmt) B1 = APE BEP cân tại E EP = EB (O) có: CAy = C2 (cùng chắn AC ) 5. (1). C C 1= 2 (đối đỉnh). 3.. 4.. CAy = C1 PQ // d CAy = AQE (so le trong) C1 = AQE CEQ cân tại E EQ = EC (2) Hai tiếp tuyến EB và EC cắt nhau tại E EB = EC (3) Từ (1), (2) và (3) EP = EQ (đpcm). ABC và AQP có: ACB APQ = (cùng bằng BAx ) và PAQ chung ABC. AQP (g.g). AC BC 2.MC MC PE PA PE CM CA AP PQ 2.PE AEP và AMC có: PE PA CM CA (cmt) APE = ACM ( cùng bằng BAx ) AEP AMC (c. g. c) PAE = MAC (đpcm) Gọi N là giao điểm của tia AM và (O), ta có: BAN = BCN ( cùng chắn BN ) AMB = NMC (đối đỉnh) AMB CMN (g.g) AM MB BC BC BC 2 CM MN AM . MN = MB.MC = 2 . 2 = 4 (*) (O) có: PAE MAC (cmt) BAD NAC BAD noäi tieáp chaén BD NAC noäi tieáp chaén CN CN BD BD = CN. EBC cân tại E EBM = ECM EBD DBM = ECN NCM Mà: EBD = ECN (chắn 2 cung bằng nhau) DBM = NCM.
<span class='text_page_counter'>(6)</span> BDM và CNM có: MB MC DBM NCM BD CN BDM = CNM (c.g.c) MD = MN BC 2 Từ (*) và (**) AM. MD = 4 (đpcm). (**).
<span class='text_page_counter'>(7)</span>
