toan 9 on vao 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 1 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức A =. ( x −1√ x + √ x1−1 ) : (√√xx−1+1) ❑. 2. a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A =. 1 . 3. c) Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức P = A - 9 √ x Câu 2: (2 điểm)  5 x 1    1   1. Giải hệ phương trình  x  1. 1 10 y 1 3 18 y 1. 2. Cho hàm số y = - x có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= - mx +1 a) Tìm định m để (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (D) ứng với m vừa tìm. b) Tìm m để (P) cắt (D) tại x1, x2 thỏa mãn | x1- x2| = 1 Câu 3 : (2 điểm) Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km . Cùng một lúc , một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A . Hai xe gặp nhau tại thị trấn C . Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ , còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đờng AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - (m + 4)x +3m + 3 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Tìm m để phương trình (1) luôn có 1 nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm x ,x thỏa x + x  0 Câu 5 : (3,5 điểm) Từ điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn (O) cho trước, vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC không qua tâm O. Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh 4 điểm S,A,O,I cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm và bán kính của đường tròn này. b) Gọi O’là điểm đối xứng của O qua I.Từ O’ kẽ đường thẳng vuông góc với SA tại D.Chứng minh IA = ID. c) Kẽ đường cao AE của ABC cắt O’D tại H; HI cắt AO tại K.Chứng minh K thuộc đường tròn (O) và H là trực tâm của ABC. d) Chứng minh rằng khi cát tuyến SBC của (O) quay quanh điểm S thì H di động trên một cung tròn cố định..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề 2 Câu 1 : (2 điểm) 1) Cho biểu thức. A. x 4 x  2 . Tính giá trị của A khi x = 36.  x 4  x  16 B    : x  4 x  4   x  2 (với x 0; x 16 ) 2) Rút gọn biểu thức. 3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên Câu 2 : (2 điểm) 1  4  x  2 y  x  2 y 1    20  3 1  1. Giải hệ phương trình  x  2 y x  2 y. 2. Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= 4x + m a) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (D) với m = - 5. b) Tính SOAB với O là gốc tọa độ và m = -5. Câu 3 : (2 điểm) Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xu«i Ýt h¬n thêi gian ®i ngîc 1 giê 20 phót . TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 5 km/h Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - 3x - m + m +1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x ,x với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,x thỏa: 3x + x + 6 = 8m Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) .Kẽ đường cao AD của ABC cắt (O) tại điểm thứ hai là M,kẽ MN vuông góc AB tại N. a) Chứng minh tứ giác MNBD nội tiếp.Từ đó suy ra MA là phân giác cùa . b) Gọi E là giao điểm của ND với AC, kẽ đường kính AF của đường tròn (O).Chứng minh FM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AME. c) Gọi H là điểm đối xứng của M qua D.Chứng minh HF luôn đi qua trung điểm của BC. d) BH cắt (O) tại điểm thứ hai là S, CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K.Chứng minh SK // NE..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề 3 Câu 1 : (2 điểm) Cho biÓu thøc M =. 2 √ x − 9 2 √ x +1 √ x +3 + + x −5 √ x+6 √ x − 3 2 − √ x. a. Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M b. Tìm x để M = 5 c. T×m x Z để M Z. Câu 2 : (2 điểm)       1. Giải hệ phương trình . 4 3 13   x y 36 6 10  1 x y. 2. Cho hàm số y = có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= 6m - x a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m=1. b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm nằm bên phải trục tung. Câu 3 : (2 điểm) Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 Km với một vận tốc xác định . Khi từ B về A ngời đó đi bằng con đờng khác dài hơn trớc 29 Km nhng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 3 Km/h . Tính vËn tèc lóc ®i , biÕt r»ng thêi gian vÒ nhiÒu h¬n thêi gian ®i lµ 1 giê 30 phót. Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - 3(m + 1)x + 2m - 18 = 0 với m là tham số a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm đều âm. x  x 5. b) Gọi x ,x là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để : 1 2 Câu 5 : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB.Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH < OH. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt (O) tại C và D.Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB (N thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp và MA.MD = MC.MB. b) Chứng minh NC là tiếp tuyến của (O) và NA.NB = NH.NO. c) Lấy điểm S thuộc đoạn thẳng CH, đường thẳng vuông góc với OS cắt tia NC và ND lần lượt tại R và T.Chứng minh ORT cân và 4 điểm N,T,O,R cùng thuộc một đường tròn. d) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt NC tại E.Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề 4 Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức P = ( - )2 . ( - ) Với a > 0 và a ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P tại x =. 3 − √5 2. c) Tìm a để P < 0 Câu 2 : (2 điểm) 5  2  3x  y  x  3 y 3    1  2 3  1. Giải hệ phương trình  3x  y x  3 y 5. 2. Cho (P): y = x và (D): y = x – 2m a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m=1 b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm nằm hai bên trục tung. Câu 3 : (2 điểm) Hai địa điểm A,B cách nhau 56 Km . Lúc 6h45phút một ngời đi xe đạp từ A với vận tốc 10 Km/h . Sau đó 2 giờ một ngời đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 Km/h . Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chç gÆp nhau c¸ch A bao nhiªu Km ? Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - mx + m - 2 = 0 (x là ẩn số) a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau. b) Lập phương trình ẩn y có 2 nghiệm y ;y thỏa: y = x - 1 ; y = x - 1 Câu 5 : (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn,nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H và lần lượt cắt đường tròn tại các điểm tương ứng là P và Q. a) Chứng minh: EF // PQ. b) Chứng minh: OA  EF. c) Chứng minh rằng: Độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp AEF không đổi khi A di động trên cung lớn BC của (O) d) Tia AH lần lượt cắt BC và (O) tại điểm D và N.Chứng minh.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề 5 Câu 1 : (2 điểm). 4 x 8x x1 2  ):(  ) 4  x 2  x x  2 x x Cho biểu thức P = (. a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P = -1 c) Tìm x để P nguyên Câu 2 : (2 điểm) 4 5  7  x  7  y  6 3    5  3 13  x 7 y 6 6 1. Giải hệ phương trình . 2. Cho (P): y = - x và (D): y = - x – 4m a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m=1 b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm x1, x2 sao cho x1 – 2x2 = 1. Câu 3 : (2 điểm) Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ . Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy, thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu? Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình :3x - 2mx - 3 = 0 (m là tham số) a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm x = - . b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình.Tìm m để: 3xx + 2x - xx = m + 3 Câu 5 : (3,5 điểm) Từ M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với (O)(A,B là tiếp điểm và O nằm trong góc AMD); gọi I là trung điểm của CD. a) Chứng tỏ MA.MB = MC.MD. b) Chứng minh tứ giác OABI nội tiếp. c) Qua C vẽ đường thẳng  với OA cắt AB và AD theo thứ tự tại E và F.Chứng tỏ EF = EC d) Tiếp tuyến tại D và C của (O) cắt nhau ở K.Chứng tỏ 3 điểm A, B, K thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đề 6 Câu 1 : (2 điểm) 1   1 1  1  1 A=     :   1- x 1  x   1  x 1  x  1  x Cho biểu thức :. a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7  4 3 c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 2 : (2 điểm) 3  x y  3  x   3    x  y  3 x  1. Giải hệ phương trình. 2 8 y 1 1 1,5 y 1. 2. Cho (P): y = - x và (D): y = - 6m a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm x1, x2 sao cho 2x12 + 2x22 = 1 Câu 3 : (2 điểm) Một cơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt đợc 20 tấn cá , nhng đã vợt mức đợc 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vợt mức kế hoạch 10 tấn . Tính mức kế hoạch đã định Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (x là ẩn số) a) Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m. x  1  x  1 7. 2 b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 1 Câu 5 : (3,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và đường kính BC của (O).MC cắt (O) tại F, MO cắt AB tại I. a) Chứng minh: tứ giác MBIF nội tiếp b) CI cắt (O) tại D. Chứng minh: Tứ giác CODM nội tiếp. c) BD cắt OM tại E, kẽ EH vuông góc BM (H thuộc BM), HI cắt BC tại K.Chứng minh: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp KCI. d) Chứng minh: A, F, E thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đề 7 Câu 1 : (2 điểm).  a  a  a a  P  1   1  ; a 0, a 1 a  1  1  a    Cho a) Rút gọn P. b) Tìm a biết P >  2 . c) Tìm a biết P = Câu 2 : (2 điểm). a. ìï 4 ïï ïï x + y - 1 2x í ïï 3 + ïï ïî x + y - 1 2x -. 5 5 = y+3 2 1 7 = y+3 5. 1. Giải hệ phương trình 2. Cho (P): y= - x và (D) : y = - 2x +1,5m a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm x1, x2 sao cho x13 + x23 = -2 Câu 3 : (2 điểm) Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không chứa nớc đã làm đầy bể trong 5 giờ 50 phút . Nếu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ 4 giê . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trong bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : (m - 2)x + 4x - m + 3 = 0 (m là tham số) a) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi x ,x là 2 nghiệm của phương trình trên, tìm m để: A = x(1 - x ) + x có giá trị nguyên. Câu 5 : (3,5 điểm) Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại A, B.Tia IB cắt (O) tại điểm thứ hai E; tia OB cắt (I) tại F. a) Chứng minh OB.IF = OE.IB b) Chứng minh tứ giác EOAF nội tiếp. c) Qua B vẽ đường thẳng // EF, cắt (O) tại M và cắt (I) tại N.Chứng minh MN = AE + AF d) Gọi C là giao điểm của AF và BI.Chứng minh BC.EF = BE.CF.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đề 8 Câu 1 : (2 điểm).  x 1 B   x  1  Cho biểu thức. x  1 8 x   x  x 3    : x 1 x  1   x  1. 1   x  1. a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x 3  2 2 . c) Chứng minh rằng B 1 với mọi gía trị của x thỏa mãn x 0; x 1 . Câu 2 : (2 điểm). 1. Giải hệ phương trình. ìï 4 5 ïï + =- 2 ïï 2x - 3y 3x + y í ïï 3 5 = 21 ïï ïî 3x + y 2x - 3y. 2. Cho (P): y = - x và (D): y = - x + m a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m = -1 b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm x1, x2 sao cho x1 - x2 = 10 Câu 3 : (2 điểm) NÕu hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ chøa kh«ng cã níc th× sau 1 giê 30 phót sÏ ®Çy bÓ . NÕu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ đợc 1 5. bÓ . Hái mçi vßi ch¶y riªng th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ ?. Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - 4x + m + 2m - 3 = 0 (x là ẩn số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép ấy.. 3( x  x )  x x  17. 1 2 1 2 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ,x thỏa: Câu 5 :(3,5 điểm)Cho (O;R) có dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC( A không trùng B và C).Ba đường cao AD, BE, CF của ABC cắt nhau tại H;tia BE cắt (O) tại I và tia CF cắt (O) tại K ( I khác B và K khác C ) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.Suy ra A là điểm chính giữa của cung KI không chứa B. b) Gọi M là trung điểm của BC.Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại Q. Chứng minh : BQ  QC. c) CQ cắt HE tại S,Chứng minh : SE = SH.sinBAC. d) Trên tia AC lấy L sao cho CL = AB.Gọi P là điểm đối xứng của A qua M.Đường thẳng LP cắt đường thẳng OM tại T.Chứng minh: =.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đề 9 Câu 1 : (2 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức. A. x 1 x  1 khi x = 9. 1  x 1  x 2 P   . x  2 x x  2   x  1 với x > 0 và x 1 2) Cho biểu thức. a) Chứng minh rằng. P. x 1 x ;. b)Tìm các giá trị của x để 2P 2 x  5 Câu 2 : (1,5 điểm. 1. Giải hệ phương trình. ìï 3 6 ïï =- 1 ïï 2x - y x + y í ïï 1 1 =0 ïï ïî 2x - y x + y. 2. Cho (P): y = - 0,5 x và (D): y = m - x a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Câu 3 : (2 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x + 2(m + 1)x + 2m - 11 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều bé hơn 2. Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) ,ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : góc EFC = góc EBC và FH là phân giác góc EFD b) DF cắt BH tại S,vẽ SK // BC(K HC).Chứng minh tứ giác EFSK nội tiếp. c) Vẽ KI  BE tại I.Chứng minh : HS.HE = HI.HB d) Chứng minh: I là trung điểm SE.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đề 10 Câu 1 : (2 điểm). √x − Cho biểu thức A=. ( √ x +2. 3 3 x −2 + √ : x−2 2− √x. ) ( √√xx−+32 + 2 √2x√−x x ). a. Rút gọn A b. Tìm x để A>1 c. Tìm x để A nguyên Câu 2 : (2 điểm). 1. Giải hệ phương trình. ìï ïï ïï x í ïï ïï ïî x -. 7 5 9 = y +2 x +y - 1 2 3 2 + =4 y +2 x +y - 1. 2. Cho (P): y = - x và (D): y = x – 4m a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm x1, x2 sao cho |x1 - x2| = 10 Câu 3 : (2 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi đợc 2/3 quãng đờng với vận tốc đó, vì đờng khó đi nên ngời lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đờng còn lại. Do đó ô tô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đờng AB. Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số) a) Tìm m và nghiệm còn lại khi biết phương trình có 1 nghiệm bằng x = 1. b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để 2x - 3x = - m + 6 Câu 5 : (3,5 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại E, D. BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại K. a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH.AK = AD.AC b) Đường thẳng DE cắt BC tại S.Chứng minh: SE.SD = SB.SC và SB.SC = SK.SO c) Từ A kẽ tiếp tuyến AM của (O) (M là tiếp điểm).Chứng minh: AM tiếp xúc với (HMK). d) MH cắt (O) tại N. Chứng minh : KA là phân giác của góc NKM..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đề 11 Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức A=. √ x −1 : 9− x − √ x −3 − √ x − 2 ( x −3 ) ( x+ √ x −6 2− √ x √ x +3 ) x−9. a. Rút gọn A b. Tìm x để A = -1 c. Tìm giá trị lớn nhất A Câu 2 : (0.5 điểm). 1. Giải hệ phương trình. x ìï x =1 ïï ïí y y + 12 ïï x - x = 2 ïï y + 12 y ïî. 2. Cho (P): y = - x và (D): y = x - m a) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) với m = 1 b) Tìm m để (P) và (D) cắt tại hai điểm x1, x2 ở bên trái trục tung Câu 3 : (2 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ . Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu . Câu 4 : (0.5 điểm)Cho phương trình : x - mx + m - 1 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 1 4  2 x x   m  1 x2  1 x1 x2   m  1 x1  1 2 1 2. b) Tìm GTNN của biểu thức : A = Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp(O;R) và AH là đường cao.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tia phân của góc BAC cắt (O) tại I. a) Chứng minh OI  BC và AI cũng là tia phân giác của góc HAO. b) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. c) Đường tròn (A;AH) cắt (O) tại M và N. Chứng minh 4 điểm M, D, E,N thẳng hàng. d) Gọi F là giao điểm của MN và OA.Gọi P và Q lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các BDF và FEC. Chứng minh : PQ // MN..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đề 12 Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 2 x  3 y 12  c) 3x  4 y  1. a) 2x + 2 x - 3 = 0 b) x + 2x - 24 = 0 d) x - x + - 1 = 0 Câu 2 : a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= - 2x và đường thẳng (D): y= x - 3 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D) // (D) và tiếp xúc (P). Câu 3 : Cho biểu thức sau :  a 3 a   a  2  a 3 9 a    1   :   a  9   a  3 2  a a  5 a  6   B=. a) Rút gọn B b) Tìm a để B không âm Câu 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R).Từ điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc AB, BC, AC tại D, E, F.. a) Chứng minh tứ giác MEFC và MDAF nội tiếp. b) Chứng minh MB.MF = MD.MC và D, E, F thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm AB và K là trung điểm EF.Chứng minh MK // IK. d) Chứng minh: = =.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đề 13 Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 2x - 7x + 3 = 0 b) x + x + - 1 = 0 3x  2 y  1  d) 2 x  3 y  4. c) 3x - 2x - 5 = 0 Câu 2 : (0.5 điểm) Cho (P): y = - x và (D): y = 2 x - 6 a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Câu 3 : (0.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : 2. 1  11  2 10 11  2 10  8     5 5 10  1 1  10  A=   2 x x  2   x x  x  x  1    :  x  2 x 1 x  1   x   ( x > 0; x ≠ 1) B=. Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - 6x - m + 8m - 7 = 0 (1) (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,x sao cho biểu thức A = x + x đạt GTNN Câu 5: (3,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O)(A,B là 2 tiếp điểm).Gọi C là điểm trên cung lớn AB của (O).Vẽ AH  BC. Gọi I là trung điểm cùa AH, CI cắt (O) tại điểm thứ hai là E, ME cắt (O) tại điểm thứ hai là F. MO cắt AB tại K. a) Chứng minh : MA = ME.MF b) Góc AEK = 90 c) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MEA d) Chứng minh khi điểm C di chuyển trên cung AB lớn thì EF có độ dài không đổi..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đề 14 Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) x - 5 x = 0 c) x - (2 - )x - 2 = 0  x  2 y  3  3 x  4 y 1 d) . b) 2x - 6 x + 1 = 0 Câu 2 : (1,5 điểmCho (P): y = - x và (D): y = x - 6 a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Câu 3 : (0.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :    1  2 5 5  11  3  5  . 2  5  A=   3x  9 x  3 1 1  3 x1     : x  x  2 x  1 x  2  x  1 ( x  0, x ≠ 1) B= . Câu 4 : (0.5 điểm) Cho phương trình : x - 2(m - 1)x + m - m = 0 (1) (x là ẩn số) a) Tìm điều kiện để phương trình (1)có nghiệm . b) Gọi x ,x là nghiệm của phương trình (1).Tìm m để : x - 2x(x + m) - 2x + 6 = 0 Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt (O) tại K, T (K nằm giữa M và T).Chứng minh : MK.MT = ME.MF c) Chứng minh tứ giác IDKT nội tiếp. d) Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt AB,AC,AD lần lượt tại N,S và P.Chứng minh : P là trung điểm của NS..

<span class='text_page_counter'>(15)</span>