De thi thu THPT Mon TOAN 2020 so 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ SỐ 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số nào dưới đây? y 1 x O. 1 2 A. y = –x4 + 2x² – 1 B. y = (x – 1)4 – 2(x – 1)² + 1 4 C. y = x – 2x² + 1 D. y = –(x – 1)4 + 2(x – 1)² – 1 Câu 2. Hàm số y = –x³ + 6x² + 15x – 27 đồng biến trên A. (–∞; –1) B. (–∞; 5) C. (5; +∞) D. (–1; 5)  2x  3 Câu 3. Cho hàm số y = x  1 . Chọn khẳng định sai A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞) C. Tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 2 D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; 3) Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x –∞ –2 1 +∞ y’ + 0 – 0 + y 20 +∞ –∞ –7 A. y = f(x) = –2x³ – 3x² + 12x B. y = f(x) = 2x³ + 3x² – 12x C. y = f(x) = –2x³ + 3x² + 12x D. y = f(x) = 2x³ – 3x² + 12x Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu (yCT) của hàm số y = 2x³ + 3x² + 2 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 6. Hàm số x³ + 6x² + 9x + 4 đạt cực đại tại A. x = 1 B. x = –1 C. x = –3 D. x = 0 Câu 7. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đạo hàm y′ > 0 với mọi số thực x và hàm số g(x) = [f(x)]² đạt cực trị tại x = 1. Chọn khẳng định đúng A. Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ xo < 1 B. Hàm số y = g(x) có giá trị nhỏ nhất là 0 C. Đồ thị hàm số y = f(x) không cắt trục tung D. Hàm số y = g(x) có giá trị nhỏ nhất là 1 Câu 8. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x – 4x³ trên [–1; 0] lần lượt là A. 1 và 0 B. 1 và –1 C. 2 và 0 D. 2 và –1 Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị? A. y = –x³ + 3x² + 2 B. y = –x³ + x² – 5x C. y = x4 + x² – 2 D. y = 3x² + 3x – 1 Câu 10. Tìm giá trị của m để phương trình x³ – 3x² – m – 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt A. 4 < m < 8 B. m < 0 C. 0 ≤ m ≤ 4 D. –8 < m < –4 Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x A. 4x – y = 0 B. 2x – y + 2 = 0 C. 2x + y – 6 = 0 D. –2x + y + 6 = 0 Câu 12. Cho hàm số y = –x³ + 3x – 2 có đồ thị (C). Tung độ điểm cực đại của (C) là A. 0 B. –4 C. 4 D. –2 x Câu 13. Cho hàm số y = e (x² + mx). Biết y'(0) = 1. Tính y'(1) A. 3e B. 4e C. 5e D. 6e Câu 14. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞ –2 0 2 +∞ y’ + 0 – 0 + 0 – y 16 16 –∞ 0 –∞ Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 x Câu 15. Cho phương trình log4 (3.2 – 8) = x – 1 có hai nghiệm x1, x2. Tính tổng x1 + x2. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y = logx 2 A. R \ {0; 1} B. (–∞; 0) C. (0; 1) U (1; +∞) D. (1; +∞) Câu 17. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y = log2 x A. x = 0 B. x = 2 C. y = 0 D. y = 2 Câu 18. Số phức nào sau đây có phần ảo bằng 0? A. i³ B. i(1 + i)² C. (2 + i)² D. (1 – i)² Câu 19. Giải bất phương trình (2x – 5) ln (x + 2) > 0 A. –2 < x < –1 V x > 5/2 B. x > –2 C. –2 < x < 5/2 D. x > 5/2 x x–1 Câu 20. Giải phương trình 9 + 8.3 – 1 = 0 A. x = ±1 B. x = –3 V x = 1 C. x = –1 D. x = –3 Câu 21. Cho cấp số cộng (un) có un = 3n + 2. Tổng 5 số hạng đầu tiên là A. 55 B. 45 C. 65 D. 50 x–1 x² Câu 22. Cho hàm số y = 2 .5 . Chọn khẳng định sai A. y < 10 <=> (x – 1)ln 2 + x² ln 5 < ln 2 + ln 5 B. y < 10 <=> (x – 1)log 2 + x² log 5 < 1 C. y < 10 <=> x – 1 + x² log2 5 < 1 + log2 5 D. y < 10 <=> (x – 1)log5 2 + x² < log5 2 Câu 23. Tìm giá trị của m để bất phương trình 9x – 2(m + 1)3x – 3 – 2m > 0 có tập nghiệm là R A. m ≤ –3/2 B. m ≠ –4/3 C. m < –3/2 D. m tùy ý Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞ –1 1 +∞ y’ + 0 – 0 + y 4 +∞ –∞ 0 Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f(x²) trên [–1; 1] là A. M = f(1) B. M = f(–1) C. M = f(0) D. M = f(2) Câu 25. Biết M(0; 4) là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + ax² + bx + a + 1. Giá trị của a + b là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 26. Biết a = log3 10, b = log3 2. Tính log3 150 theo a và b A. 2a + b + 1 B. a² + b + 1 C. 2a – b + 1 D. a² – b + 1 Câu 27. Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, ông hoàn nợ cho ngân hàng 5 600 000 đồng. Riêng tháng cuối cùng ông trả hết số tiền còn lại không quá 5 600 000 đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền vay? A. 62 tháng B. 63 tháng C. 64 tháng D. 65 tháng Câu 28. Số phức liên hợp của z = (3 – 2i)² A. 1 + 12i B. 5 – 12i C. 5 + 12i D. 1 – 12i Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x ex A. (x + 1)ex + C B. (x – 1)ex + C C. x (ex + 1) + C D. x (ex – 1) + C –x x Câu 30. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = e (2e + 1) biết F(0) = 1 A. 2x – ex + 1 B. 2(x + 1) – e–x C. 2x + e–x D. 2 – e–x 1/2 1 x n dx   64 Câu 31. Cho 0 . Tìm n A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 32. Tìm hệ số của x³ trong khai triển (2 – x)12 A. 112640 B. 1760 C. –1760 D. –112640 Câu 33. Gọi nguyên hàm của hai hàm số f(x) = –6x² + 2x + 1 và g(x) = 2x – 1 lần lượt là F(x) và G(x). Biết F(1) = G(0). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi F(x) và G(x) A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 34. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v = 3t + v o, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Biết từ lúc t = 0 đến thời điểm t = 2 s thì vật đi được quãng đường là 10 m. Đến thời điểm t = 30 s thì vật đi được quãng đường là A. 1410 m B. 1140 m C. 300 m D. 240 m 1 3  i 2 . Phần ảo của z3 là Câu 35. Cho số phức z = 2 A. –1 B. 1 C. 8 D. 0 Câu 36. Cho đa giác đều 20 đỉnh. Chọn 3 đỉnh từ 20 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông A. P = 3/19 B. P = 1/19 C. P = 7/19 D. P = 9/19 Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z(i + 2) + z = 5 + 3i. Tính |z| A. |z| = 2 B. |z| = 3 C. |z| = 4 D. |z| = 5 Câu 38. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh có chiều dài ℓ = 10, rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình chữ nhật diện tích là 100π. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi mặt trụ đó A. V = 500π B. V = 250π C. V = 125π D. V = 750π Câu 39. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4a, cạnh bên 3a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A. r = 9a/2 B. r = 3a/2 C. r = 3a D. r = 5a Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và có một mặt cầu nội tiếp tiếp xúc với tất cả các mặt của lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. V = a³/4 B. V = a³/12 C. V = a³/6 D. V = a³/3 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC A. V = a³/2 B. V = a³/3 C. V = a³/4 D. V = a³ Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SB = 2a, ABCD là hình thoi cạnh a, AC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD A. V = a³ B. V = 2a³/3 C. V = 3a³/4 D. V = a³/2 Câu 43. Cho phương trình 2sin x – 1 = 0. Số nghiệm của phương trình thuộc (0; 5π/2) là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 x  3 y 1 z    1 2 và mặt phẳng (P): 2x – Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 y – z – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) A. (3; –1; 0) B. (1; 1; –4) C. (2; 0; –2) D. (0; 2; –6) Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – z + 1 = 0 và hai điểm A(–4; –3; 2) và B(–3; 4; 3). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất A. (1; 2; 1) B. (–1; –2; 1) C. (2; 0; 5) D. (1; 0; –3) Câu 46. Cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) và D(0; 3; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho (P) cách đều hai điểm C, D A. (P): 2x + 3z – 5 = 0 hoặc (P): 4x + 2y + 7z – 15 = 0 B. (P): 2x – 3z + 1 = 0 hoặc (P): 4x + 2y + 7z – 15 = 0 C. (P): 2x + 3y – 10 = 0 hoặc (P): 4x – 2y – 7z + 7 = 0 D. (P): 2x – 3y + 4 = 0 hoặc (P): 4x – 2y – 7z + 7 = 0 Câu 47. Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện C trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC = 1km, 1 km khoảng cách từ A đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí S là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A B A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ. Chi phí mỗi km dây 4 km điện trên đất liền mất 3000 USD, mỗi km dây điện ngầm dưới biển mất 5000 USD. Điểm S phải cách A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dây là ít nhất? A. 3,25 km B. 3,75 km C. 2,50 km D. 2,75 km Câu 48. Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π cm². Tính thể tích khối cầu (S) A. 4π/3 cm³ B. 32π cm³ C. 16π cm³ D. 16π/3 cm³.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 49. Một đề cương ôn tập có 20 câu hỏi. Đề thi chọn ra 5 câu trong số 20 câu đó. Giả sử một học sinh chỉ trả lời được 16 câu trong số 20 câu của đề cương. Tính xác suất để đề thi có 4 câu hỏi mà học sinh đó trả lời được A. 455/969 B. 454/969 C. 554/969 D. 545/969 Câu 50. Khi sản xuất vỏ thùng sơn có dạng hình trụ và nắp phía trên bằng nhựa, phần xung quanh và một đáy làm bằng kim loại. Các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí kim loại làm vỏ thùng là ít nhất. Muốn thể tích thùng sơn đó bằng π lít thì bán kính đáy thùng, tính theo dm, là A. r = 1/2 B. r = 1 C. r = 3/2 D. r = 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>