DE THI THU DAI HOC MON TOAN NAM 2014 DE 34
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.62 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG. Facebook: LyHung95. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, Đề số 34) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − 4 (1) x −1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M nằm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1; biết rằng tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 3MA = 2MB . 2sin x + 1 cos 2 x + 2 cos x − 7 sin x + 5 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình = 2 cos x − 3 (cos x + 1)(2 cos x − 3) 3 3 2 x − y + 6 y + 2 ( x − 7 y ) = −12 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 3 − x + y − 3 = x + y − 10 x − 5 y + 22. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =. π 4. (sin x − cos x)sin 2 x dx sin x + cos x 0 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AB = 2a ; AD = CD = a . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 600. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn 2 ( a 2 + b 2 + c 2 ) = ab + bc + ca + 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a 2 + b 2 + c 2 −. 1 . a+b+c+3. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (1; −3) . Đường có phương trình là x + 2 y − 10 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết phân giác trong của góc DAC đường thẳng AB đi qua điểm M (−5; −5) . x + 2 y −1 z − 3 Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = , điểm M (1; −1; 2) và 2 1 −1 mặt cầu (S) có phương trình : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 y − 2 z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 6Cnn+−11 = An2 + 160 . Tìm hệ số của x 7 trong khai triển. (1 − 2 x ) ( 2 + x ) 3. n. .. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3). Các đường tròn nội 3 tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC có tâm lần lượt là I (3; 2), K 2; . Viết phương trình đường thẳng AC. 2 Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q ) : 3 x − 2 y + 2 z − 7 = 0 và cắt hai đường thẳng ∆1 :. x −1 y +1 z − 2 x −1 y + 2 z − 2 , ∆2 : = = = = 1 −2 −3 −1 3 4. lần lượt tại M , N sao cho MN nhỏ nhất.. 33 x + 3x + 2 y + 9 x − y = 7 Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: x− y 2 x + 4 y = log 3 (10 − 81 ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
