Gui Nguyen Thi Thu HienBai the tich
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (61.16 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giải hộ bạn Nguyễn Thị Thu Hiền Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B. BC = a; góc BSC = 450; (SAC) tạo với (SBC) góc 600. Tính thể tích khối chóp. Lời giải: S. 45 E. 60 A. 30. H. C. B. Gọi E là trung điểm của SC; Kẻ EH vuông góc với SC tại E như hình vẽ. SA ( ABC ) CB SA BC ( SAB ) BC SB Ta có: AB CB. Mà góc BSC bằng 450 nên tam giác BSC vuông cân tại B nên SC= BC 2 = a 2 Do đó BE SC . Lại có HE SC 0. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là góc BEH 60 (1) Và khi đó ta có SC BH mà SA BH nên BH (ASC) HBE vuông tại H (2) 1 Từ (1) và (2) ta có EH = 2 EB( cạnh đối diện với góc 300 trong tam giác vuông) 1 = 2 EC ( BE là đường trung tuyến của tam giác vuông BSC) Mà EHC vuông tại E nên góc ECH = 300.. Ta có SAC vuông tại A; góc C = 300 và SC = a 2 1 1 a 2 Nên SA = 2 SC = 2 .a 2 = 2 và AC = SC.cot 300 = a 2 . 3 = a 6 BAC vuông tại B nên AB =. AC 2 BC 2 6a 2 a 2 a 5. 1 1 1 1 a 2 a 3 10 Vậy VS.ABC= 3 ( 2 .AB.BC).SA= 3 ( 2 a 5 .a). 2 = 12.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
