DE DAP AN THI THU VAO LOP 10 MOI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.16 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. Phần 1: Trắc nghiệm ( Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng ) 1 1 A. 4. B. 2 3 . 2 3 2 3 Câu 1: Giá trị biểu thức bằng. C. 0.. 2 3 D. 5 .. Câu 2: Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2. Khi đó m bằng. 6 A. 5 .. . 6 5.. 5 C. 6 .. B. D. Câu 3:Trong h×nh vÏ bªn cã: Δ ABC c©n t¹i A vµ néi tiÕp đờng tròn tâm O, số đo góc BAC bằng 120 0. Khi đó số đo gãc ACO b»ng: A. 1200 B. 600 C. 450 D. 300. . 5 6.. Câu 4: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 thì R là : A. 2,5 B.3,5 C. 5 D. 4. PhÇn II: Tù luËn. a 1 1 2 K : a 1 a a a 1 a 1 Câu 1: Cho biểu thức với a > 0 và a = 1 a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2. Câu 2: Cho hÖ PT :. c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.. ¿ mx+2 y=1 mx+ my=m −1 ¿{ ¿. 1 a) T×m m biÕt nghiÖm cña hÖ lµ x= 3 ; y =1 ?. b) Gi¶i hÖ víi m = -5 c) Tìm m để hệ đã cho vô số nghiệm ? 2 Câu 3: Cho phương trình: x - 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x) a) Giải phương trình với m = 3. a) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12 Câu 4: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/giờ thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4km/giờ thì đến muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. Câu 5: Cho tam giác MNP cân tại M có cậnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và D. a) Chứng minh: NE2 = EP.EM a) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp. b) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K ( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 6 4x 2 Câu 6:Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = x 1. Đáp án Phần 1: Tr¾c nghiÖm ( 2điểm) mỗi ý Câu 1:. Câu 2 :. 0,5đ. Câu 3:. Câu 4:. PhÇn II: Tù luËn Câu 1: (1,75đ) a K a 1 a) (1 điểm) . 1 1 2 : a ( a 1) a 1 ( a 1)( a 1) . a1 a 1 a 1 a 1 : .( a 1) a ( a 1) ( a 1)( a 1) a ( a 1) a. b) (0,5 điểm) a = 3 + 2 2 = (1 + 2 )2 a 1 2 3 2 2 1 2(1 2) K 2 1 2 1 2 a 1 0 a 1 a 1 K 0 0 0 a 1 a 0 a 0 a c) ). (0,25đ). (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ). Câu 2: (1,5đ) mỗi ý đúng được 0,5đ a)V× nghiÖm cña hÖ lµ x= -1/3 ; y =1 Nªn Ta thay vµo hÖ ta cã : ¿ (−1/3) .m+2 .1=1 (−1/3) m+m.1=m− 1 ⇔ ¿ m=3 m=3 ⇔m=3 ¿{ ¿. VËy víi m= 3 th× hÖ trªn cã nghiÖm lµ x= -1/3 ; y =1 5 x 2 y 1 5 x 5 y 5 1. y 1 1 x 5. b) Thay m = -5 vào hệ PT ta đợc : c) §Ó hÖ cã v« sè nghiÖm th× ta ph¶i cã : a/a' = b/b' = c/c' Tøc lµ : m/ m.= 2/m= 1/m-1 m =2. Câu 3 (1đ) a, Với m = 3 Phương trình có dạng : x2 - 2x x( x 2) 0 x = 0 hoặc x = 2 ' b, Để PT có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì 0 4 m 0 m 4 (*) .. (0,5đ ).
<span class='text_page_counter'>(3)</span> x1 x2 2 Theo Vi-et : x1 x2 m 3. (1) (2). (0,25đ). 2 1. Theo bài: x 2x2 + x1x2 = - 12 => x1(x1 + x2 ) -2x2 =-12 2x1 - 2x2 = -12 hay x1 - x2 = -6 . Kết hợp (1) x1 = -2 ; x2 = 4 Thay vào (2) được :m - 3 = -8 m = -5 ( TM (*). (0,25đ). Câu 4 (1.25đ) Gọi thời gian dự định là x và vận tốc dự định là y, với x > 0, y > 0; x tính bằng giờ, y tính bằng km/giờ. * Quãng đường AB dài là: x.y * Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì thời gian đi sẽ tăng lên 1 giờ nên ta có: (x + 1)(y - 4) = x.y -4x + y = 4 (0,5đ ) * Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì thời gian đi sẽ bớt đi 2 giờ nên ta có: (x - 2)(y + 14) = x.y 14x - 2y = 28. 4x y 4 14x 2y 28. Theo bài ra ta có hệ phương trình: Cộng từng vế của hai phương trình ta có: 6x = 36 x = 6 Thay x = 6 vào (1) ta có y = 28 Đáp số: Thời gian dự định là 6 giờ và vận tốc dự định là 28km/giờ.. (0,5đ ) (0,25đ). Câu 5: ( 2đ) vẽ đúng hình ghi được gt kl được 0,25đ a, NEM đồng dạng PEN ( g-g). . NE ME NE 2 ME.PE EP NE. (0,5đ ). b, MNP MPN ( do tam giác MNP cân tại M ) PNE NPD(cùng NMP) => DNE DPE . Hai điểm N; P cùng thuộc nửa mp bờ DE và cùng nhìn DE dưới 1 góc bằng nhau nên tứ giác DNPE nội tiếp . (0,5đ ) MP MI MP 2 MF .MI (1) MF MP c, MPF đồng dạng MIP ( g - g ) . NI IF NI 2 MI .IF(2) MI NI MNI đồng dạng NIF ( g-g ) . M. O. K. Từ (1) và (2) : MP2 + NI2 = MI.( MF + IF ) = MI2 = 4R2 ( 3). (0,5đ ) NMI KPN ( cùng phụ HNP ) => KPN NPI => NK = NI ( 4 ) Do tam giác MNP cân tại M => MN = MP ( 5) Từ (3) (4) (5) suy ra đpcm . (0,25đ) D. H F N. P. I. E.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 6. (0,5đ ) 6 8x k 2 kx 2 8 x k 6 0 (1) x 1 2 +) k=0 . Phương trình (1) có dạng 8x-6=0 x= 3 ' +) k 0 thì (1) phải có nghiệm = 16 - k (k - 6) 0. 1 Max k = 8 x = 2 . Min k = -2 x = 2 .. 2 k 8 ..
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
