Giao an Tu chon Toan 72 2 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (580.31 KB, 68 trang )

(1)Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 01/ 01/ 2011 Ngµy gi¶ng: ............................... Chủ đề IV:. rÌn c¸c bµi to¸n vÒ tam gi¸c rÌn c¸ch tÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c. TiÕt 37:. I - môc tiªu - Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa và tính chất về góc của tam giác và tam giác vuông, định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác. - Kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa, định lí trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải mét sè bµi tËp. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. Ii - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,ª ke, b¶ng phô, phÊn mµu. HS : Thíc th¼ng, Thíc ®o gãc, ª ke. Iii - TiÕn tr×nh d¹y häc: A. KiÓm tra bµi cò : - Phát biểu định lí về tổng ba góc của tam giác? 0  0  - Cho tam gi¸c ABC cã A 35 ;C 45 . TÝnh gãc B ? B. Bµi míi. Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng I - KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c - Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800 A. GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ cho biÕt: . . . Cho ABC ta cã: A  B  C 180. 0.    Nªu c¸ch tÝnh : A; B; C. B. C . . . - Cho ABC ta cã: A  B  C 180 . 0.  1800  ( B  C ) A  1800  ( A  C ) B  1800  ( A  B ) C. ? ThÕ nµo lµ tam gi¸c vu«ng. 2. ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng a. §Þnh nghÜa: ? Nªu tÝnh chÊt vÒ gãc cña tam gi¸c vu«ng. Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c cã mét gãc vu«ng GV vÏ h×nh lªn b¶ng b. §Þnh lÝ: Trong mét tam gi¸c vu«ng hai gãc nhän phô nhau. ? Yªu cÇu häc sinh vÏ h×nh vµo vë vµ ghi GT, KL. B GT ABC , ¢ = 90 KL. 0.  C  900 B. ? Gäi hs lªn b¶ng c/m GV nhËn xÐt söa sai. A . . . CM: ABC ta cã: A  B  C 180 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. C. 0. 1.

(2) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ.  C  1800  A  1800  900 900  B  C  900 B. ? GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ giíi thiÖu gãc ACx là góc ngoài ở đỉnh C của ABC ? ThÕ nµo lµ gãc ngoµi cña mét tam gi¸c. ? Gãc ngoµi cña mét tam gi¸c cã t/c nh thÕ nµo GV vÏ h×nh lªn b¶ng gîi ý hs c¸ch c/m. ? HS lªn b¶ng c/m GV nªu nhËn xÐt söa sai.. VËy : 3. Gãc ngoµi cña tam gi¸c a. §Þnh nghÜa: Gãc ngoµi cña mét tam gi¸c lµ gãc kÒ bï víi mét gãc cña tam gi¸c Êy b. §Þnh lÝ: - Mçi gãc ngoµi cña mét tam gi¸c b»ng tæng cña hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã. A GT ABC  ACx là góc ngoài ở đỉnh C   B  KL ACx = A. B . . . CM: ABC ta cã: A  B  C 180  B  1800  C  A (1)   ACx  ACB 1800. Ta l¹i cã: GV nªu bµi tËp lªn b¶ng ? HS thùc hiÖn theo yªu cÇu. . 0. . 0. Bµi 1: Cho ABC cã B 80 ;C 30 .Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. TÝnh   ADC; ADB. ? HS 1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? HS 2 lªn b¶ng c/ m. ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt GV nªu nhËn xÐt söa sai.. C. x. 0. ( hai gãc kÒ bï ).     ACx 1800  ACB 1800  C (2)   B   ACx A. Tõ (1) vµ (2) II. Bµi tËp Bµi 1:. A. 0  0  GT ABC , B 80 ;C 30 AD  BC = D.  1 A  2 A. 800.   KL ADC ?; ADB ?. . B . . CM: ABC ta cã: A  B  C 180. 300. D. C. 0.  1800  (B   C)  1800  (800  300 ) 700  A  A 700  350 A A  1 2 2 2. Mµ. =. 0 0 0    XÐt ADC ta cã: ADB A 2  C 35  30 65 (t/c gãc ngoµi) 0 0 0    XÐt ADB ta cã: ADC A1  B 35  80 115 Bµi 2:. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(3) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ Bµi 2: Cho ABC vu«ng t¹i A. Tia ph©n gi¸c BM, CN cña gãc B vµ gãc C c¾t nhau ë I. TÝnh gãc BIC. ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ? hs2 lªn ghi GT, KL. A GT ABC , ¢ = 90 BM  CN = I. 0. N. M.  B  ;C  C  B 1 2 3 4  KL BIC ?. GV gîi ý c/m nh sau ? HS3 lªn b¶ng c/m GV nhËn xÐt söa sai. I. B 1. CM. C 2. 3 4.   B  B B 1 2  2 ( BM lµ tia ph©n gi¸c cña B Ta cã: ) (1)   C  C C 3 4  C 2. vµ. ( CN lµ tia ph©n gi¸c cña ) (2). 0   Mµ tam gi¸c vu«ng ABC cã: B  C 90. (3). 0    C   B  C  90 450  B 2 4 2 2 Tõ (1),(2) vµ (3)  C   BIC  B 1800. - XÐt IBC cã:. 2. 4.   C  ) 1800  450 1350  BIC 1800  (B 2 4. C. Cñng cè - Nêu định lí về tổng ba góc của một tam giác - ThÕ nµo lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c D. Híng dÉn häc ë nhµ - Nắm chắc định lí về tổng ba góc của một tam giác, của tam giác vuông, góc ngoài của tam gi¸c. ======================== Ngµy so¹n: 02/ 01/ 2011 Ngµy gi¶ng:.............................. TiÕt 38:. hai tam gi¸c b»ng nhau. i. môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau biết viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo quy ớc viết tên các đỉnh tơng ứng theo cùng một thứ tự. Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, c¸c gãc b»ng nhau. . - Kü n¨ng: NhËn biÕt hai tam gi¸c b»ng nhau. - Thái độ: Rèn luyện khả năng phán đoán, nhận xét. ii. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô, phÊn mµu. HS : Thíc th¼ng, Thíc ®o gãc,com pa. iii. TiÕn tr×nh d¹y häc: A. KiÓm tra bµi cò B. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(4) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ GV yªu cÇu hs vÏ ABC vµ A’B’C’ Cã AB = A’B’ ; BC = B’C’; AC = A’C’ HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? Yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn. I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. §Þnh nghÜa: - Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau. A A’ B. GV ghi sù kÝ hiÖu vÒ sù b»ng nhau cña hai tam gi¸c vµ giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm Góc tơng ứng, cạnh tơng ứng, đỉnh tơng ứng. C B’. C’. 2. KÝ hiÖu  A  ' AB = A’B’ ; A. ABC = A’B’C’ .  B  ' BC = B’C’ ; B . . '. . . '. AC = A’C’; C C - C¸c c¹nh t¬ng øng: AB vµ A’B’ ; BC vµ B’C’; AC vµ A’C’ . GV nªu bµi tËp lªn b¶ng: Bài 1: Cho ABC = HIK, trong đó . 0. AB = 2cm, B 40 ; BC = 4 cm; Em cã thÓ suy ra sè ®o cña nh÷ng c¹nh nµo, nh÷ng gãc nµo cña HIK ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn ? Gäi hs nªu nhËn xÐt Bµi 2: Cho ABC = DEF. TÝnh chu vi mçi tam gi¸c nãi trªn biÕt r»ng AB = 4 cm; BC = 6 cm; DF = 5 cm. ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn ? Gäi hs nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. .  A B - C¸c gãc t¬ng øng : A ;  B ; C C - Các đỉnh tơng ứng: A và A’ ; B và B’ ; C và C’ * Lu ý : Khi ghi kÝ hiÖu vÒ sù b»ng nhau cña hai tam giác các đỉnh tơng ứng đợc ghi theo cùng thứ tù. II. Bµi tËp Bµi 1: - Ta cã: ABC = HIK, IH = BA = 2 cm; . '. '. I B  400 ;. IK = BC = 4 cm Bµi 2: - Ta cã: ABC = DEF suy ra: AB = DE = 4 cm; BC = EF = 6 cm; AC = DF = 5 cm. - Chu vi cña ABC lµ: AB + BC + AC = 4 + 6 +5 = 15 cm - Chu vi cña DEF lµ: DE + EF + DF = 4 + 6 + 5 = 15 cm Bµi 3: a. Ta cã: ABC = DEF = MNP. Bµi 3: Cho biÕt: ABC = DEF = MNP a. NÕu ABC vu«ng ë A th× c¸c tam gi¸c kia 0    có vui không? Nêu vuông thì vuông ở đỉnh Suy ra: A D M 90 . VËy c¶ hai tam gi¸c DEF và MNP đều vuông ở D và M tơng ứng. b. Ta cã: ABC = DEF = MNP. nµo? . . . b. Cho biÕt A 60 ; E 70 ; P 50 . H·y x¸c định các góc cại của mỗi tam giác.. 0 0       suy ra: A D M 60 ; B E N 70 ;. c. BiÕt r»ng BC = 3 cm; FD = 4 cm; MN = 5cm. Hãy xác định các cạnh còn lại cña mçi tam gi¸c.. c. Ta cã: ABC = DEF = MNP suy ra: AB = DE = MN = 5 cm BC = EF = NP = 3 cm AC = DF = MP = 4 cm. 0. 0. 0.  F  P 500 C. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(5) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ C. Cñng cè - Nêu định nghĩa về sự bằng nhau của hai tam giác D. Híng dÉn häc ë nhµ - Häc SGK vµ vë ghi - Lµm bµi tËp 22; 23: tr100 - SBT. Ngµy so¹n: 03/ 01/ 2011 Ngµy gi¶ng:............................... TiÕt 39:. trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña tam gi¸c c¹nh - c¹nh - c¹nh (c.c.c). i. môc tiªu: - Kiến thức: Nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác. BiÕt c¸ch vÏ mét tam gi¸c biÕt ba c¹nh cña nã. BiÕt sö dông trêng hîp b»ng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc t ơng ứng bằng nhau. BiÕt tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau. - Kü n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng sö dông dông cô trong vÏ h×nh. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. ii. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc, b¶ng phô, phÊn mµu. Khung h×nh d¹ng (nh h×nh 75 tr 116) để giới thiệu mục có thể em cha biết. HS : Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc. ¤n l¹i c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh cña nã. iii.TiÕn tr×nh d¹y häc: A. KiÓm tra bµi cò - Hai tam gi¸c b»ng nhau cho ta biÕt c¸c yÕu tè nµo b»ng nhau cña hai tam gi¸c? B. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(6) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. GV vÏ ABC vµ A’B’C’ cã I. KiÕn thøc c¬ b¶n AB = A’B’; BC = B’ C’ ; AC = A’C’ vµ TÝnh chÊt: NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau giíi thiÖu hai tam gi¸c b»ng nhau A A’ ? VËy thÕ nµo lµ hai tam gi¸c b»ng nhau trong trêng hîp c¹nh – c¹nh – c¹nh.. B. GV ®a bµi tËp lªn b¶ng phô Bµi 1: Cho AMB vµ ANB cã MA = MB ; NA = NB; . . CM: AMN BMN ? HS 1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? HS 2 lªn b¶ng c/m ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. C. B’. C’. - Ta cã: AB = A’B’; BC = B’ C’ ; AC = A’C’ Th× ABC = A’B’C’ II. Bµi tËp M Bµi 1: GT AMB vµ ANB MA = MB ; NA = NB;   KL AMN BMN. N. CM: XÐt AMN vµ ANB cã: A MA = MB (gt) NA = NB (gt) MN c¹nh chung  AMN = ANB ( c – c – c ). B.    AMN BMN ( gãc t¬ng øng ). Bµi 2: Cho MNP cã MN = MP = NP, Bµi 2: ®iÓm O n»m trong tam gi¸c sao cho GT MNP; MN = MP = NP, OM = ON = OP. Chøng minh: O n»m trong tam gi¸c OM = ON = OP. a. MON = NOP = POM b. TÝnh gãc NOP KL a. MON = NOP = POM  b. NOP ?. ? HS 1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? HS 2 lªn b¶ng c/m c©u a. M. O. Gi¶i: N a. XÐt MON vµ NOP cã: NO c¹nh chung MN = NP ( gt) OM = OP (gt) Do đó : MON = NOP ( c – c – c ) (1). P.    MON PON. (2) T¬ng tù NOP = POM ( c – c – c ) (3) ? HS 3 lªn b¶ng c/m c©u b ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai.    NOP MOP. (4) Tõ (1) vµ (3) suy ra MON = NOP = POM    b, Tõ (2) vµ (4) ta cã MON NOP POM (5)    MON  NOP  POM = 3600 (6) 1  NOP  .3600 1200 3 Tõ (5) vµ (6) ta cã:. Do. C. Cñng cè - Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng nhau c –c – c cña 2 tam gi¸c D. Híng dÉn häc ë nhµ - N¾m ch¾c khi nµo th× hai tyam gi¸c b»ng nhau c- c- c - Lµm bµi tËp 32; 33; 34 tr 102 - SBT Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(7) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ ===========***=========== Ngµy so¹n: 08/ 01/ 11 Ngµy gi¶ng:…………………….. TiÕt 40:. trêng hîp b»ng nhau thø hai Cña tam gi¸c c¹nh - gãc - c¹nh (c.g.c). i. môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh , góc , cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh, góc, cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau, các cạnh tơng ứng b»ng nhau. RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kh¶ n¨ng ph©n tÝch t×m lêi gi¶i vµ tr×nh bµy chøng minh bµi to¸n h×nh. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. ii. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô, thíc ®o gãc. HS : Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,com pa. iii. TiÕn tr×nh d¹y häc: A. KiÓm tra bµi cò - Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng nhau c.c.c cña 2 tam gi¸c B. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS GV vÏ ABC vµ A’B’C’ cã .  B AB = A’B’; BC = B’ C’ ; B Vµ giíi thiÖu hai tam gi¸c b»ng nhau Theo trêng hîp c.g.c? VËy thÕ nµo lµ 2 tam gi¸c b»ng nhau theo trêng hîp c.g.c. '. Néi dung ghi b¶ng I, kiÕn thøc c¬ b¶n 1. NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c kia th× hai tam giác đó bằng nhau.. A. A’. B ABC vµ A’B’C’ cã AB = A’B’;. C. B’. C’. '  B B. BC = B’ C’ ; Suy ra : ABC = A’B’C’ ( c .g .c ) 2. NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia AB = A’B’; AC = A’C’ và giới thiệu hai thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B B’ tam gi¸c vu«ng b»ng nhau ' 0  GV vÏ ABC vµ A’B’C’ cã A A 90. ? VËy khi nµo th× hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau HS suy nghÜ tr¶ lêi. A. C. A’. C’. 0 '  ABC vµ A’B’C’ cã A A 90 AB = A’B’; AC = A’C’ Suy ra: ABC = A’B’C’. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 7.

(8) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. II. Bµi tËp x Bµi 1: C 0  GT xAy 180 D  B, E Ax: AB = AD D, C  Ay: BE = DC A KL ABC = ADE B E y Chøng minh: XÐt ABC vµ ADE ta cã: AD = AB (gt) (1)  DAB chung (2). GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp cïng thùc hiÖn ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? HS lªn b¶ng c/m. GV nhËn xÐt söa sai.. Theo gt AD = AB , DC = BE nªn AD + DC = AB + BE do đó AE = AC (3) Tõ (1), (2) vµ (3) suy ra ABC = ADE (c.g.c). Bµi 2 : CMR:NÕu ABC = A’B’C’ ,M vµ M’ lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC vµ B’C’ th× AM = A’M’ A ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? HS lªn b¶ng c/m. GV nhËn xÐt söa sai.. Bµi 2: GT ABC = A’B’C’ 1 MB = MC = 2 BC 1 M’B’ = M’C’ = 2 B’C’. B. M. C. A’. KL AM = A’M’ B’ M’ CM : Theo gia thiÕt ABC = A’B’C’. C’. '  B Suy ra AB = A’B’ ; B (1); BC = B’C’ (2) 1 1 MB = MC = 2 BC ; M’B’ = M’C’ = 2 B’C’(gt) (3). Tõ (2) vµ (3) ta cã: MB = M’B’ (4) Tõ (1) vµ (4) ta cã ABM = A’B’M’ (c.g.c) Suy ra AM = A’M’ ( c¹nh t¬ng øng). C. Cñng cè - Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng nhau c.g.c cña hai tam gi¸c vµ trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng D. Híng dÉn häc ë nhµ - N¾m ch¾c trêng hîp b»ng c.g.c cña hai tam gi¸c vµ trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng - Lµm bµi tËp 42; 43; 44 tr 103 – SBT. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 8.

(9) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. Ngµy so¹n: 15/ 01/ 2011 Ngµy gi¶ng:.................................... TiÕt 41. trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc -c¹nh -gãc (G-C-G). i. môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm đợc trờng hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác. Biết vận dụng trờng hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trờng hợp bằng nhau cạnh huyềngóc nhọn của hai tam giác vuông. - Kĩ năng: Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Bíc ®Çu biÕt sö dông trêng hîp b»ng nhau g.c.g, trêng hîp c¹nh huyÒn gãc nhän cña tam giác vuông. Từ đó suy ra các cạnh tơng ứng, các góc tơng ứng bằng nhau. - Thái độ: Phát huy trí lực của HS. ii. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô, thíc ®o gãc. HS : Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,com pa. ¤n tËp c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c c.c.c, c.g.c. iii. TiÕn tr×nh d¹y häc: A. KiÓm tra bµi cò : - Khi nµo th× hai tam gi¸c b»ng nhau theo trêng hîp c.g.c ? B. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng GV yªu cÇu HS vÏ žABC vµ žA’B’C’ vµo vë I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. TÝnh chÊt: ' '  C  B ’ ’ C B A A’ , BC = B C , GV giíi thiÖu žABC = žA’B’C’ ( g- c- g ) ? VËy khi nµo th× hai tam gi¸c b»ng nhau theo trêng hîp g-c-g B C B’ HS suy nghÜ tr¶ lêi - XÐt žABC vµ žA’B’C’. C’. '  B B. Cã:. BC = B’C’  žABC = žA’B’C’ (g.c.g) '  C C. GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ nªu trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng. HS vÏ h×nhvµo vë. 2. Trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng a. C¹nh gãc vu«ng – Gãc nhän kÒ B E. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 9.

(10) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ A. C. D. F.   - XÐt žABC ( A = 900 ) vµ žDEF ( D 90 ) Cã: AC = DF hoÆc AB = DE 0.  F C.  E  B.  žABC = žDEF. b. C¹nh huyÒn – Gãc nhän. B E. A. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC ( AB AC ) Tia Ax ®i qua trung ®iÓm M cña BC kÎ BE và CF vuông góc với Ax. So sánh các độ dài BE vµ CF HS c¶ líp cïng thùc hiÖn theo yªu cÇu gv ? HS 1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL. C. D. F. 0  - XÐt žABC ( ¢ = 900 ) vµ žDEF ( D 90 ) Cã: BC = EF  F   C hoÆc B E  žABC = žDEF II. Bµi tËp Bµi 1:. GT MB = MC BE  Ax CF  Ax KL so s¸nh BE vµ CF. A E B. ? HS 2 lªn b¶ng c/m. GV nªu nhËn xÐt vµ söa sai. C M F. x. CM: Ta cã: BE  Ax CF  Ax    BE // CF  EBM MCF ( so le trong ) (1) MB = MC (2)   BME CMF ( đối đỉnh ) (3)  žBME = žCMF ( g –c – Bµi 2: Trªn c¹nh BC cña žABC lÊy ®iÓm D, Tõ (1),(2) vµ (3) g) 1  BE = CF E sao cho BD = CE < 2 BC. Qua D vµ E vÏ Bµi 2: A các đờng thẳng // AB, cắt AC ở F , G. Chứng GT žABC : D, E  BC F minh r»ng DF + EG = AB ? HS 1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? HS 2 lªn b¶ng lµm bµi. GV nªu nhËn xÐt vµ söa sai. 1 BD = CE < 2 BC. K. G. FD // AB, GE // AB F,G  AC KL DF + EG = AB B D E C   Giải: Vẽ DK //AC ta có BDK C (đồng vị) (1)   Theo g.thiết EG // AB  B CEG (đồng vị) (2) BD = EC ( gt) (3) Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã žBKD = žEGC ( g.c.g) Suy ra BK = EG (4) Theo gt DF // AK do DK // AF nªn AK = DF (5) Tõ (4) vµ(5) ta cã EG + DF = BK + AK = AB Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(11) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. C. Cñng cè - Nêu các t/c bằng nhau c.c.c, c.g.c và g.c.g của hai tam giác đã học D. Híng dÉn häc ë nhµ - Xem lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác đã học - Lµm bµi tËp 52; 53; 54; 55 – SBT tr 104 ============================================ Ngµy so¹n: 16/ 01/ 2011 Ngµy gi¶ng:.............................. luyÖn tËp. TiÕt 42. A. môc tiªu: - KiÕn thøc: Kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ c¶ ba trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vµ c¸c trêng hîp b»ng nhau ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng. - Kü n¨ng: LuyÖn kÜ n¨ng chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau theo c¶ ba trïng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. KiÓm tra kÜ n¨ng vÏ h×nh, ghi gt, kl. - Thái độ: Phát huy trí lực của HS. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô, thíc ®o gãc. HS : Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp trong giê d¹y. II- Bµi míi: Hoạt động của GV và HS Ghi b¶ng - Cho  ABC vµ  A'B'C'; nªu ®iÒu kiÖn cÇn I – Ch÷a bµi tËp: có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trêng hîp c-c-c; c-g-c; g-c-g? - GV ®a bµi tËp sau lªn b¶ng phô: A Bµi 1: a) Cho  ABC cã AB = AC, M lµ Bµi 1: trung ®iÓm cña BC. Chøng minh AM lµ a) ph©n gi¸c gãc A. . . b) Cho  ABC cã B C , ph©n gi¸c gãc A c¾t BC ë D. Chøng minh r»ng AB = AC.. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. B. M. C. 1.

(12) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ.  ABC cã: GT AB = AC MB = MC KL AM lµ ph©n gi¸c gãc A. GV yªu cÇu HS vÏ h×nh ghi gt, kl vµ chøng minh. Gäi hai HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ lµm trªn b¶ng. ? HS 1 lµm phÇn a. Chøng minh: XÐt  ABM vµ  ACM cã: AB = AC (gt) BM = MC (gt) AM chung.   ABM =  ACM (ccc)    BAM CAM (gãc t¬ng øng)  AM lµ ph©n gi¸c gãc A. b) A ? HS 2 lµm phÇn b. 1. ? gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. 2. 1 2. B. C     GT  ABC cã: B C; A 1 =A 2 KL. D. AB = AC. Chøng minh: XÐt  ABD vµ  ACD cã:  1 =A  2 A (gt) (1)  C  B (gt)    0 D 1 = 180 - ( B + A 1)    0 D 2 = 180 - ( C + A 2)    D 1= D 2 (2) AD chung (3) Tõ (1), (2), (3) ta cã:  ABD =  ACD (g.c.g)  AB = AC (c¹nh t¬ng øng). Bµi 43 tr 125 SGK. II – LuyÖn tËp: GV: Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài, một HS vẽ Bài 43 h×nh vµ ghi gt, kl trªn b¶ng.  xOy 1800. B A. A,B  Ox OA < OB GT. KL. C; D  Oy O OC = OA; OD = OB C AD  BC = E a) AD = BC b)  EAB =  ECD c)OE lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. E. D. 1.

(13) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. GV: AD; BC lµ c¹nh cña hai tam gi¸c nµo cã thÓ b»ng nhau? GV:  OAD và  OBC đã có những yếu tố nµo b»ng nhau? GV:  EAB vµ  ECD cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau? V× sao?. GV: §Ó chøng minh OE lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy ta cÇn chøng minh ®iÒu g×?. Chøng minh: a)  OAD vµ  OBC cã: OA = OC (gt)  O chung OD = OB (gt)   OAD =  OCB (c-g- c)  AD = CB (c¹nh t¬ng øng) b) XÐt  AEB vµ  CED cã: AB = OB - OA CD = OD - OC Mµ OB = OD; OA = OC (gt)  AB = CD (1)  OAD =  OCB (c/m trªn)    B 1 = D 1 (gãc t¬ng øng) (2)   vµ C 1 = A 1 (gãc t¬ng øng)     mµ C 1 + C 2 = A1 =A 2    A 2 = C 2 (3) Tõ (1), (2), (3) ta cã  AEB =  CED (g-c-g)  AE = CE (c¹nh t¬ng øng) c)  AOE vµ  COE cã: OC = OA (gt) OE chung AE = CE (c/m trªn)   AOE =  COE (c.c.c)    O1 O 2  OE lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy.. III. Cñng cè Câu1: Các khẳng định sau đúng hay sai? 1.  ABC vµ  DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = EF th×  ABC =  DEF (c.c.c)  ' 2.  MNI v¶  M'N'I' cã M = M'; I I , MI = M'I' th×  MNI =  M'N'I' (g.c.g)  C©u 2: Cho h×nh vÏ bªn cã: AB = CD; AD = BC; A 1 = 850 A a) Chøng minh  ABC =  CDA.. B. . b) TÝnh sè ®o cña C 1. c) Chøng minh AB // CD. IV. Híng dÉn vÒ nhµ C D - N¾m v÷ng c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vµ c¸c trêng hîp b»ng nhau ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng. - Lµm tèt c¸c bµi tËp 63; 64; 65 tr 105 SBT vµ bµi 45 SGK. - §äc tríc bµi tam gi¸c c©n. Ngµy so¹n: 31/ 01/ 2011 Ngµy gi¶ng: ............................... TiÕt 43:. tam gi¸c c©n. A. môc tiªu: Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(14) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. - Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Kü n¨ng: BiÕt vÏ mét tam gi¸c c©n, mét tam gi¸c vu«ng c©n. BiÕt chøng minh mét tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản. - Thái độ: Phát huy trí lực của HS. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc th¼ng, com pa, b¶ng phô, thíc ®o gãc, tÊm b×a. HS : Thíc th¼ng, thíc ®o gãc,com pa, tÊm b×a. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò GV ®a lªn b¶ng phô c¸c h×nh:. H×nh1 H×nh 2 H×nh 3 - Yªu cÇu HS nhËn d¹ng tam gi¸c ë mçi h×nh. - §Ó ph©n lo¹i c¸c tam gi¸c trªn ngêi ta dïng c¸c yÕu tè vÒ gãc. VËy cã lo¹i tam gi¸c nµo đặc biệt mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không? II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n GV vÏ žABC cã AB = AC giíi thiÖu 1. Tam gi¸c c©n: - Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau žABC c©n t¹i A A ? VËy thÕ nµo lµ tam gi¸c c©n žABC cã AB = AC HS suy nghÜ tr¶ lêi  žABC c©n t¹i A B C  GV vÏ žABC cã AB = AC vµ A = 900 giíi 2. Tam gi¸c vu«ng c©n - Tam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh gãc thiÖu žABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n. vu«ng b»ng nhau ? VËy thÕ nµo lµ tam gi¸c vu«ng c©n HS suy nghÜ tr¶ lêi.. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(15) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ.  žABC cã: A = 900 vµ AB = AC  žABC vu«ng c©n t¹i A. B. 12. A. H. C. GV vÏ žABC cã AB = AC = BC vµ giíi 3. Tam giác đều thiệu žABC là tam giác đều - Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau ? Vậy thế nào là tam giác đều A HS suy nghÜ tr¶ lêi žABC cã AB = AC = BC  žABC là tam giác đều. GV nªu t/c cña tam gi¸c c©n (®.lÝ 1, ®.lÝ2) vÏ h×nh ghi GT, KL lªn b¶ng. B C 4. TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n Định lí 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy b»ng nhau: A GT žABC cã AB = AC KL.   ABC ACB. B D C §Þnh lÝ 2: NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau thì tam giác đó là tam giác cân A . . GT žABC cã B C KL žABC c©n GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c hÖ qu¶ cña định lí.. B. D. C. 5. HÖ qu¶ 0    a, žABC đều  A B C 60 0    b, žABC có A B C 60  žABC đều c, žABC cân có Â = 600  žABC đều II. Bµi tËp: Bµi 1: Ta cã:.   a. Theo gi¶ thiÕt žABC c©n nªn AB = AC, B C theo gi¶ thiÕt AI  BC. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng. A Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(16) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu Bai 1: Cho žABC c©n ë A vÏ AI  BC (I  BC) vÏ BK  AC (K  AC) BC c¾t AI t¹i H a, c/m r»ng žBHC c©n t¹i H b, BiÕt ¢ = 400 . TÝnh c¸c gãc cña žBHC ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs lªn b¶ng c/m Yªu cÇu hs díi líp thùc hiÖn vµ nªu nhËn xÐt. . . 0. nªn AIB AIC 90 suy ra žAIB = žAIC (g-c-g)   nªn A1  A 2 ( gãc t¬ng øng) do AB = AC , AH c¹nh chung suy ra žAHB = žAHC (c-g-c) B Do đó HB = HC ( canh tơng ứng ) Nªn žBHC lµ tam gi¸c c©n b, theo gi¶ thiÕt ¢ = 400. K. I. C. 400 200  1A  2 A 2 nªn = suy ra:    2 900  200 700 BHI AHK 900  A. Do žAIB = žAIC nªn IB = IC GV nhËn xÐt söa sai. . . 0. Ta cã HIB HIC 90 , HI c¹nh chung Suy ra žHIB = žHIC (c-g-c) nªn    IHC IHB 700 Do đó BHC 1400 1   HBC HCB  (1800  1400 ) 200 2 Suy ra. III. Cñng cè - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều - Một tam giác cần có những điều kiện nào thì trở thành tam giác cân, tam giác đều. IV. Híng dÉn häc ë nhµ - Nắm chắc định nghĩa về tam giác cân , tam giác đều và t/c của tam giác cân - Lµm bµi tËp SBT. Ngµy so¹n: 02/ 02/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………….. TiÕt 44:. định lí pytago. A. môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm đợc định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pytago đảo. - Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vu«ng. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(17) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ - Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Thíc th¼ng, com pa, ª ke, b¶ng phô. - HS : Thíc th¼ng, com pa, ª ke, m¸y tÝnh bá tói. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò - TÝnh c¸c gãc cña žABC c©n t¹i A biÕt: a. Góc ở đỉnh A bằng 500 b. Góc ở đáy bằng 400 II. Bµi míi: Hoạt động của Thầy – Trò. - GV đặt các câu hỏi, HS trả lời theo thứ tự bên.. Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình ghi GT- KL bài toán. GV: Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i. Ghi bảng I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT: 1) Định lý Py-ta- go: B Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ∆ABC, vuông tại A C A => BC2 = AC2 + AB2. 2) Định lý Py-ta- go đảo: Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.  ∆ABC: BC2 = AC2 + AB2 => BAC = 900 B. CÁC DẠNG TOÁN: Dạng 1: Tính độ dài một cạnh của tam giác vu«ng. Baøi 54: Tr 131.SGK ABC (B = 900) GT AC=8cm, BC=7,5cm KL AB = ?. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(18) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ HS: Díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt.. Yeâu caàu HS laøm baøi taäp sau: Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau: 29 x l 12. 5. 2. 1 x. 7 21. 3. x x. GV: Gäi hai HS lªn b¶ng lµm tiÕp bµi tËp 56, 59 SGK HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt.. Giaûi Theo định lí Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 – BC2 = 8,52 – 7,52 = 72,25 – 56,25 = 16 AB2 = 16 => AB = 4cm. Baøi 56: Tr 131.SGK Tam giác nào là tam giác vuông trong những tam giác có độ dài như sau: a) 9cm, 15cm, 12cm. Ta coù: 92 + 122 = 81 + 144 = 225; 152 = 225 Vaäy 92 + 122 = 152 => Tam giác đã cho là tam giác vuông. b) 5dm, 13dm, 12dm. Ta coù: 52 + 122 = 25 + 144 = 169; 132 = 169 => 52 + 122 = 132 Vậy tam giác đã cho là tam giác vuộng. c) 7m, 7m, 10m. Ta coù: 72 + 72 = 49 + 49 = 98; 102 = 100 => 72 + 72 102 Vậy tam giác đã cho không phải là tam giác vuoâng. Baøi 59: Tr 133.SGK GT. Hình chữ nhật ABCD AD = 48cm, CD = 36cm. KL. Tính AC?. Giaûi Vì ABCD là hình chữ nhật (gt) => ACD laø tam giaùc vuoâng taïi D Theo ñònh lyù Pytago ta coù: AC2 = AD2 + AD2 = 482 + 362 = 3600 => AC = 60cm. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(19) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài GV: Gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL. HS díi líp vÏ vµo vë.. GV: Gäi mét HS nªu híng gi¶i. HS díi líp bæ sung. GV: Chèt l¹i vµ tr×nh bµy lªn b¶ng.. Baøi 60: Tr 133. SGK ABC AH BC GT AB =13cm AH =12cm HC =16cm KL AC = ?; BC = ? B. A. H. C. Giaûi : AHC vuoâng taïi A. Theo ñònh lí Py-ta-go, ta coù AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400 = 202 Neân AC = 20cm . AHB vuoâng taïi H theo ñònh lí Py-ta-go: AB2 = BH2 + AH2 => BH2 = AB2- AH2 =132 -122 =25 =52 => BH = 5cm do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm. III. Híng dÉn häc ë nhµ. - Ôn lại kiến thức về định lí Py-ta-go. - Ôn lại tính chất của các tam giác đặc biệt. - Xem lại các bài tập đã chữa.. Ngµy so¹n: 12/ 02/ 2011 Ngµy gi¶ng:……………………. TiÕt 45. c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng. I. MỤC TIÊU: - Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Rèn kĩ năng chứng minh một số dạng toán trong phần này. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 1.

(20) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: B¶ng phô, phÊn mµu. HS: ¤n l¹i c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng. III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: A. KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp trong giê häc) B. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: GV yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp bằng Ngoài các trường B B' nhau của hai tam giác vuông. hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông, còn GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đã biết có thêm trường A' A C hợp sau: của hai tam giác vuông, còn có thêm trường * Nếu một cạnh hợp nµo ? huyền và một cạnh góc vuông của tam giác HS: NÕu ∆ABC = ∆A’B’C’ cã:  A  ' 90o vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc A vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác BC = B’C’ vuông đó bằng nhau. AC =A’C’ => ∆ABC = ∆A’B’C’(c¹nh huyÒn – c¹nh gãc II. CÁC DẠNG TOÁN: Dạng 1: T×m hoÆc chøng minh hai tam gi¸c vu«ng) b»ng nhau: GV: Giíi thiÖu d¹ng to¸n thêng gÆp thø nhÊt vµ PP gi¶i. PP giải: HS: Nghe vµ ghi vµo vë. - Xét hai tam giác vuông. - Kiểm ta điều kiện bằng nhau (c-g-c), hoặc (g-c-g), hoặc cạnh huyền - góc nhọn, hoặc cạnh huyền cạnh góc vuông. - Kết luận hai tam giác bằng nhau. VD: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ: GV: §a ra vÝ dô trªn b¶ng phô. HS: Suy nghÜ Ýt phót. A GV: Gäi mét HS tr×nh bµy. HS: ∆ADM = ∆AEM ( cạnh huyền – góc   nhọn) vì AM: chung; DAM EAM (gt)  DM = EM. Do đó ∆BDM = ∆CEM( cạnh huyền - cạnh góc vuông) vì có DM = EM(CMT) và BM = CM (gt).. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. D. B. E. M. C. 2.

(21) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài tập sau: Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ:. ∆ADM = ∆AEM ( cạnh huyền – góc nhọn)   vì AM: chung; DAM EAM (gt)  DM = EM. Do đó ∆BDM = ∆CEM( cạnh huyền - cạnh góc vuông) vì có DM = EM(CMT) và BM = CM (gt). Bµi tËp: Kết quả: ∆APD = ∆ANM( cạnh huyền - cạnh góc vuông) vì AD = AM(gt) và AP = AN(gt). ∆BPD = ∆CNM(g.c.g).. A. N. P B. D. C. M. GV: Giíi thiÖu tiÕp d¹ng to¸n thêng gÆp thø hai vµ PP gi¶i. HS: Nghe vµ ghi vµo vë.. HS ghi đề vẽ hình ghi GT – KL. I. D. Dạng 2: Chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau để suy ra hai đoạn thẳng (hai góc) bằng nhau PP gi¶i: - Chứng minh hai tam giác bằng nhau trong đó mçi tam gi¸c cã mét c¹nh (mét gãc) lµ mét ®o¹n th¼ng (mét gãc) cÇn chøng minh b»ng nhau. - Suy ra hai ®o¹n th¼ng (hai gãc) b»ng nhau (cÆp c¹nh hoÆc cÆp gãc t¬ng øng) Ví dụ: Cho tam giác ABC nhọn có AH  BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ DI vuông góc với đường thẳng AH ở I. Chứng minh BH = ID.. A. B. H. C. GV để CM BH = ID ta làm như thế nào ? HS : CM : ∆AHB = ∆AID. GV: Yêu cầu HS làm bài tập tương tự: 1. Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.Kẻ DE  AH ở E. Chứng minh rằng A là trung điểm của EH. 2. Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD = AB và AE = AC. Kẻ BH  AC tại H và DK Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(22) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ  AE tại E. a) CM : ∆ABC = ∆ADE; b) CM : ∆BHC =∆DKE.. C. Híng dÉn häc ë nhµ. - ¤n l¹i c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c, hai tam gi¸c vu«ng. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Ôn lại kiến thức đã học trong chủ đề 4. ========================= Ngµy so¹n: 13/ 02/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………….. TiÕt 46. ôn tập chủ đề IV. I. Môc tiªu: - Kiến thức cơ bản: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam gi¸c, c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. - Kü n¨ng: VËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp thµnh th¹o, tÝnh to¸n, chøng minh, øng dông trong thùc tÕ. - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, óc t duy sáng tạo. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: GV: Thíc, b¶ng phô, phÊn mµu, thíc ®o gãc. HS: Ôn lại kiến thức cơ bản của chủ đề. III. Các hoạt động dạy – học: A. KiÓm tra bµi cò: B. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS GV: Híng dÉn häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hái sau : ? Hãy phát biểu nội dung định lý tổng ba góc? ? §Þnh lý vÒ gãc ngoµi ? ? H·y nªu trêng hîp b»ng nhau (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g) cña hai tam gi¸c? ? Nªu c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng ?. ? Cã bao nhiªu c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n ?. Ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1) Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800. - Mçi gãc ngoµi cña mét tam gi¸c b»ng tæng hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã. 2) HS ph¸t biÓu 3 trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g). 3) HS ph¸t biÓu 3 trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng. 4) Tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau lµ tam gi¸c c©n. - Hai góc kề đáy của tam giác cân bằng nhau. - C¸c c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n: + Chøng minh cã hai gãc b»ng nhau. + Cã hai c¹nh b»ng nhau. + Đờng cao đồng thời là đờng trung tuyến. + Đờng cao đồng thời là phân giác. 5) Phát biểu đ/n, t/c của tam giác đều.. ? Thế nào là tam giác đều ? Tam giác đều có tÝnh chÊt g× vÒ gãc, c¹nh? ? Nội dung định lý Py-ta-go đợc phát biểu nh 6) Phát biểu định lý Py-ta-go. thÕ nµo? II. LuyÖn tËp: Bµi tËp 67/140: GV : §a yªu cÇu bµi tËp 67 lªn b¶ng phô. 1.§ 2.§ HS : LÇn lît tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch. 4.S 5.§ Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.S 6.S. 2.

(23) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. ? Một em đọc nội dung bài tập 68/141. ? Bµi to¸n yªu cÇu g× ? ? ý a) đợc suy ra từ định lý nào? GV: Víi c¸c ý cßn l¹i t¬ng tù.. * Bµi tËp 68/141: a) b) đợc suy ra từ ĐL: Tổng bao góc của 1 tam gi¸c. c) đợc suy ra từ định lý: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. d) đợc suy ra từ ĐL: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác c©n. * Bµi tËp 69/141: A. HS: Đọc đề bài. GV: VÏ h×nh theo yªu cÇu cña ®Çu bµi. ? Tại sao AD vuông góc với đờng thẳng a? ? Em nào có thể giải thích đợc ? ? NhËn xÐt g× vÒ hai tam gi¸c ABD vµ ACD ? ? So s¸nh gãc A1 vµ gãc A2? ? Gãc H1 vµ gãc H2 nh thÕ nµo? ? KÕt luËn?. 1 2. B. 1 2. H. C a. D Trờng hợp: A và D khác phía đối với BC.   ABD = ACD (c.c.c) => A1 A 2 Gäi H = AD  a   Ta cã: AHB = AHC (c.g.c) => H1 H 2 0     L¹i cã: H1  H 2 180 nªn H1 H 2 = 900 VËy AD  a.. C. Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn lại kĩ kiến thức cơ bản của chủ đề. - Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này. - Lµm c¸c bµi tËp sau: Baøi 1: Cho tam giaùc ABC. Veõ cung troøn taâm A baùn kính BC, veõ cung troøn taâm B baùn kính BA, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phiá đối với AC ). Chứng minh rằng AD// BC . Baøi 2: Cho xOy khaùc goùc beït. Laáy A, B  Ox sao cho OA< OB. Laáy C, D  Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Goïi E laø giao ñieåm cuûa AD vaø BC. Cmr: a) AD = BC b)  EAB=  ECD  c) OE laø tia phaân giaùc cuûa xOy .. Ngµy so¹n: 18/ 02/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………….. TiÕt 47 ôn tập chủ đề IV (tiếp) I. Môc tiªu: - Kiến thức cơ bản: Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam gi¸c, c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. - Kü n¨ng: VËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp thµnh th¹o, tÝnh to¸n, chøng minh, øng dông trong thùc tÕ. - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, óc t duy sáng tạo. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(24) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ GV: Thíc, b¶ng phô, phÊn mµu, thíc ®o gãc. HS: Ôn lại kiến thức cơ bản của chủ đề. III. Các hoạt động dạy – học: A. KiÓm tra bµi cò: B. Bµi míi:. Hoạt động của GV và HS Ghi b¶ng GV: Đa đề bài lên bảng. Bµi 1: Cho h×nh vÏ HS đọc kĩ đề bài và nghiên cứu lời giải. A GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt. GV: Söa ch÷a chç sai (nÕu cã) vµ chèt l¹i lêi gi¶i. H. B. K. trong đó AB // HK; AH // BK Chøng minh: AB = HK; AH = BK. Gi¶i: KÎ ®o¹n th¼ng AK.   Cã AB // HK ⇒ A1  K1 (so le trong)   AH // BK ⇒ A 2  K 2 (so le trong) Do đó: ABK KHA (g.c.g) Suy ra: AB = HK; BK = HK GV: Đa đề bài lên bảng. Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC, D lµ trung ®iÓm cña HS đọc kĩ đề bài. GV: Gọi một HS lên bảng vẽ hình và viết GT, AB, đờng thẳng qua D và song song với BC cắt KL AC tại E, đờng thẳng qua E song song với BC HS díi líp lµm vµo vë. c¾t BC ë F, Chøng minh r»ng GV: Gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u a. A HS díi líp cïng nhËn xÐt. a. AD = EF GV: Söa sai (nÕu cã) b. ADE EFC D E GV: Gäi tiÕp HS2 lªn b¶ng lµm c©u b, c. c. AE = EC HS díi líp nhËn xÐt.. GV: Đa đề bài tập 3 lên bảng. Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL.. B F C Gi¶i: a. Nèi D víi F do DE // BF EF // BD nªn DEF FBD (g.c.g) Suy ra EF = DB Ta l¹i cã: AD = DB suy ra AD = EF   b. Ta có: AB // EF ⇒ A E (đồng vị)    AD // EF; DE = FC nªn D1  F1 (cïng b»ng B ) Suy ra ADE EFC (g.c.g) c. ADE EFC (theo c©u b) suy ra AE = EC (cÆp c¹nh t¬ng øng) Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC. D lµ trung ®iÓm cña AB, E lµ trung ®iÓm cña AC vÏ F sao cho E lµ trung ®iÓm cña DF. Chøng minh: A a. DB = CF b. BDC FCD D E F. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(25) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. GV: Phân tích đề bài để HS tìm cách chứng 1 c. DE // BC vµ DE = BC minh. 2 HS thùc hiÖn t¹i chç Ýt phót. B C GV: Gäi lÇn lît 3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn. Gi¶i: HS díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt. a. AED CEF ⇒ AD = CF Do đó: DB = CF (= AD) b. AED CEF (c©u a)   suy ra ADE  F ⇒ AD // CF (hai gãc b»ng nhau ë vÞ trÝ so le)   AB // CF ⇒ BDC  FCD (so le trong) Do đó: BDC ECD (c.g.c) c. BDC ECD (c©u b)   Suy ra C1  D1 ⇒ DE // BC (so le trong) BDC FCD ⇒ BC = DF Do đó: DE =. 1 DF nªn DE = 2. 1 BC 2. C. Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn lại kĩ kiến thức cơ bản của chủ đề. - Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này. - ChuÈn bÞ giÊy tiÕt sau kiÓm tra.. Ngµy so¹n: 25/ 02/ 2011 Ngµy gi¶ng:………………… TiÕt 48:. kiểm tra chủ đề IV (Thêi gian: 45 phót). A. môc tiªu: - Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá các kiến thức về sự bằng nhau của 2 tam giác, định lí pytago và tính chất của các tam giác đặc biệt. - KÜ n¨ng: VÏ h×nh chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc. - Thái độ : Nghiêm túc trong kiểm tra. B. ChuÈn bÞ: - GV: Chuẩn bị đề bài. - HS: Ôn tập kĩ các kiến thức đã học trong chủ đề IV. C. TiÕn tr×nh lªn líp: I. KiÓm tra bµi cò: GV: NH¾c HS chuÈn bÞ giÊy kiÓm tra. II – Bµi míi: GV: Đa đề bài lên bảng. HS: Nghiªm tóc lµm bµi. đề bài I. Tr¾c nghiÖm: Câu 1: Cho žABC = žDEF , trong các cách viết sau đây, cách viết nào đúng: A, žABC = žDEF ; B, žABC = žEFD ; C, žCAB = žFDE ; D, žCBA = žFDE. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(26) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ . 0. C©u 2: Cho žABC = žMNP, biÕt ¢ = 500 vµ B 70 , sè ®o cña P lµ: A, 600 ; B, 700 ; 0 C, 50 ; D, Mét sè ®o kh¸c. Câu 3: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh 1100. Mỗi góc ở đáy có số đo là: A, 700 ; B, 350 ; C, 400 ; D, Mét kÕt qu¶ kh¸c. Câu 4: Điền vào chỗ trống (…) để đợc phát biểu đúng: NÕu žABC vµ žDEF … =… …=… …=… cã:.  D  A.  E  B. hoÆc. hoÆc.  F C. … = …. …=… …=… Th× žABC … žDEF ( c-g-c) II. Tù luËn: Cho gãc xAy. LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, ®iÓm D trªn tia Ay sao cho AB = AD. Trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C sao cho BE = DC . Chøng minh r»ng a, žABC = žADE. . 0. b, BiÕt ¢ = 500 vµ D 70 , tÝnh c¸c gãc cßn l¹i cña hai tam gi¸c. c, žABC có Â = 500, tìm điều kiện của góc C để žABC là tam giác cân. IV- Cñng cè: - GV thu bài, nhận xét, đánh giá thái độ làm bài kiểm tra của học sinh. - Híng dÉn häc ë nhµ đáp án - biểu điểm PhÇn tr¾c nghiÖm: C¸c c©u 1, 2, 3 cho 1®iÓm; c©u 4 cho 1,5 ®iÓm C©u1: A vµ C C©u 2: A, 600 C©u 3: B, 350 C©u 4: AB = DE hoÆc BC = EF hoÆc AC = DF AC = DF AB = DE BC = EF Phần tự luận: Vẽ đúng hình ghi đúng GT, KL cho : 1 ®iÓm a, Chứng minh đợc žABC = žADE( c-g-c ) : 1,5 điểm 0   b, cã BAC DAE 50. : 1,5 ®iÓm.   ABC ADE 700    ACB AED 600  A  500 C. c, Tìm đợc điều kiện. : 1,5 ®iÓm. ==================================== Ngµy so¹n: 26/ 02/ 2011 Ngµy gi¶ng:.............................. Chủ đề IV: TiÕt 49:. rèn luyện về biểu thức đại số khái niệm về biểu thức đại số. A. môc tiªu: - Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm về biểu thức đại số. - Kĩ năng : Tự tìm đợc một số ví dụ về biểu thức đại số. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp sè 3 <26> Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(27) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ - Häc sinh : Nghiªn cøu tríc bµi häc. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I - KiÓm tra bµi cò: - KiÓm tra sÜ sè HS. II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS ? BiÓu thøc lµ g× ? Em h·y cho vÝ dô GV nêu ví dụ về biểu thức đại số ? Biểu thức đại số và biều thức có gì giống và kh¸c nhau.. GV giíi thiÖu phÇn biÕn vµ phÇn hÖ sè cña biÓu thức đại số. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu. Bài 1: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: a, Mét sè tù nhiªn ch½n b, Mét sè tù nhiªn lÎ c, Hai sè nguyªn ch½n liªn tiÕp d, Hai sè nguyªn lÎ liªn tiÕp ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nªu nhËn xÐt vµ söa sai Bài 2: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: a, Tæng c¸c b×nh ph¬ng cña a vµ b b, B×nh ph¬ng cña tæng a vµ b c, HiÖu c¸c b×nh ph¬ng cña a vµ b d, Tæng c¸c lËp ph¬ng cña a vµ b ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nªu nhËn xÐt vµ söa sai. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1, BiÓu thøc sè t¹o thµnh bëi c¸c sè nèi víi nhau bëi dÊu c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn luü thõa). 2, Biểu thức đại số là những biểu thức trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn luü thõa cßn cã c¸c chữ (đại diện cho các số) 3, Trong biểu thức đại số, các chc có thể đại diện cho các số tuỳ ý nào đó, Nhữnh chữ nh vËy gäi lµ biÕn sè. II. Bµi tËp: Bµi 1: Ta cã: a, 2n , n  N. b, 2n + 1 , n  N. c, 2k vµ 2k + 2hoÆc 2k – 2 vµ 2k víi k  Z d, 2k + 1 vµ 2k + 3 hoÆc 2k - 1 vµ 2k + 1 víi k  Z. Bµi 2: Ta cã: a, a2 + b2 . b, ( a + b )2 c, a2 - b2 d, a3 + b3. Bµi 3: Ta cã. Bài 3: Diễn đạt bằng lời các biểu thức đại số a, LËp ph¬ng c¶ hiÖu hai sè a vµ b sau: b, HiÖu c¸c lËp ph¬ng cña a vµ b a, ( a – b )3 ; b, a3 – b3 ; c, x + 15; c, Tæng cña x vµ 15 d, 4a2 ; e, a2b3 ; f, ( a - 1 ) ( a + 1 ). d, TÝch cña 4 vµ a b×nh ph¬ng GV yêu cầu hs hoạt động nhóm e, TÝch cña a b×nh ph¬ng vµ b lËp ph¬ng ? Gọi hs đại diện nhóm lên bảng thực hiện f, TÝch cña hiÖu a vµ 1 víi tæng cña a vµ 1. ? Gäi hs nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. III. Cñng cè - Thế là một biểu thức đại số? lấy ví dụ. IV. Híng dÉn häc ë nhµ. - Nắm trắc khái niệm biểu thức và biểu thức đại số. - Lµm bµi tËp 3;4;5 tr10- SBT – T7 Ngµy so¹n: 06/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng:…………………. TiÕt 50: Giá trị của một biểu thức đại số A. môc tiªu: Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(28) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. - Kiến thức: HS hiểu thế nào là giá trị của một biểu thức đại số. - Kĩ năng : HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải cña bµi to¸n. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ để ghi bài tập. - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức lớp: - KiÓm tra sÜ sè HS. II - Bµi míi: Hoạt động của GV và HS ? Giá trị của biểu thức đại số là gì?. GV nªu VD vµ híng dÉn hs thùc hiÖn - TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : 6x2 – 18x tai x = 1 1 vµ x = 3. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trớc của các biến, là số tính đợc khi thay các giá trị cho trớc của biến đó vào biểu thức råi thùc hiÖn phÐp tÝnh. 2. VÝ dô Gi¶i: Thay x = 1 vµo biÓu thøc 6x2 – 18x Ta cã: 6 . 12 – 18 . 1 = - 12 1 Thay x = 3 vµo biÓu thøc 6x2 – 18x 1 1 1 16 Ta cã: 6 .( 3 )2 – 18. 3 = 6 . 9 - 6 = - 3 .. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu. Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau t¹i 1 1 ; x= 2 y=- 3. a, 3x3y + 6x2y2 +3xy3 ; b, 3xy(x2 + 2xy + y2). ? Gäi 2hs lªn b¶ng thùc hiÖn. ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nªu nhËn xÐt vµ söa sai. II. Bµi tËp Bµi 1: Ta cã. 1 1 ; a, Thay x = 2 y = - 3 vµo. biểu thức : 3x3y + 6x2y2 +3xy3 ta đợc 1 1 1 1 1 1 = 3( 2 )3(- 3 ) + 6( 2 )2(- 3 )2 + 3. 2 (- 3 )3 = 1 1 1 1 1 1  = 3. 8 (- 3 ) + 6. 4 9 +3. 2 (- 27 ) = 1 1 1  9 12  4 1 72 = - 8 + 6 - 18 = = 72 . 1 1 ; b, Thay x = 2 y = - 3 vµo. biểu thức : 3xy(x2 + 2xy + y2) ta đợc: 2 2 1  1   1  1 1  1         2.         2 3 2 2  3   3   = 3.      =. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(29) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. 1  1  11   = 2 . 4 3 9  = 1  9  12  4   1 1 1       72 = 2  36  2 36 . Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A =3x2 + 2x – 1 x . 1 3. 1 1 1  3 nªn x = 3 hoÆc x = 3 1 1  - NÕu x = 3 th× A = -1 3 x . Víi GV híng dÉn hs thùc hiÖn nh sau.. Bài 3: Tìm giá trị của biến số để giá trị mỗi biÓu thøc sau b»ng 0 1 a, (x – 1)(x + 1)(x2 + 2 ); b, 9y2 – 36. c,. x 2  4. ;. d,. y  1 5. .. GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ? Gọi hs đại diện nhóm lên bảng thực hiện ? Gäi hs nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai.. Bµi 2: Ta cã:. 1 - NÕu x = 3. th× A = 0. Bµi 3: 1 a, V× x2 + 2 > 0 víi mäi x  R nªn biÓu thøc cã gi¸ trÞ b»ng 0 víi (x – 1)(x + 1) = 0  x =. -1 , x = 1. b, 9y2 – 36 = 9 ( y2 – 4 ) = 0  y2 – 4 = 0  y= 2 x 2  4. x 2. c, =0  = 4 nªn x – 2 = 4 hoÆc x – 2 = - 4 NÕu x – 2 = 4 th× x = 6 NÕu x – 2 = - 4 th× x = - 2 y  1 0. y  1 5. d, V× víi mäi y  R,nªn >0 với mọi y. vậy không có giá trị nà của y để biểu thøc cã gi¸ trÞ b»ng 0 III - Cñng cè - Thế nào là giá trị của một biểu thức đại số? lấy ví dụ. IV - Híng dÉn häc ë nhµ - Thực hiện thành thạo các bớc tính giá trị biểu thức đại số. - Lµm bµi tËp:9;11 tr 11- SBT – T7. Ngµy so¹n: 07/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng:…………………… TiÕt 51:. đơn thức. A. môc tiªu: - Kiến thức: + Nhận biết đợc một biểu thức đại số nào đó là đơn thức. + Nhận biết đợc đơn thức thu gọn. Nhận biết đợc phần hệ số, phần biến của đơn thức. - Kĩ năng : + Biết nhân hai đơn thức. + Biết cách viết một đơn thức ở dạng cha thu gọn thành đơn thức thu gọn. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 2.

(30) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô . - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I - KiÓm tra bµi cò: - TÝnh gt biÓu thøc A = 2a2 - 4 II - Bµi míi:. a. 2 + 3a – 1 t¹i a = - 2 vµ a = 3. Hoạt động của GV và HS GV: ta có 2x2yz; xy3 ; 3; x; … là những đơn thøc Cßn 2x + y ; 2( xy+z) ; x – y… kh«ng ph¶i là những đơn thức ? Vậy đơn thức là gì GV lấy VD và giới thiệu về đơn thức thu gọn và bậc của đơn thức. HS lÊy VD minh ho¹ vµ ghi nhí vµo vë.. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp cïng thùc hiÖn Bµi 1:Trong c¸c biÓu thøc sau biÓu thøc nµo là đơn thức? 3 2 y a, A = -2x. 4 ; b, B = x2( y – 1 )z 2 yz 2 3 3 5 xy x y z 5 c, C = x ; d, D = 7 3 2 1 2 xy ( z  1) y z e, E = 2 ; f, F = x. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1, Đơn thức: là biểu thức đại sốchỉ gồm một só, hoÆc mét biÕn, hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c biÕn 2, Đơn thức thu gọn: là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã đợc n©ng lªn luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng 3, Bậc của đơn thức: có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có mặt trong đơn thức đó 4, Nhân hai đơn thức - Ta nh©n c¸c hÖ sè víi nhau vµ nh©n c¸c phÇn biÕn víi nhau. II. Bµi tËp 3 2 y Bµi 1: C¸c biÓu thøc :A = -2x. 4 vµ 2 3 3 5 xy x y z 5 D= 7 là đơn thức: 2 yz Cßn c¸c biÓu thøc: B = x2( y – 1 )z; C = x ; 3 2 1 2 xy ( z  1) y z E= 2 ; F= x kh«ng ph¶i lµ. những đơn thức.. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(31) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nªu nhËn xÐt vµ söa sai  2 2 2 x  y z 8 3 Bài 2: Cho đơn thức A = x z  3  2 a yz xy 5 B = 11 3 víi a lµ h»ng sè. a, Thu gọn đơn thức, cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đơn thức b, Cho biết bậc của mỗi đơn thức ? Gäi 2hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nªu nhËn xÐt vµ söa sai. Bµi 2: Ta cã:  2 2 2 x 1   y z 8 = 12 x4y2z3 cã hÖ sè a, A = x3z  3  1 12 vµ phÇn biÕn x4y2z3 2 a 2a 2a yz xy 5 B = 11 3 = 33 xy6z cã hÖ sè 33 vµ phÇn . biÕn xy6z . b, A = Bài 3: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của mỗi đơn thức. 1 12 x4y2z3 cã bËc lµ 9. 2a B = 33 xy6z cã bËc lµ 8. Bµi 3: Ta cã:.  3 2 3  x yz  ; a, ( -2xy2z).  4. 3 2 3 3 3 3 4  x yz   x y z = 2 a, ( -2xy2z).  4 cã bËc 10. 3. 3 3 4 x y   5   ; b,. 3. 3 3 4 27 9 12 x y   x y   = 125 b,  5 cã bËc 21. 2.  1 2  1 2   4 2   xy   x y    yz   2   5 ; c,  4  2 2 3  3   x yz    yzt   7  d,  5. 2.  1 2  1 2   4 2  1 5 5 2 x y z  xy   x y    yz    2   5  = 20 c,  4 cã. bËc 12. GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ? Gọi hs đại diện nhóm lên bảng thực hiện ? Gäi hs nhãm kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai..  2 2 3  3  6 2 2  x yt  x yz    yzt   7  = 35 d,  5 cã bËc 9. III. Cñng cè - Muốn xác định bậc của đơn thức ta phải làm nh thế nào? lấy ví dụ. IV. Híng dÉn häc ë nhµ - Nắm trắc k/n về đơn thức và biết cách xác định một biểu thức có là đơn thức hay không. - Thực hiện thành thạo các bớc thu gọn đơn thức và tìm bậc của mỗi đơn thức - Lµm bµi tËp:17;18 tr 12- SBT – T7. Ngµy so¹n: 11/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng:…………………. TiÕt 52:. đơn thức đồng dạng Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(32) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. A. môc tiªu: - Kiến thức: Hiểu thế nào là đơn thức đồng dạng. - Kĩ năng : Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi s½n bµi tËp 18 tr.35 SGK. - Häc sinh : B¶ng nhãm + bót viÕt b¶ng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò: - Thế nào là đơn thức ? cho ví dụ về đơn thức và tìm bậc của đơn thức đó ? II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS GV lÊy vÝ dô: 2x2y ? Gọi hs lên bảng lấy ví dụ về đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho GV gới thiệu những đớn thức vừa lấy là những đơn thức đồng dạng ? Vậy thế nào là hai đơn thức động dạng ? HS lên bảng lấy ví dụ về đơn thức đồng dạng GV ta cã : 2x2yz + 3 x2yz - 4 x2yz = = ( 2 +3 – 4 ) x2yz = x2yz ? Để cộng hay trừ các đơn thức động dạng ta lµm nh thÕ nµo? GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv Bài 1: Xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng 1  3x 2 yz;18 xy 2 z;62 x 2 yz;  25 xyz 3 ;30 xy 2 z; xyz 3 ; xyz 2. Bµi 2: TÝnh: a. 115xy2z3 - 62xy2z3 - 43xy2z3 b. ( 92x3y + 51x3y ) – ( 105x3y - 7x3y ). Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Đơn thức đồng dạng - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hÖ sè kh¸c 0 vµ cã cïng phÇn biÕn VD: 2 x2yz ; - 4 x2yz; 7 x2yz … là những đơn thức động dạng 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng - Để cộng hay trừ các đớn thức đồng dạng ta céng hay trõ c¸c hÖ sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn phÇn biÕn. VD : 2x2yz + 3 x2yz - 4 x2yz = = ( 2 +3 – 4 ) x2yz = x2yz II. Bµi tËp Bµi 1: Ta cã : Nhãm 1: -3x2yz ; 62x2yz Nhãm 2: 18xy2z; 30 xy2z 1 Nhãm 3: -25xyz3 ; 2 xyz3. Bµi 2: a. 115xy2z3 - 62xy2z3 - 43xy2z3 = = ( 115 – 62 – 43 ) xy2z3 = 10 xy2z3 b. ( 92x3y + 51x3y ) – ( 105x3y - 7x3y ) = = [( 92 + 51 + 7 ) – 105 ] x3y = 45 x3y Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau t¹i x = -1; y = 1 Bµi 3: Ta cã: 2 3 2 1 3 2 x y + x y 6 x3y2 - 3. GV gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? HS kh¸c nªu nhË xÐt GV nhËn xÐt söa sai.. 2 3 2 1 3 2 2 1 x y + xy  6 x3y2 - 3 = ( 1 - 3 6 ) x3y2 = 6  4 1 1 = ( 6 ) x3y2 = 2 x3y2 1 Thay x = -1 vµ y = -1 vµo biÓu thøc 2 x3y2 1 1 ( 13 ).12  2 ta cã: 2. Bài 4: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu (...) a. 3x2y3 + ..... = 5x2y3; Gi¶i: b.. ..... - 2x4 = - 7x4 a. 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3 c. ..... + ..... + ..... = x5y3 b. - 5x4 - 2x4 = - 7x4 GV : Gäi mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(33) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt.. c.. 1 5 3 xy + 3. 1 2 3 xy + 3. 1 5 3 xy = 3. x5y3 III. Cñng cè - Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? lấy ví dụ về 3 đơn thức đồng dạng rồi tính tổng của 3 đơn thức đó. IV. Híng dÉn häc ë nhµ. - Nắm trắc kháI niệm đơn thức đồng dạng - Lµm bµi tËp SBT – T7 ===================== Ngµy so¹n: 12/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………….. TiÕt 53:. ®a thøc. A. môc tiªu: - Kiến thức: HS nhận biết đợc đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể. - KÜ n¨ng : BiÕt thu gän ®a thøc, t×m bËc cña ®a thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : ChuÈn bÞ h×nh vÏ tr.36 SGK. - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong giê d¹y II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS Néi dung ghi b¶ng GV ta cã: 2x3y + 3xyz – 5xy2z4 ; I. KiÕn thøc c¬ b¶n ? em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö trong biÓu 1. §a thøc: - Đa thức là một tổng của nhiều đơn thức, thøc mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(34) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ GV giới thiệu bt đó là đa thức ? VËy thÕ nµo lµ ®a thøc GV ®a thøc :2x3y + 3xyz – 5xy2z4 cã bËc lµ 7 ? VËy thÕ nµo lµ bËc cña ®a thøc GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS thùc hiÖn theo yªu cÇu Bµi 1: Trong c¸c biÓu thøc sau biÓu thøc nµo lµ ®a thøc 2 2 a. A = 3 x  2 xyz  y z  5.  5 x3 y . b. B =. đa thức đó 2. BËc cña ®a thøc - BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö cã bËc cao nhÊt trong d¹ng thu gän cña ®a thøc II. Bµi tËp Bµi 1: - C¸c biÓu thøc A ; C lµ ®a thøc - Cßn c¸c biÓu thøc B ; D kh«ng ph¶i lµ ®a thøc. 2 xy  3y2 z.  2 x 2 2 2 x y (5  3 xz )    3y z c. C = 3 ; d, D =  x 2 . Bµi 2: Ta cã a. 10x2yz + 10xyz2. Bµi 2: Thu gän c¸c ®a thøc sau a. 23x2yz + 10xyz2- 15x2yz - xyz2 + 2x2yz + xyz2. 1 2 x 2 y  4 x 3 y  2 xy 3 2 3 b.. 2 1 b. -1 3 xy3 + 2x2y - 4 2 x3y - x3y - x2y. c. 8,997x – 0,002x - 3,89y – 9,38x – 1,11y Bµi 3: T×m bËc cña c¸c ®a thøc sau: 3 2 4 3 3 2 3 4 a. 17 x y  2 x y  5 xy  7 x y  xy  2 x y 3 2 3 4 7 3 2 3 2 b. 2 x y z  5 x  3 y  x y z  6 yz. Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc sau t¹i x = 1; y = -1 2. 2. 3. 3. 2. 2. a. A = 4 x y  7 xy  5 y  x  6 x y  4 xy b. B = x2 + xy – 2xy +1 + 3y – x2y2 - xy. c. - 0,385x – 5y Bµi 3: Ta cã: a. 10x3y2 + 4xy3 cã bËc lµ 5 3 2 3 4 7 2 b. x y z  5 x  3 y  yz cã bËc lµ 8. Bµi 4: a. A = x2 – 5y3 – 2x2y – 3xy2 víi x = 1; y = -1 th× A = 12 – 5 ( - 1)3 – 2.12( - 1 ) – 3.1 ( - 1)2 = 1+5+2–3=5 b. B = - x2y2 + x2 + xy + 1 Víi x = 1; y = -1 th× B = - [12.( -1 )2] +12 + 1 .( - 1 ) + 1 = -1 + 1 - 1 + 1 = 0. III. Cñng cè - §Ó t×m bËc cña ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo IV. Híng dÉn häc ë nhµ - N¾m tr¾c thÕ nµo lµ ®a thøc - C¸ch t×m bËc cña ®a thøc - Lµm bµi tËp SBT – T7. Ngµy so¹n: 19/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng:………………… TiÕt 54:. céng trõ ®a thøc. A. môc tiªu: - KiÕn thøc: HS biÕt céng trõ ®a thøc. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(35) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu "+" hoặc dấu "-", thu gọn đa thøc, chuyÓn vÕ ®a thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu. - Häc sinh : ¤n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I - KiÓm tra bµi cò: - ThÕ nµo lµ mét ®a thøc ? cho vÝ dô ? II – Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n GV: §Ó céng hai ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? 1. Céng hai ®a thøc - §Ó céng hai ®a thøc ta viÕt c¸c sè h¹ng HS suy nghÜ tr¶ lêi. cïng víi dÊu cña chóng kÒ nhau råi thu gän các số hạng đồng dạng ( nếu có ) 2. Trõ hai ®a thøc GV : §Ó trõ hai ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? - §Ó t×m hiÖu hai®a thøc ta viÕt c¸c h¹ng tö HS suy nghÜ tr¶ lêi. cña ®a thøc thø nhÊt cïng víi dÊu cña chóng råi viÕt c¸c h¹ng tö cña ®athca thø hai víi dấu ngợc lại dấu của chúng sau đó thu gọn các số hạng đồng dạng ( nếu có ) GV nªu bµi tËp lªn b¶ng. II. Bµi tËp HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu? Bµi 1: Ta cã: Bµi 1: H·y viÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng tæng a, ( a + 1 ) ( xy + 1 ) + xy(x + y) + 1 – a các đơn thức. Thu gọn các đơn thức đồng dạng = axy + a + xy +1 + x2y + xy2 +1 – a a, ( a + 1 ) ( xy + 1 ) + xy(x + y) + 1 – a ( a lµ = axy + xy + x2y + xy2 + 2 h»ng sè ) b, xy(x2 + y2 + 1) – 3x3y + 3xy3 – 3y(x + b, xy(x2 + y2 + 1) – 3x3y + 3xy3 – 3y(x + y) y) c, 3x(x2y + xy2) - 7xy(x2 - y2) + 2x2y2 - 3xy3 + = x3y + xy3 + xy – 3x3y + 3xy3 – 3xy – 5xy + x + y + 1. 3y2 ? Gäi 3 hs lªn b¶ng thùc hiÖn = -2x3y + 4xy3 – 2xy – 3y2 GV: Yªu cÇu díi líp chia thµnh ba tæ mçi tæ c, 3x(x2y + xy2) - 7xy(x2 - y2) + 2x2y2 - 3xy3 + 5xy + x + y + 1. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(36) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ thùc hiÖn mét phÇn vµ nªu nhËn xÐt. GV nhËn xÐt söa sai.. = 3x3y + 3x2y2 – 7x3y + 7xy3 + 2x2y2 – 3xy3 + 5xy + x + y + 1 Bµi 2: Cho c¸c ®a thøc: M = 2x2 – y – 2 =- 4x3y + 5x2y2 + 4xy3+ 5xy + x + y + 1 N = 3x2 + y + 1 ; P = 1 – 5x2 ; Bµi 2: Ta cã. TÝnh a, M + N + P ; b, N – P , a, M + N + P = 2 c, M + (y – 2x – 3) = 2x2 - y - 2 + 3x2 + y + 1 + 1 - 5x2 =0 b, N – P = 3x2 + y + 1 - 1 + 5x2 = 8x2 + y c, M + (y – 2x2 – 3) = = 2x2 - y - 2 + y - 2x2 - 3 Bµi 3: T×m gi¸ trÞ cña ®a thøc sau biÕt =-5 x+y=0 Bµi 3: Ta cã. a, 2x + 2y + 3xy(x + y) + 5x3y2 + 5x2y3 + 2 a, 2x + 2y + 3xy(x + y) + 5x3y2 + 5x2y3 + 2 b, 3xy(x + y) + 2x3y + 2x2y2 + 5 = 2(x + y) + 3xy(x + y) + 5x2y2(x + y) + 2 c, x4 – xy3 + x3y – y4 – 1 = 2 . 0 + 3xy . 0 + 5x2y2 . 0 + 2 ? Gäi 3 hs lªn b¶ng thùc hiÖn =2 GV: Yªu cÇu díi líp chia thµnh ba tæ mçi tæ thùc b, 3xy(x + y) + 2x3y + 2x2y2 + 5 hiÖn mét phÇn vµ nªu nhËn xÐt. = 3xy(x + y) + 2x2y (x + y) + 5 GV nhËn xÐt söa sai. = 3xy . 0 + 2x2y . 0 + 5 =5 c, x4 – xy3 + x3y – y4 – 1 = x(x3 – y 3) + y(x3 – y 3) – 1 = (x3 – y 3) (x + y) – 1 = (x3 – y 3) . 0 – 1 = - 1.. III. Cñng cè - §Ó céng , trõ hai ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? IV. Híng dÉn häc ë nhµ. - N¾m tr¾c quy t¾c céng, trõ hai ®a thøc ®a thøc - Lµm bµi tËp SBT – T7. Ngµy so¹n: 20/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng:……………….. TiÕt 55:. luyÖn tËp. A. môc tiªu: - Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về đa thức; cộng, trừ đa thức. - Kĩ năng : HS đợc rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(37) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô . - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I - KiÓm tra bµi cò: - KiÓm tra sÜ sè HS. II - Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. I. Ch÷a bµi tËp Bµi 1: TÝnh tæng cña hai ®a thøc: a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 2 3 3 2 3 GV hái thªm: Nªu quy t¾c céng (hay M + N = (x y + 0,5xy - 7,5x y + x )3 2 + (3xy - x y + 5,5x3y2) trừ) các đơn thức đồng dạng. = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 3 3 2 3 = 3,5xy - 2x y + x b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 Q = x2y3 + 5 - 1,3y2 P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2)+ (x2y3 + 5 - 1,3y2) = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 + x2y3 + 5 - 1,3y2 = x5 + xy - y2 + 3 Bµi 29: tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy A = (5x2 + 3y2 - xy) - (x2 + y2) HS 2 ch÷a bµi 29 tr.13 SBT. A = 5x2 + 3y2 - xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 - xy b) A - (xy + x2 - y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 - y2) A = x2 + y2 + xy + x2 - y2 A = 2x2 + xy HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. GV gäi hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp : HS 1: TÝnh tæng cña hai ®a thøc: a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(38) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. II. LuyÖn tËp Bµi 35. M + N = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 M - N = (x2 - 2xy + y2) - (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1 HS 2: TÝnh M - N = - 4xy - 1 N - M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 - 2xy + y2) HS 3: TÝnh N - M = y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1 GV yªu cÇu HS nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña NhËn xÐt: §a thøc M - N vµ N - M cã tõng cÆp hai ®a thøc: M - N vµ N - M. hạng tử đồng dạng trong hai đa thức có hệ số đối Qua bµi tËp trªn GV lu ý HS: ban ®Çu nªn nhau. để hai đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu. Bµi 36. Bµi 36 tr.41 SGK. a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). = x2 + 2xy + y3 GV: Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta Thay x = 5 vµ y = 4 vµo ®a thøc ta cã: lµm nh thÕ nµo ? x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 GV: Ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay = 25 + 40 + 64 giá trị của các biến vào đa thức đã thu gọn = 129. råi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh. 2 2 b) xy - x y + x4y4 - x6y6 + x8y8 t¹i x =-1; y = -1 2 2 4 4 6 6 8 8 GV cho HS c¶ líp lµm bµi vµo vë, gäi hai Ta cã : xy - x y 2+ x y - 4x y + 6x y = xy - (xy) + (xy) - (xy) + (xy)8 HS lªn b¶ng lµm c©u a vµ c©u b. mµ xy = (-1) . (-1) = 1 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc : = 1 - 1 2 + 14 - 16 + 18 =1-1+1-1+1 = 1. Bµi 37. Bµi 37 tr.41 SGK. GV tæ chøc cho HS thi ®ua gi÷a c¸c nhãm C¸c nhãm viÕt ra b¶ng nhãm c¸c ®a thøc. Cã viết các đa thức bậc 3 với hai biến x, y và nhiều đáp án: 3 2 2 có 3 hạng tử. Nhóm nào viết đợc nhiều đa Chẳng hạn: x + y + 1; x y + xy - 2; x2 + 2xy2 + y2; ... thøc tho¶ m·n yªu cÇu cña ®Çu bµi trong cïng thêi gian 2 phót lµ th¾ng cuéc. GV vµ HS ch÷a bµi cña c¸c nhãm, nhËn xét và đánh giá. ë hai c©u a vµ b. GV cho HS lµm bµi 33 tr.14 SBT. Tìm các cặp giá trị (x, y) để các đa thức Bài 33. a) - VÝ dô víi x = 1; y = -1 ta cã: sau nhËn gi¸ trÞ b»ng 0. Bµi 35 tr.40 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV bæ sung thªm c©u: c) TÝnh N - M HS1: TÝnh M + N. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(39) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. a) 2x + y - 1 2x + y - 1 b) x - y - 3 = 2.1 + (-1) - 1 a) GV: Theo em ta cã bao nhiªu cÆp sè (x, =0 y) để giá trị của đa thức 2x + y - 1 bằng 0 ? Hoặc với x = 0; y = 1 ta có: H·y cho vÝ dô. 2x + y - 1 HS: Có vô số cặp giá trị (x,y) để giá trị của = 2.0 + 1 - 1 ®a thøc b»ng 0. (HS cã thÓ kh«ng ph¸t hiÖn =0 đợc điều đó thì GV gợi ý). HoÆc víi x = 2; y = -3 ta cã: 2x + y - 1 GV: Có vô số cặp (x, y) để giá trị của đa = 2.2 + (-3) - 1 thøc 2x + y - 1 = 0. =0 b) T¬ng tù, GV cho HS gi¶i c©u b. b) Có vô số cặp (x, y) để giá trị của đa thức x - y - 3 = 0. VÝ dô : (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); (x = -1; y = -4); ... Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn céng hay trõ ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? HS : - Muèn céng hay trõ ®a thøc ta cÇn thùc hiÖn c¸c bíc: - ViÕt c¸c ®a thøc trong tõng ngoÆc råi bá dÊu ngoÆc theo qui t¾c. - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng d¹ng. - Thu gọn các đơn thức đồng dạng. III - Híng dÉn vÒ nhµ - Bµi tËp vÒ nhµ sè 31, 32 tr.14 SBT. - §äc tríc bµi : "§a thøc mét biÕn".. Ngµy so¹n: 25/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………….. TiÕt 56:. ®a thøc mét biÕn. A. môc tiªu: - KiÕn thøc : HS biÕt kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn vµ s¾p xÕp ®a thøc theo lòy thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn. - KÜ n¨ng : BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn. BiÕt kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i mét gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 3.

(40) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài. + Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi "Thi về đích nhanh nhất". - Học sinh : + Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò: - ThÕ nµo lµ mét ®a thøc ? cho vÝ dô ? II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng. GV lÊy vd vµ nªu râ thÕ nµo lµ ®a thøc mét biÕn HS lÊy vd minh ho¹ ? BËc cña ®a thøc mét biÕn lµ g×? ? Khi S¾p xÕp ®a thøc ta cÇn lu ý ®iÒu g×? GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp cïng thùc hiÖn? Bµi 1: Cho ®a thøc P(x) = 5x2 + 9x5 – 7x4 - x2- 6x5 + x3 + 75 – x a, Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn b, ViÕt c¸c hÖ sè kh¸c 0 cña ®a thøc P(x) ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn GV nhËn xÐt söa sai. Bµi 2: Cho ®a thøc: P(x) = 3x2 – 7 +5x - 6x2 - 4x3 + 8 - 5x5 - x3 a, Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa t¨ng dÇn cña biÕn b, ViÕt c¸c hÖ sè kh¸c 0 cña ®a thøc P(x) ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn GV nhËn xÐt söa sai. Bµi 3: Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. a.. ( 35 x − 0,4 x − 0,5) − (1 − 25 x +0,6 x ) 2. 2. I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1, Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cña cïng mét biÕn 2, Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức 0, đã thu gän ) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong ®a thc đó 3, S¾p xÕp ®a thøc tríc hÕt ph¶i thu gän ®a thøc đó II. Bµi tËp: Bµi 1: Ta cã. a, P(x) = 5x2 + 9x5 – 7x4 - x2- 6x5 + x3 + 75 – x = 4x2 + 3x5 – 7x4 + x3 + 75 – x = 3x5– 7x4 + x3 + 4x2 – x + 75 b, C¸c hÖ sè kh¸c 0 lµ: 3; -7; 1; 4; -1; 75 Bµi 2: a, P(x) = 3x2 – 7 +5x - 6x2 - 4x3 + 8 - 5x5 - x3 = -3x2 + 5x - 5x3 + 1 - 5x5 Ta cã P(x) = 1 +5x – 3x2 - 5x3- 5x5 b, C¸c hÖ sè kh¸c 0 lµ: 1; 5; -3; -5; -5. Bµi 3: Ta cã:. ( 35 x − 0,4 x − 0,5) − (1 − 25 x +0,6 x ) 2. a. =. b. 1,7 - 12a2- (2- 5a2 +7a) +(2,3 +7a2 +7a) c. 1 - b2 - (5b - 3b2) + (1 + 5b - 2b2). 3 2 x - 0,4x - 0,5 - 1 + 5. 2. 2 x - 0,6x2 5. = - 1,5 b. 1,7 - 12a2 - 2 + 5a2 - 7a + 2,3 + 7a2 + 7a = - 12a2 + 5a2 + 7a2 - 7a + 7a + 1,7 - 2 + 2,3 =2 c. 1 - b2 - 5b + 3b2 + 1 + 5b - 2b2 = - b2 + 3b2 - 2b2 - 5b + 5b + 1 + 1 =2. III. Cñng cè - ThÕ nµo lµ ®a thøc mét biÕn? IV. Híng dÉn häc ë nhµ - N¾m tr¾c quy t¾c céng, trõ hai ®a thøc ®a thøc - Lµm bµi tËp SBT – T7 ========================== Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(41) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 27/ 03/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………… TiÕt 57:. céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn. A. môc tiªu: - KiÕn thøc : HS biÕt céng, trõ ®a thøc mét biÕn theo hai c¸ch: + Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang. + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc. - KÜ n¨ng: RÌn luyÖn c¸c kÜ n¨ng céng, trõ ®a thøc: bá ngoÆc, thu gän ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng mét thø tù, biÕn trõ thµnh céng ... - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài. + thíc th¼ng, phÊn mµu. - Học sinh : + Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò: - ThÕ nµo lµ ®a thøc mét biÕn? Cho vÝ dô vÒ ®a thøc mét biÕn bËc 6? II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS ? §Ó céng trõ hai ®a thøc hai ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV ta còng thùc hiÖn céng trõ hai ®athøc mét biÕn t¬ng tù. Ngoài ra ta có thể đặt thành cột và cộng nh céng c¸c sè tù nhiªn. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Céng trõ ®a thøc mét biÕn ta cã thÓ thùc hiÖn nh sau: C¸ch 1: Thùc hiÖn céng trõ nh céng trõ ®a thøc nhiÒu biÕn. C¸ch 2 : s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña hai ®a thøc cïng theo luü thõa gi¶m ( hoÆc t¨ng) cña biÕn, rồi đặt phép tính theo cột tơng tự nh cộng trừ các số( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cïng mét cét ). GV nªu kÝ hiÖu vÒ ®a thøc mét biÕn. 2. KÝ hiÖu : HS lÊy vÝ dô minh ho¹. - Ta viết A(x); B(y); C(z);… để chỉ đa thức của GV nªu bµi tËp lªn b¶ng biÕn x; y; z;… HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu. II. Bµi tËp Bµi 1: TÝnh tæng f(x) + g(x) råi s¾p xÕp theo Bµi 1: Ta cã luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn x a, f(x) + g(x) = 2x2 + 3x3 + x4 – 4x + 1 + x3 + 2 3 4 a, f(x) = 2x + 3x + x – 4x + 1 x4 – x2 + 2 – 3x 3 4 2 g(x) = x + x – x + 2 – 3x = 2x4 + 4x3 + x2 – 7x + 3 3 5 7 b, f(x) = 2 + 4x + 6x + 8x +10x b, f(x) + g(x) = 9x8 + 10x7 +7x6+ 8x5 + 5x4 2 4 6 8 g(x) = 1 + 3x + 5x +7x + 9x +6x3+ 3x2 4x + 3 Bµi 2: TÝnh f(x) - g(x) råi s¾p xÕp theo luü Bµi 2: Ta cã. thõa t¨ng dÇn cña biÕn x a, f(x) - g(x) = x + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 + 6x6 2 3 4 5 6 a, f(x) = x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x - 6x5 - 5x4 - 4x3 - 3x2 - 2x – 1 g(x) = 6x5 + 5x4 + 4x3 + 3x2 + 2x + 1 = -1 – x – x2 – x3 – x4 – x5 6 5 4 3 2 6 b, f(x) = 7x – 6x + 5x – 4x + x – 2x + + 6x 1 b, f(x) - g(x) = 7x6 – 6x5 + 5x4 – 4x3 + x2 – 2 3 4 5 6 g(x) = x – 2x + 3x – 4x + 5x – 6x 2x ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn + 1 - x + 2x2 - 3x3 + 4x4 - 5x5 + 6x6 ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt = 1 -3x + 5x2 - 7x3 + 9x4 - 11x5 + 13x6 GV nªu nhËn xÐt söa sai. Bµi 3: a. Chøng minh r»ng hiÖu hai ®a thøc Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(42) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ 0,7x4 + 0,2x2 - 5 vµ - 0,3x4 +. 1 2 x -8 5. lu«n lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ thùc cña x. b. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) víi a = - 0,25 GV: Gäi hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt. GV: Söa ch÷a sai lÇm cña HS (nÕu cã). Bµi 4: Chøng minh r»ng: A+ B -C = C -B -A NÕu A = 2x - 1; B = 3x + 1 vµ C = 5x GV: Đa đề bài lên bảng phụ. HS lªn b¶ng tr×nh bµy. GV: NhËn xÐt söa sai. Bµi 3: a. Ta cã: (0,7x4 + 0,2x2 - 5 ) - (0,3x4 + = 0,7x4 + 0,2x2 - 5 + 0,3x4 -. 1 2 x - 8) 5 1 2 x +8 5. = x4 + 3 3  0, x  R b. 7a3 -6a3 +5a2 +1 + 5a3 +7a2 +3a -10a3 - a2 -8a = - 4a3 + 11a2 - 5a + 1 Víi a = - 0,25 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 4(- 0,25)3 + 11. (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + 1 = 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + 1 = 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875 Bµi 4: A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0 C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0 VËy A + B - C = C - B - A. Bµi 5: GV: §a tiÕp bµi tËp 5 lªn b¶ng. a. P(x) = 5 - x + 2x2 + 9x4 HS: Suy nghÜ c¸ch gi¶i. GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u a. Q(x) = - 1 + 4x - 2x2 - x3 - x4 HS díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt. b. P(x) + Q(x) = 10x4 - x3 + 3x + 4 GV: Gäi tiÕp hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn c©u b. P(x) - Q(x) = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + 6 (Céng nh céng c¸c sè) Bµi 5: Cho c¸c ®a thøc P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5 Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1 a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m cña biÕn. b. TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) III. Cñng cè - §Ó céng trõ ®a thøc mét biÕn ta lµm nh thÕ nµo? IV. Híng dÉn häc ë nhµ - N¾m tr¾c quy t¾c céng, trõ hai ®a thøc ®a thøc - Lµm bµi tËp SBT – T7. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(43) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ Ngµy so¹n: 01/ 04/ 2011 Ngµy gi¶ng: ………………….. TiÕt 58:. luyÖn tËp. A. môc tiªu: - Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn vµ tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài tập. + Thíc kÎ, phÊn mµu. - Häc sinh : + Thíc kÎ. + Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I- KiÓm tra bµi cò - ch÷a bµi tËp. Hoạt động của GV và HS Néi dung GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Bµi 1: - HS1 chữa bài tập theo cách cộng, trừ đã sắp a) Tính P(x) + Q(x) xÕp (c¸ch 2 theo cét däc). P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô).. -. +. Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -. 1 3 2 3. P(x) + Q(x) = 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - 1 b) TÝnh P(x) - Q(x) 1 3 2 Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 + 5x + 3 1 P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3 + 5x + 3. P(x) = 8x4 - 5x3 + x2. HS2: Ch÷a bµi tËp 2. (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô). GV hái thªm: + Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu "+" và quy tắc bỏ dấu đằng trớc có dÊu "-". + KÕt qu¶ lµ ®a thøc bËc mÊy? T×m hÖ sè cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. -. Bµi 2 (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 2x + 1 - 3x2 - 4x + 1 = 2x3 - 3x2 - 6x + 2. Vậy kết quả thứ hai là đúng. - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trớc thì dÊu c¸c sè h¹ng trong ngoÆc vÉn gi÷ nguyªn. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trớc ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc. + KÕt qu¶ lµ ®a thøc bËc 3 cã hÖ sè cao nhÊt lµ 2 vµ hÖ sè tù do lµ 2.. II. Bµi míi:. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(44) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ Bµi 1: Cho c¸c ®a thøc : N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5. a) Thu gän c¸c ®a thøc trªn. b) TÝnh N + M vµ N - M GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thu gän hai ®a thøc N, M. GV nh¾c HS võa s¾p xÕp, võa thu gän. GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS (trªn b¶ng vµ trong líp). GV yªu cÇu hai HS kh¸c lªn tÝnh N + M vµ N-M (gîi ý HS tÝnh theo c¸ch 1). Bµi 51 tr.46 SGK. Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa t¨ng cña biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x) (yªu cÇu HS tÝnh theo c¸ch 2) GV nh¾c nhë HS tríc khi céng hoÆc trõ c¸c ®a thøc cÇn thu gän ®a thøc.. 1. Bµi tËp 1. N = - y5 + (15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) - 2y = - y5 + 11y3 - 2y. M = (y5 + 7y5)+(y3 - y3)+(y2 - y2)- 3y + 1 = 8y5 - 3y + 1. N + M = (-y5 + 11y3 - 2y)+(8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + 1 = 7y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = (-y5 + 11y3 - 2y)- ( 8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - 1 = -9y5 + 11y3 + y - 1. 2. Bµi tËp 2. P(x) = -5 +(3x2 - 2x2)+(-3x3 - x3)+ x4 - x6 = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6. Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 -2x3) - x4 + 2x5 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5. P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 Q(x) = -1+ x + x2 - x3 - x4 + 2x5 P(x) + Q(x) = -6 + x +2x2 - 5x3. + 2x5 - x6. P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 2 3 4 5 Q(x) = 1 - x - x + x + x - 2x. P(x) - Q(x) = - 4 - x -3x3 + 2x4 - 2x5 - x6 3. Bµi tËp 3 Bµi 52 tr.46 SGK. Gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -1 kÝ hiÖu lµ P(-1). TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = -5 P(x) = x2 - 2x - 8 t¹i x = -1; x = 0; x = 4 2 GV: H·y nªu kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8 P(4) = 4 - 2.4 - 8 = 0. t¹i x = -1 GV yªu cÇu 3 HS lªn b¶ng tÝnh P(-1); P(0); P(4). 4. Bµi tËp 4: Bµi 53 tr.46 SGK. P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. a) TÝnh P(x) - Q(x) P(x) = x5 - 2x4 x2 - x + 1 GV ®i c¸c nhãm nh¾c nhë, kiÓm tra bµi lµm + cña c¸c nhãm. Q(x) =-3x5 - x4 -3x3 + 2x - 6 §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi. P(x) - Q(x) = 4x5-3x4 -3x3 +x2 +x – 5. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(45) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ HS líp nhËn xÐt, gãp ý. GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm.. GV ®a lªn b¶ng phô bµi lµm sau cña b¹n Vân, hỏi bài làm của bạn có đúng không? T¹i sao ? 1) Cho P(x) = 3x2 + x - 1 Q(x) = 4x2 - x + 5 P(x) - Q(x) = (3x2 + x - 1)-(4x2 - x + 5) = 3x2 + x - 1 - 4x2 - x + 5 = -x2 + 4. 6 2) A(x) = x - 3x4 + 7x2 + 4 a) §a thøc A(x) cã hÖ sè cao nhÊt lµ 7 v× 7 lµ hÖ sè lín nhÊt trong c¸c hÖ sè. b) §a thøc A(x) lµ ®a thøc bËc 4 v× ®a thøc cã 4 h¹ng tö. GV yªu cÇu HS lµm bµi trong phiÕu häc tËp. HS toµn líp lµm bµi c¸ nh©n trªn phiÕu häc tËp.. b) TÝnh Q(x) - P(x) Q(x) = -3x5 - x4 -3x3 +2x - 6 + -P(x) = x5 - 2x4 - x2 - x + 1 Q(x)-P(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5 NhËn xÐt: C¸c h¹ng tö cïng bËc cña hai ®a thøc có hệ số đối nhau. 5. Bµi tËp 5: 1) P(x) - Q(x) b¹n V©n lµm sai v× khi bá ngoÆc đằng trớc có dấu "-" bạn chỉ đổi dấu hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu tất cả các hạng tử trong dÊu ngoÆc. 2) Ta cã a) B¹n V©n lµm sai v× hÖ sè cao nhÊt cña ®a thøc lµ hÖ sè cña luü thõa bËc cao nhất của đa thức đó, A(x) có hệ số cao nhÊt lµ 1 (hÖ sè cña x6). b) B¹n V©n lµm sai v× bËc cña ®a thøc một biến (khác đa thức không, đã thu gän) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong đa thức đó, đa thức A(x) là đa thức bËc 6.. III. Híng dÉn vÒ nhµ - Bµi tËp sè 39, 40, 41, 42 tr.15 SBT. - §äc tríc bµi "NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn". - ¤n l¹i "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n líp 6) =====================================. Ngµy so¹n: 02/ 04/ 2011 Ngµy gi¶ng:……………………. TiÕt 59:. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. A. môc tiªu: - Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm nghiệm của đa thức. - KÜ n¨ng : BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem P(a) cã b»ng 0 hay kh«ng). Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(46) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. HS biÕt mét ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm ... hoÆc kh«ng cã nghiÖm, sè nghiÖm cña mét ®a thøc kh«ng vît qu¸ bËc cña nã. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : + B¶ng phô ghi bµi tËp, kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc, chó ý ... + Thíc kÎ, phÊn mµu. - Häc sinh : + ¤n tËp "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n 6). C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò: - ThÕ nµo lµ ®a thøc mét biÕn? Cho vÝ dô II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS ? NghiÖm cña ®a thøc P(x) lµ g× GV lÊy vÝ dô minh ho¹ GV giíi thiÖu sè nghiÖm cña P(x) kh«ng vît qu¸ bËc cña nã GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS thùc hiÖn theo y/c cña GV. Bµi 1: T×m nghiÖm cña ®a thøc sau: a. f(x) = -3x + 6; b, f(x) = x2 – 2x; c. f(x) = x3 – x Bµi 2: Chøng minh r»ng c¸c ®a thøc sau kh«ng cã nghiÖm: a. f(x) = x2 + 1; b, f(x) = x2 + 2x + 3.. Bµi 3: Cho ®a thøc f(x) = x2 + 4x – 5. T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho:. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. NÕu t¹i x = a, ®a thøc P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0, th× ta nãi a ( hoÆc x = a ) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) 2. Sè nghiÖm cña ®a thøc kh¸c 0 kh«ng vît qu¸ bËc cña nã. II. Bµi tËp: 1. Bµi 1: Ta cã: a. f(x) = -3x + 6 = 0  - 3x = - 6  x = 2 b. f(x) = x2 – 2x = 0  x( x – 2 ) = 0  hoÆc x1 = 0 hoÆc x – 2 = 0  x2 = 2 c. f(x) = x3 – x = 0  x (x2 – 1) = 0  hoÆc x1 = 0 hoÆc x2 = 1 hoÆc x3 = - 1 2. Bµi 2: Ta cã a. f(x) = x2 + 1  1 víi mäi x  R nªn f(x) kh«ng cã nghiÖm b. f(x) = x2 + 2x + 3 = x2 + 2x + 1 + 2 = ( x + 1 )2 + 2  2 víi mäi x  R nªn f(x) kh«ng cã nghiÖm 3. Bµi 3: Ta cã: a. f(x) = 0  x2 + 4x – 5 = 0. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(47) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ a, f(x) = 0;. b, f(x) > 0;. c, f(x) < 0.  x2 – x + 5x - 5 = 0  x ( x – 1 ) + 5( x – 1 ) = 0  (x–1)(x+5)=0  x–1=0  x=1 x+5=0  x=-5 b. f(x) > 0  x2 + 4x – 5 > 0  (x – 1)(x + 5) > 0. ? Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai,. x>1 . Bµi 4: a. Trong mét hîp sè { 1; − 1; 5 ; −5 } sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc, sè nµo kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5 b. Trong tËp hîp sè. {1 ; −1 ; 3 ; −3 ; 7 ; −7 ; 12 ; − 12 }. sè. nµo. lµ. nghiÖm cña ®a thøc, sè nµo kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc.. x<-5 c. f(x) < 0  x2 + 4x – 5 < 0  -5<x<1 4. Bµi 4: a. Ta cã: P(1) = 1 + 2 - 2 - 6 + 5 = 0 P(-1) = 1 - 2 - 2 + 6 + 5 = 8 0 P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + 5 = 800 0 P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + 5 = 360 0 VËy x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x), cßn c¸c sè 5; - 5; - 1 kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc. b. Lµm t¬ng tù c©u a Ta cã: - 3;. 1 2. lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x). III. Cñng cè - ThÕ nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x)? - §Ó t×m nghiÖm cña ®a thøc f(x) ta lµm nh thÕ nµo IV. Híng dÉn häc ë nhµ - N¾m tr¾c k/n nghiÖm cña ®a thøc f(x) - Lµm bµi tËp 48; 49 tr 16 - SBT – T7. Ngµy so¹n: 08/ 04/ 2011 Ngµy gi¶ng:………………….. TiÕt 60:. ôn tập chủ đề 5. A. môc tiªu: - Kiến thức : Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(48) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. - Kĩ năng : Rèn kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giái trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài. + Thíc kÎ, phÊn mµu, bót d¹. + PhiÕu häc tËp cña HS. - Häc sinh : + Lµm c©u hái vµ bµi tËp «n tËp GV yªu cÇu. + B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong giê d¹y. II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS ? Thế nào là biểu thức đại số? Cho ví dụ HS suy nghÜ tr¶ lêi ? Thế nào là giá trị của biểu thức đại số. ? §¬n thøc lµ g×? cho vÝ dô HS lªn b¶ng lÊy VD ? §¬n thøc thu gän lµ g×? cho VD ? HS lÊy vd ? Bậc của đơn thức là gì? Cho VD. Néi dung ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Biểu thức đại số: a. Kh¸i niÖm b. VÝ dô: 4x; 2(x+y); x2;… lµ nh÷ng biÓu thøc đại số 2. Giá trị của biểu thức đại số a. Kh¸i niÖm b. VÝ dô: T¹i x = 2 th× 3x2 + 2x = 3 . 4 + 2 . 2 = 16 VËy 16 gäi lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2 + 2x t¹i x = 2. 3. §¬n thøc a. Kh¸i niÖm b. VÝ dô: 3x; 2xy2; -5x2y;… là những đơn thức. c. §¬n thøc thu gän * Kh¸i niÖm * Ví dụ: 3x; 2xy2; -5x2y; .. là những đơn thức thu gän d. Bậc của đơn hức * Kh¸i niÖm. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(49) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. ? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? cho VD. ? Để cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm nh thÕ nµo? GV nªu VD vµ HD häc sinh cïng thùc hiÖn ? §a thøc lµ g×? cho VD. ? BËc cña ®a thøc lµ g×? cho VD. ? §Ó céng trõ ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV nªu VD vµ HD häc sinh cïng thùc hiÖn. ? §a thøc mét biÕn lµ g×? cho VD. ? §Ó céng trõ ®a thøc mét biÕn ta lµm nh thÕ nµo? ? ThÕ nµo lµ nghiÖm cña mét ®a thøc mét biÕn? Cho VD GV nªu vd vµ hd häc sinh cïng thùc hiÖn GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gv Bài 1: Hãy chỉ ra các đơn thức trong các biểu thøc sau:. * VÝ dô: 3x cã bËc 1 2xy4 cã bËc 5 -5x2y cã bËc 3 4. Đơn thức đồng dạng a. Kh¸i niÖm b. VÝ dô Ta có: 12xy2z; 2xy2z; -2xy2z; … là những đơn thức đồng dạng c. Cộng trừ đơn thức đồng dạng * Quy t¾c * VÝ dô: Ta cã: 12xy2z + 2xy2z - 5xy2z = (12 + 2 – 5 ) xy2z = 9 xy2z 5. §a thøc a. Kh¸i niÖm b. VÝ dô: Ta cã: 12xy2z + 2xyz - 5y2z; -xy2 + 2xz -5xy2 ; ... lµ nh÷ng ®a thøc c. Thu gon ®a thøc d. BËc cña ®a thøc * Kh¸i niÖm * VÝ dô: Ta cã: 3x2y3z + 4x3yz + 5xyz cã bËc lµ 6 e. Céng trõ ®a thøc * Quy t¾c * VÝ dô : Ta cã: (12xy2z + 2xyz - 5y2z) +( - 6xy2z + 2xyz -5xy2) = 12xy2z + 2xyz - 5y2z - 6xy2z + + 2xyz -5xy2 = 6xy2z + 4xyz - 10xy2 6. §a thøc mét biÕn a. Kh¸i niÖm b. VÝ dô P(x) = 3x4 +12x3 – 3x + 3 lµ ®a thøc cña biÕn x A(y) = 3y4 +15y3 – 3y + 3 lµ ®a thøc cña biÕn y c. Céng trõ ®a thøc mét biÕn 7. NghiÖm cña ®a thc mét biÕn a. Kh¸i niÖm b. VÝ dô x = -1 vµ x =1 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = x2-1 v× P(-1) = 0 vµ P(1) = 0 II. Bµi tËp Bµi 1 : Ta cã: 3 2 3 y 2tx - C¸c biÓu thøc a) - x. 5 ; c) (-x2)5y ; lµ. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 4.

(50) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ 3 2 3 y 2tx a) - x. 5 ; b) 2 + xy2 ; c) (-x2)5y ; xy2 xyz d) x(y+1)z ; e) z  1 ; g) t. GV gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. Bµi 2: cho P(x) = 5x2 + 5x – 4; Q(x) = 2x2 - 3x +1; R(x) = 4x2 - x – 3 TÝnh P(x) + Q(x) – R(x) råi tÝnh gi¸ trÞ cña 1 đa thức tìm đợc tại x = - 2. những đơn thức. - C¸c biÓu thøc: b) 2 + xy2 ; d) x(y+1)z ; xy2 xyz e) z  1 ; g) t . Không phải là đơn thức.. Bµi 2: Ta cã: P(x) + Q(x) - R(x) = = 5x2 + 5x - 4 + 2x2 - 3x +1 - 4x2 + x +3 = 3x2 – 3x 1 Thay x = - 2 vµo ®a thøc 3x2 – 3x ta cã: 2. GV gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. Bµi 3: T×m bËc , hÖ sè cao nhÊt vµ hÖ sè tù do cña c¸c ®a tøc sau: a) - 6x3 + 5x – 1 +2x2 + 6x3 – 2x + 5x2; b) - 0,2 + 3x – 7x3 + 5x2 + 7x3 GV gäi 2hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c díi líp nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. Bµi 4: T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc sau: a) P(x) = (x – 3 )(x + 4); 3 1   x  1  2x   5 ;  b) Q(x) =  3. GV yªu cÇu hs h® nhãm ? Gọi hs đại diện nhóm lên bảng thực hiện ? Gäi hs kh¸c díi líp nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai..  1  1 1 3 3 6 9       3  2  - 3  2  = 3. 4 + 2 = 4 4 4. Bµi 3: Ta cã: a) - 6x3 + 5x – 1 +2x2 + 6x3 – 2x + 5x2 = 7x2 + 3x – 1 cã bËc lµ 2, hÖ sè cao nhÊt lµ 7, hÖ sè tù do lµ - 1. b) - 0,2 + 3x – 7x3 + 5x2 + 7x3 = 5x2 + 3x - 0,2 cã bËc lµ 2, hÖ sè cao nhÊt lµ 5, hÖ sè tù do lµ - 0,2. Bµi 4: Ta cã: a) P(x) = 0  (x – 3 )(x + 4) = 0  x –3  0  x  3  x  4  0  x   4 vËy x = 3 vµ x = - 4 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) 3 1   x  1  2x   5 = 0  b) Q(x) = 0   3 1  x  10  x 3  3  2x  3 0  x  3  5 10 3 vËy x = 3 vµ x = 10 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x). III. Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học - Lµm bµi tËp 48; 49 tr 16 - SBT – T7 - ChuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra 1 tiÕt.. Ngµy so¹n: 09/ 04/ 2011 Ngµy gi¶ng: …………………. TiÕt 61:. kiểm tra chủ đề 5. A. môc tiªu: - Đánh giá quá trình dạy và học kiến thức cảu đề 5 về biểu thức đại số Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(51) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. - Kiểm tra các kiến thức về đơn thức, đa thức, đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biÕn - RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm bµi - Nghiªm tóc, trung thùc khi lµm bµi. B. chuÈn bÞ: - GV: §Ò bµi. - HS: ôn tập kỹ các kiến thức đã học. C. tiÕn tr×nh d¹y häc: I - ổn định tổ chức: - KiÓm tra sÜ sè häc sinh. II - Thùc hiÖn kiÓm tra: §Ò bµi: Câu 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức: xy2 C, z ;. 1 A, 2x2y2. 4 xy3(-3xy);. B, 2x( x + y2 ); C©u 2: BËc cña ®a thøc: 6x3y4z + 2x2yz – 5xyz + 7xy - 6x3y4z lµ: A, 3; B, 2 ; C, 4 ; D, 8.. 2 D, 3xy .. 1 C©u 3: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: xy2 - 2 x – y3 t¹i x = - 2 ; y = 5 b»ng.. A, - 176; B, - 174; C, - 74; D, -76. C©u 4: Cho hai ®a thøc : P(x) = 9 – x3 + 4x – 2x3 + x2 – 6 Q(x) = 3 + x3 + 4x2 + 2x3 + 7x – 6x3 – 3x a) Thu gän c¸c ®a thøc trªn råi s¾p xÕp theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b) TÝnh P(x) – Q(x) c) T×m nghiÖm cña ®a thøc R(x), biÕt r»ng R(x) = P(x) – Q(x) ======== III. Cñng cè: GV thu bµi vµ nhËn xÐt giê kiÓm tra. IV. Híng dÉn häc ë nhµ - Chuẩn bị chủ đề 6 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.. §¸p ¸n – biÓu ®iÓm 1 C©u 1: (1® ) : A, 2x2y2. 4 xy3(-3xy). C©u 2: (1®) : C, 4. C©u 3: (1®): B, - 174. C©u 4: a) (2 ®iÓm) P(x) = -3x3 + x2 + 4x + 3 Q(x) = -3x3 + 4x2 + 4x + 3 b) (2,5 ®iÓm) P(x) – Q(x) = -3x2 c) (2,5 ®iÓm) R(x) = 0  -3x2 = 0  x = 0 VËy x = 0 lµ nghiÖm cña ®a thøc R(x). ===============================================. Ngµy so¹n: 14/ 04/ 2011 Ngµy gi¶ng:............................ Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(52) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ Chủ đề V: TiÕt 62:. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè Trong tam gi¸c quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong mét tam gi¸c. A. môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1. - Kỹ năng : + Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. + Biết diễn đạt một đ.lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Thíc kÎ, thíc ®o gãc, com pa, phÊn mµu. + Tam gi¸c ABC b»ng b×a g¾n vµo mét b¶ng phô (AB < AC). - HS : + Thíc kÎ, com pa, thíc ®o gãc. + Tam gi¸c ABC b»ng giÊy cã AB < AC. + ¤n tËp c¸c trêng hîp b»ng nhau cña , tÝnh chÊt gãc ngoµi cña , xem l¹i định lí thuận và định lí đảo (tr.128 Toán 7 tập 1). C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I – KiÓm tra bµi cò: GV: KiÓm tra viÖc chuÈn bÞ cña häc sinh. II - Bµi míi:. Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(53) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ GV vÏ h×nh lªn b¶ng ? HS chỉ các góc đối diện với các cạnh của tam gi¸c ? Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong tam gi¸c.. I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn h¬n lµ gãc lín h¬n A. B. C . . ∆ABC nÕu AC > AB th× B  C 2. Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn h¬n lµ c¹nh lín h¬n A. B. C . GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu Bµi 1: So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC biÕt r»ng AB = 3cm; BC = 5 cm; AC = 7 cm ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai.. . ∆ABC nÕu B  C th× AC > AB II. Bµi tËp A Bµi 1: Ta cã. GT AB = 3cm BC = 5 cm AC = 7 cm B KL so s¸nh c¸c gãc ∆ABC - Theo GT ta cã :. C.   AC > BC  B  A (1)   BC > AB  A  C (2). Bµi 2: so s¸nh c¸c c¹nh cña ∆ABC biÕt r»ng  700;B  500 A.    Tõ (1) vµ (2) ta cã : B  A  C Bµi 2: Ta cã: GT ∆ABC. A 800.  700;B  500 A. ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai.. KL So s¸nh c¸c c¹nh ∆ABC B. C. 0  0  Theo GT ta cã: A 70 ;B 50.  B   BC  AC A. (1). 0    Trong ∆ABC cã: A  B  C 180.  1800  700  500  C = 600  C   BC  AB A. Ta cã:. (2).  B   AB  AC C (3). Tõ (1),(2) vµ (3) ta cã: BC > AB > AC. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(54) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ . 0. . 0. Bµi 3: Cho ∆ABC víi A 110 ;B 35 a, t×m c¹nh lín nhÊt cña ∆ABC b, ∆ABC lµ tam gi¸c g×. Bµi 3:. A. GT ∆ABC  1100;B  350 A. ? Gäi 1 hs lªn bang vÏ h×nh ghi GT, KL. B KL a. T×m c¹nh lín nhÊt cña ∆ABC b. ∆ABC lµ tam gi¸c g×. ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn. 0    a. Ta cã: ∆ABC cã A  B  C 180. ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt.  1800  1100  350 350  C  B   A. Víi. BC > AC (1). . GV nhËn xÐt söa sai.. C. . Do B C  AC = AB (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã c¹nh lín nhÊt cña ∆ABC lµ BC . . 0. b. Ta có B C 35 suy ra AB = AC .Do đó ∆ABC lµ tam gi¸c c©n III. Cñng cè - Nêu mối quan hệ về cạnh và góc đối diện trong tam giác? IV. Híng dÉn häc ë nhµ - Nắm trắc định lý về mối quan hệ về cạnh và góc đối diện trong tam giác - Lµm bµi tËp SBT – T7 ================================ Ngµy so¹n: 23/ 04/ 2011 Ngµy gi¶ng: .............................. TiÕt 63:. quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu. A. môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đờng xiên; biết vẽ h×nh vµ chØ ra c¸c kh¸i niÖm nµy trªn h×nh vÏ. - Kỹ năng : + HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lÝ trªn. + Bớc đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi "§Þnh lÝ 1", "§Þnh lÝ 2" vµ bµi tËp. In phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm. + Thíc kÎ, ª ke, phÊn mµu. - HS : + Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lí Pytago. + Thíc th¼ng, ª ke. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I. KiÓm tra bµi cò ? Cho A  d vÏ AH  d vµ AB  d = B ( B  H ) so s¸nh AH víi AB. II. Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(55) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ ? gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh :Cho A  d vÏ I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Ta cã: A AH  d vµ AB  d = B ( B  H ) ? Chỉ ra đờng xiên , đờng vuông góc, hình chiÕu, ? Gäi hs kh¸c nhËn xÐt GV đờng vuông góc là đờng ngắn nhất. GV vÏ h×nh lªn b¶ng ? gọi hs nêu mối quan hệ giữa đờng xiên vµ h×nh chiÕu GV gîi ý hs tù chøng minh.. d H B - Tõ A  d vÏ AH  d vµ AB  d = B ( B  H ) + AH ng¾n nhÊt + AH < AB ( AH là đờng vuông góc, AB là đờng xiªn ) A 2,Ta cã:. d B H C - Tõ A  d vÏ AC  d = C vµ AB  d = B ( B  C) + NÕu HC > HB th× AC > AB + NÕu AC > AB th× HC > HB GV nªu bµi tËp lªn b¶ng + NÕu AC = AB  HC = HB ? HS c¶ líp cïng thùc hiÖn II. Bµi tËp Bµi 1: A Bµi 1: Cho ∆ABC c©n t¹i A kÎ AH  BC ( H  BC ) trªn c¸c ®o¹n th¼ng GT ∆ABC , AB = AC HB vµ HC , lÊy c¸c ®iÓm D vµ E sao cho AH  BC = H BD = CE, so sánh các độ dài AD , AE D  HB, E  HC b»ng c¸ch xÐt hai h×nh chiÕu BD = CE ? HS1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL KL so s¸nh AD vµ AE B D H E C ? HS 2 lªn b¶ng thùc hiÖn CM : Ta cã: ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt §êng xiªn AB = AC nªn h×nh chiÕu HB = HC GV nhËn xÐt söa sai Ta l¹i cã BD = CE nªn HD = HE , h×nh chiÕu HD = HE nên đờng xiên AD = AE Bµi 2 : Cho ∆ABC c©n t¹i A. §iÓm D thuộc tia đối của tia CB so sánh các độ dài Bài 2: A AD , AB b»ng c¸ch xÐt hai h×nh chiÕu? GT ∆ABC , AB = AC HS1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL D  CB ? HS 2 lªn b¶ng thùc hiÖn KL So s¸nh AD vµ AB ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt B H C D GV nhËn xÐt söa sai. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(56) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ.   CM: KÎ AH  BC ta cã AB = AC  HB = HC Bµi 3: Cho ∆ABC cã C  B , kÎ Mµ HD > HC nªn HD > HB  AD > AB AH  BC ( H  BC ) so sánh các độ dài A HB vµ HC Bµi 3: ? HS1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL   ? HS 2 lªn b¶ng thùc hiÖn GT ∆ABC, C  B ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt AH  BC = H GV nhËn xÐt söa sai KL So s¸nh HB vµ HC C B. Bµi 4: Cho ∆ABC c©n t¹i A trªn c¹nh BC lÊy c¸c ®iÓm D vµ E sao cho BD = DE = EC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña DE a, Chøng minh r»ng AM  BC b, So sánh các độ dài AB, AD, AE, AC. ? HS1 lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? HS 2 lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. . . CM: Theo (gt) C  B  AB > AC ( qh gãc vµ c¹nh đối diện ) AB > AC  HB > HC ( qh đờng xiên và hình chiÕu) Bµi 4: A GT ∆ABC , AB = AC D, E  BC BD = DE = EC. KL a. AM  BC B D M E C b. So sánh các độ dài AB, AD, AE, AC   CM: a. ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)  AMB AMC . . 0. . 0. Ta l¹i cã: AMB  AMC 180  AMB 90 . VËy AM  BC b. H×nh chiÕu MD = ME  AD = AE H×nh chiÕu MD < MB  AD < AB Ta cã AD = AE < AB = AC III. Cñng cè - Nêu mối quan hệ về cạnh và góc đối diện trong tam giác? IV. Híng dÉn häc ë nhµ - Nắm trắc định lý về mối quan hệ về cạnh và góc đối diện trong tam giác - Lµm bµi tËp SBT – T7. ========================. TiÕt 3:. quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c, bất đẳng thức tam giác Gi¶ng: 7a: 7b:. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(57) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ A. môc tiªu:. - Kiến thức: HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam gi¸c. - Kỹ năng : + Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngợc lại. + Bớc đầu HS biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vµ bµi tËp. + Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, ª ke, com pa, phÊn mµu. - HS : + Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài 101,102 tr.66 SBT toán 6 tập 1). + Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, ª ke, com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I- ổn định tổ chức lớp:. - KiÓm tra sÜ sè HS II-KiÓm tra Iii, bµi míi. Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng I, KiÕn thøc c¬ b¶n. 1, Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bÊt k× bao giê còng lín h¬n c¹nh cßn l¹i A. GV vÏ h×nh lªn b¶ng ? Em h·y nªu b®t trong tam gi¸c HS lên bảng viết đẳng thức đối với ∆ ABC HS 1:. HS 2:. AB …AC … BC AB … BC … AC AC … BC … AB. B C Ta cã: AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB 2, Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bÊt k× bao giê còng nhá h¬n c¹nh cßn l¹i A. AB …AC … BC AB … BC … AC AC … BC … AB. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp cïng thùc hiÖn Bµi 1: Cã tam gi¸c nµo mµ ba c¹nh nh sau kh«ng? a, 3 cm; 4 cm; 8 cm; b, 5cm; 3cm ; 4cm; c, 2cm ; 2cm ; 4cm. ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai Bµi 2: Cho ∆ ABC vÏ trung tuyÕn AM. AB  AC 2 Chøng minh r»ng: AM <. ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. B Ta cã: AB - AC < BC BC - AB < AC AC - BC < AB. C. II, bµi tËp. Bµi 1:Ta cã: a, 3 + 4 < 8  kh«ng ph¶i lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c b, 3 + 4 > 5  ph¶i lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c c, 2 + 2 = 4  kh«ng ph¶i lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c Bµi 2: A GT ∆ ABC AM  BC = M MB = MC AB  AC 2 KL AM <. C. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. B. M 5.

(58) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. D Trên tia đối của tia MA lấy điểm D saom cho MD = MA   CMD BMA. Bµi 3: Cho gãc nhän xOy trªn tia Ox lÊy ®iÓm A,B sao cho A ë gi÷a O vµ B trªn tia Oy lÊy ®iÓm C,D sao cho C ë gi÷a O vµ D Chøng minh AB + CD < AD + BC ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. MB = MC (gt)  ∆CMD = ∆BMA ( c.g.c) Nªn AB = CD (1) Mµ AD = 2 AM (2) ¸p dông b®t cho ∆ACD : AC + CD > AD (3) AB  AC 2 Tõ (1);(2) vµ (3) ta cã: AM <. Bµi 3:.  GT xOy ,A,B  Ox. B x. A. A ë gi÷a O vµ B I C,D  Oy O C ë gi÷a O vµ D C KL AB + CD < AD + BC Dy c/m: Gäi I = AD  BC ¸p dung b®t cho ∆AIB vµ ∆CID Ta cã: IA = IB > AB (1) IC + ID > CD (2) Céng (1) víi (2) ta cã: AB + CD < AD + BC IV, cñng cè. - Nªu mèi quan hÖ vÒ 3 c¹nh trong tam gi¸c? V, híng dÉn häc ë nhµ. - N¾m tr¾c b®t trong tam gi¸c - Lµm bµi tËp SBT – T7. TiÕt 4:. tính chất ba đờng trung tuyến Cña tam gi¸c. A. môc tiªu:. Gi¶ng: 7a: 7b:. - Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến. - Kỹ năng : + Luyện kĩ năng vẽ các đờng trung tuyến của một tam giác. + Th«ng qua thùc hµnh c¾t giÊy vµ vÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng ph¸t hiÖn ra tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác. + Biết sử dụng tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi bài tập, định lí. Phiếu học tập của HS. + Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên b¶ng phô (h×nh 22 tr.65 SGK), mét tam gi¸c b»ng b×a vµ gi¸ nhän. + Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu. - HS : + Mçi em cã mét tam gi¸c b»ng giÊy vµ mét m¶nh giÊy kÎ « vu«ng mçi chiÒu 10 «. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 5.

(59) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. + Thíc th¼ng cã chia kho¶ng . + Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của ®o¹n th¼ng b»ng thíc th¼ng hoÆc gÊp giÊy (to¸n 6). C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I- ổn định tổ chức lớp:. - KiÓm tra sÜ sè HS. II, kiÓm tr a bµi cò. III- bµi míi: Hoạt động của GV và HS GV vẽ hình lên bảng giới thiệu đờng trung tuyÕn cña tam gi¸c HS k/n về đờng trung tuyến ? mỗi tam giác có bao nhiêu đờng trung tuyÕn. ? Gọi hs lên bảng vẽ ba đờng trung tuyến cña ∆ABC ? Nêu tính chất 3 đờng trung tuyến. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV. Néi dung ghi b¶ng I, KiÕn thøc c¬ b¶n `1, §êng trung tuyÕn cña tam gi¸c. A. B M C  - Ta cã: AM BC = M MB = MC  AM là đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cña ∆ABC * Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến 2, Tính chất đờng trung tuyến của tam giác A F. E. G B M C - Ta cã: AM  BE  CF = G 2 2 2 Vµ AG = 3 AM; BG = 3 BE; CG = 3 CF; II, bµi tËp. Bài 1: Cho ∆ABC , các đờng trung tuyến Bµi 1: Ta cã: BD vµ CE c¾t nhau ë G, cho biÕt BD < CE, GT ∆ABC A   so s¸nh GBC vµ GCB BD  CE = G BD < CE E G  ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL BD AC = D ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn DA = DC 1 ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt CE  AB = E B EA = EB GV nhËn xÐt söa sai   KL so s¸nh GBC vµ GCB c/m: Ta cã:. D 1. C. 2 BG = 3 BD; 2 CG = 3 CE;. Theo gt BD < CE.    BG < CG  C1  B1   VËy GBC > GCB. Bài 2: ∆ABC có các đờng trung tuyến BD vµ CE b»ng nhau. Chøng minh r»ng ∆ABC lµ tam gi¸c c©n Bµi 2: GT ∆ABC BD  AC = D Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. A 5.

(60) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. DA = DC E CE  AB = E G EA = EB BD  CE = G B BD = CE KL ∆ABC c©n c/m: Ta cã: BD  CE = G nªn. D C. 2 BG = 3 BD; 2 CG = 3 CE;. Mµ BD = CE (gt)  BG = CG , GD = GE. - XÐt ∆BGE vµ ∆CGD Cã: BG = CG.   BGE CGD ( đối đỉnh ). Bài 3: Cho ∆ABC, đờng trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối cña tia IA lÊy ®iÓm E sao cho IE = IA. a, §iÓm M lµ träng t©m cña tam gi¸c nµo? b, Gäi F lµ trung ®iÓm cña CE. Chøng minh r»ng ba ®iÓm A, M, F th¼ng hµng. ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. GD = GE.  ∆BGE = ∆CGD (c.g.c)  BE = CD 1 1 Ta l¹i cã BE = 2 AB; CD = 2 AC. nªn AB = AC vËy ∆ABC c©n Bµi 3: A GT ∆ABC AM  BC = M MB = MC B C M I IB = IM E  IA , IE = IA F FC = FE E KL a, M lµ träng t©m cña ∆ nµo b, A, M, F th¼ng hµng c/m: a, Xét ∆ACE có CI là đờng trung tuyến 2  CM = 3 CI nªn M lµ träng t©m cña ∆ACE. b, AF lµ trung tuyÕn cña ∆ACE, M lµ träng t©m nên AF đi qua M. Do đó A, M, F thẳng hàng IV, cñng cè. - Nêu tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác? V, híng dÉn häc ë nhµ. - Nắm trắc tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác - Lµm bµi tËp SBT – T7 TiÕt 5:. tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc Gi¶ng:7a: 7b:. A. môc tiªu:. - Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó. - Kỹ năng : + Bớc đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập. + HS biÕt c¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc b»ng thíc hai lÒ, cñng cè c¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc b»ng thíc kÎ vµ com pa. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lý. + Mét tÊm b×a máng cã h×nh d¹ng mét gãc, thíc hai lÒ, com pa, ª ke, phÊn mµu. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(61) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. - HS : + Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc. Khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng, xác định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của gãc b»ng thíc kÎ, com pa. + 1 HS chuÈn bÞ mét miÕng b×a máng cã h×nh mét gãc, thíc hai lÒ, com pa, ª ke. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I- ổn định tổ chức lớp:. - KiÓm tra sÜ sè HS II-KiÓm tra bµi cò. Iii, bµi míi Hoạt động của GV và HS GV vÏ h×nh vµ giíi thiÖu tia ph©n gi¸c cña gãc HS ghi nhí vµo vë x. A. Néi dung ghi b¶ng I, kiÕn thøc c¬ b¶n. 1, §Þnh lÝ 1: §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó x A O. O. M. M. z B. B. y. M  Oz MA  Ox  MA = MB MB  Oy ? §iÓm M n»m trong gãc xOy vµ cã MA = MB thì M đặc điểm nh thế nào?. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng HS c¶ líp cïng thùc hiÖn theo yªu cÇu . z. M  Oz MA  Ox MB  Oy. y.  MA = MB. 2, §Þnh lÝ 2: §iÓm bªn trong mét gãc vµ cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. MA = MB MA  Ox MB  Oy.   M  Oz (tia ph©n gi¸c xOy ). 0. Bµi 1: ∆ABC cã A 120 , tia ph©n gi¸c cña II, bµi tËp gãc A c¾t BC ë D tia ph©n gi¸c cña gãc Bµi 1: ADC cắt đơng thẳng BA ở I . Gọi K và E là chân các đờng vuông góc kẻ từ I đến AC vµ BC. Chøng minh r»ng IK = IE ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt. H A. Bµi 2: cho ∆ABC vu«ng t¹i A. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. KÎ tia Mx vu«ng gãc víi BC ( tia Mx vµ A n»m kh¸c phÝa víi BC). Trªn tia Mx lÊy ®iÓm E cho ME = MB a, ∆BEC lµ tam gi¸c g×? b, Gọi H và K là chân các đờng vuông góc kẻ từ E đến các đờng AB và AC. Chứng. 4 3. 1 2. B. GV nhËn xÐt söa sai. I. K. C E. D. c/m: kÎ IH  AD , I thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc ADC nªn IH = IE (1) Do ¢1 = ¢2 = 600 nªn ¢3 = 600, ¢4 = 600 suy rs I thuộc tia phân giác của góc CAH, do đó IH = IK (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra IK = IE Bµi 2: A.   minh r»ng BEH CEK Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. B H. M. K. C. E 6.

(62) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ c, Chøng minh r»ng AE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. 0  c/m: a, ∆MBE cã M 90 vµ MB = ME. ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt. ∆MCE cã. GV nhËn xÐt söa sai. (2) .    ∆MBE vu«ng c©n  MBE MEB 450 (1)  900 M. vµ MC = ME.    ∆MCE vu«ng c©n  MCE MEC 450 0   Tõ (1) vµ (2)  MBE MCE 45  ∆BEC vu«ng c©n t¹i E. 0.    Bµi 3: Cho ∆ABC cã A 100 . Gäi CD lµ b, Ta cã BEH CEK v× cïng phô víi BEK tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc Bc¾t tia ph©n gi¸c cña gãc ACD t¹i K. TÝnh c, ∆BEH = ∆CEH (c¹nh huyÒn – gãc nhän) suy ra EH = EK  AE lµ tia ph©n sè ®o gãc BAK. gi¸c cña ¢ Bµi 3: E ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL A 2 K 1 ? Gäi hs lªn b¶ng thùc hiÖn F ? Gäi hs díi líp nªu nhËn xÐt B C H D GV nhËn xÐt söa sai c/ m: kÎ KE  AB , KF  AC, KH  BC K thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc B nªn KE = KH (1) K thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc ACD nªn KF = KH (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra KE = KF do ®o K thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc CAE nªn ¢1 =¢2 = 400 0  VËy BAK 140. IV, cñng cè. - Nªu tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc? V, híng dÉn häc ë nhµ. - N¾m tr¾c tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc - Lµm bµi tËp SBT – T7. TiÕt 6:. tính chất ba đờng phân giác cña tam gi¸c. A. môc tiªu:. Gi¶ng:7a: 7b:. - Kiến thức: HS hiểu khái niệm đờng phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đờng phân giác. - Kỹ năng : + HS tự chứng minh đợc định lí: "Trong một tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy". + Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh đợc định lí Tính chất ba đờng phân giác của một tam giác. Bớc đầu HS Biết áp dụng định lí này vào bài tập. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí, bài tập. + Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình. + Thíc hai lÒ, ª ke, com pa, phÊn mµu. + PhiÕu häc tËp cña HS. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(63) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. - HS : + Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc, Tam giác cân. + Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình. + Thíc hai lÒ, ª ke, com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I- ổn định tổ chức lớp:. - KiÓm tra sÜ sè HS. II, kiÓm tra bµi cò. ? Nªu t/c tia ph©n gi¸c cña mét gãc IV, Bµi míi. Hoạt động của GV và HS GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ giíi thiÖu¢M lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Néi dung ghi b¶ng I, kiÕn thøc c¬ b¶n. 1, §êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A 1 2. ? Vậy trong một tam giác có mấy đờng ph©n gi¸c HS suy nghÜ tr¶ lêi. B - Ta cã:. M AM  BC = M. C.  A ¢1 = ¢2 = 2.  AM là đờng phân giác xuất phát từ đỉnh A của. ? Trong tam giác cân đờng phân giác ứng với cạnh đáy có đặc điểm ntn? ? Y/c hs tù chøng minh. tam gi¸c ABC *, Mỗi tam giác có 3 đờng phân giác 2, TÝnh chÊt - Trong một tam cân đờng phân giác xuất phát từ một đỉnh đi qua cạnh đáy đồng thời là đơng trung tuyÕn. A. B M C - Ta cã: ∆ABC Cã AB = AC AM  BC = M  A ¢1 = ¢2 = 2. ? Ba đờng phân giác của tam giác có t/c ntn?  AM là đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của HS tr¶ lêi tam gi¸c ABC GV y/c hs vÏ h×nh vµ chøng minh 3, Định lý ( T/c 3 đờng phân giác ) - Ba đờng phân giác của tam giác cùng đi qua một ? Gäi hs lªn b¶ng c/m điểm , điểm này cách đều ba cạnh của tam giác ? Gäi hs kh¸c nªu nhËn xÐt A GV chốt lại vấn đề. L K F E O B. GV nªu bµi tËp HS c¶ líp thùc hiÖn theo y/c Bµi 1: chøng minh r»ng, trong mét tam. HM. C. Ta cã: AM  BE  CF = O OL  AB; OH  BC;OK  AC OL = OH = OK II, bµi tËp. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. A. 6.

(64) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ giác cân, hai đờng phân giác của hai góc ở đáy bằng nhau. ? Gäi 1 hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs 2 lªn b¶ng c/m GV yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn vµ nªu nhËn xÐt ? Gäi hs nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. Bµi 1: Ta cã. GT ∆ABC; AB = AC BE  AC; CF  AB. F.  B  1 B  B 1 2 2  C  1 C  C 1 2 2. 1. E 2. 2. 1. B C KL BE = CF Bµi 2: Chøng minh r»ng trong tam gi¸c c/m: Theo gi¶ thiÕt ∆ABC c©n  C  cân đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy nên B (1) đồng thời là đờng phân giác xuất phát Ta cã: BE, CE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B vµ C từ đỉnh đó. 1 ? Gäi 1 hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs 2 lªn b¶ng c/m GV yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn vµ nªu nhËn xÐt ? Gäi hs nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai. Nªn.  B   B  B 1 2 2 (2)  C  1 C  C 1 2 2 (3).   Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã B2 C2 xÐt ∆BFC vµ ∆BEC. cã:.  C  B 2 2 (cmt). BC c¹nh chung  C  B (gt).  ∆BFC = ∆BEC (g.c.g)  BE = CF. A. Bµi 2: Ta cã: GT ∆ABC; AB = AC AM  BC = M MB = MC KL AM là đờng phân giác của Â B. 1 2. M. C. c/m: XÐt ∆AMB vµ ∆AMC AB = AC (gt) cã: AM c¹nh chung MB = MC (gt)  ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)  ¢1 = ¢2  AM lµ đờng phân giác của Â IV, cñng cè. - Nêu tính chất 3đờng phân giác của tam giác? V, híng dÉn häc ë nhµ. - Nắm trắc tính chất 3 đờng phân giác của tam giác - Lµm bµi tËp SBT – T7 TiÕt 7:. A. môc tiªu:. tính chất ba đờng trung trực, ba đờng cao Của Tam giác Gi¶ng:7a: 7b:. - Kiến thức: + HS biết khái niệm đờng trung trực, đờng cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đờng trung trực, ba đờng cao. + HS chứng minh đợc hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đờng trung trực của tam giác). + Biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, và trực tâm tam giác. - Kỹ năng : Luyện cách vẽ ba đờng trung trực, ba đờng cao, của một tam giác bằng thớc, êke và com pa. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: Thíc th¼ng, com pa, ªke, b¶ng phô. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(65) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ - HS : Thíc th¼ng, com pa, ªke. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: I-ổn định tổ chức lớp :. - - KiÓm tra sÜ sè HS. II-KiÓm tra bµi cò. Hoạt động của GV và HS. Néi dung ghi b¶ng. - Cho ABC, dïng thø¬c vµ com pa dựng ba đờng trung trực của 3 cạnh AB, BC, CA. Em có nhận xét gì về ba đờng trung trùc nµy ? - Cho tam gi¸c c©n DEF (DE = DF). VÏ đờng trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đờng trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác. - Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn c¸c yªu cÇu cña GV. III, bµi míi. GV vẽ hình lên bảng giới thiệu đờng trung trùc cña tam gi¸c ? Vậy mỗi tam có mấy đờng trung trực ? y/c hs vÏ h×nh vµo vë.. ? Gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi 1 hs lªn b¶ng c/m GV nhận xét chốt lại vấn đề.. I, kiÕn thøc c¬ b¶n. 1, Trong một tam giác đờng trung trực của mỗi cạnh gọi là đờng trung trực của tam giác đó 2, Tính chất: Trong một tam giác cân, đờng trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đờng trung tuyÕn øng víi c¹nh nµy 3, Định lí: Ba đờng trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó. c/m: A a B. b O. GT ∆ ABC a,b,c là 3 đơng trung trùc a b c = O C KL OA =OB = OC. c Ta có: O  a ( đờng trung trực ứng với AB )  OA = OB (1) O  b ( đờng trung trực ứng với AC ) Gv yªu cÇu hs vÏ tam gi¸c vÏ ba ®o¹n  OA = OC (2) thẳng xuất phát từ ba đỉnh của tam giác Tõ (1) vµ (2)  OA = OB = OC và vuông góc với ba cạnh đối diện với ba đỉnh đó GV giới thiệu các đờng vừa vẽ là ba đ- 4, Ba đờng cao của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó gọi là trực tâm của tam giác êng cao cña tam gi¸c. GV nªu bµi tËp lªn b¶ng II, bµi tËp HS c¶ líp cïng thùc hiÖn A Bµi 1: CMR trong mét tam gi¸c c©n ®- Bµi 1: Ta cã GT ∆ ABC , AB = AC ờng phân giác xuất phát từ một đỉnh 1 2 đồng thời là đờng trung trực của cạnh AM  BC = M đấy ¢1 = ¢2 ? Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL KL AM là đờng trung trực ? Gäi hs 2 lªn b¶ng c/m GV yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn B M C vµ nªu nhËn xÐt c/m : xÐt ∆ AMC vµ ∆ AMB ? Gäi hs nªu nhËn xÐt AB = AC (gt) GV nhËn xÐt söa sai cã ¢1 = ¢2 AM c¹nh chung Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(66) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ Bài 2: CMR nếu một tram giác có đờng phân giác xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đờng trung trực thì tam giác đó lµ tam c©n ? Gäi 1 hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs 2 lªn b¶ng c/m GV yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn vµ nªu nhËn xÐt ? Gäi hs nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai Bµi 3: CMR trong mét tam gi¸c c©n hai đờng cao xuất phát từ hai đỉnh ở đáy b»ng nhau. ? Gäi 1 hs lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL ? Gäi hs 2 lªn b¶ng c/m GV yªu cÇu hs díi líp cïng thùc hiÖn vµ nªu nhËn xÐt ? Gäi hs nªu nhËn xÐt GV nhËn xÐt söa sai.   ∆ AMC = ∆ AMB (c.g.c )  AMB AMC (1) vµ MB = MC (2) . . . 0. . . Mµ AMB  AMC 180  AMB AMC = 900 Nªn AM  BC (3) Từ (1) , (2) và (3) suy ra AM là đờng trung trực cña BC Bµi 2: Theo gt AM là đờng phân giác nên Â1 = Â2 (1) AM là đờng trung trực nên AM  BC (2)   Do đó AMB AMC = 900 AM c¹nh chung Suy ra ∆ AMC = ∆ AMB nªn AB = AC vËy ∆ ABC c©n. Bµi 3: Ta cã. Theo gt ∆ ABC c©n  C  B. (1) BC c¹nh chung (2) Do BM, CN là hai đờng cao   BMC CNB 900. (3) Tõ (1),(2) vµ (3) suy ra ∆BNC = ∆CMB Nªn BM = CN IV, cñng cè. - Nêu tính chất 3đờng trung trực, ba đờng cao của tam giác? V, híng dÉn häc ë nhµ. - Nắm trắc tính chất 3 đờng trung trực, ba đờng cao của tam giác - Lµm bµi tËp SBT – T7. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(67) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ. kiểm tra chơng chủ đề vi. TiÕt 8:. Gi¶ng: 7a: 7b:. A. môc tiªu:. - Kiến thức:Kiểm tra, đánh giá các kiến thức về mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác và t/c của các đờng đồng quy trong tam giác. - KÜ n¨ng:VÏ h×nh chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc. - Thái độ : Nghiêm túc trong kiểm tra. B. ChuÈn bÞ: -GV: Chuẩn bị đề bài. -HS: Ôn tập kĩ các kiến thức đã học trong chủ đề 6. C. TiÕn tr×nh lªn líp: I- ổn định tổ chức: II- Giao đề:. đề bài I, phÇn tr¾c nghiÖm. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng . . 0. 0. Câu 1: Cho tam giác ABC có B 60 , C 50 , câu nào sau đây đúng? a, AB > AC ; b, AC < BC. c, AB > BC ; c,Một đáp số khác. C©u 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 10 cm, AC = 8 cm, BC = 6cm.So s¸nh nµo sau ®©y đúng.    a, A  B  C ; . .    b, A  C  B ;. . . . . c, C  B  A ; d, B  A  C . Câu 3: Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng a, Träng t©m b, Trùc t©m c, §iÓm ( n»m trong tam gi¸c ) cách đều ba cạnh d, Điểm cách đều ba đỉnh. 1, Là điểm chung của ba đờng cao 2, Là điểm chung của ba đờng trung tuyến 3, Là điểm chung của ba đờng trung trực 4, Là điểm chung của ba đờng phân giác. II, phÇn tù luËn. Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, AD lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC. Chøng minh CD > BD. D, đáp án biểu điểm I, phÇn tr¾c nghiÖm. C©u 1 :. b, AC < BC . . A ( 1®iÓm ). . C©u 2 : c, C  B  A ( 1®iÓm ) Câu 3: mỗi ý đúng cho : 0,5 ®iÓm a – 2; b – 1; c – 4; d – 3.. E. II, phÇn tù luËn. vẽ đúng hình ghi đúng GT, KL cho ( 1điểm ) chứng minh đợc AE = AB ( 1®iÓm ) chứng minh đợc chứng minh đợc.   BAD DAE   EDB ADE. (1®iÓm) vµ DE = DB. B. D. C. (1®iÓm).     chứng minh đợc ADB  C và DEC  C  DC  DE (1điểm). suy ra đợc DC > DB (1điểm) E, híng dÉn häc ë nhµ. - Xem lại toàn bộ kiến thức đã học Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(68) Trêng THCS Yªn Trung. NguyÔn Ngäc Hµ - Lµm bµi tËp 88; 89; 90; 91 – SBT tr 34. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 7. 6.

(69)

Giao an Tu chon Toan 72 2 cot

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về