Phuong trinh duong thang tiet 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 31:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.. Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm được các trường hợp về vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Năm được mối quan hệ giữa véc tơ chỉ phương, pháp tuyến với vị trí tương đối của hai đường thẳng và góc giữa chúng. - Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng và cách tính góc. 2. Kĩ năng - Thành thạo xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng. 3. Tư duy – Thái độ - Rèn tính cẩn thận, chính xác. - Chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. Chuẩn bị - Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ. - Học sinh: bài cũ và bài mới. Phương pháp Thuyết trình + vấn đáp + gợi vấn đề. Hoạt động dạy học 1. Ổn định tổ chức. 2. Bài mới. Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (20 phút). II.. III. IV.. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Hai đường thẳng vuông góc + cắt, song song, trùng. 5.Vị trí tương đối của có những vị trí tương đối nào? hai đường thẳng. 1 : a1 x  b1 y  c1 0 + Gắn các đường thẳng vào hệ trục tọa độ, khi đó các đường Xét  2 : a2 x  b2 y  c2 0 thẳng có phương trình như sau: Tọa độ giao điểm của  : a x  b y  c 0 1. 1. 1. 1.  2 : a2 x  b2 y  c2 0 + 1 cắt  2 thì giữa chúng có. bao nhiêu điểm chung? + Tọa độ điểm đó là nghiệm hệ phương trình. 1,  2. + 1 điểm chung. là nghiệm của hệ phương trình:  a1 x  b1 y  c1 0   a2 x  b2 y  c2 0 (*). Khi đó:   + 1 cắt  2   có một.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  a1 x  b1 y  c1 0   a2 x  b2 y  c2 0. nghiệm duy nhất..  . + 1 / /  2   vô nghiệm   +   2   vô số  . + Tương tự nhận xét số giao điểm và số nghiệm hệ phương trình (*) khi 1 và  2 song song hoặc trùng nhau. + Thực hiện ví dụ: + Ví dụ  Hướng dẫn: giải hệ a.Hệ phương trình có phương trình, dựa vào số  5  1  ;  nghiệm của hệ và kết một nghiệm  3 3  nên luận.. nghiệm. Ví dụ 1: xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau: d1 : x  2 y  1 0.  5  1 ; d1 cắt d 2 tại  3 3 .  Treo hình vẽ minh họa đồ thị các hàm số lên bảng. + Quan sát ví dụ, xác định các hệ số a1 , b1 , c1 và a2 , b2 , c2 , so. 1. d 2 : 2 x  y  3 0. b.Hệ phương trình vô số. 1 : x  2 y  3 0. nghiệm nên 1,  2 trùng nhau. c.Hệ phương trình vô nghiệm nên a và b song song với nhau.. 2.  2 :  2 x  4 y  6 0 a : 3x  y  2 0 3. b : 3x  y  5 0. a1 b1 c1 , , a b2 c2 trong cụ thể 2 sánh tỉ số. từng trường hợp. + Từ đó có chú ý sau: Chú ý: với a2 , b2 , c2 0 thì: + 1 cắt  2 + + Thực hiện ví dụ: (bảng phụ) +. . a1 b1  a2 b2. 1 / /  2 . a1 b1 c1   a2 b2 c2. 1 / /  2 . a1 b1 c1   a2 b2 c2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 2: Góc giữa hai đường thẳng (23 phút) + Hai đường thẳng cắt nhau + hai, vuông góc và xảy ra bao nhiêu trường hợp? không vuông góc. + Trường hợp hai đường thẳng không vuông góc thì góc nhọn trong số 4 góc đó gọi là góc giữa hai đường thẳng. Nếu hai đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng bằng. 6. Góc giữa hai đường thẳng a. Khái niệm 1   2 O   1 ;  2       2 + 1 1   2   1 ;  2  90. +. 1 / /  2   1 ;  2  0    + 1 2. 90 .. Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0 + Số đo góc giữa hai đường thẳng nằm trong đoạn nào? + Thực hiện ví dụ. .  n1 : vtpt 1  n + Cho 2 : vtpt  2   n1 , n2. So sánh. .  0 ;90  + (AD,AB)=45o (AD,BC)=0o. . + Bằng hoặc bù. ABCD, có ADC 45 .Tính: 1.(AD,AB) 2.(AD,BC) .  với   ,   ? 1. 2.    n .n cos(n1 ; n2 )   1 2 n1 . n2. + Nhắc lại công thức tính.   n1 , n2 góc   n1  a1 ; b1  ; n2  a2 ; b2  + Với , tính   n1 , n2. góc.   *Nhận xét: 0  90 Ví dụ: Cho hình bình hành. . . . . Công thức tính góc. b. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng. 1 : a1 x  b1 y  c1 0  2 : a2 x  b2 y  c2 0   1 ,  2 .  Gọi Khi đó: Không.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Như vậy chúng ta đã chứng minh được công thức tính góc giữa hai đường thẳng. 1 + Muốn tính góc giữa hai cos  đường thẳng, có nhất thiết 2 phải biết phương trình đường   1 ,  2  45 thẳng của nó không? + Thay véc tơ pháp tuyến Vuông góc bằng véc tơ chỉ phương, công thức này vẫn đúng. + Tính góc giữa hai đường thẳng..   cos(n1 ; n2 ) . a1a2  b1b2 a12  a22 . b12  b2 2. Ví dụ: Tính góc giữa hai đường thẳng: 1 : 2 x  y  5 0  2 :  3x  y  3 0. c.Chú ý + Nếu 1   2 thì mối quan hệ gì? + Ta có chú ý..  n1. và.  n2. . . + Nếu 1   2 thì n1  n2 có 1   2  3k  1 1 k 3.  a1a2  b1b2 0 1 : y k1 x  m1. + Nếu  2 : y k2 x  m2 thì 1   2  k1.k2  1 1 : y 3 x  2. Ví dụ: Cho  2 : y kx  4 Tìm k để 1   2 . + Thực hiện ví dụ V.. Củng cố. - Trong tiết học hôm nay, các em đã được tìm hiểu về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng, khái niệm góc giữa hai đường thẳng và cách xác định góc giữa chúng. Về nhà các em tự luyện tập về các dạng bài tập xác định vị trí tương đối và tính góc giữa hai đường thẳng. - Chuẩn bị bài mới, tiết tiếp theo..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BẢNG PHỤ Chọn nhận định đúng trong các nhận định sau: 1. Hai đường thẳng d1 : x  3 y  1 0 và d 2 : 5x  y  3 0 A. cắt nhau B. song song C. trùng nhau 2. Hai đường thẳng 1 : 3x  2 y  2 0 và  2 :  x  y 1 0 A. cắt nhau B. song song C. trùng nhau 3. Hai đường thẳng a : x  y  1 0 và b :  2 x  2 y  2 0 A. cắt nhau B. song song C. trùng nhau.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>