GIAO AN TU CHON TOAN 9 HKII 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án tự chọn toán 9. PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN TOÁN 9 - Năm học: 2013 - 2014 Chủ đề tự chọn bám sát: 6. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. (HKII) 20. 19. Luyện tập giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng pp thế. 21. 20. Luyện tập giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng pp cộng dại số. 22. 21. Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (Tiết 1). 23. 22. Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (Tiết 2). 24. 23. Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (Tiết 3). 7. Đường tròn 25. 24. Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây. 26. 25. Góc nội tiếp. 27. 26. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Giải phương trình bậc hai một ẩn. 8 28. 27. Luyện tập về giải phương trình bậc hai. 29. 28. Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. (Tiết 1). 30. 29. Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. (Tiết 2). 31. 30. Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. (Tiết 3) Chứng minh tứ giác nội tiếp. 9 32. 31. Luyện tập về tứ giác nội tiếp. 33. 32. Luyện tập về tứ giác nội tiếp (tt). 34. 33. Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp. Hệ thức Vi-ét.. 10 35. 34. 36 35 Duyệt của Tổ trưởng. Nguyễn Tấn Hiệp. Luyện tập về hệ thức Vi-ét Luyện tập về hệ thức Vi-ét (tt) Nhơn Sơn, ngày 15 / 12 /2013 Người thực hiện Phan Thanh Mỹ. Duyệt của Ban giám hiệu: Trần Thị Loan. (5). (3). (4). (3). (2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án tự chọn toán 9. Tuần 20 Tiết 37. Ngày dạy: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ. A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1. Kiến thức: Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, làm một số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phương trình bậc nhất hai. 2. Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, có kỹ năng thành thạo rút ẩn và thế vào phương trình còn lại . - Có kỹ năng biến đổi tương đương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế . 3. Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể. B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, luyện tập D/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nêu quy tắc thế biến đổi tương đương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? - HS2: Giải bài tập 16 a (SBT – 6). Kết quả: (x ; y) = (2 ; - 1) III. Bài mới (31 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Ôn tập lí thuyết (3 phút) - Phát biểu lại quy tắc thế ? I. Quy tắc thế ( SGK - 13 ) - Nêu các bước biến đổi để giải hệ phương II. Cách giải : trình bằng phương pháp thế ? + Bước1 : Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x) từ 1 trong 2 phương trình của hệ - HS đứng tại chỗ trả lời + Bước 2 : Thế phương trình vừa có vào phương trình còn lại của hệ phương trình ban đầu được hệ phương - GV ghi tóm tắc các bước lên bảng trình mới . Giải tiếp tìm x ; y . 2. Luyện tập ( 28 phút) - GV ra bài tập 17 ( SBT - 6 ), HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ và nêu cách làm . - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? vì sao ? - Hãy tìm x theo y từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) ta được hệ phương trình nào ? - GV cho HS làm sau đó HD học sinh giải tiếp tìm x và y . - Có thể rút ẩn nào theo ẩn nào mà cho cách biến đổi dễ dàng hơn không ? - Hãy thử tìm y theo x ở phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) của hệ và giải hệ xem có dễ dàng hơn không ?. 1/ Bài tập 17 ( SBT - 6) a) 2 y  3,8  x  1, 7 1, 7 x  2 y 3,8    2,1x  5 y 0, 4 2,1.( 2 y  3,8 )  5 y 0, 4  1, 7 2 y  3,8   x 1, 7   4, 2 y  7,98  8,5 y 0, 68 . 2 y  3,8  x 1, 7  12, 7 y  7,3 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án tự chọn toán 9 73  198   y  127 x    127  73    - GV ra tiếp phần (b) sau đó cho HS thảo luận  2.    3,8   y  73 127   làm bài .  x  127 1, 7 - GV chú ý biến đổi các hệ số có chứa căn  thức cho HS lu ý làm cho chính xác . ( 5  2) x  y 3  5 b)    x  2 y 6  2 5 - GV gọi 1 HS đại diện lên bảng chữa bài .  y (3  5)  ( 5  2) x    x  2  (3  5)  ( 5  2) x  6  2 5  y (3  5)  ( 5  2) x    x  6  2 5  2 5 x  4 x 6  2 5  y (3  5)  ( 5  2) x - GV ra bài tập 18 ( SBT - 6 ) gọi HS đọc đề  x 0   bài sau đó hướng dẫn HS làm bài .   5(2  5) x 0  y 3  5 2/ Bài tập 18 ( SBT - 6 ) - Hệ có nghiệm ( 1 ; - 5 ) có nghĩa là gì ? - Vậy ta có thể thay những giá trị của x,y a) Vì hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x;y)=(1;- 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ trên ta được : như thế nào vào hai phương trình trên để được hệ phương trình có ẩn là a, b. 3ax   b  1  y 93 - Bây giờ thì ta cần giải hệ phương trình với ẩn là gì ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phương trình.   bx  4ay  3. 3a.1  (b  1).( 5) 93   b.1  4a.( 5)  3  3a  5b 88 b 20a  3      20a  b  3 3a  5(20a  3) 88. b 20a  3  a 1  a 1    - GV ra bài tập 19 ( SBT - 7 ) gọi HS đọc đề b 20.1  3 b 17 103a 103 bài Vậy: với a = 1; b = 17 thì hệ đã cho có nghiệm là: - Tương tự em có thể nêu cách làm bài tập 19 (x ; y) = (1;-5) không ? Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm? 3/ Bài tập 19 ( SBT - 7 ) Điểm M có vị trí như thế nào với hai đường Để hai đường thẳng (d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56 và (d2) : thẳng? 1 - Vậy toạ độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình nào?. 2 ax - ( 3b +2) y = 3 cắt nhau tại điểm M ( 2;-5) thì hệ. phương trình : (3a  1) x  2by 56 - Để tìm các hệ số a , b của hai đường thẳng  1 trên ta cần làm như thế nào ?  2 ax  (3b  2) y 3 có nghiệm là ( 2 ; -5 ) Thay x = 2 và y = - 5 vào hệ phương trình trên ta có hệ : - Gợi ý : Làm tương tự bài 18 . (3a  1).2  2b.(  5) 56  - HS làm, GV chữa bài . 1  2 a.2  (3b  2).( 5) 3 a  7  15b 6a  10b 58     a  15b  7 6.( 7  15b)  10b 58.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án tự chọn toán 9  a  7  15b  a 8     100b 100 b  1 Vậy: với a = 8; b = -1 thì (d1) cắt (d2) tại điểm M (2 ;-5 ) IV. Củng cố (7 phút) Em hãy nêu lại các bước giải hệ phương trình Nêu và giải bài tập 23 (a) - HS làm, GV hướng dẫn bằng phương pháp thế . (biến đổi về dạng tổng quát sau đó dùng phương - HS làm bài tập củng cố : bài 23a pháp thế).   79  51  ;   511 73  Kết quả:  V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc quy tắc và các bước biến đổi . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 20 ; 23b (SBT - 7). Làm tương tự như bài tập đã chữa . Rút kinh nghiệm: Ký duyệt ................................................................ Khánh An, ngày tháng ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................ ................................................................. năm 2014. Nguyễn Thanh Tuyền. Chủ đề 6 Tiết 20. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ. Ngày soạn : 11/12/13 Ngày dạy : 09/01/14 A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1/ Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 2/ Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại số . 3/ Thái độ: Học sinh tích cực giải bài tập.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án tự chọn toán 9 B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước. C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - HS1:. 3 Phát biểu quy tắc cộng đại số . Giải bài tập 20 (b), kết quả: ( 2 ; 1). - HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ? Giải bài tập 20 (c), kết quả: (3 ; - 2) III. Bài mới (29 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 24/SGK (12 phút) - Nêu phương hướng giải bài tập 24 .  2( x  y )  3( x  y ) 4 a )  - Để giải được hệ phương trình trên theo  ( x  y )  2( x  y ) 5 em trước hết ta phải biến đổi như thế nào ? 2 x  2 y  3 x  3 y 4 đưa về dạng nào?   x  y  2 x  2 y 5 - Gợi ý : nhân phá ngoặc đưa về dạng tổng quát . 5 x  y 4  2 x  1   - Vậy sau khi đã đưa về dạng tổng quát ta  3x  y 5 3x  y 5 có thể giải hệ trên như thế nào ? Hãy giải 1 1   bằng phương pháp cộng đại số .  x  2  x  2  - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải   1   y  13 lên bảng (2 HS - mỗi HS làm 1 ý ) 3.( )  y 5  2  2 - GV nhận xét và chữa bài làm của HS, Vậy: hệ phương trình có nghiệm sau đó chốt lại vấn đề của bài toán .   1  13  - Nếu hệ phương trình chưa ở dạng tổng ;   quát phải biến đổi đưa về dạng tổng quát 2 2   ( x ; y) = mới tiếp tục giải hệ phương trình .. 2( x  2)  3(1  y )  2 2 x  4  3  3 y  2   b) 3( x  2)  2(1  y )  3 3x  6  2  2 y  3 2 x  3 y  1 6x + 9y = -3     3 x  2 y 5  6 x  4 y 10  13 y  13  y  1  x 1    3 x  2( 1) 5  y  1 3x  2 y 5. Vậy: hệ phương trình có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 1 ; -1 ) 2. Bài tập 26a/SGK ( 9 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A - Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua (2; - 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm điểm A , B như trên, ta có điều kiện gì ? A và B vào công thức của hàm số ta có hệ - Từ điều đó ta suy ra được gì ? phương trình: - Gợi ý : Thay lần lượt toạ độ của A và B   2 a.2  b 2a  b  2    vào công thức của hàm số rồi đưa về hệ 3 a.( 1)  b   a  b 3  phương trình với ẩn là a , b . 5  - Em hãy giải hệ phương trình trên để tìm a    3a  5  3 a , b?   - HS làm bài – GV hướng dẫn học sinh  a  b 3  b  4  biến đổi đưa về hệ phương trình bậc nhất 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án tự chọn toán 9. hai ẩn và giải .. a. 5 4 ;b  3 3. Vậy: với thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 ) 3. Bài tập 27/SGK ( 8 phút) - Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm theo 1 1  x  y 1 hướng dẫn của bài . . 1 1 u  ;v  x y thì hệ đã cho. - Nếu đặt trở thành hệ với ẩn là gì? - Ta có hệ mới nào?.   3  4 5  a)  x y. 1 1 u  ;v  x y u thì hệ phương trình đã. Đặt cho trở thành :. - Hãy giải hệ phương trình với ẩn là u, v  u  v 1  sau đó thay vào đặt để tìm x ; y . 3u  4v 5 - GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài ..  3u  3v 3  3u  4v 5 2  v   7 v  2   7    u  v 1 u  9  7. - GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu Do đó ta có: kết quả và cách làm .. 1 9 7 1 2 7   x ; =  y x 7 9 y 7 2 7 7  ;  Vậy: hệ đã cho có nghiệm là:( x ; y ) =  9 2 . IV. Củng cố (7 phút) - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để *) Bài tập 27b/SGK biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai  19 8  ẩn số .  ;  - Giải bài tập 27b (SGK) Kết quả:  7 3  V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc quy tắc cộng và cách bước biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, chú ý các bài toán đa về dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số - Giải bài tập trong SGK các phần còn lại - làm tương tự như các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý. Chủ đề 6. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Tiết 21. LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1). Ngày soạn : 11/12/13 Ngày dạy : 16/01/14 A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1/ Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số . - Biết cách dùng phương pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo tham số . 2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, trình bày.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án tự chọn toán 9 3/ Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (5 phút) - HS1: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Giải bài tập 25 (b) - SBT - 8 - HS2: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế. Giải bài tập 16 ( b) - SBT - 6 I II. Bài mới (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 1 (bài tập 18 - SBT/6) (12 phút) - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ? - HS suy nghĩ tìm cách giải .GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a , b - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? - GV nhận xét và chốt lại cách làm .. - Tương tự như phần (a) hãy làm phần (b). - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày .. 3ax  (b  1) y 93  bx  4ay  3 a) Vì hệ phương trình  có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1; y = -5 vào hệ phương trình trên ta có : 3a.1  (b  1).( 5) 93  3a  5b 88  3a  5b 88     b.1  4a.( 5)  3  20a  b  3  100a  5b  15  103a 103  a 1     20a  b  3 b 17 Vậy: với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là: ( x ; y ) = (1 ; -5). (a  2) x  5by 25  b) Vì hệ phương trình 2ax  (b  2) y 5 có nghiệm là (x ; y) = (3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : 3a  5b 31  3a  5b 31 (a  2).3  5b.(  1) 25     2a.3  (b  2).( 1) 5 30a  5b 35  6a  b 7  33a 66  a 2   6a  b 7 b  5 Vậy: với a = 2 ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là: ( x ; y ) = ( 3 ; -1 ) 2. Bài tập 2 ( 12 phút). - GV ra bài tập, HS chép bài sau đó suy nghĩ nêu phương án làm bài . - Gợi ý : Dùng phương pháp cộng hoặc thế đưa một phương trình của hệ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phương trình đó . - Cộng hai phương trình của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho như thế nào ? - Nghiệm của phương trình (3) có liên quan gì tới nghiệm của hệ phương trình không ? - Hãy biện luận số nghiệm của phơng. mx  y 1 (1)  Cho hệ phương trình : (I) 2 x  y 3 (2) giải biện luận số nghiệm của hệ theo m. Giải: Ta có  mx  2 x 4 (m  2) x 4 (3)    2 x  y 3  2 x  y 3 (4) Phương trình (3) có nghiệm thì hệ có nghiệm . Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình (3) . * Nếu m + 2 = 0 => m = -2 phương trình (3) có dạng: 0x = 4 ( vô lý ) phương trình (3) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình trên . - Vậy: hệ phương trình trên có nghiệm với giá trị nào của m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m .. Giáo án tự chọn toán 9 * Nếu m + 2  0 => m - 2. Từ (3) ta có:. 4 m2. x =. 3  2.. Thay vào phương trình (4) ta có. 4 3m  2  m2 m2. y= Tóm lại: +) Với m - 2 thì hệ phương trình có nghiệm:. (x =. 4 m2. ;y=. 3m  2 m2 ). +) Với m = - 2 , hệ phương trình vô nghiệm 3. Bài tập 3 (11 phút) - GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm . - Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào phương trình (2) ta được phương trình nào ? - Nếu m2 - 1 = 0, lúc đó phương trình (4) có dạng nào ? nghiệm của phương trình (4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . - Nếu m 2 - 1  0 ta có nghiệm như thế nào ? Vậy hệ phương trình có nghiệm nào? - GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm ..  mx  y 3 (1)   x  my 3 (2). Cho hệ phương trình (II) xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm . Giải : Từ (1) => y = 3 - mx (3) . Thay (3) vào (2) ta có : x + m (3 - mx) = 3 => x + 3m - m2x = 3 => x - m2x = 3 - 3m => ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4) * Nếu m2 -1 = 0 => m = 1 . - Với m = 1, (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x ) => phương trình (4) có vô số nghiệm thì hệ phương trình có vô số nghiệm . - Với m = -1, (4) có dạng : 0x = 6 (vô lý) thì phương trình (4) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm . * Nếu m2 -1  0  m 1 . Từ phương trình (4) ta có : (4) . x. 3 3( m  1) 3 x   m 2  1 m  1 . Thay m  1 vào phương. 3 3  m 1 y = 3 - m. m  1. trình (3) => Vậy: Hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m  - 1 thì hệ phương trình trên có nghiệm IV. Củng cố (3 phút) - Nêu lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng . - Để giải hệ phương trình chứa tham số ta biến đổi như thế nào ? V. Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận . - Giải các baì tập trong SGK , SBT phần giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế .. *******************************. Chủ đề 6. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Tiết 22. LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2). Ngày soạn : 11/12/13. Ngày dạy : 23/01/14. A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1/ Kiến thức: Tiếp tục giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án tự chọn toán 9 Giải một số hệ phương trình đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ . 2/ Kĩ năng: Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số 3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tính thần tự giác. B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III. Bài mới (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 4 (10 phút) - GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm . - GV gợi ý : a) Thay m = 3 vào hệ phương trình ta có hệ phương trình nào ? Từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên với m = 3 - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào của hệ? - Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2) - Hãy biện luận số nghiệm của phương trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phương trình . - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . - Khi nào hệ phương trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ?. mx  y 3 (1) (I ) :  4 x  my  1 (2) :. Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm. Giải : a) Với m = 3, thay vào hệ phương trình ta có :. 3 x  y 3 9 x  3 y 9 (I )    4 x  3 y  1 4 x  3 y  1 5 x 10  x 2   3 x  y 3  y  3 Vậy: với m = 3 hệ phương trình có nghiệm (x = 2, y = - 3) b) Từ (1) => y = 3 - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2)  4x + m(3 - mx) = -1  4x + 3m – m2 x = -1  (m2 - 4) x = 3m + 1 (4) * Nếu m2 - 4 = 0  m = 2 ta có : - Với m = 2, thì phương trình (4) có dạng : 0x = 7 ( vô lý ) => phương trình (4) vô nghiệm =>Hệ phương trình vô nghiệm - Với m = - 2 thì phương trình (4) có dạng : 0x = - 5 (vô lý) => phương trình (4) vô nghiệm =>hệ phương trình vô nghiệm * Nếu m2 - 4  0  m 2 . Từ (4) => phương trình có nghiệm là : Thay. x. x. 3m  1 m2  4. 3m  1 m 2  4 vào phương trình (3) ta có : y 3  m. 3m  1 12  m  m2  4 4  m2. Tóm lại: +) Với m 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất : 3m  1 12  m x 2 y m  4; 4  m2 +) Với m = 2 thì hệ phương trình vô nghiệm 2. Bài tập 24 (SBT/7) (25 phút) - GV ra bài tập HS suy nghĩ và nêu cách. a).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án tự chọn toán 9 làm . 1 1 4  x  y 5 - Theo em để giải được hệ phương trình  trên ta làm thế nào ? Đưa hệ phương trình   1  1 1 về dạng bậc nhất hai ẩn bằng cách nào ?  x y 5 - Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ : 1 1 1 1 a ; b= a  ;b  ( x 0; y 0) x y x y Đặt - Vậy hệ đã cho trở thành hệ phương trình Ta có: nào ? Hãy nêu cách giải hệ phương trình 1 1 4 1   trên tìm a , b ? a  b  a   x 2  x  2   - HS giải hệ tìm a , b sau đó GV hướng  5 2     10 dẫn HS giải tiếp để tìm x , y 1 3 3 1 y     . . a b. 5. b  10.  y.  10. . 3. 10 - Tương tự đối với hệ phương trình ở Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y ) = (2 ; 3 ) phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? hãy đặt c) ẩn phụ và giải . 1 5  1 - Gợi ý : Đặt  x  y  x  y 8  1 1 (II) a= ; b=  1 1 3 x+y x-y     x  y x  y 8 sau đó giải hệ phương trình tìm a , b rồi thay vào đặt giải tiếp hệ phương trình tìm x;y. 1 1 a ;b  - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng x y x y chữa bài . Đặt - GV gọi HS khác nhận xét và chữa lại Ta có : bài . 5 1.  a  b 8    3 a  b   8.  a  8   1 b   2.  x  y 8    x  y 2. ( x  y 0; x  y 0) 1  1   x y 8   1 1  x  y 2.  x 5   y 3. Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (5 ; 3) IV. Củng cố (2 phút) - Nêu cách giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ. - Qua các bài trên, theo em khi giải cần chú ý điều gì? V. Hướng dẫn về nhà (6 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa. Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ .. Chủ đề 6. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Tiết 23. LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3). Ngày soạn : 11/12/13. Ngày dạy : 23/01/14.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án tự chọn toán 9 A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1/ Kiến thức: Giải một số hệ phương trình đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ . 2/ Kĩ năng: Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số 3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tính thần tự giác. B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Tổ chức (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng) III. Bài mới (35 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài tập 24 (SBT/7) (20 phút) - Đối với hệ phương trình ở phần (d) theo d) em ta đặt ẩn phụ như thế nào ? 5  4 - Hãy cho biết sau khi tìm được ẩn phụ ta  2 x  3 y  3 x  y  2  (III) làm thế nào để tìm được x ; y ?  3 5  - GV gợi ý HS đặt ẩn phụ , các bước tiếp  21  3 x  y 2 x  3 y theo cho HS thảo luận làm bài .. a. Gợi ý : Đặt. 1 1 ;b  2x  y 3x  y. (2 x  y 0;3x  y 0). Đặt Ta có hệ phương trình: 4a  5b  2  12a  15b  6  37a  111 a  3      25a  15b 105 4a  5b  2  b 2 - HS lên bảng trình bày bài giải , GV nhận  3b  5a 21 Thay a = - 3 ; b = 2 vào đặt ta có hệ phương trình : xét và chốt cách làm .  1  2  y   2 x  3 y  3  6 x  9 y 1  11y 2    11     1 6 x  2 y  1 6 x  2 y  1    x  7 2   3x  y  66 Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là:  2 7  ( x; y )  ;   11 66  - Nêu cách đặt ẩn phụ ở phần (e) . HS nêu e) sau đó GV hướng dẫn HS làm bài . 7 5   x  y  2  x  y  1 4,5  - Gợi ý : Đặt (IV)  3 3 1 1   4 a ;b   x  y  2 x  y  1 x y2 x y 1 .. a. 1 1 ;b  2x  y 3x  y. Đặt - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt biến 1 1 a ;b  ( x  y  2; x  y 1) đổi tìm x ; y . x y 2 x y 1 Ta có hệ phương trình : - GV làm mẫu HS quan sát và làm lại vào    a 1 vở . 7 a  5b 4,5  14a  10b 9  29a 29      1  3a  2b 4 15a  10b 20 3a  2b 4 b  2  . 1 Thay a = 1 ; b = 2 vào đặt ta có hệ phương trình :.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án tự chọn toán 9 1   x  y  2 1  x  y  2 1  x  y  1  x 1      1 1 x  y  1  2 x  y  3    y 2    x  y  1 2 Vậy: hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y) = (1 ; 2) 2. Bài tập 30 (SBT/8) ( 15 phút) GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS đọc đề a) bài , nêu cách làm .  2(3 x  2)  4 5(3 y  2) - Ta có thể giải hệ phương trình trên bằng  4(3 x  2)  7(3 y  2)  2  những cách nào ? - Hãy giải hệ trên bằng cách biến đổi Đặt u = 3x - 2 ; v = 3y + 2. Ta có hệ :  2u  4 5v  4u  10v 8  17v  10 thông thường và đặt ẩn phụ .    - GV chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm 4u  7v  2 4u  7v  2 2u  5v 4 giải hệ theo một cách mà giáo viên yêu  10  10 43    cầu . v 3x  2  x      17 17 51 +) Nhóm 1 : giải bằng cách biến đổi      thông thường . u  9 3 y  2  9  y  44 +) Nhóm 2 : Giải bằng cách đặt ẩn phụ .  17   17 51 - Hai nhóm kiểm tra chéo và đối chiếu kết  43 44  quả . ( x; y)  ;   - GV đưa đáp án đúng để học sinh kiểm Vậy : Hệ phương trình đã cho có nghiệm là:  51 51  tra , đối chiếu . b) - Phần (b) GV cho hai nhóm làm ngợc lại  3( x  y )  5( x  y ) 12 so với phần (a)  - GV gọi HS lên bảng trình bày cách đặt   5( x  y )  2( x  y ) 11 Đặt a = x + y ; b = x - y , ta có hệ : ẩn phụ .  3a  5b 12  6a  10b 24  31a  31     5a  2b 11  25a  10b 55 3a  5b 12.  a 1  b  3 Thay vào đặt ta có hệ :  x  y  1  x 1    x  y 3  y  2 Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là : (x ; y ) = (1 ; - 2) IV. Củng cố (2 phút) - Nêu cách giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ. - Qua các bài trên, theo em khi giải cần chú ý điều gì? V. Hướng dẫn về nhà (6 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa. Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ . - Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( SBT - 9 ) - Hướng dẫn : + Bài tập 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau đó thay x ; y tìm được ở hệ phơng trình trên vào phương trình 3mx - 5y = 2m + 1 để tìm m . + Bài tập 32 : Tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 sau đó thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phương trình đường thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m . + Bài tập 33 : Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) sau đó thay vào (d3) *******************************.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>