Dap an toan 10 ND nam 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (205.2 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 M«n: TOÁN. Phần 1- Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm. Câu 1: A; Câu 2: B; Câu 3: D; Câu 4: C. Câu 5: D; Câu 6: C; Câu 7: B; Câu 8: A. Phần 2- Tự luận (8,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm) Đáp án. Điểm. 1) (0,75 điểm) 2 x x1 x 1. 2. . . x 1 x. . . . . x1. . . x x 2 x 1. x 1 x 1 Biến đổi được : x x 2 x x P P x 1 x 1 (1) (với x 0 và x 1 ). x x 2 Suy ra. . x 2) (0,75 điểm) Khi x 3 2 2. . 0,25 0,25. 2. 2 1 . 0,5. x 2 1. 0,25. 2 1 2 2 2 Thay vào (1) suy ra 1 P 2 (đpcm). Rút gọn được kết quả P. 0,25. Câu 2 (1,5 điểm) Đáp án. Điểm. 1 2. 1) (0,5 điểm) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4) 4 2.1 2m 1 2) (1,0 điểm) Hoành độ giao điểm của đồ thị các hàm số đã cho là nghiệm của 2 2 phương trình x 2x 3 x 2x 3 0 (1) m. Phương trình (1) là phương trình bậc hai có a b c 0 Phương trình (1) có 2 nghiệm x1 1, x 2 3 (là hoành độ giao điểm của hai đồ thị). Với hoành độ là x1, x2 thì tung độ lần lượt là. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25. 2. x 2 1 1, y 2 x 22 32 9. y1 = 1 Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho là: ( 1; 1), (3; 9). Câu 3 (1,0 điểm). Q. Đáp án. Điểm. x y 1 A D x 2y t 0 Đặt (với điều kiện ) phương trình thứ nhất của hệ đã cho trở 1 t 2 M O t N thành: (*) t. P. C. B. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải được phương trình (*) có nghiệm t = 1 (thoả mãn điều kiện). Vậy hệ đã cho tương đương với. x y 1 1 x 2y 3x y 4 . 0,25. y 1 3x y 4.. 0,25. x 1 Giải và kết luận nghiệm của hệ phương trình là y 1.. 0,25. 1 Câu 4 (3,0 điểm) QPC 2 (sđ ANB AB là đường kính sđ ADB = sđ ANB - sđ ANC ) 1 QPC QPC CDB 2 sđ CB (1) PQD CDB 1800. Mặt khác: Q, D, B thẳng hàng. (2). 0,25. 0 Từ (1) và (2) suy ra: PQD QPC 180 .. Hai góc PQD và QPC là hai góc đối nhau của tứ giác PQDC tứ giác PQDC là tứ giác nội tiếp. b) (0,75 điểm) Xét tam giác QAB vuông ở A có AD BQ QB.DB AB2 4R 2 và QB.QD AQ 2. Ta có QB > BD . . QB . BD. . 2. 0 BQ BD 2 BQ.BD 4R. Tương tự, có: QB QD > 2 QBQD 2AQ (2) Cộng các vế tương ứng của (1) và (2) 2QB DB QD 4R 2AQ 3QB 2AQ 4R.. 0,25. (1). 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 5 (1,0 điểm) Đáp án. Điểm. x 4 Điều kiện xác định: y 4 (*).. 0,25. Với hai số a 0; b 0 luôn có a b 2 ab (1), dấu « = » xảy ra ở (1) khi và chỉ khi . . a. b. . 2. 0. a = b (vì (1) luôn đúng). Với ĐK (*), áp dụng (1) với hai số: x – 4 và 4, ta có (x 4) 4 2 (x 4).4 x 4 x 4 xy 4y x 4. 0,5 (2). Tương tự, áp dụng (1) với hai số: y – 4 và 4, ta có: xy 4x y 4 (3) xy 2 x y 4 y x 4 Cộng các vế tương ứng của (2) và (3) ta có (4). Vậy yêu cầu của bài toán tìm x và y để xảy ra dấu « = » ở (4) x 4 4 x 8 y 4 4 y 8 (thoả mãn ĐKXĐ).. . . 0,25. Vậy (x ; y) cần tìm là x = y = 8. Lưu ý: Nếu HS giải theo cách khác, mà đúng và phù hợp với kiến thức trong chương trình thì Hội đồng chấm thi thống nhất việc phân bố điểm của cách giải đó, sao cho không làm thay đổi tổng điểm của câu (hoặc ý) đã nêu trong hướng dẫn này. --------------------HẾT-----------------------.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
