GIAO AN TU CHON 11HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chủ đề 11_HKII. Ngày dạy: 30/12/2013 – 04/01/2014 (11c1) Tuần: 20 Tiết 19 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu a) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp . b) Kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải một số dạng bài tập co liên quan c) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác 2. Trọng tâm: - Giải phương trình dạng: asinx + bcosx = c 3. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1) Gv: SGK, SGV, SBT 2) Hs: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp 4. Tiến trình bài học 4.1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 4.2) Kiểm tra miệng: - Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (at + b = 0 (1) với a, b: hằng số, (a ≠0), t là một trong các hàm số lượng giác). - Nêu dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (at2 + bt +c = 0 với a, b, c; hằng số và a ≠ 0, t là một trong các hàm số lượng giác). 4.3) Tiến trình bài học: Hoạt động 1 GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Hoạt động của GV và HS Câu hỏi 1 Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 2 Giải phương trình 3 sinx + cosx = 1. Nội dung +.Dạng : asinx + bcosx = c +. 3 sinx + cosx = 1 Chia cả 2 vế cho 3  1 2 ta có phương trình : 3 /2sinx + 1/2 cosx =1/2 3 1 cos  , sin  2 Đặt 2 ta có phương trình:  x Sin( 6 ) = 1/2     x  6  6  k 2 ,k Z   x       k 2 6 6    x k 2  ,k Z  2  x  3  k 2 . +. 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho 9  16 5 có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1. Câu hỏi 3 Giải phương trình 3sinx + 4cosx = 5. 3 4 cos   ,sin   5 5 có phương trình Đặt 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề 11_HKII. . Sin( x   ) = 1   x     k 2  x     k 2 , k  Z 2. 2. 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: Công thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Làm lại các bài tập đã làm Xem bài tập bài những pt lượng giác thường gặp 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014 (11c1) Tiết 20. Tuần:. 21. LUYỆN TẬP HAI DƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. 1 . MỤC TIÊU . a. Kiến thức: - Cñng cè k/n tÝch v« híng cña hai vect¬ - Củng cố định nghĩa góc giữa hai đờng thẳng . - Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc. b. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng xác định góc giữa hai đờng thẳng. - Rèn kỹ năng chứng minh hai đờng thẳng vuông góc. c. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi 2. TRỌNG TÂM: - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 3. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Hình vẽ, các dụng cụ học tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. 4. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 4.1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 4.2.Kiểm tra bài cu: Kết hợp trong giờ 4.3.Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Bài 5. SGK/tr98. Nội dung Bài 1: . - Gv hướng dẫn HS vẽ hình - Gv hướng dẫn HS làm câu a) - 3 tam giác ASB, BSC, CSA là 3 tam giác gi? 3 tam giác đó có bằng nhau không? - Từ đó, hãy kết luận về ABC ? - Lấy M là trung điểm của cạnh BC. CM: 2. . . a) Ta có: SA = SB = SC và ASB BSC CSA nên dễ thấy 3 tam giác: ASB, BSC, CSA là 3 tam giác cân bằng nhau. Do đó: AB = BC = CA hay ABC đều. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Dễ thấy AM và SM lần lượt là đường cao của 2 tam giác: BAC và SBC. BC SM  BC  ( SAM )  Ta có: BC  AM.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề 11_HKII. Mà SA  ( SAM )  SA  BC Tương tự ta có: AB  SC; AC  SB. BC  ( SAM ) . Hoạt động 2: Bài 7. SGK/tr98 - GV gọi một HS lên bảng chữa bài. - HS: giải - GV nhận xét và cho điểm.. Bài 2:. S. 2 1  2 AB . AC  AB. AC 2. . . 2. 2    2 1  2 AB . AC  AB . AC .Cos( AB, AC ) 2  2 1  2 2  2  AB . AC  AB . AC .Cos 2 ( AB, AC ) 2  2 1  2  AB . AC . 1  Cos 2 ( AB, AC ) 2 2   1  2  AB . AC .Sin 2 ( AB, AC ) 2  1   AB . AC . Sin( AB, AC ) 2   1   AB . AC .Sin( AB, AC ) ( Do Sin( AB, AC )  0) 2 S ABC S. . . . . . Bài 3: a) Vì AB = AC = AD nên 3 tam giác: ABC, ABD, ACD là tam giác cân.. Hoạt động 3: Bài 8a). SGK/tr98. . . O. Mặt khác: BAC BAD 60 nên dễ thấy 2 tam giác: ABC, ABD là 2 tam giác đều bằng nhau. Do đó: BC = BD hay tam giác BCD cân tại B. Gọi M là trung điểm của canh CD. Vì 2 tam giác BCD và ACD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy. - GV gọi một HS lên bảng chữa bài. - HS: giải - GV nhận xét và cho điểm.. CDBM  CD  ( BAM )  AB  CD  là CD nên: CD AM. 4.4.Câu hỏi, bài tập củng cố: - Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc? 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại các bài tập đã chưa, học lý thuyết - Làm các bài tập còn lại trong SGK. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014 (11c1) Tiết 21. LUYỆN TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ 3. Tuần:. 22.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề 11_HKII. 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của dãy số b. Về kỹ năng: - Rèn kỹ năng tính giới hạn của dãy số - Giải các bài toán liên quan c . Về thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học 2. Trọng tâm: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của dãy số 3. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập 4. Tiến trình bài giảng: 4.1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số 4.2. Kiểm tra miệng: Kết hợp trong giờ học 4.3. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Bài 1: Tính các giới hạn. Nội dung Bài 1: n. 5 n n   5 5  5.8 8 lim n lim   n  5 n 8 4  1 1   2 a) 5n 2  n  1 5n 2  n  1 n lim lim 4n  2 4n  2 n b). 5 n  5.8 n lim n 8  4n a). b). lim. 5n 2  n  1 4n  2. 5n 2  n  1 5 n2 li m  2 4 4 n Bài 2 a) Ta có: Hoạt động 2: 2 2 Bài 2: Để trang hoàng cho căn hộ của mình 1 1  1  1 chú chuột Mickey quyết định tô màu một u1    2 ;u2    2.2 2 2  2 4 miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Nó tô 2 màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số 1 1  1 lần lượt là 1, 2, 3, …, n, …, trong đó cạnh u3    2.3 ;un  2.n 2 2 8 cảu hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước nó. Giả sử quy trình tô Chứng minh un bằng phương pháp quy nạp màu của Mickey có thể tiến ra vô hạn Ta có diện tích từng ô vuông lập thành một cấp số nhân a) Gọi U n là diện tích của hình vuông tô với công bội 1/4.  2 ,U  2 và u  1  1 màu xám thứ n. Tính U 1 ,U 1 2.1 2 2. Un ?. 4. 2 nên công thức đúng với n = 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề 11_HKII. b) Tính Sn với Sn U 1  U 2  ...  U n Giả sử công thức đúng với n = k tức là: ta chứng minh:. uk 1 . 1 2 2.k. 1 2. 2. k 1. 1 1 1 .  u . k 2.k 4 2 2. k 1 2 4 Thật vậy: 1 u 1 Sn u1  u2  ...  un  1  4  1 q 1 1 3 4 b) uk 1 . Hoạt động 3: Bài 3:. 1. uk . . Bài 3:. n. 1 1   1 S  1   2  ...   n 1  ... 10 10 10. n. 1 1   1  1; ; 2 ;...;  n 1 ;... 10 10 10 Ta có: là cấp số nhân lùi vô hạn với số hạn đầu là: -1 và công bội q là -1/10 n. 1 1   1 1 10 S  1   2  ...   n 1  ...   1 10 10 11 10 1 10 Bài 4:. a = 1,020202...=1+0,02+0,0002+... Hoạt động 4: 2 Bài 4: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a 2 2 101 +  ... 1  100  = 1,020202… (chu kỳ 02). Viết a dưới dạng =1+ 1 100 10000 99 phân số? 1 100 4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Ôn tập lại kỹ năng tính giới hạn dãy số và tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 4. 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Nắm các dạng bài tính giới hạn cơ bản: Giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của dãy số 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 20/01/2014 – 25/01/2014 (11c1) Tiết 22 LUYỆN TẬP. Tuần:. GIỚI HẠN HÀM SỐ. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của hàm số 2. Về kỹ năng: - Rèn kỹ năng tính giới hạn của hàm số - Giải các bài toán liên quan 5. 23.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề 11_HKII. 3 . Về thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học II. Trọng tâm: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của hàm số III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập IV. Tiến trình bài giảng: 1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra miệng: Nêu định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số (8 đ) Ñònh lyù 1: a) Giả sử. x  x0. khi đó. lim  f  x   g  x   L  M ;. . x  x0. . x  x0. . x  x0. lim  f  x   g  x   L  M ;. lim  f  x  .g  x    L.M ;. lim. . lim f  x  L, lim g  x  M. x  x0. x  x0. f  x L  ( M 0) g  x M. b) Neáu. f  x  0. vaø. ;. lim f  x  L. x  x0. , thì L 0 vaø. lim. x  x0. f  x  L. ( Dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn , với x  x0 ) 3. Tiến trình bài học: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Cho hàm số. Và các dãy số. 1 n và. 1 n lim un lim vn,lim f  un  ,lim f  vn  Tính.  vn  víivn . Hoạt động 2: Tìm các giới hạn sau. x 1.  lim f  un  lim    lim f  vn  lim   .  1  1  1 n  2  0 n. Bài 2: Tìm các giới hạn sau. 3x  5  x 2  x  2  2. a)lim. 2x  7  x 1 x  1 2x  7 c)lim   x 1 x  1. 3x  5 2x  7 a)lim b)lim 2 x 2  x  2  x 1 x  1 c)lim. Bài 1:. lim un  lim vn.  x  1nÕux 0 f  x   2xnÕux<0.  un  víiun . Nội dung. b)lim. 2x  7  x 1. Bài 3: Tính 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề 11_HKII. a) lim  x 4  x 2  x  1 x  . 1 1 1    lim x 4 .  1  2  3  4   x   x x x   3 2 b) lim   2x  3x  5  . Hoạt động 3: Tính. a) lim  x 4  x 2  x  1  x  . x  . b) lim   2x 3  3x 2  5  . 3 5   lim x 3 .   2   3   x   x x  . x  . c) lim. x  . x 2  2x  5. c) lim. 2. d) lim  x  . x  . x 1  x 5  2x. x 2  2x  5  víix 2  2x  5  0 .  lim   x  1  x  . 2 5   x x2. x2  1  x d) lim  x   5  2x x2  1  x x  lim   1 x   5  2x x 4. Câu hỏi, bài tập củng cố - Nắm được các loại giới hạn hàm số - Các quy tắc tính giới hạn hàm số 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Phương pháp tính giới hạn hữu hạn của hàm số - Phương pháp tính giới hạn vô cực và giới hạn tại vô cực của hàm số V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 10/02/2014 – 15/02/2014 (11c1) Tiết 23. Tuần:. 24. LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. I. Mục tiêu: * Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được khái niệm về mặt phẳng, cách xác định mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện, đường thẳng song song, đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với maët phaúng, hai maët phaúng song song . * Về kỹ năng: Biết xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh được đường thẳng song song với mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song , biết xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp. * Về thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề 11_HKII. II. Trọng tâm: Học sinh nắm được khái niệm về mặt phẳng, cách xác định mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện, đường thẳng song song, đường thẳng chéo nhau, đường thẳng // mặt phẳng, hai mặt phẳng song song III. Chuaån bò cuûa GV - HS : Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương II. Giải và trả lời các câu hỏi trong chương II. IV. Tieán trình daïy hoïc : 1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số 2. Kieåm tra baøi cuõ: A1. Tìm giao tuyeán cuûa h ai maët phaúng ( ) vaø (b ) C1 : Maët phaúng () vaø (b) coù hai ñieåm chung C2 : () và (b) có chung điểm M, a ( ) , b  (b) , a // b thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a ( hoặc b) C3: () và (b) có chung điểm M, a ( b ) mà a // () thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a. A 2. Tìm giao điểm của đường thẳng a với mp ( ) * Chọn mặt phẳng phụ (b )ï chứa đường thẳng a * Tìm giao tuyeán d cuûa hai mp ( ) vaø (b ) * Trong mp (b ) gọi M là giao điểm của d với a Kết luận: M là giao điểm của a với mp ( ) A3. Chứng minh đường thẳng a song song với ( ) Caùch 1 * Đường thẳng a song song với đường thẳng b * Đường thẳng b thuộc mp ( ) Kết luận : a song song với mp ( ) Caùch 2 * mp ( ) vaø mp (b) song song * Đường thẳng a thuộc mp (b) Kết luận : a song song với mp ( ) 3. Tiến trình bài học Hoạt động của giáo viên và học sinh Noäi dung Bài 1 : Hoạt động 1 : - Nêu phương pháp tìm giao tuyến cảu hai Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho ( α ) là mp qua M, song song với hai đường mp? - Nêu phương pháp tìm thiết diện của hình thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của ( α ) với các mặt của tứ diện? thiết diện là hình gì? chóp bị cắt bởi 1 mp ? A. M. Q D. B N. P. C Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và BD cắt BC và AD lần lượt tại N, Q.. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chủ đề 11_HKII. Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P Suy ra thiết diện cần tìm là :Hình bình hành MNPQ. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một Hoạt động 2 : tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và cách AC và BD. Gọi ( α ) là mp đi qua O, song song với chứng minh AB và SC. Tìm thiết diện của ( α ) với hình chóp? thiết diện là hình gì? Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại M, N. - Từ N kẻ đường thẳng // với SC cắt SB tại P. - Từ P kẻ đường thẳng // với AB cắt SA tại Q. Suy ra thiết diện cần tìm là hình thang : MNPQ S'. M'. F. A'. D'. L. E. Hoạt động 3 : T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng (MNP) víi mÆt Bài 3: ph¼ng (SAB)? H2: T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng (MNP) víi Gäi K= NP  AB; L= AD  NP; E= KM  SB; F = ML  SD  ENPFM lµ thiÕt diÖn mÆt ph¼ng (SAD)? H3: Nêu phơng pháp tìm giao điểm của đờng của hình chóp. Gäi H= NP  AC; I= SO  MH  I lµ giao ®iÓm th¼ng víi mÆt ph¼ng? cña đờng thẳng SO với mặt phẳng (MNP). H4: T×m giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng chøa SO víi mÆt ph¼ng (MNP)? 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: Nắm vững cách tìm giao tuyến của 2 mp Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mp Caùch tìm thieát dieän 5. Hướng dẫn học sinh tự học: xem baøi « Vectô trong khoâng gian » Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. 1.Tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD); (SAC) vaøø (SBD). 2.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh MN song song (SCD). 3. Lấy điểm I bất kỳ trên SC. Tìm giao điểm của SD với (MNI),từ đó nêu thieát dieän cuûa (MNI) với hình chóp S.ABCD. 4. Chứng minh ( MNO) song song (SCD). 5. Gọi H là trung điểm của AB , K là giao điểm của DH với AC. Trên SA laáy ñieåm P sao cho SA = 3SP. Chứng minh PK song song (SBD). V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:..................................................................................................... P'. B'. C'. N'. K. Ngày dạy: 17/02/2014 – 22/02/2014 (11c1) Tiết 24. LUYỆN TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ 9. Tuần:. 25.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chủ đề 11_HKII. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của hàm số 2. Về kỹ năng: - Rèn kỹ năng tính giới hạn của hàm số - Giải các bài toán liên quan 3 . Về thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học II. Trọng tâm: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của hàm số III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập IV. Tiến trình bài giảng: 1. Ổn định tổ chức: kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra miệng: Nêu một vài quy tắc về giới hạn vô cực: a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x): (8 đ) Quy tắc 1: Nếu. lim L 0. x  x0. lim f ( x ). x  x0. , và. lim g ( x) . x  x0. lim g ( x). lim f ( x).g ( x). x  x0. x  x0. + - + -. L>0 L<0. được cho trong bảng sau. + - - +. f ( x) ) Quy tắc tìm giới hạn của thương g ( x) : (8 đ). Quy tắc 2: Nếu. lim L 0 lim g  x  0. ,. x  x0. lim f ( x ). x  x0. L. lim g ( x). x  x0. . L>0 0 L<0. x  x0. và. g  x  0. CH:. 1. T×m. §A:. 1. 8. x 3. f  x g  x. được cho trong bảng sau:. f ( x) x  x0 g ( x ) Tùy ý 0 + + + + x  x0 , x  x0 ,. Dấu g(x). lim. x   * Chú ý: Các quy tắc x 2 trên  2xvẫn  15 đúng khi lim. lim. x  x0. x 3. 3x 2  5x  1 2 2. T×m x  x  2 lim. 2. 3. 3. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV và HS Néi dung Hoạt động 1: Bµi tËp 1: T×m c¸c giíi h¹n sau: H·y nªu ph¬ng ph¸p gi¶i sau khi nhËn d¹ng giíi h¹n? 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chủ đề 11_HKII.  §äc kÕt qu¶ 1a,b,c? Muốn tìm đợc giới hạn của hsố, ta phải làm g×?. 1  2  x  1  x   2x  3x  1 2x 1 1 2  e. lim  lim  lim  2 x  1 x   1  x  1  x  1 x  1 x  1 x 1 2 2. Bµi tËp 2: TÝnh c¸c giíi h¹n sau:. Hoạt động 2:. 1 3 1 x 1  x 0 3x 9 3 x 1 2 d.lim  x 3 x2  3  2 c.lim. Xđịnh dạng giới hạn và áp dụng phơng pháp gi¶i vµo bµi tËp ?. Bµi tËp 3: TÝnh c¸c giíi h¹n sau: Hs nhËn d¹ng d¹ng bµi tËp? vµ nªu ph¬ng x 2  3x  2 x 1 ph¸p gi¶i bµi tËp nµy? a.lim lim  2 x 2. HS gi¶i?.  x  2. x 2. x 2. 1  2  x  1  x   2x  3x  1 2x  1 2  b.lim 3 lim lim 2  2 x1 x  x2  x 1 x1 x  1 x 1  x  1  x  1 2. Hoạt động 3: Hãy xác định dạng bài tập? Khi x -> 1- nghÜa lµ nh thÕ nµo? Biểu thức f(x) đợc xác định nh thế nào? Gäi häc sinh t×m giíi h¹n mét bªn cña hsè  giíi h¹n cña hsè? Hs gi¶i?. Bµi tËp 4: lim f (x)  lim  5x  3 8. x  1. a,Ta cã:. x 1. 2x  1 2 x1 x1 x  lim f (x)  lim f (x)   lim f (x) lim f (x)  lim x1. x1. x 1. 2. Hoạt động 4: NhËn d¹ng bµi tËp?  ph¬ng ph¸p gi¶i?. lim f (x)  lim  x  x  1 3. b,Ta cã: x  1. x 1. 2. x x 2  lim  x  2  3 x 1 x1 x 1 x 1  lim f (x) lim f (x) 3 lim f (x)  lim. Häc sinh gi¶i? Hs gi¶i?. x 1. §Ó chøng minh giíi h¹n nµy, ta sö dông néi dung định lý nào? GV HD: sử dụng định lý kẹp giữa. TÝnh bÞ chÆn cña hsè lîng gi¸c.. x1.  lim f (x) 3 x 1. Bµi tËp 5: T×m c¸c giíi h¹n sau: a, lim  x x   . . x  x2  5  x2   x  5  x  lim  x   x 2  5  x 2. . x 5 x  2 x 5 x 2  2  2 x x x 5.  lim. x  . b, lim. x  . . . x 2  x  3  x  lim. x  . . 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nắm được các loại giới hạn hàm số - Các quy tắc tính giới hạn hàm số 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Phương pháp tính giới hạn hữu hạn của hàm số 11. x2  x  3  x. x 3  1 1 x x   x2 x 3 x 2 2  2 2  2 x x x x .  lim. x  . x2  x  3  x2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chủ đề 11_HKII. - Phương pháp tính giới hạn vô cực và giới hạn tại vô cực của hàm số V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:..................................................................................................... Ngày dạy: 24/02/2014 – 01/03/2014 (11c1) Tuần: 26 Tiết 25 LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I- Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc: HS «n l¹i gãc gi÷a 2 vÐct¬ trong kh«ng gian, tÝch v« híng cña 2 vÐct¬ trong kh«ng gian, véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, góc giữa hai đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc. 2. Về kĩ năng: Áp dụng ĐN, TC để tính tích vô hớng của 2 véctơ trong không gian, góc giữa hai đờng thẳng, chứng minh hai đờng thẳng vuông góc. các tính chất về véctơ, sự đồng phẳng và không đồng phẳng của các véctơ. 3. Về thái độ: - Có trí tởng tợng không gian khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống - CÈn thËn, chÝnh x¸c, biÕt quy l¹ vÒ quen. II- Trọng tâm: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. III- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. GV: Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị 1 số bài tập để chữa tại lớp. 2. HS: ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ vÐct¬, lµm bµi tËp vÒ nhµ. IV- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ lớp. 2. KiÓm tra bµi cò: Nªu §N gãc gi÷a hai vÐct¬ trong kh«ng gian, viÕt c«ng thøc tÝch v« híng cña hai vÐct¬ trong kh«ng gian? 3. Bµi míi:. Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Bµi 2T97: Cho tø diÖn   ABCD    . Nội dung cần đạt Bµi 2T97:. a,CMR: AB.CD  AC. AB  AD.BC 0 b,Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu ABCD cã AB  CD vµ AC  DB th× AD  BC -GV: Híng   dÉnvÏh×nh  -GV: AB.CD ( AC  CB ).( AD  AC) -HS: Lªn b¶ng lµm  . A. D D’. B C. A’. B’ C’.       a, AB.CD ( AC  CB ).( AD  AC)    2   AC. AD  AC  CB .AD  CB.AC      AC  ( AD   AC  CB  )CB  AD. .CD ? -GV: AB  CD <=> AB  -GV: AC  DB <=> AC.BD ? -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm -GV: Nêu đề bài.  CB )  CB.AD  AC.BD  CB.AD = AC(CD      <=> AB.CD  AC. AB  AD.BC 0 b,Trong     tødiÖn  ABCD, ta cã:. Hoạt động 2: Bµi 4T97: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC vµ ABC’ cã chung c¹nh AB vµ n»m trong hai mp kh¸c nahu. Gäi M, N, P, Q lµ trung ®iÓm cña AC, CB, BC’, C’A. CMR:. Bµi 4T97:. 12. AB.CD  AC.DB  AD.BC 0  .CD 0 (1) mµ AB  CD <=>AB  AC.BD 0 vµ AC  DB <=>  nªn (1) <=> AD. BC 0 <=> AD  BC.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chủ đề 11_HKII. a, AB  CC’ b, Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt. C. P. Q. B. A. -GV: Híng dÉn vÏ. N A       AB.CC '  AB(CA  AC ')  AB.CA  AB. AC ' (1) a,Ta tÝnh:    mµ AB.CA  AB. AC  1 AB. AC '  AB 2 cos600  AB 2 2  Do đó: (1) => AB.CC ' 0 => AB  CC’ M.    CC ' CA  AC ' -GV:. -GV: ABC có MN là đờng trung bình =>. b,ABC có MN là đờng trung bình.  MN ? AB   MN ? AB. -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.  MN // AB   1  MN  2 AB =>. ABC’ có PQ là đờng trung bình. -GV: Nêu đề bài.  PQ // AB   1  PQ  2 AB =>. Hoạt động 3: Bµi 8T97: Cho tø diÖn cã AB = AC = AD vµ.  MN // PQ  =>  MN PQ.   BAC BAD 60 0. CMR: a, AB  CD b,NÕu M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD th× MN AB vµ MN CD. VËy: MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh (1) mµ AB  CC’ nªn MN  MQ (2) Tõ (1) & (2) =>MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt Bµi 8T97: A D.    -GV: CD AD  AC. C. B.          AB . CD  AB ( AD  AC)  AB. AD  AB. AC a,Ta tÝnh.    -GV: MN MC  CN. -GV: ABD đều và ABC đều nên đờng cao DM = ? -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm. a2 cos600  a2 cos600 0 VËy: AB CD       AB )  AB. MC  AB.CN b, Ta tÝnh: . MN  AB( MC  CN  mà ABC đêu nên : MC  AB => AB. MC 0  1 cßn CN  CD 2     1  1 nªn AB.CN  AB. CD  AB.CD 0 2  2 Suy ra tõ (1) : AB.MN 0 => AB  MN. MN  CD 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chủ đề 11_HKII. ABD đều và ABC đều nên đờng cao a 3 DM = 2. MCd do đó cân tại M, có MN là trung tuyến cũng là đờng cao nên MN  CD 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - HS n¨m ch¾c gãc gi÷a 2 vÐct¬ trong kh«ng gian, tÝch v« híng cña 2 vÐct¬ trong kh«ng gian, véctơ chỉ phơng của đờng thẳng, góc giữa hai đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc. 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 5,6,7T97 V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014 (11c1) Tiết 26. Tuần:. 27. LUYỆN TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Ôn lại các kiến thức về giới hạn hàm số và hàm số liên tục 2. Về kỹ năng: - Tính giới hạn của hàm số - Nhận xét đặc điểm về tính liên tục của hàm số dựa vào đồ thị của hàm số - Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng 3 . Về thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo - Tìm được mối liên hệ giữa giới hạn của hàm số và tính liên tục của hàm số II. Trọng tâm: Ôn tập các kiến thức về giới hạn của hàm số III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tố chức: kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra miệng: Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại 1 điểm: - Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x 0  K . Hàm số y = f(x) được gọi là liên lim f ( x)  f ( x0 ) tục tại x0 nếu x x0 Nêu các định lý về hàm số liên tục: 1/ Định lý 1: a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực  b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chủ đề 11_HKII. 2/ Định lý 2: Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0 .Khi đó: a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) ,y = f(x).g(x) liên tục tại điểm x0 . f ( x) b) Hàm số y = g ( x) liên tục tại điểm x0 nếu g(x0)  0. 3/ Định lý 3: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c  (a;b) sao cho f(c) = 0 3. Tiến trình bài học: Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động 1: Bài 1: Tìm các giới hạn. x 3 x 2 x  x  4 x 2  5x  6 b )lim x  3 x 2  3x a )lim. c )lim x 4. 2. 2x  5 x 4. Hoạt động của HS Bài 1: Tìm các giới hạn. x3 5 1   x 2 x  x  4 10 2 2 x  5x  6  x  3  . x  2   lim  x  2   1 b )lim  lim x  3 x  3 x  3 x 2  3x x. x  3  x 3 2x  5 c )lim x 4 x  4 Tacãlim  2x  5  3;lim  x  4  0 a )lim. 2. x 4. x 4. . V ×x  4  x  4  x  4  0 2x  5  lim   x 4 x  4 d )lim   x 3  x 2  2x  1 x  . d )lim   x 3  x 2  2x  1 x  . 1 2 1   lim x 3   1   2  3    x   x x x   V ×:lim x 3  x  . x3 x    3x  1. e )lim. 1 2 1  lim   1   2  3   1 x   x x x   3 1 x 3 x 1 e )lim  lim x    3x  1 x   1 3 3 x 2. f )lim x 2  2x  4  x f )lim x 2 3x  1. x  . x  2x  4  x  lim x   3x  1.  1. 1  x2 a )lim f  x  lim 2  x 0 x Bài 2: x 0 x3  x 2  1 lim g  x  lim  x 0 x 0 x2 15. 2 4  1 2 x x2  1 3 3 x.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chủ đề 11_HKII. Hoạt động 2: Bài 2:Cho hai hàm số. 1  x2 f  x   2 vµ x 3 x  x2  1 g  x  x2 a )TÝnhlim f  x  ;lim g  x  x 0. x 0. lim f  x  ;lim g  x  x  . x  . Hoạt động 3: Bài 3: Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số.  x2  x  2 nÕux>2  f  x   x  2  5  xnÕux 2  Nêu cách xét tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng?. 1  x2 lim f  x   lim  1 x   x   x2 x3  x 2  1 lim g  x   lim  x   x   x2 Bài 3: TXĐ: ¡. x2  x  2 nÕux>2th×f  x   li ªntôcx>2 x 2 nÕux<2th×f  x  5  xli ªntôcx<2 Với x = 2 thì:. x2  x  2  lim  x  1 3 x 2 x 2 x 2 x 2 lim  f  x   lim  5  x  3  lim f  x  lim f  x   lim. x 2. x 2. x 2.  lim f  x  3 x 2. Và. f  2  3 lim f  x  x 2.  hàm số liên tục tại x=2  hàm số liên tục trên ¡. 4. Củng cố và luyện tập - HS được ôn tập lại cách tính giới hạn của hàm số - Ôn tập lại cách xét tính liên tục của hàm số 5 5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà - Làm các BT trắc nghiệm (trang 143, 144) - Bài tập 7 trang 143 V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 (11c1). Tuần:. 28. Tiết 27 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG 1. Muïc tieâu: a. Kiến thức: Giúp học sinh biết được: - Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; - Khaùi nieäm pheùp chieáu vuoâng goùc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. b. Kó naêng: - Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng; - Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng; - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác; 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chủ đề 11_HKII. - Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. c. Thái độ: - Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . (Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính xaùc hôn) 2. Trọng tâm: - Khaùi nieäm pheùp chieáu vuoâng goùc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 3. Chuaån bò: a. Giaùo vieân: - Saùch giaùo khoa. - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11. b. Hoïc sinh: - Xem cách giải và giải trước. 4. Tieán trình :. 4.1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 4.2) Kiểm tra miệng: - Khi giải bài tập 4.3) Tiến trình bài học: Hoạt động của giáo viên và học sinh. 1. CM hai đường thẳng vuông góc với nhau bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. 17. Noäi dung baøi hoïc 1/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có SA=SC=SB = SD. CMR: a) SO  ( ABCD ). b) AC  ( SBD ) Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH  (ABC) tại H. CM: a) OABC, OBCA, OCAB b) H là trực tâm của tam giác ABC 1 1 1 1  2  2 2 OH OA OB OC 2 c).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chủ đề 11_HKII. 1. PPCM: * Muốn CM ab, ta tìm (b) chứa đường thẳng b sao cho việc chứng minh a(b) dễ dàng (đn) * Sử dụng định lí ba đường vuông góc.. A. H O. C B. K. 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp: - Trình bày phương pháp giải đã áp dụng? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - Chuẩn bị Oân tập chương giới hạn.. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 17/03/2014 – 22/03/2014 (11c1) Tiết 28 LUYỆN TẬP. Tuần:. 29. ĐẠO HÀM. 1. Muïc tieâu: a. Kiến thức: Giúp học sinh: Nắm được cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của toång, hieäu, tích, thöông. b. Kĩ năng: Áp dụng được vào bài tập. c. Thái độ: Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . 2. Trọng tâm: Cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 3. Chuaån bò: a. Giaùo vieân: - Saùch giaùo khoa. - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11. b. Hoïc sinh: - Xem cách giải và giải trước. 4. Tieán trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: (loàng vaøo trong oân lyù thuyeát) 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Chủ đề 11_HKII. 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Ôn lý thuyết GV: Yêu cầu HS trình bày các công thức đã hoïc HS: Trình baøy …. Noäi dung baøi hoïc Lyù thuyeát: + y = xn với n  N*  y’ = n.xn - 1 + y = x  y’ = 1 + y = C ( haèng soá )  y’ = 0. 1 x  y’ = 2 x với mọi x > 0. +y= + GV: Nhaän xeùt chung. Haøm soá y=u+v y=u–v y = u.v. Đạo hàm của hàm số y’ = u’ + v’ y’ = u’ - v’ y’ = v.u’ + v’.u. u y= v. v.u'  v'.u v2 y’ =. + Neáu k laø haèng soá: ( k.u)’ = k.u’ + (u.v.w )’ = u’.v.w + u.v’.w + u.v.w’ ,. k.v ' k  v   v 2 víi v  0 +  ,. ,. + Nếu hàm số u(x) có đạo hàm u x và y=f(u) có y u thì ,. Hoạt động 2: Bài tập GV: Yeâu caàu HS giaûi baøi taäp HS: Giaûi … GV: Hướng dẫn (nếu cần) sử dụng công thức nào để tính; rút gọn.. . .  x2  2x  3 y x3  2 c) y  x  2  x 2  1 d) ÑS: 4 3 2 a) y ' 20 x  120 x  27 x  70 x. 1 3x  2  y '   2  3  x  1   x x 2 x  x  b) x 4  4x3  9x 2  4x  4 y'  2 x3  2  c) 2x2  2x 1 y'  x2 1 d). . 4.4 Cuûng coá vaø luyeän taäp: - Trình bày các công thức đã áp dụng để giải bài tập trên? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. 19. ,. ,. hàm hợp có đạo hàm theo x là: y x y u .u x . Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y  4 x 3  2 x 2  5 x   x 2  7 x  a) 2  y   3x  x  1 x  b). .

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Chủ đề 11_HKII. - Chuaån bò “Đường thẳng vuông góc mặt phẳng”.. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 24/03/2014 – 29/03/2014 (11c1) Tuần: 30 Tiết 29 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG I. Mục tiêu 1.Kiến thức: Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. 2. Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến véc tơ và các bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian. - Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đt , mặt phẳng và hai mặt phẳng cuông góc. - Xác định được góc giữa hai đường thẳng , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , góc giữa hai mặt phẳng 3. Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - Óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II. Trọng tâm: - Chứng mih đường thẳng vuông góc mặt phẳng. III . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1) Gv: SGK, SGV, SBT, Giáo án 2) Hs: Ôn tập các chương III . Đồ dùng học tập. IV.Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra miệng: khi giải bài tập 3. Bài mới Hoạt động 1 Bài tập 3 : Cho hình chóp ABCD có ABC và DBC là các tam giácđều . Chúng minh rằng AD  BC GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh theo 3 cách . A. B. I. C. D. Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ vuông góc  BC GV: yêu cầu học sinh xét tích vô hướng của hai véc tơ và AD. Cánh 2 : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Chủ đề 11_HKII. GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC  (SID) từ đó suy ra BC  SD . Cách 3 : Sử dụng định lí ba đường thẳng vuông góc . GV: yêu cầu học sinh chúng minh BC vuông góc với hỡnh chiếu ID của SD từ đó suy ra BC  SD . Hoạt động 2 Bài tập 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DCB là hai tam giác cân có chung cạnh BC . Gọi I là trung điểm của BC . a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI). b) Gọi H là đường cao của tam giác ADI , chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (BCD). GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu cách chứng minh một đường +. HS trả lời . thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Câu hỏi 2 Nêu tính chất đường trung tuyến +. Đường trung tuyến cũng là đường cao . hạ từ đỉnh của tam giác cân ? Câu hỏi 3 +. BC  AI và BC  DI nên BC  (SID) Chứng minh BC  (SID) ? Câu hỏi 4 +.AH  DI và AH  BC nên Chứng minh AH  (BCD) ? AH  (BCD) Hoạt động 3 Bài tập 5 :Cho hình chóp ABCD có DA, DB ,DC đôi một vuông góc . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) . Chứng minh rằng : a) H là trực tâm của tam giác ABC 1 1 1 1  2  2 2 DA DB DC 2 b) DH. GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm. A. M. H D. C N. B Hoạt động của GV Câu hỏi 1 Trực tâm là gì? Câu hỏi 2 Chứng minh AH  BC ?. Hoạt động của HS +.Là giao của ba đường cao . +. Ta có DH  BC ( Vỡ DH  (ABC) ) AD  BC ( Vỡ AD  (ABC) ) Vậy BC  (ADH) nên BC  AH.. Câu hỏi 3 Chứng minh BH  AC ? Câu hỏi 4 Kết luận câu a). +.Chứng minh tương tự học sinh tự chứng minh. +.Vậy H là giao của hai đường cao Của tam giác ABC nên H là trực tâm của tam giác ABC . +. Hs trả lời. 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Chủ đề 11_HKII. Câu hỏi 5 Nêu tính chất đường cao hạ từ đỉnh góc vuông của tam giác ? Câu hỏi 6 Áp dụng chứng minh. +. Trong tam giác vuông AND có 1 1 1  2 2 DH DA DN 2. (1). Trong tam giác vuông DBC có 1 1 1  2 2 DN DB DC 2 (2) 1 1 1 1  2  2 2 DA DB DC 2 Từ (1) và (2) có : DH. 1 1 1 1  2  2 2 DH DA DB DC 2. Hoạt động 4 Bài tập 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB=SC = a . Chứng minh rằng : a) (ABCD)  (SBD) . b) Tam giác SBD là tam giác vuông S. D C O. -GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm. A. B. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng +.Chứng minh một trong hai mặt phẳng đó chứa vuông góc ? một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia . Câu hỏi 2 Chứng minh AC vuông góc với mặt +.SO  AC ( Vỡ tam giác SAC cân tại S ) phẳng (SBD) BD  AC ( Tính chất hỡnh thoi ). Câu hỏi 3 Vậy AC  (SBD). Áp dụng chứng minh +.Ta có AC  (SBD). (ABCD)  (SBD) Vậy (ABCD)  (SBD) . 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, vuông góc với mặt phẳng. - Phép chiếu vuông góc . - Hai mặt phẳng vuông góc . 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại các bài tập đã sửa - Xem bài đạo hàm, các công thức và cách tính đạo hàm. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:..................................................................................................... 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Chủ đề 11_HKII. Ngày dạy: 31/03/2014 – 05/04/2014 (11c1) Tuần: 31 Tiết 30 LUYỆN TẬP ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được đạo hàm của các hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm số hợp. 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các quy tắc tính đạo hàm vào giải các bài tập cơ bản. 3. Thái độ:. - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. TRỌNG TÂM: - Các công thức tính đạo hàm III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài tập áp dụng. - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cu: Tính đạo hàm của hàm số: y. a). 2x x2  1 ;. 2 b) y  2  5x  x. 3.Giảng bài mới:. Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1. Nội dung Bài 4.SGK/tr163 Tìm đạo hàm của các hàm số sau:. x3 a) y =. 2  5x  x 2. c) y =. a 2  x2 ( a lµ. 1x e) y = 1  x. h»ng sè ). - Gọi ba học sinh thực hiện giải bài tập đã  2x  5 chuÈn bÞ ë nhµ. 2 - Chó ý víi häc sinh: §S: a) y’ = 2 2  5x  x §¹o hµm theo x. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i. 3a 2 x 2  2x 4 - Củng cố công thức đạo hàm. 3 - Những sai sót thờng gặp khi tính đạo a 2  x2 hµm cña hµm sè, c) y’ =. . . 3 x 2.  1  x. 3. e) y’ = Hoạt động 2 Bài 5.SGK/tr163 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm x để: a) y’ > 0. b) y’ < 3. - Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện giải - Hàm số đã cho xác định trên tập R. bài toán đã đợc chuẩn bị ở nhà. Ta cã: y’ = 3x2 - 6x - Củng cố các định lý 1 và 2 a) y’ > 0  3x2 - 6x > 0  x < 0 hoÆc x > 2. 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Chủ đề 11_HKII. b) y’ < 3  3x2 - 6x < 3  3x2 - 6x - 3 < 0  x2 - 2x - 1 < 0 cho 1- 2 < x < 1 + 2 Bài toỏn1.Tính đạo hàm của các hàm số sau:. Hoạt động 3. 3x  5 a) y = ( x5 - 7 ) x b) y = 3  4x - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn gi¶i 1 bµi tËp. - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài a) y’ = [( x5 - 7 ) x ]’ = 5x4 x + 2 x ( x5 - 7 ) gi¶i cña häc sinh. - Cñng cè: + Nội dung của định lí 3. + Nh÷ng sai lÇm thêng m¾c khi ¸p dông định lý. - ThuyÕt tr×nh c¸c hÖ qu¶: a) NÕu k lµ h»ng sè: ( k.u)’ = k.u’ b) (u.v.w )’ = u’.v.w + u.v’.w + u.v.w’ ,. k.v ' k  v   v 2 víi v  0 c)  . 11x5  7 = 2 x  3  4x   3x  5  '  3  4x  '  3x  5  b) y’ =. 3.  3  4x  4x  3  4  3x  5  2  3  4x . = - Thẩm định các công thức:. 2.  11 =. 3. 4x . 2. ,. k.v ' k  víi v  0 v 2 v   ( k.u)’ = k.u’ vµ 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp. - Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp.. u víi u lµ mét hµm u' cña x vµ u > 0 th× y’ = 2 u - NhËn xÐt: y =. 1  x2. u,x  2x u 1  x    , 1 1  y   y  u u  2 u 2 1  x2  - §Æt 1 x y,x y,u .u ,x   2x    2 1  x2 1  x2 - Suy ra: 2. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa, các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, các công thức đạo hàm thường gặp. 5.Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK, xem lại các bài tập đã giải. - Đọc trước bài “Đạo hàm của hàm số lượng giác”. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:..................................................................................................... Ngày dạy: 07/04/2014 – 12/04/2014 (11c1) 24. Tuần:. 32.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Chủ đề 11_HKII. LUYỆN TẬP MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. Tiết 31 I.Mục tiêu: Giúp cho học sinh: thức:. 1. Về kiến. Học sinh nắm được cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 2. Về kĩ năng: Khắc sâu cho học sinh phương pháp chúng minh hai mp vuông góc 3. Về thái độ: Khả năng vận dụng kiến thức đã học , tính toán nhanh chính xác.. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: giáo án 2.Học sinh : nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa , đọc trước nội dung bài mới. III. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải và thảo luận nhóm.. IV.Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hơp trong quá trinh giảng dạy 3. Bài mới:. Hoạt động của GV và HS. Nội dung. Hoạt động 1: Bài 1: Bài 1: Cho hình chóp S. ABC có SA (ABC). a) + SA (ABC), AE BC ⇒ SE Trong tam giác ABC vẽ các đường cao AE và CF (Theo định lí 3 đường vuông góc) cắt nhau tại O. Gọi H là trực tâm của tam giác Mà H là trực tâm của tam giác SBC nên SBC. CMR: a) S, H, E thẳng hàng S, H, E thẳng hàng b) (SBC) (SAE), (SBC) (CFH). b) * Ta có : BC AE, BC SE c) OH (SBC). c) ⇒ BC (SAE) Mà BC (SBC) nên (SBC) (SAE). GV hướng dẫn học sinh giải bài tập trên. S. H A. C O. E. F B Hoạt động 2: Bài 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a)CMR: (SAB) (SAD), (SAB) (SBC). b)Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC). c)Gọi H và I lần lượt lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng (SHC) (SDI).. GV vẽ hình và giải bài tập trên S. 25. BC. * Vì SA (ABC) → SA CF và AB CF ⇒ CF⊥ (SAB)⇒ CF ⊥SB Mặt khác do H là trực tâm tam giác SBC ⇒ CH SB Từ đó suy ra SB (CFH), mà SB (SBC)⇒(SBC)⊥(CFH) d) Theo chứng minh trên ta có: + BC (SAE), OH (SAE)⇒ BC ⊥OH + SB (CFH), OH (CFH)⇒ SB⊥ OH Mà BC và SB cắt nhau tại B trong mặt phẳng (SBC) → OH (SBC). Bài 2 a)* Gọi H là trung điểm của AB. - Vì SAB là tam giác đều ⇒ SH AB. Do (SAB) (ABCD), (SAB) (ABCD) = AB ⇒ SH (ABCD) ⇒ SH AD (1) - Vì ABCD là hình vuông ⇒ AB AD (2) - Từ (1) và (2) ⇒ AD (SAB). Mà AD (SAD). Vậy (SAD) (SAB) * Lập luận tương tự ta có (SBC) (SAB) b)* Xác định góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC): - Ta có AD (SAD), BC (SBC), AD // BC. H C O F E B.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Chủ đề 11_HKII. B. I. C. ¿ ⇒(SAD)∩ (SBC) = St // AD ¿ - Vì (SAD) (SAB), (SBC) (SAB) ⇒ St (SAB) ⇒ St SA, St SB Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là góc ASB. * Tính góc ASB: Vì tam giác SAB đều nên góc ÁB = 60o Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 60o. c)Vì ABCD là hình vuông, H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nên HC DI Mặt khác do SH (ABCD) ⇒ SH DI. Vậy DI (sHC), mà DI (SDI) ⇒(SDI)⊥(SHC).. H A. D. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Qua tiết học yêu cầu khác sâu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập trong sách bài tập. - Xem trước các công thức và cách tinh đạo hàm V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 14/04/2014 – 19/04/2014 (11c1) Tiết 32 LUYỆN. Tuần:. TẬP ĐẠO HÀM. I. MỤC TIÊU . lim. sin x 1 x. 1. Kiến thức: - Biết (không chứng minh) - Biết đạo hàm của hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng: -Tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác. x 0. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. TRỌNG TÂM: - Tính đạo hàm của hàm số III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài tập luyện tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cu: Kết hợp trong giờ 3.Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS. Nội dung. Hoạt động 1 - GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời 26. Bài 1: SGK/tr168 c,d,g). 33.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Chủ đề 11_HKII. giải các bài tập 1c) và 1d). Gọi HS đại diện trình bày lời giải. - HS: 3 HS giải 3 câu GV gọi HS nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.... 1c ) y ' . .  2 2 x 2  3x  9. 1d ) y ' . 3. 4x. 2.  10 x 2  6 x  9 x. 2.  x  3. 2. ;. .. x 4  4x 3  9x 2  4x  4. x. 3.  2. 2. g) y’ = Hoạt động 2 Bài 2: SGK/tr168 - GV chép đề bài Giải các bpt sau: - Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i x2  x  2 đã chuẩn bị ở nhà. - Củng cố công thức đạo hàm các hàm số x 1 a) y’ < 0 víi y = h÷u tØ:. u Đợc suy ra từ công thức đạo hàm của y = v v.u' v'.u v2  y’ =.  x  1 c) y’  0 víi y = G ải. víi x  2. 2. x 2.  2x  1  x  1   x  x  1 a) y’ =. 2.  x  2. 2. =. x 2  2x  3 2  x  1.  y’< 0  (- 1 ; 1)  (1 ; 3).  x  2  2  x  1   x  1  x  2. 2. x 2  4x  3. 2. c) y’ = =  y’  0  [ - 3; - 2 )  ( - 2; - 1 ].  x  2. 2. 4.Củng cố: - Nhắc lại công thức tính đạo hàm? 5.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm các bài tập còn lại trong SGK.. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 21/04/2014 – 26/04/2014 (11c1) Tuần: 34 Tiết 33 LUYỆN TẬP MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. MỤC TIÊU . 1. Kiến thức: - Cñng cè k/n gãc cña hai mÆt ph¼ng, hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc. - Củng cố định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều. 2. Kỹ năng: - RÌn kü n¨ng chøng minh hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Chủ đề 11_HKII. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài tập luyện tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cu: Kết hợp trong giờ 3.Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS. Nội dung. Hoạt động 1: - GV hướng dẫn HS vẽ hình. Bài tập 2: SGK CA  AB  giao tuyến  , do đó. CA  AB  ADC vu«ng ë A. D. DB  AB  giao tuyÕn   BAD vu«ng ë B.. B A. C.  CD 2 CA 2  DA2 GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). CA 2  DB 2  AB 2 6 2  24 2  82 676  CD  676 26  cm  Bài tập 3: SGK.  AD   ABC   AD  BC  Hoạt động 2:  - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Theo gi¶ thiÕt AB  BC   đã chuẩn bị ở nhà. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh qua  BC   ABD   BC  BD phÇn lêi gi¶i. AB  BC   - Cñng cè vÒ:   ABD lµ gãc gi÷a hai + Gãc cña hai mÆt ph¼ng. BD  BC  + Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. mÆt ph¼ng  ABC  vµ  DBC  D. b) V× BC   ABD  nªn  BCD    ABD . K. A. c) DB   AHK  t¹i H nªn DB  HK. H. C. Trong mÆt ph¼ng  BCD  ta cã HK  BD B. và BC  BD do đó HK//BC. 4.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( ) và   vuông góc với nhau. 5.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm các bài tập còn lại trong SGK. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... b. 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Chủ đề 11_HKII. - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... Ngày dạy: 28/04/2014 – 03/05/2014 (11c1) Tiết 34 LUYỆN. Tuần:. TẬP ĐẠO HÀM. I. MỤC TIÊU . sin x 1 1. Kiến thức: - Biết (không chứng minh) x  0 x - Biết đạo hàm của hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng: - Tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. TRỌNG TÂM: - Tính đạo hàm của hàm số III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài tập luyện tập - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cu: Kết hợp trong giờ 3.Giảng bài mới: lim. Hoạt động của GV và HS. Nội dung. Hoạt động 1 - GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 4.SGK/tr169 Đáp số:. - GV nhận xét và cho điểm. 2 1   3  b)y'   3   7x  3  7  6 x  2  x    x x  2 tan x 2x d)y'   2 2 2 cos x sin x 1 x e)y'  2 sin  1+x  1+x. Hoạt động 2 - HS tìm hiểu đề bài. Bài 5.SGK/tr169. f '  1  '  1. Tính Lời giải - GV gọi HS lên bảng làm bài. Tính f’(x) ?. f '  1  '  1. ?. - GV nhận xét và cho điểm. biết :. f  x  x 2 vµ  x  4x  sin. f '  x  2x f '  1 2  x  '  x  4  cos   '  1 4 2 2 f '  1 1    '  1 2 29. x 2. 35.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Chủ đề 11_HKII. Hoạt động 3 - HS tìm hiểu đề bài. - GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 7: Giải phương trình f’(x)=0 biết:. a)f  x  3cosx+4sinx+5x  2  x  b)f  x  1  sin    x   2cos    2  a)f '  x   3sin x+4cosx+5 f '  x  0   3sin x+4cosx+5=0  3  k2víicos  2 5  2  x  b)f '  x   cos    x   sin    2   x  . f '  x  0. - GV nhận xét và cho điểm Hoạt động 4 - HS tìm hiểu đề bài.  2  x    cos    x   sin   0  2   x   k4   k4 k  ¢   x   3 3  Bài 8: Giải bất phương trình f’(x) > g’(x) biết rằng:. a)f  x  x 3  x . 2. g  x  x 3  x  2 b)f  x  2x 3  x 2 . 3. x2 g  x  x   2. 3. 3. - GV gọi HS lên bảng làm bài. f’(x) > g’(x) biết rằng:. a)f '  x  3x 2  1;g '  x  6x  1 f '  x  g  x   x    ;0    2;   - GV nhận xét và cho điểm. b)f '  x  6x 2  2x;g  x  3x 2  x  3x 2  3x  0 f '  x  g  x   6x 2  2x  3x 2  x  x    ;0    1;  . 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: 5.Hướng dẫn học sinh tự học:. HS nắm chắc các quy tắc tính đạo hàm. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập còn lại trong SGK.. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:..................................................................................................... 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Chủ đề 11_HKII. Ngày dạy: 05/05/2014 – 10/05/2014 (11c1) Tiết 35. Tuần:. 36. LuyÖn tËp VỀ KHOẢNG CÁCH. I. MỤC TIÊU .. 1. Kiến thức: - Ôn tập lại các kiến thức về khoảng cách giữa điểm với đường thẳng, điểm với mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau 2. Kỹ năng: Xác định khoảng cách - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng - Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau - Kỹ năng vẽ và tưởng tượng hình không gian 3. Thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập. II. TRỌNG TÂM: - Tính khoảng cách III. ChuÈn bÞ: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết. 2. Häc sinh: §äc lÝ thuyÕt ë nhµ vµ lµm bµi tËp. IV. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. Ổng định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra miệng: Lång trong d¹y bµi míi. 3. Bai mơi: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1 Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC. a) Chứng minh ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy b) Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) c) Xác định đường vuông góc chung của BC và SA Chứng minh ba đường thẳng AI, SK và BC đồng quy tại I?. Nội dung Bài 1:. a) GäiI=AH  BC. Tacã:BC   AIS   BC  SI Vậy ba đường thẳng AI, SK và BC đồng quy tại I. b)CãSA   ABC   SA  BH ,BH  AC.  BH   SAC   BH  SC   Hãy chứng minh SC vuông góc với hai đường BK  SC  thẳng cắt nhau nằm trong (BHK)?  SC   BHK  Hãy xác định đường thẳng đồng thời cắt và vuông góc với BC và SA? 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Chủ đề 11_HKII. T ¬ngtù:SC   BHK   HK  SC BC   SAI   HK  BC Hoạt động 2: Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, CC’=c a) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) b) Tính khoảng cách giữa BB’ và AC’.  HK   SBC  c) AI  BC;AI  SA . Vậy AI là đường vuông góc chung của BC và SA Bài 2:. Hãy xác định hình chiếu của B lên mặt phẳng (ACC’A’)? Hãy nêu cách tính BH?. a) Trong (ABCD) kẻ BH  AC. d  B; ACC' A'   BH Nêu các xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau?. Trong tam giác vuông ABC có:. 1 1 1 AB 2  AC 2    BH 2 AB 2 AC 2 AB 2 .AC 2 1 a2  b2 a.b  2 2  BH  2 2 BH a .b a  b2 b). d  BB';AC'  d  BB'; ACC' A'   d  B'; ACC' A'   . a.b a 2  b2. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - HS nắm chắc phương pháp tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, một mặt phẳng. - Phương pháp xác định khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song - Phương pháp tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng cắt nhau và cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; làm các bài tập SGK V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... - Phương pháp:..................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:...................................................................................................... 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span>