- Trang chủ >>
- Khoa Học Tự Nhiên >>
- Vật lý
Tài liệu Giải bài toán động học docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (285.84 KB, 35 trang )
GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Chuyển động tròn
Biết gia tốc của chất điểm suy ra
phương trình chuyển động
Biết vận tốc của chất điểm suy ra
phương trình chuyển động
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
1.4.1. Xác định phương trình chuyển động
* Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình
chuyển động
Trường hợp vị trí chất điểm được xác định bởi toạ độ
vectơ
)(trr =
dt
rd
v =
0
0
. rdtvr
t
+=
∫
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
•
Trường hợp vị trí chất điểm xác định bởi toạ độ vuông
góc: x = x(t), y = y(t), z = z(t). Từ các thành phần của
vectơ vận tốc
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
* Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển
động
0
0
xdtvx
t
x
+=
∫
0
0
ydtvy
t
y
+=
∫
0
zdtvz
t
o
z
+=
∫
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Ví dụ 1
Vận tốc của một chất điểm chuyển động trên trục x cho
bởi phương trình v = 3t + 4 , trong đó v tính bằng m/s.
Lúc t = 0, chất điểm có tọa độ là 36m. Tìm:
a) Xác định phương trình chuyển động của chất điểm.
b)Tọa độ của chất điểm lúc t
1
= 2s và t
2
= 4s
c) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t
1
= 2s
và t
2
= 4s
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Đáp án
a) Phương trình chuyển động của chất điểm.
)(364
2
3
2
mttx ++=
)(364
2
3
2
mttx ++=
b) Tọa độ và của chất điểm lúc t
1
= 2s và t
2
= 4s
)(76
4
mx
s
=
)(50
2
mx
s
=
c) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t
1
= 2s
và t
2
= 4s
)/(18
12
24
sm
tt
xx
v
ss
tb
=
−
−
=
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
* Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động
•
Toạ độ vectơ:
dt
vd
a =
0
0
vdtav
t
+=
∫
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
•
Toạ độ vuông góc:
* Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
xxx
vtav
0
+=
yyy
vtav
0
+=
zzz
vtav
0
+=
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không
•
Là chuyển động thẳng đều có vectơ vận tốc không đổi.
0===
dt
vd
aa
t
⇒
0
vv =
không đổi
•
Vì chuyển động thẳng nên a
n
= 0 do đó.
0=a
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
•
Vị trí chất điểm M được xác định bằng một toạ độ.
00
xtvx +=
( x
0
là toạ độ chất điểm tại t = 0)
0
0
0
0
xdtvdx
tx
+=⇒
∫∫
0
v
dt
dx
v ==
dtvdx
0
=⇒
Ta có:
1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi (a = const)
* Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc
0
aconst
dt
dv
aa
t
====
0
0
0
vdtav
t
+=⇒
∫
( v
0
: vận tốc tại t = 0)
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
- Là một chuyển động biến đổi đều
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
•
Mặt khác
vdtdx
dt
dx
v =⇒= ,
00
0
0
)( xdtvtax
t
++=⇒
∫
Vậy:
00
2
0
2
1
xtvtax ++=
(x
0
: là toạ độ tại t = 0)
1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
* Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Ví dụ 2
Gia tốc của một chất điểm chuyển động trên trục x cho bởi
phương trình a = 4t
2
- 2t + 8 , trong đó a tính bằng m/s
2
.
Tính vận tốc và vị trí của chất điểm lúc t = 3s, cho biết
lúc t = 0, chất điểm có vận tốc 2m/s và hoành độ là -
3m.
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Đáp án
a) Vận tốc của chất điểm lúc t = 3s .
)(28
3
4
23
mtttv ++−=
)(324
3
1
3
1
234
mttttx −++−=
)/(51
3
smv
s
=
a) Vị trí của chất điểm lúc t = 3s .
)(57
3
mx
s
=
Phần I:
CƠ HỌC
Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
•
Hệ thức liên hệ giữa x và v độc lập với t là.
.00
2
0
0
2
1
xtvtax
dtadv
++=
=
•
Khử t từ hai phương trình ta có.
)(2
00
2
0
2
xxavv −=−
1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi
1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
* Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc
