phuong trinh bac nhat hai an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi to¸n. Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0 Phương trình bậc nhất một ẩn. ( ax +b =0) Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ?. Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:. x + y = 36. Vì có tất cả 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100 Tên gọi mới ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1. Phương. 2x+ 4y= 100 c b a Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?. trình bậc nhất hai ẩn 1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0). ax + by = c (1). Phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0;. bậc nhất hai ẩn (1) 2x - y = 1 PT a = 2 ; b = -1; c = 1 0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc 2 (2) 2x + y = 1 nhất 2 ẩn. (3) 4x + 0y = 6 PT bậc nhất hai ẩn Phát biểu a = 4; b = 0; c = 6 (4) 0x + 0y = 1 tổngvíquát về Lấy dụ về nhất hai ẩn (5) 0x + 2y = 4 aPT= bậc phương trình trình 0; b = 2; c = 4 phương bậc nhất hai (6) x - y + z = 1 bậc nhất ẩn x,hai y? ẩn?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1. Phương. trình bậc nhất hai ẩn. VD2: Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2). +Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình. +Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm của phương trình.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Vậy khi nào một cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c ?. ( x0 ; y0 ). Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).. y. 6. y0 -6. M (x0 ; y0). x0. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ?1(SGK/Tr5). a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1. ?2(SGK/Tr5). Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Nhận xét: Đối với pt bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm pt tương đương tương tự như đối với pt 1 ẩn. Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi pt bậc nhất 2 ẩn..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. 1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: y = 2x - 1 Xét phương trình 2x – y = 1 (2)  ?3(SGK/5) Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của pt (2). x y = 2x -1. -1. 0. -3. -1. 0,5 0. 1 1. 2 3. Sáu nghiệm của phương trình (2) là: (-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4) TQ: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2) S = {(x ; 2x -1)/ x  R } Tập nghiệm của pt (2) là : Ta nói rằng PT (2) có nghiệm tổng quát là. xR y = 2x - 1. 2,5 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1 y. .. .. 1 2. x 6. y=. 2x1. -6. (d). - Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1 Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1. Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là : (d) : 2x – y = 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) - Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5).  y 2. =>Ta nói rằng PT (4) có nghiệm tổng quát là.  x 1,5. xR. =>Ta nói rằng PT (5) có x = 1,5 yR nghiệm tổng quát là. y=2. y. y. y=2 x. x = 1,5. .. x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tổng quát (SGK / Tr7) : PT bËc nhÊt hai Èn. ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0). ax + 0y = c (a ≠ 0). 0x+by=c (b ≠ 0). C T nghiÖm TQ. Minh ho¹ tập nghiÖm y. c b ax+b y=c. x R. a c y  x  b b. 0. c a. x. y x. yRc. x. a. 0. c a. c a. x. y. xR. c y  b. 0. y  c b. c b. x.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> D¹ng TQ. Sè nghiÖm. PT bËc nhÊt 1 Èn. PT bËc nhÊt 2 Èn. ax + b = 0 (a, b lµ sè cho tr íc; a ≠ 0). ax + by = c (a, b, c lµ sè cho tríc; a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0). 1 nghiÖm duy nhÊt. CÊu tróc nghiÖm. Lµ 1 sè. C«ng thøc nghiÖm. b x a. V« sè nghiÖm. Lµ mét cÆp sè a c S = {(x ; y  x  )/x  R } b b.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài tập 1/SGK/7 Trong các cặp số ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) và ( 4 ; - 3) cặp số nào là nghiệm của phương trình : a) 5x + 4y = 8?. b) 3x + 5y = - 3 ?. Đáp án: a) Các cặp số ( 0 ; 2), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt 5x + 4y = 8 b) Các cặp số ( - 1 ; 0 ), và ( 4 ; - 3) là nghiệm của pt 3x + 5y = - 3.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Bài tập 2/SGKTr7 Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. b) x + 5y = 3. PT bËc nhÊt hai Èn. e ) 4x + 0y = -2. C T nghiÖm TQ. f) 0x + 2y = 5. Minh ho¹ nghiÖm. PT bËc nhÊt hai Èn b) x + 5y = 3. ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0). x R. c b ax+by=c. a c y  x  b b. c a. y. yR x. 0x + by=c (b ≠ 0). c a. xR. c y b. x R y . y. 0. ax + 0y = c (a ≠ 0). C T nghiÖm TQ. 0. x. e ) 4x + 0y = -2. c b. yR 2 1 x  4 2. c x a c a. x. f) 0x + 2y = 5. y 0. x y . 1 3 x 5 5. c b. xR. y. 5 2. Minh ho¹ nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> PT bËc nhÊt hai Èn. Minh ho¹ nghiÖm y. b) x + 5y = 3. 3 5. x R. 1 3 y  x  5 5. x. (d1). e ) 4x + 0y = -2. yR. 2 1 x  4 2. (d2). o. y. (d2). x. 1 2. o x. f) 0x + 2y = 5 (d3). 1 2. y. 5 2. 5 2. y. 5 2. x. xR y . 3. (d3). o. (d ) 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>